УРАВНЕНИЯ полярные

Точка движется в плоскости. Уравнение полярного угла -= 0,31. Определить полярный радиус г в момент времени, когда полярный угол достигнет 3 рад, если dr/dt = 0,4 м/с. При - О радиус Го = 0. (4) [c.123]

Построение профилей зубьев колес можно осуществлять не только графическим, но и аналитическим способом. Для этой цели пользуются уравнением эвольвенты относительно полярной системы координат в параметрической форме. Уравнения полярных координат эвольвенты с параметром а применяются также для определения переменной толщины зуба, размеров блочных шаблонов, используемых для контрольных обмеров зубчатых [c.290]

Направив ось Ог вдоль оси винта, параметр которого равен й, показать, что уравнением полярной плоскости точки (х , будет [c.34]

Лучевые номограммы 316 Лучи — Уравнения полярные 242 [c.576]

Лучи — Уравнения полярные 242 [c.554]

Правило уравнения полярностей основано на том, что в равновесных системах поверхностное натяжение на границе жидкости и твердого тела те.м ниже, чем более сходны по своей природе контактирующие фазы. Такая связь между сродством природы фазы и межфазным поверхностным натяжением носит общий характер и справедлива при [c.98]

Подстановка этих значений я - в уравнение полярной диаграммы приводит к результату [c.359]

Уравнение полярной оси имеет вид 0=0. Подставляя это значение 0 в уравнение (7.84), получим формулу для вычисления времени движения частицы контура нефтеносности по главной линии тока [c.120]

Уравнение эвольвенты в полярных координатах (рис. 111). Начало координат совпадает с центром основной окружности О, а ось отсчета проходит через центр О и начало эвольвенты Жо- Текущий радиус-вектор определяется формулой [c.196]

Уравнения центрового профиля а — а (рис. 26.31) в полярной форме будут иметь вид [c.541]

Уравнения действительного профиля b — b л полярной форме могут быть получены из известных соотношений [c.542]

Член в первых скобках правой части уравнения (3-3.6) есть ортогональный тензор член во вторых скобках — симметричный положительно определенный тензор. Но полярное разложение тензора F является единственным, и, следовательно, [c.104]

Уравнение Ван-дер-Ваальса с качественной стороны достаточно хорошо описывает свойства реального газа, но результаты численных расчетов не всегда согласуются с экспериментальными данными. В ряде случаев эти отклонения объясняются склонностью молекул реального газа к ассоциации в отдельные группы, состоящие из двух, трех и более молекул. Ассоциация происходит вследствие несимметричности внешнего электрического поля молекул. Образовавшиеся комплексы ведут себя как самостоятельные нестабильные частицы. При столкновениях они распадаются, затем вновь объединяются уже с другими молекулами и т. д. По мере повышения температуры концентрация комплексов с большим числом молекул быстро уменьшается, а доля одиночных молекул растет. Большую склонность к ассоциации проявляют полярные молекулы водяного пара. [c.10]

Уравнение спирали Архимеда в полярной системе координат [c.59]

В условиях предыдущей задачи определить уравнения движения точки в полярных координатах. [c.95]

Найти в полярных координатах (г, ф) уравнение кривой, которую опишет корабль, сохраняющий постоянный угол пеленга а на неподвижную точку (угол между направлением скорости и направлением на точку), если дано а и Гф=о = го. Корабль принять за точку, движущуюся на плоскости, и за полюс взять [c.99]

Движение точки задано в полярных координатах уравнениями г = ае и ц> kt, где а и k — заданные постоянные величины. Найти уравнение траектории, скорость, ускорение и радиус кривизны траектории точки как функции ее радиус-вектора г. [c.103]

Положение точки М определяем координатой г и полярными координатами г И ф в плоскости, перпендикулярной оси Ог уравнение поверхности конуса — 2 = 0. [c.232]

Точка массы т движется под действием центральной силы по коническому сечению, уравнение которого в полярных [c.390]

Ответ Кривая второго порядка (коническое сечение)., уравнение которой в полярных координатах имеет вид г = i -р е os (ф — е) где p = f i, а е R е — произвольные постоянные интегрирования. Указание. Воспользоваться ответом к. задаче 51.12. [c.390]

Ограничим решение задачи Ньютона нахождением уравнения траектории движения точки в полярных координатах [c.547]

Для решения поставленной задачи следовало бы использовать уравнения движения точки в проекциях на полярные оси координат. Удобнее применять следствия из этих уравнений в форме теорем об изменении кинетической энергии и кинетического момента точки. [c.548]

Формула (7) является уравнением конического сечения в полярных координатах с параметрами р и с. При различных значениях параметров получаются разные конические сечения, являющиеся траекториями движущейся точки под действием силы тяготения Земли. В зависимости от значения параметра е возможны следующие три типа траекторий [c.550]

В данном случае полярный момент инерции может быть получен как разность полярных моментов инерций большого и малого круга (рис. 120, в). С учетом уравнений (10.19) имеем [c.170]

Через центр вращения кулачка и начало а профиля удаления (рис. 167) проведем полярную ось Ох, неизменно связанную с кулачком. Радиус-вектор точки А касания кулачка с острием толкателя обозначим через г, а угол профиля удаления, соответствующий участку профиля а А, через ср . Тогда уравнение профиля кулачка в полярной системе координат г, ф ) можно представить в следующем виде г = f (ср ). [c.245]

Формулами (16.13)—(16.16) можно пользоваться при рещении задач анализа и синтеза кулачковых механизмов. Если зависимость 3 = 8 (ф) выражена аналитически, то, задаваясь радиусом основной окружности кулачка, на основании уравнения (16.13) можно с требуемой степенью точности вычислить полярные координаты любого числа точек профиля кулачка и в соответствии с полученными результатами разметить, а затем изготовить кулачок. [c.246]

Уравнения (18.6) и (18.7) являются параметрическими уравнениями эвольвенты в полярных координатах. [c.259]

Поместим начало сферической системы координат в центр масс пузырька. Направление полярной оси выберем совпадающим с направлением внешнего поля Е. Тогда при сформулированных предположениях движение фаз в терминах функций тока описывается уравнением Стокса (2. 2. 8) и следующими граничными условиями [27] [c.79]

Выберем систему координат так, чтобы направление оси 2 было противоположно направлению ускорения силы тяжести g. Введем малый параметр е=дЛ/Д, характеризующий относительный размер пузырьков. Тогда уравнения (4. 5. 1) с точностью до членов порядка вис учетом инерционных членов в полярной системе координат примут вид [c.150]

Используя цилиндрическую полярную систему координат (соответствующую случаю течения в круглой трубе) и учитывая, что Тр в общем случае зависит от времени I, координаты в направлении основного потока х, радиальной координаты в основном потоке г и полярного угла ф, предшествующее уравнение можно записать в частных производных в следующем виде [c.170]

Когда точка движется все время в одной и той же плоскости, ее положение можно определять полярными координатами г и ф (рис. 130). При движении точки эти координаты с течением времени изменяются. Следовательно, закон движения точки в полярных координатах будет задаваться уравнениями [c.116]

О в центре Земли и направляя полярную ось Ох вдоль линии ОМа- Составим дифференциальные уравнения движения точки М. [c.251]

Это уравнение позволяет связать на эквивалентной схеме для горизонтального движения два тела зависимым источником скорости. Коэффициент k может быть определен через координаты точек Л и С в подвижной полярной системе координат [c.101]

Точка движется в плоскости. Дано уравнение полярного рада]уса г = sin я Л Определить полярный угол ifi в момент времени, когда г = 1 м, если dtfijdt = 0,4 рад/с. При /о = О угол iPo = 0. (0,2) [c.123]

Кривошип 0 С длиной а/2 вращается с постоянной угловой скоростью (0 вокруг оси О]. в точке с с кривошипом шарнирно связана линейка АВ, проходящая все время через качающуюся муфту О, находящуюся на расстоянии а/2 от оси вращения 0. Приняв точку О за полюс, найти в полярных координатах уравнения движения точки М линейки, отстоящей от шарнира С на расстоянии а, ее траекторию, скорость и ускорение (в начальный момент угол ср = = Z OOi=0). [c.104]

Кривощип 0 А длины а/2 вращается с постоянной угловой скоростью 0). С кровошипом в точке А щарнирно соединен стержень АВ, проходящий все время через качающуюся муфту О, причем 00 = а/2. Найти уравнения движения стержня АВ и траекторию (в полярных и декартовых координатах) точки М, на-ходяш.ейся на стержне на расстоянии а от шарнира А. За полюс принять точку А. [c.117]

Абсолютная траектория точки М — окружность, ее уравнение в полярных координатах г = 51Пф, в декартовых координатах -f . Абсолютное ускорение точки М [c.169]

B. Уравнение кручения бруса с круглым поперечным сечением M = GJpQ, где М — крутящий момент G — модуль сдвига /р — полярный момент инерции сечения Q = d(pldl — относительный угол закручивания. [c.69]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...