Частные решения плоской задачи в полярных координатах

Частные решения плоской задачи в полярных координатах [c.153]

Из различных решений этого дифференциального уравнения в частных производных мы получим решения плоской задачи в полярных координатах для разных условий на контуре. Рассмотрим несколько примеров таких задач. [c.67]

Для некоторых классов плоских задач теории упругости в полярных координатах можно указать их частные решения. Тривиальное решение [c.153]

Для плоского напряженного и плоского деформированного состояний располагаем двумя уравнениями равновесия (3.50) в декартовых координатах или (3.51) в полярных координатах и условием пластичности (5.10) или (5.12). В этих трех уравнениях содержится три неизвестных. Таким образом, число уравнений соответствует числу неизвестных. Тем не менее для системы уравнений этой задачи существуют точные замкнутые решения тоже лишь для частных случаев при касательных напряжениях на контактной поверхности, равных нулю или не зависящих от одной из двух координат, входящих в уравнения равновесия. [c.177]

В работах [224—227, 250] при решении задач при смешанных и контактных условиях используется методика, развитая в работе [259]. В ней уравнения плоской Teo-piiin упругости в полярных координатах путем замены г=а ехр р приведены к уравнениям с постоянными коэф фициентами, которые затем используются при построении частных решений плоской задачи в переменных р, 0. [c.147]

Общее решение плоской задачи в полярных координатах. Имея ешекия различных частных случаев плоской задачи в полярных координатах, мы теперь в состоянии дать общее решение задачи. [c.129]

В первой части курса излагается общ ая теория напряженного и деформированного состояния. Выводятся дифференциальные уравнения равновесия в напряжениях и перемещениях для трехмерной изотропной среды. Принцип возможных перемещений применяется для изотропного зшру-гого тела. При помощи методов, применяемых в курсе сопротивления материалов, исследуются растяжение, кручение и изгиб стержней. Как частный случай общей теории приводятся общие соотношения для плоской деформации и плоского напряженного состояния. Дано решение дифференциальных уравнений плоской задачи в целых полиномах, а также в гиперболотригонометрических функциях применительно к изгибу тонкой полосы. Разбирается случай полярных координат. Описано применение энергетического метода к плоской задаче. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...