Компоненты вращения в полярных координатах

Ортогональные криволинейные координаты (62).— 2Ю. Компоненты деформации в ортогональных криволинейных координатах (64). — 21. Объемное расширение и вращение в ортогональных криволинейных координатах (66).—22. Цилиндрические и полярные координаты (67). — 22С. Дальнейшая теория ортогональных криволинейных координат (68). [c.7]

Полярные координаты объемное расширение и вращение в--68 компоненты деформации в--, 68 уравнение равновесия в--, 102, 15.I [c.671]

Общие замечания. Осесимметричные задачи теории пластичности представляют значительный интерес для приложений. Пусть ось рассматриваемого тела вращения совпадает с осью цилиндрической системы координат г, ф, z, а заданные нагрузки (или смещения) также обладают осевой симметрией. Тогда деформация такого тела будет осесимметричной. При этом компоненты напряжения и смещения не зависят от полярного угла ф. [c.258]

Рассмотрим вал в форме тела вращения, скручиваемый парами, приложенными по концам (рис. 178). Мы можем принять ось вала за ось 2 и использовать полярные координаты г и G для определения положения элемента в плоскости поперечното сечения. Обозначения для компонент напряжения будут в этом случае иметь вид Or, сте, rz, гй, " вг- Компоненты перемещения в радиальном и окружном направлениях можно обозначить через и и V, а компоненту перемещения в направлении 2 — через w. Тогда, используя формулы, полученные ранее для двумерных задач ( 30), находим следующие выражения для компонент [c.346]

Пусть тело, представляюп1.ее собой тело вращения около оси Хз, деформируется под действием поверхностных сил (массовые силы отсутствуют) симметрично относителыно этой оси вращения. Тогда перемещение в направлении, перпендикулярном плоскости, проходящей через ось Ха, будет равно нулю, а две другие проекции Ur и Из не будут зависеть от полярного угла ф. Для решения этой задачи удобно пользоваться цилиндрическими координатами г, ф, хз. Компоненты симметрического тензора деформаций в цилиндрической системе координат, согласно формулам (3.29), будут иметь вид [c.236]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...