Первая постановка задачи

В связи с этим ниже для расчета пропускной способности дросселя в общем случае будем использовать при известных температурах торможения (первая постановка задачи) формулы (115) и (116) и формулу (60) при известных температурах газа в потоке (вторая постановка задачи). [c.220]

Глава первая ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Основное содержание работы [c.5]

РЕШЕНИЕ ДЛЯ ПЕРВОЙ ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧИ (ЗАДАЮТСЯ Г,, Tj, Гз НЕИЗВЕСТНЫ Q Qp , Qp ) [c.158]

Первая постановка задачи [c.307]

Основной в задачах динамики является первая постановка задач динамики, при которой определяются величины й , ui, Ui, Oij при заданных значениях Pi, Xi. Тем не менее в практике расчетов может встретиться вторая постановка, предполагающая определение интенсивности Pi, Xi при заданных величинах й,-, й , и,. В этом случае формулировка экстремальных принципов существенно видоизменяется. [c.62]

Отметим, что Ят,п выражается формулой (2.32) гл. II. Перейдем к рассмотрению важного вопроса об определении усилий на концах включения. Этот вопрос сначала обсудим в первой постановке задачи. Воспользуемся известной формулой [c.245]

Таким образом, в первой постановке задачи определение неизвестных усилий на концах включения сводится к решению алгебраической системы (4.39). [c.247]

Первая постановка задачи о равновесии пластинки и общее решение. Воспользуемся представлением зависимости o -e через функцию со [c.198]

Как и в первой постановке задачи оптимизации, значения 7ф" [c.148]

Численное моделирование гиперзвукового обтекания тел встречается с некоторыми проблемами, характерными для описания высокотемпературных химически реагирующих течений. Во-первых, постановка задач включает масштабы времени химических и других релаксационных процессов, которые часто много меньше характерного газодинамического времени, связанного с конвекцией и диффузией. В этом случае система дифференциальных уравнений становится жесткой и требуются специальные приемы для ее численного решения. Во-вторых, число уравнений химической кинетики и количество неизвестных функций (концентраций компонентов и их диффузионных потоков) возрастают по мере усложнения состава смеси. С увеличением числа химических компонентов возрастает число реакций, которые необходимо учитывать, при этом механизмы и константы скоростей, в первую очередь быстрых реакций, зачастую ненадежны. Эти проблемы ведут к резкому увеличению времени расчетов подобных задач. [c.177]

Большое внимание при моделировании уделяется выбору языковых средств. В настоящее время имеется большое число специализированных языков моделирования, поэтому для определения лучшего языка при конкретных приложениях возникают серьезные трудности. Выбор языка программирования для описания имитационных моделей в первую очередь определяется постановкой задачи, когда учитываются характеристики объекта моделирования, тип разрабатываемой модели, условия проведения эксперимента. [c.352]

В связи с появлением качественных критериев формообразования в технике существенно меняется характер задач современного проектирования. Оно становится системным, и задача на проектирование формулируется не как техническая, а как социально-морфологическая. Только такой подход может разрешить проблему управляемого роста уровня качества технических разработок. Если раньше рассматривалась проблема внутри системы техническое изделие , то теперь проектировщики обязаны осуществлять поиск в системе техническое изделие — общественная потребность в нем . Эта система отличается от первой своим социальным характером. В ее центре находится деятельность людей, характеристики которой являются исходными данными на проектирование. Техническое изделие входит в структуру этой деятельности как средство повышения эффективности труда. Параметры проектируемого изделия являются производными от соответствующих характеристик деятельности. Следовательно. последняя подсистема есть информационный источник параметров качества, определяющих постановку задач на техническое проектирование. Тщательность анализа этой подсистемы определяет в конечном счете результат всего проекта. [c.9]

Первые работы по теоретическому исследованию процесса очень похожи по постановке задачи и полученным результатам. В них использованы одинаковые аналитические модели, при разработке которых приняты допущения о локальном тепловом равновесии Т = t между охладителем и матрицей и о малой толщине К - L = О области испарения (модели даются в сравнении с моделью, изображенной на рис. 6.1). [c.133]

Очевидно, что задачи о диссипации энергии в потоках многофазных сред представляют особый интерес. Решения таких задач можно получить, рассматривая межфазные и внутрифазные взаимодействия, а также анализируя структуру пограничных слоев на ограничивающих поверхностях. Автором книги рассматривается первая группа задач в систематизированной постановке. Однако проблема пограничных слоев и соответственно поведение дискретной фазы в поле с большими градиентами скоростей затронута [c.7]

Еще одним важным обстоятельством при формулировке концепции устойчивости конструкций является учет ползучести материала. В связи с этим исследование квазистатических процессов нагружения упругопластических систем с учетом ползучести материала удобно разбить на два этапа, происходящих в обобщенном времени т 1) этап квазистатического процесса нагружения по заданной истории и 2) этап процесса ползучести системы во времени при постоянной внешней нагрузке после остановки процесса нагружения. При этом считается, что на первом этапе ползучесть проявиться не успевает и за параметр прослеживания процесса принимается параметр внешней консервативной нагрузки т = р. На втором этапе процесс протекает во времени, значительно большем, чем требуется для процесса нагружения до заданного уровня. За параметр прослеживания процесса т берется время t. В условиях нормальной температуры с выходом в пластическую стадию деформирования в материалах, как правило, развивается ограниченная ползучесть. В этих условиях правомерна постановка задачи устойчивости на неограниченном интервале времени с определением так называемой длительной критической нагрузки. Кривые 1 на рис. [c.323]

Установленная формальная аналогия, разумеется, не случайна. Как при голографировании, так и при отображении в линзовой либо зеркальной оптической системе речь идет о преобразовании одной сферической волны (предмета) в другую, также сферическую волну (изображения). Формальный вид закона такого преобразования (линейное преобразование кривизны волновых фронтов) предопределен самой постановкой задачи и никак не связан с конкретным способом его реализации. Любой способ, голографический или линзовый, может только изменить кривизну исходного волнового фронта в определенное число раз и добавить к ней новое слагаемое ), но не более того. Анализ физического явления, призванного осуществить эту процедуру, конкретизирует физический смысл соответствующего множителя и слагаемого и их зависимость от характеристик явления и конструктивных особенностей системы. Последнее оказывается очень существенным при сравнительном рассмотрении разных способов. Как уже упоминалось, применение разных длин волн на первом и втором этапе предоставляет голографии неизмеримо более широкие возможности, чем аналогичный фактор в линзовых и зеркальных системах (различие показателей преломления в пространстве изображений и предметов, иммерсионные объективы микроскопов, см. 97), ибо можно использовать излучение с очень сильно различающимися длинами волн, например, рентгеновское и видимое (когда будет создан рентгеновский лазер). [c.253]

В решение этой системы двух дифференциальных уравнений первого порядка войдут две произвольные постоянные поэтому при упрощенной постановке задачи можно задать только два начальных условия примем, что [c.616]

Первая группа методов характеризуется тем, что точные дифференциальные уравнения рассматриваемой задачи путем введения рабочих гипотез, основанных на физических соображениях и результатах эксперимента, заменяют приближенными. Одновременно упрощают и краевые условия, которые ставят в интегральной форме для определенных участков контура (например, вместо напряжений принимают усилия) или в локальной форме для отдельных линий сечения контура (например, в методе начальных функций, см. главу Vni). При указанной постановке задач, как правило, не удовлетворяются уравнения неразрывности деформаций. Применение этих методов к техническим задачам встречается в первых девяти главах настоящей книги. [c.8]

Как уже отмечалось, нелинейные краевые задачи намного сложнее линейных. Практически никогда не удается до решения задачи доказать существование и единственность ее решения. И тут помогает представление о существовании и единственности того физического процесса, который описывает решаемое дифференциальное уравнение. Следует иметь в виду, что в процессе математической постановки задачи могут быть отброшены некоторые детали процесса, которые, на первый взгляд, кажутся несущественными, но на самом деле влияющими на свойства решения. [c.114]

Постановка задачи в теории столкновений. Если параллельный пучок частиц, например электронов, падает на некоторую частицу, например атом, то в результате взаимодействия с этим атомом частицы пучка могут, во-первых, изменить направление своего движения и, во-вторых, претерпеть изменение энергии. Если столкновение произошло без изменения энергии сталкивающихся частиц, то говорят об упругом столкновении (рассеянии). Столкновение с изменением энергии сталкивающихся частиц называется неупругим. [c.234]

Интересно отметить, что в ряде работ изучались краевые задачи, лишенные физического смысла, — задавалось значение так называемого Л -оператора от смещений. Постановка таких задач была связана с необходимостью изучить интегральные уравнения, сопряженные к некоторым интегральным уравнениям, соответствующим первой основной задаче. [c.247]

Отметим еще класс вырожденных задач, когда в упругом теле имеются разрезы, представляющие собой поверхности с краем или полностью погруженные в тело, или на отдельных участках выходящие на границу. На сторонах разреза задаются независимо значения смещений или напряжений. При этом следует различать два случая. В первом из них в ходе деформирования происходит полное раскрытие разрезов и постановка задачи не требует коррекции. Во втором же случае на отдельных участках происходит лишь частичное раскрытие, и поэтому фактическая поверхность разрезов становится неизвестной. Естественно, что в этом случае для полной постановки задачи требуется вводить определенные условия взаимодействия контактирующих поверхностей. [c.247]

Перейдем теперь к постановке задач для усложненных сред и в первую очередь рассмотрим термоупругую среду. В 5 гл. II было показано, что для смещений получаются уравнения, отличающиеся от ур авнения Ламе слагаемыми, пропорциональными градиенту температур [c.254]

Перейдем к их определению. Для совокупности штампов рассмотрим две постановки задач. В первом случае перемещение штампов осуществляется независимо и дополнительными условиями для определения постоянных служат величины главных векторов усилий, приложенных к каждому штампу. Во втором же случае известна лишь величина суммарного главного вектора усилий. [c.420]

В этом случае также допускаются две постановки задачи. В первом случае система штампов жестко соединена между собой и задано усилие Ру, приложенное ко всей системе, во втором же случае допускаются независимые перемещения каждого штампа и задаются усилия Рук, приложенные к каждому штампу. [c.421]

Как отмечалось в 2, уравнения (2.3) и (2.5) обладают эквивалентными спектральными свойствами. Сопоставим их в плане численной реализации. В первом случае (уравнение (2.3)) краевое условие задано по постановке задачи, а во вто- [c.586]

Если S = Su, следовательно, на всей поверхности тела заданы перемещения, соответствующая задача называется первой основной задачей теории упругости. Если S = St и на всей поверхности заданы усилия Т , мы будем говорить о второй основной задаче. Сформулированная выше постановка относится к смешанной задаче. [c.245]

Постановка граничных условий для уравнений Ламе особенно проста, когда речь идет о первой основной задаче теории упругости, т. е. когда на поверхности задано и, = Ui. Если на границе заданы усилия, то следует по закону Гука выразить напряжения через деформации, т. е. первые производные от перемещений, и внести в граничные условия (8.4.6). Таким образом, на границе оказываются заданными некоторые линейные комбинации из первых производных функций ш, которые мы выписывать не будем. [c.249]

Механика треи ин изучает вопросы роста микротрещин и образования магистральных трещин. Основным предположением здесь является то, что трещина представляет собой щель малой длины с той или иной формой кончика трещины. Первый вопрос, который нужно решить, состоит в том, что происходит с трещиной после приложения к телу того или иного вида внешних нагрузок при каких уровнях нагружения трещина стабильна, а при каких она начнет развиваться и до какой степени. В силу такой постановки задачи различают равновесные (стабилизировавшиеся) и неравновесные (растущие) трещины. [c.184]

Рассмотрим пример программы для расчета одномерного нестационарного температурного поля пластины по точному решению (2.13). Исходными данными являются, во-первых, параметры, входящие в постановку задачи (2.1)—(2.3) толщина /, теплопроводность X, температуропроводность а, коэффициент теплоотдачи а,начальный перегрев о во-вторых, массивы координат и моментов [c.67]

В настоящей работе учитывается не собственно механизм теплообмена, который изучается теорией теплопередачи, а конеч-лыс результаты его влияния на температуры ra. ia в рассматриваемых сечениях потока при известных (задар[цых) полных значениях тех же температур (первая постановка задачи расчета) или, наоборот,— влияния теплообмена на полные значения температур, когда температуры газа в трех сечениях известны (вторая постановка задачи). [c.216]

Следует заметить, что учет теплообмена в форме коэффициентов (первая постановка задачи) часто неудобен например, когда требуется обеспечить заданные величины температур в каждом из рассматриваемых сечений дросселя (неэлементарыый термодинамический процесс). В этом случае удобно перейти к коэффициентам дт (вторая постановка задачи). Такой подход, рассматриваемый ниже, существенно упрощает уравнения и позволяет пред.ложить простые и практически удобные способы расчета искомых параметров р , Mi, М и Mg как при критических, так и при докритических режимах течений. [c.228]

В другой постановке задачи межорбитального перехода обе совокупности векторов положения и скорости задаются (т. е. задаются не только граничные орбиты, но также и граничные точки на них). Хотя первая постановка задачи и позволяет найти после ее решения абсолютные экстремали для всех соответствующих орбитальных задач, она тем не менее не дает возможности получить непосредственно сравнимое решение для задачи с закрепленными граничными точками. Кроме того, задача с закрепленными концами является более близкой к реальным космическим операциям, так как условия перелета, необходимые для получения абсолютной экстремали, оказываются весьма уникальными и редко встречаются на практике. Поэтому исследования задачи межорбитального перехода в годографической постановке были направлены почти целиком на изучение траекторий с закрепленными концами. Различные решения для произвольно задаваемых граничных условий подробно исследовались в работе [8]. [c.63]

Таким образом, при первой постановке задачи разрешающими уравнениями являются пнтегро-дифференциальное уравнение [c.242]

После решения бесконечной системы (4.27) с ядром (4,57) и правыми частями (4.58) в первой постановке задачи скачок тангенциальных контактных напряжений на берегах включения определится по форм5 ле (4.30), а осевые напряжения — по формуле (4,31). Система же (4.55) для определения неизвестных уси-.лпй р1 и Рг в разбираемом случае вырождается в одно уравнение, откуда [c.254]

Одной из основных задач расчета разноплотностных потоков является определение условий их устойчивости. Этот вопрос рассматривался в литературе для различных схем расслоения — непрерывное расслоение и расслоение со скачками плотности. В большей степени изучена вторая схема, причем вопрос об устойчивости здесь исследовался в двух, несколько различающихся постановках классической является задача об устойчивости границы раздела двух движущихся слоев неодинаковой плотности однако возможен и другой, гидравлический подход, когда рассматривается устойчивость движения одного (или каждого) из слоев в целом (по схеме, аналогичной схеме В. В. Ведерникова в гидравлической теории устойчивости течения в открытом канале). В первой постановке задача изучена детально для. различных условий в слоях и на границе раздела. В гораздо меньшей степени исследован вопрос об устойчивости в гидравлической постановке, хотя здесь, видимо, с успехом могли бы быть использованы те же методы, которые были применены В. В. Ведерниковым и его последователями. [c.784]

На первом этапе для определения опорной точки целесообразно использовать постановку задачи оптимизации параметров, известную под названием максиминной постановки. Последняя приводит к получению опорной точки внутри области Zo на достаточном удалении от границ, что удобно для реализации алгоритмов второго этапа. [c.293]

Задание на р рабротку ПП является первой стадией ГОСТа 19.102—77 ЕСПД — Стадии разработки . Эта стадия кроме постановки задачи (цели и содержания работы) содержит определение требований к ПП, этапов и сроков разработки, выбор языка программирования и другие требования. [c.361]

Это означает, что для существования потенциального решения, описывающего микродвил ение несущей жидкости в ячейке в постановке задачи (3.5.1) —(3.5.5), необходимо и достаточно, чтобы осредненное (макроскопическое) движение несущей фазы было потенциальным или близким к нему. В этом случае значения v в решении (3.5.11), (3.5.12) определяются через характеристики среднего движения согласно условию (3.5.14), которое с учетом первого уравнения (3.2.23) при аа <С 1, "С г , rfjpi/rfi = О можно представить в виде [c.146]

ЭКСТРАПОЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА - построение оценки значения случайного процесса в момент t + T по его наблюдениям до момента t включительно основная задача предсказания теории случайных процессов. Постоянная Т называется интервалом экстраполяции. Различают чисто статистическую постановку задачи Э С П и алгоритмическую постановку. В первом случае строят оценку,наилучшую в статистическом смысле. Принцип построения наилучших оценок и наилучших линейных оценок дает общая теория предсказания случайных процессов. Такие оценки находятся в явном виде в некоторых частных случаях для стационарных случайных процессов с дробно-рациональной спектральной плотностью, для случайных процессов с вырощенной корреляционной функцией, представимой в виде конечной суммы произведений функции, зависящих только от одного аргумента корреляционной функции. Существуют классы случаев, когда экстраполирование по наблюдениям в дискретные моменты времени безошибочно. Изучение случайных процессов наблюдаемого со случайными ошибками также включается в теорию Э С П. [c.92]

Остановимся на так называемом альтернирующем методе, предложенном Шварцем (см., например, [69]). Этот метод заключается в последовательном решении задач для любой области, ограниченной лишь одной поверхностью. Рассмотрим для простоты пример области, ограниченной (для принятой выше индексации) поверхностями 5о и 51. Первоначально решается, например, задача для области Оа при заданном на поверхности краевом условии и при этом определяется значение функции (или ее нормальной производной) на поверхности 51. После этого решается краевая задача для области 5Г при краевом условии, равном разности между заданным по постановке задачи условием и определенными значениями на первом этапе решения. Далее находятся значения на поверхности 5о, доставляемые эти решения, и т. д. Доказана сходимость метода Шварца. [c.106]

Здесь Ра — первая критическая сила. Формула (6.11.2) показывает, что при Р<Ра со действительна таким образом, балка может лишь совершать колебания около положения равновесия. При Р>Ра ( > становится мнимой и движение стержня апериодично, прогиб неограниченно растет со временем. Таким образом, парадокс, связанный со статической постановкой задачи устойчивости, оказывается разрешенным, хотя существование и величина критической силы предсказываются правил]эН0 и статическим решением. [c.206]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...