Постановка вопроса об устойчивости

Строгая постановка вопроса об устойчивости у Ляпунова, соблюдение требований математической строгости в рассуждениях и выводах делали Общую задачу об устойчивости движений и примыкающие к ней работы ее автора доступными, по тем временам, только узкому кругу специалистов. В небесной механике, с которой прежде всего была связана теория устойчивости, применение этих методов требовало огромных вычислений и, с точки зрения задач вычислительной астрономии того времени, не выглядело перспективным. В технических науках, где задачи на устойчивость становились все более актуальными, также нужно было сделать новые и строгие методы расчетными. [c.126]

Для конструкций из материала с ограниченной ползучестью (модели упруговязкие и упруговязкопластические, модели наследственного типа с учетом старения), для которых правомерна постановка вопроса об устойчивости на бесконечном интервале времени, получено значительное число результатов, как в направлении разработки общей теории и методов решения задач, так и по отдельным конкретным задачам. В предположении, что об устойчивости можно судить, полагая возмущения малыми, уравнения возмущенного дви- [c.249]

Обсудим такую постановку вопроса об устойчивости газа на примере простого газа, т. е. состоящего из одного сорта частиц в отсутствие внешних полей, когда равновесное распределение Максвелла является пространственно однородным. Тогда для малого отклонения б/ от максвелловского распределения (4.7) с Уо = О кинетическое уравнение Больцмана позволяет записать [c.39]

Общая постановка вопроса об устойчивости [c.385]

Первые экспериментальные исследования Людвига и Гагена, послужившие основанием для постановки вопроса об устойчивости и неустойчивости ламинарного движения в цилиндрической трубке, были проведены с помощью наблюдений.над движением примешанных к воде видимых частиц. Такими частицами в опытах Гагена были опилки тёмного янтаря. В экспериментальных исследованиях Рейнольдса наблюдения проводились за поведением тонкой окрашенной струйки, вводимой в поток прозрачной жидкости. [c.427]

Постановка вопроса об устойчивости вязкопластического течения принадлежит A.A. Ильюшину [153], который составил дифференциальные уравнения и граничные условия плоскопараллельного течения вязкопластической среды и решил задачу о нахождении течений, близких к плоскому равномерному деформированию полосы и плоскому же деформированию цилиндра, сделав при этом интересные выводы [c.611]

По-видимому, устойчивость дуги холодного типа в принципе не подвергалась до настоящего времени серьезному сомнению благодаря ее способности поддерживаться при известных условиях практически неограниченное время. Следует, однако, иметь в виду, что указанная способность дуги еще не может служить критерием ее устойчивости и в этом отношении оказывается малозначащей. В самом деле, она не исключает того, что дуга поддерживается посредством каких-либо процессов, несовместимых с критерием устойчивости разряда, таких, как колебания напряжения или даже периодическое кратковременное затухание разряда и его восстановление. Поэтому для большей четкости постановки вопроса об устойчивости дуги следует точно определить, что мы подразумеваем под устойчивой формой разряда. Естественным критерием устойчивости любого разряда, питающегося от источника постоянного напряжения, может служить его способность поддерживаться неограниченное время при неизменных значениях тока и напряжения на электродах, а также при постоянстве геометрии его основных частей и их расположения по отношению к электродам. Само собой разумеется, что этим критерием предусматривается лишь отсутствие таких изменений, которые по амплитуде и частотной характеристике выходят за пределы обычных статистических флуктуаций, присущих каждому разряду. [c.73]

Следовательно, жесткие вращения возможны только вокруг главных осей инерции —они родственны перманентным вращениям абсолютно твердого тела в случае Эйлера (см. гл. VI). Однако имеется и существенное различие, которое состоит в том, что абсолютно твердое тело может вращаться (в действительном движении) относительно любой оси, тогда как система свободных точек может вращаться с сохранением конфигурации только вокруг главных осей инерции. Здесь не имеет смысла постановка вопроса об устойчивости перманентных вращений неизменной конфигурации. В задаче п точек прежде всего возникает вопрос об устойчивости самой конфигурации [c.481]

Постановка вопроса об устойчивости. Как оказывается, при некоторых определенных значениях внешних сил упругая система может иметь несколько положений равновесия, причем одни из них будут устойчивыми, другие неустойчивыми. Для выяснения этого вопроса обратимся к примеру стержня, сжатого силой Р (рис. 208). Прямолинейная форма стержня в этом случае всегда является формой [c.300]

Таким образом, в условиях ограниченной ползучести материала и геометрической нелинейности удается установить предел длительной устойчивости <7 кр и критическую деформацию 0кр (или Акр). Так как ползучесть ограниченная, при q<.q Kp и t x> система переходит из положения М в положение М (рис. 16.14), где деформация 0< 0кр. Система устойчива на бесконечном интервале времени. Если q>q Kp, несмотря на затухание скорости ползучести, характерное смещение фермы за конечное время достигает критического значения 0кр (или Акр) и создаются условия для потери устойчивости. Тогда при ( кр 9кр в условиях ограниченной ползучести является правомерной постановка вопроса об определении критического времени кр, необходимого для достижения критической деформации. [c.364]

Бифуркационный критерий устойчивости, рассмотренный в 4.4, как мы выяснили там, не всегда дает ответ на вопрос об устойчивости или неустойчивости равновесия. Неполнота этого критерия связана с тем, что он устанавливает возможность иди невозможность смежного состояния равновесия, тогда как при потере устойчивости, вообще говоря, может наступить не новое состояние равновесия, а состояние движения системы. Поэтому естественная постановка задачи устойчивости состоит именно в изучении возможных движений механической системы. Возвращаясь к проблеме устойчивости сжатого стержня, напишем уравнение колебаний такого стержня следующим образом [c.205]

Приведенное в первой главе решение будет обосновываться некоторыми физическими соображениями. Строгая постановка задачи может явиться объектом специального математического исследования. Дополнительно можно исследовать вопрос об устойчивости разных решений, достаточности первого приближения и т. д. Целью работы является получение определенных физических результатов, которые могут найти применение в инженерном деле. [c.5]

При решении вопроса об устойчивости системы в условиях ползучести выделяется некоторый класс возмущенных решений, на основе исследования поведения которых судят об интервале устойчивости невозмущенного движения. В некото-шх работах вместо этого вопроса рассматривается другой 126, 129]. Возмущенное решение само рассматривается как основное движение и исследуется поведение некоторых возмущений уже по отношению к этому движению. Но следует иметь в виду, что из-за существенной физической, а в ряде случаев и геометрической нелинейности рассматриваемых задач и ограниченных возможностей линеаризаций такое исследование по отношению к основному исходному движению должно при правильной постановке вопроса сводиться к исследованию возмущенных решений, обусловленных более широким классом возмущений. [c.292]

Вопрос об устойчивости пластинок, подвергающихся действию усилий в их срединной плоскости, приобретает все большее практическое значение в связи с увеличением размеров металлических сооружений и повышением прочности материалов, которое позволяет переходить к высшим нормам допускаемых напряжений и, следовательно, к меньшим толщинам применяемых на практике железных и стальных листов. В виде примера можно привести хотя бы военное судостроение. За последние 20 лет водоизмещение крупных броненосцев изменилось с 14000 т до 30 ООО т, их длина возросла со 120 м до 200 м. При этом толщины листов обшивки и расстояние между подкрепляющими ребрами почти не изменились. Это показывает, насколько должны были возрасти напряжения в листах при работе корпуса судна как балки и насколько важным становится вопрос о надлежащем подкреплении этих листов, обеспечивающем их устойчивость. То же относится и к листам поперечных судовых переборок, играющих столь важную роль в поперечной крепости судна при постановке его в док. Еще более остро стоит вопрос об устойчивости листов обшивки в таких судах, как миноносцы, где толщины этих листов доведены до минимальных размеров. [c.450]

Так, давно известно, что Луна влиянием гравитационных моментов стабилизирована на своей орбите в определенном положении относительно Земли. Такой же эффект выгодно использовать и для стабилизации искусственных спутников. В классической задаче устойчивость такого положения Луны исследовалась в линейной постановке, что, как стало понятным после трудов Ляпунова, не дает ответа на вопрос об устойчивости. [c.44]

ЭТИМ должна быть изменена сама постановка задачи о малых колебаниях неголономной системы. Корректная постановка этой задачи состоит в изучении малых колебаний неголономной системы около многообразия состояний равновесия, а не в окрестности отдельного (изолированного) состояния равновесия. Отсюда следует, что вопрос об устойчивости неголономной системы можно ставить лишь в отношении многообразия состояний равновесия, а не отдельных состояний равновесия. [c.270]

П. А. Кузьмин (1957) рассмотрел вопрос об устойчивости при параметрических возмущениях, когда возмущающие силы имеют структуру, полностью определенную полем основных сил невозмущенных движений, и физическое происхождение возмущающих сил связывается с возмущением разнообразных физических параметров, входящих в дифференциальные уравнения движения любой материальной системы. Изложим кратко несколько более общую постановку задачи о параметрических возмущениях, принадлежащую Н. Н. Красовскому (1959). Пусть дана система уравнений возмущенного движения [c.53]

Постановка и решение вопроса об устойчивости атмосферы в вертикальном направлении, изложенные в предыдущем параграфе, не могут считаться достаточно строгими с точки зрения аналитической механики. Самое понятие об устойчивости равновесия атмосферы имеет в указанной выше метеорологической постановке вопроса совершенно иной характер по сравнению с общепринятым представлением устойчивости равновесия . Кроме того, метод вывода критерия адиабатического устойчивого равновесия с точки зрения гидродинамики не может считаться безукоризненным. Вследствие этого представилось бы весьма желательным строго рассмотреть вопрос об устойчивости атмосферы в вертикальном направлении. Я, однако, в настоящей работе, оставляя указанный вопрос в стороне, разберу влияние другого обстоятельства, сопровождающего движение в атмосфере и не принимаемого обычно во внимание. [c.106]

К задаче о непоступательном вдавливании штампа можно подходить двояко. Во-первых, движение штампа можно считать заданным и тогда требуется определить силы, вызывающие это движение. Однако эту задачу можно ставить и как задачу определения движения штампа, на который действует эксцентрично приложенная сила. В такой постановке эксцентриситет силы следует считать заданным, величина силы и угловая скорость штампа подлежит определению. Другими словами, задачу о непоступательном вдавливании штампа можно рассматривать как задачу об устойчивости поступательного движения штампа по отношению к эксцентриситету в приложении силы. Обе эти постановки тесно связаны между собой. Ниже задача решается вначале в первой постановке, а затем дается ответ на вопрос об устойчивости поступательного движения. [c.476]

Все вышеупомянутые работы посвящены исследованию периодических движений в рамках плоской круговой ограниченной задачи и не был рассмотрен вопрос об устойчивости периодических движений в строгой нелинейной постановке. [c.206]

Для него не только вопрос об устойчивости равновесия приводит в рамках принятой постановки к критическому случаю в теории устойчивости [c.25]

Пренебрегая членами второго порядка малости, можно рассмотреть линеаризованные дифференциальные уравнения и решить вопрос об устойчивости путем исследования знаков корней характеристического уравнения системы. В такой постановке решение задачи выглядит следующим образом. [c.44]

Исследования А. М. Ляпунова относятся к постановке и рассмотрению общей задачи устойчивости движения, определяемого системой дифференциальных уравнений. В своей знаменитой докторской диссертации, опубликованной впервые в 1892 году, Ляпунов (1] дал строгое определение понятия устойчивости, указал случаи, когда вопрос об устойчивости решается по первому приближению, а также рассмотрел особые случаи, когда по первому приближению об устойчивости судить невозможно. [c.6]

Ссылка автора на теорему Ляпунова ошибочна, а его точка зрения на значение метода малых колебаний при рассмотрении частных практических вопросов может ввести читателя в заблуждение. Метод малых колебаний приводит к исчерпывающему ответу, если все корпи характеристического уравнения имеют действительные отрицательные части или в том случае, когда хотя бы один из них имеет положительную вещественную часть. Если же имеются корни, действительные части которых равны нулю, то нельзя судить об устойчивости и неустойчивости по первому приближению, так как все будет зависеть от членов более высокого порядка в уравнениях возмущенного движения. Если псе корпи чисто мнимые, то требуется дополнительное исследование. Обычно это встречается при исследовании устойчивости консервативных систем, по в этих случаях можно вывести необходимое заключение из анализа интеграла энергии. Если в рассмотрение входят диссипативные силы, что обычно и бывает при решении технических проблем, то можно потребовать, чтобы все корни характеристического уравнения имели отрицательные действительные части. В тех случаях, когда все же нельзя удовлетворить этому условию и когда входит, например, один нулевой корень, следует обратиться к исследованиям особых случаев" Ляпунова или изменить постановку задачи, что иногда бывает возможно. [c.425]

Основным источником колебаний в турбомашинах, наиболее существенно влияющим на общий уровень вибрации на их лапах, являются неуравновешенные силы инерции, возбуждающие поперечные колебания роторов. Поэтому вопросы динамики вращающихся роторов составляют основное содержание этой главы. В частности, здесь рассмотрены различные аспекты задачи о нахождении критических скоростей вращения валов (влияние упругости опор, несимметрии упругих и инерционных свойств ротора, влияние гироскопического эффекта дисков и т. п.) и дана общая постановка задачи об исследовании устойчивости их вращения и р вынужденных колебаниях роторов (влияние внутреннего и внешнего трений, условия самовозбуждения автоколебаний на масляной пленке подшипников скольжения и т. д.). Описаны также различные методы расчета собственных частот изгибных колебаний и критических скоростей валов и, в частности, современные методы, ориентированные на применение ЭВМ. [c.42]

Строго придерживаясь наличных текстов и не прибегая к интерполяциям и экстраполяциям, приходится ограничиться следующим. В Механических проблемах псевдо-Аристотеля впервые встречается постановка вопроса об устойчивости равновесия — равновесия (коромысла) рычажных весов. При этом в неявной форме проводится разграничение положений безразличного и устойчивого равновесия (соответствующая терминология отсутствует). Архимед, пользуясь точным определением понятия центра тяжести, делает значительный шаг вперед. Он описывает состояние тела, подвешенного в центре тяжести, как состояние безразличного равновесия в трактате О дла- 117 ваюшрх телах он систематически исследует на устойчивость определяемые там положения равновесия, используя три центра тяжестей всего тела, погруженной и непогруженной его частей. Специальной терминологии для анализа устойчивости нет и у Архимеда, положения равновесия он определяет лишь устойчивые. Существенно то, что Архимед рассматривает только отклонения от положения равновесия без сообщения скорости и исследует как подходящие (т. е. устойчивые) те положения, к которым плавающее тело стремится вернуться после отклонения. В теории плавания дальше Архимеда пошли лишь в XVI в. С. Стевин сформулировал не только необходимое условие равновесия, которым фактически пользуется Архимед но и критерий неустойчивости и устойчивости, подойдя, как отмечает Н. Д. Моисеев, вплотную к понятию меры устойчивости . А именно, С. Стевин указывает, во-первых, что плавающее тело опрокидывается, если его центр тяжести выше центра тяжести вытесненного объема воды, а вершина тела нагружена во-вторых, что помещение груза ниже горизонтальной плоскости, проходящей через центр тяжести соответствующего объема воды, придает судну большую устойчивость, а помещение груза выше той же плоскости, нагружая вершину судна, делает его менее устойчивым . [c.117]

В условиях ползучести система под действием нагрузки находится в движении. При описании этого медленного движения обычно можно пренебрегать инерцией (квазистатиче-. ский. подход). При постановке вопроса об устойчивости такого движения естественно обратиться к известному понятию устойчивости движения. Существо этого понятия состоит в том, что для суждения об устойчивости некоторого движения (равновесия) рассматривается действие малых возмущений того или иного класса на невозмущенное (основное) движение. Если малые возмущения вызывают малые отклонения параметров движения системы от параметров невозмущенного движения, то основное движение (равновесие) устой чиво. , [c.246]

Техника решения задач выпучивания оболочек в условиях ползучести при задании начальных отклонений от идеальной формы достаточно хорошо разработана. При задани начального прогиба достаточно произвольного вида и достаточно сложном законе ползучести расчет возмущенного движения оболочки, с учетом физической и геометрической нелинейности и определение момента времени, когда будут достигнуты некоторые предельные услов ия, т. е. определение критического времени, не составляет, вообще говоря, принципиальных трудностей. Основная трудность расчета устойчивости оболочки в условиях ползучести состоит в задании величины и характера начального прогиба, целиком определяющих результаты расчета. Важно при этом учитывать саму постановку вопроса об устойчивости в условиях ползучести — устойчив ли основной Процесс ползучести оболочки на конечном интервале времени по отношению к некоторым возмущениям Исследование [c.275]

Среди нелинейных задач У. т. наиболее важны задачи б), рассмотрение к-рых приводит к постановке вопроса об устойчивости равновесия унругнх тол, т. е. об отыскании тех условий, при к-рых решение задачи У. т. перестает быть единственным. Теория устойчивости стержней, пластинок и оболочек разработана весьма детально для решения соответствующих задач широко применяются приближенные методы. Задачи У. т. с физич. нелинейностью весьма трудны н продвинуты пока относительно слабо известны нек-рые классы решений, найденных нолу-обратным методом, численные решения для одномерных задач и разложения по малому параметру, если нелинейность выражена не очень сильно. [c.262]

Метод Линдштедта очень эффективен, так как дает простой способ приближенного интегрирования возмущенной гамильтоновой системы. Этот метод сыграл большую роль в развитии теории, так как позволил построить разложение общего решения возмущенной гамильтоновой системы в формальный ряд, содержащий только периодические по времени члены. Методы, дающие такие разложения, Пуанкаре назвал новыми в противовес старым методам, в которых появлялись вековые члены вида и sin It, eos It (34]. Открытие новых методов совершенно изменило постановку вопроса об устойчивости возмущенных гамильтоновых систем (и в том числе Солнечной системы). Появление вековых членов в старых методах, обусловленное в действительности способом разложения, (подобно тому как возникает вековой член в разложении sin (l + e)i==sin<-be< osi-b. ..), считалось признаком неустойчивости движения . Усилия были направлены на доказательство отсутствия таких членов для конкретных возмущений в главных порядках разложения. Для Солнечной системы Лаплас доказал отсутствие вековых членов в первом порядке по возмущению. Пуассон нашел, что во втором порядке по возмуще- [c.191]

В реактивных и ракетных двигателях процесс горения всегда осущесгвляется в условиях турбулентного потока. Отсутствие разработанной теории и отчетливых представлений о турбулентности в горящрм потоке затрудняет постановку вопроса об устойчивости такого вида горения. Поэтому вместо исследования турбулентных пламен, в которых возмущение потока имеет очень сложную природу, приводится анализ влияния периодических или непрерывных возмущений на стационарный фронт пламени в ламинарном потоке. [c.44]

Заметим в заключение, что для систем модуля три мы исследовали вопрос об устойчивости для частного типа возмущений (такого же как у Th. Karman a), именно возмущений, при которых соседние вихри имеют одинаковые отклонения и притягиваются с постоянной разностью фаз ф. Такая постановка задачи не дает исчерпывающего решения для случая устойчивости, в случае же неустойчивости задача решается вполне. Для системы дифференциальных уравнений возмущенного движения рассмотренных нами твердых конфигураций модуля три получаем следующее характеристическое уравнение [c.44]

Обратимся к вопросу об устойчивости стержней, пластин и оболочек в условиях неограниченной ползучести. Этот вопрос имеет особое значение для конструкций из металла, работающих в условиях высоких температур. В задачах этого типа определяется критическое время. На постановки этих задач имеются разные точки зрения, причем некоторые из них являются следствием 0 1ределенн0й терминологической неясности. В связи с этим прежде, чем обращаться к выполненным в этом направлении исследованиям, остановимся на некоторых общих аспектах проблемы. - [c.262]

Ко второй группе теоретических исследований по вопросу об устойчивости ламинарных течений относятся исследования, в которых использовался преимущественно энергетический метод. При использовании этого метода на ламинарное течение накладывалось также поле возмущений, но оно выбиралось не из частных решений линеаризированных уравнений, а из условия минимума некоторого выражения, содержащего интегралы от кинетической энергии и квадрата вихря. В частности, это выражение представляло собой отношение того количества энергии, которое переходит из основного поля скоростей в поле скоростей возмущений, к тому количеству кинетической энергии, которое рассеивается благодаря вязкости. При некотором видоизменении постановки вопроса об определении распределения скоростей в поле возмущений задача приводится к задачам вариационного исчисления. Этот метод был использован в работах Рейнольдса, Лоренца, Орра ), Кармана ), Сайнджа ) и др. [c.388]

Мы рассмотрели вопрос о влиянии периодической модуляции на конвективную устойчивость. Имеет смысл постановка задачи об устойчивости и в случае апериодического изменения параметра. Типичный пример такой ситуации — задача о включении . Пусть, например, верхняя граница горизонтального слоя жидкости поддерживается при фиксированной температуре, а температура нижней границы монотонно растет со временем по некоторому закону. Возникающее при этом нестационарное распределение температуры (разумеется, при условии, что То зависит лишь от вертикальной координаты) соответствует равновесию, которое может оказаться неустойчивым. Аналогичные ситуации возникают и при других условиях подогрева заданный вцезащю э начальный момент времени и поддерживаемый [c.266]

Одной из основных задач расчета разноплотностных потоков является определение условий их устойчивости. Этот вопрос рассматривался в литературе для различных схем расслоения — непрерывное расслоение и расслоение со скачками плотности. В большей степени изучена вторая схема, причем вопрос об устойчивости здесь исследовался в двух, несколько различающихся постановках классической является задача об устойчивости границы раздела двух движущихся слоев неодинаковой плотности однако возможен и другой, гидравлический подход, когда рассматривается устойчивость движения одного (или каждого) из слоев в целом (по схеме, аналогичной схеме В. В. Ведерникова в гидравлической теории устойчивости течения в открытом канале). В первой постановке задача изучена детально для. различных условий в слоях и на границе раздела. В гораздо меньшей степени исследован вопрос об устойчивости в гидравлической постановке, хотя здесь, видимо, с успехом могли бы быть использованы те же методы, которые были применены В. В. Ведерниковым и его последователями. [c.784]

Лорд Кельвин (1878), отчасти в связи с его вихревой теорией атома, поставил вопрос об устойчивости стационарного вращения системы п одинаковых точечных вихрей, помещенных в вершинах правильного п-угольника. Благодаря работам Дж. Дж. Томсона и Т. X. Хавелока, вопрос был полностью рассмотрен в линейной постановке. Однако известные результаты по нелинейной устойчивости неполны (а частично ошибочны). В данной работе, на основе полного анализа нелинейных уравнений Кирхгофа показано, что устойчивость имеет место лишь при п < 7, а при п 8 рассматриваемый режим неустойчив. При этом в случае п < 6 линейный анализ оказывается достаточным для заключения о нелинейной устойчивости, а при п = 7 необходимо привлекать к рассмотрению и нелинейные члены. В работе изложена также общая теория стационарных движений динамической системы с группой симметрии, которая будет полезна и при исследовании других задач. [c.239]

Вопрос об устойчивости перманентного вращения правильного вихревого п-угольника в точной нелинейной постановке, по-видимому, впервые рассматривал Л.Г. Хазин [19, 20]. Он применил здесь свои результаты об устойчивости равновесия гамильтоновой системы при наличии резонансных соотношений между частотами нормальных колебаний. Согласно этим результатам ответ на вопрос об устойчивости зависит от членов 4-й степени в тейлоровском разложении гамильтониана вблизи равновесия. В работах [19, 20] сообщается, что сложное вычисление позволило установить устойчивость подробности этого вычисления не были опубликованы. Обычно по поводу результата об устойчивости при п < 6 ссылаются на [19]. [c.243]

В случае знакоопределенности Н невозмущенное движение автономной гамильтоновой системы будет устойчивым и в строгой нелинейной постановке задачи. Поэтому для полного решения вопроса об устойчивости невозмущенного движения в этом случае достаточно рассмотрения линейной системы (1.1) или квадратичной части функции Гамильтона. Но уравнение (1.3) может иметь чисто мнимые корни и тогда, когда функция Гамильтона не будет знакоопределенной. Такой будет, например, следующая система дифференциальных уравнений первого приближения [c.31]

Первые решения задачи об устойчивости сжатого стержня за пределом пропорциональности (Энгессер, Ясинский, Карман) относятся к следующей постановке. Стержень нагружается центральной сжимающей силой, принимаются меры для того, чтобы не произошло выпучивания в процессе нагружения. Когда сила достигает значения Р, она удерживается постоянной и стержню сообщается малый прогиб. Равновесие стержня под действием силы Р устойчиво, если этот прогиб исчезает после устранения вызвавшей его причины, и неустойчиво, если прогиб увеличивается до тех пор, пока не установится новая форма равновесия стержня с искривленной осью. Приближенное исследование, основанное на линеаризированном уравнении изгиба, по существу не позволяет решать вопрос об устойчивости или неустойчивости какой-либо формы равновесия, это исследование дает возможность найти такое значение нагрузки, при котором равновесие является безразличным. Именно этой задачей было фактически заменено исследование устойчивости упругого стержня в 136. [c.308]

В постановке Шенли вопрос об устойчивости сводится к вопросу [c.312]

Вопрос о том, вписывается ли такой подход в цикл вопросов устойчивости или не вписывается, не так уж и важен. Тот, кто рассматривает устойчивость как свойство системы, считает, что имеет дело о вадачей устойчивости. Тот, кто рассматривает устойчивость в духе классического подхода, выносит обычно такую постановку за пределы привычных представлений об устойчивости. [c.147]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...