Момент гравитационный

Следовательно, вектор момента гравитационных сил относительно центра масс спутника может быть найден по формуле (см. 4.8) [c.505]

Особенность применения метода вращения к спутникам данного класса состоит в том, что вследствие годового движения Земли по орбите вокруг Солнца вектор требуемого направлений ориентации Xq вращается в абсолютном пространстве с угловой скоростью 2 1°/сут. При этом имеет место уход оси вращения от направления на Солнце как вследствие воздействия на спутник внешних возмущающих моментов (гравитационных, магнитных, аэродинамических), так и вследствие видимого ухода Солнца. [c.103]

Составляющие момента гравитационных сил по связанным осям в предположении, что размеры системы малы по сравнению с расстоянием До притягивающего центра, определяются по следующим формулам [7] [c.147]

Предварительный анализ моментов гравитационных сил. Моменты гравитационных сил являются одним из важнейших факторов, влияющих на вращение искусственных небесных тел, и, по-видимому, основным фактором, влияющим на вращение естественных небесных тел. Исследование полезно начать с элементарного анализа влияния гравитационного поля на твердое тело. [c.23]

Можно думать, что для трехмерной гантели указанные моменты гравитационных и центробежных сил будут стремиться установить оси гантели по осям х, у, г. Переходя к общему случаю произвольного твердого [c.27]

Моменты аэродинамических сил наиболее существенны для спутников, пролетающих на достаточно близком расстоянии от Земли. Сравнение моментов аэродинамических сил с моментами гравитационных сил (см. главу 3 и 6 настоящей главы) показывает, что в типичных случаях аэродинамические моменты преобладают на высотах до 300 км, а гравитационные — на высотах свыше 600 км. [c.46]

Проведем оценку величин моментов различных сил, действующих на спутник [96]. Будем оценивать максимальные значения моментов гравитационных Mg, аэродинамических Ма, магнитных Мя, сил светового давления Мс для спутника Земли, имеющего следующие характеристики коэффициент аэродинамического момента [c.55]

Для спутника Солнца картина относительного влияния моментов будет несколько иной. По-видимому, моменты магнитных сил пренебрежимо малы, малы также и моменты гравитационных сил. Будут преобладать моменты сил светового давления, что хорошо видно на рис. 7, где сравниваются гравитационные и световые моменты для космического аппарата, движущегося по орбите вокруг Солнца. В рассматриваемом случае моменты сил светового давления на несколько порядков больше гравитационных. Даже для космических аппаратов, имеющих инерционные характеристики на 2%-3 порядка больше рассмотренных, сохраняется преобладающее влияние моментов сил светового давления. [c.57]

Подставляя в уравнения Эйлера выражения (1.2.2) моментов гравитационных сил, получим [c.58]

Так как моменты аэродинамических сил стабилизируют ось х геометрической симметрии спутника по направлению набегающего потока и на невысоких орбитах (до 400 км) могут на один-два порядка превосходить значения моментов гравитационных сил, то в этих случаях целесообразно использовать моменты аэродинамических сил для пассивной стабилизации спутника. Наиболее естественным и целесообразным путем создания системы пассивной стабилизации представляется путь сочетания гравитационной и аэродинамической стабилизации, поскольку, как показывает проведенный анализ, возможно создать такую конструкцию спутника, в которой эти два эффекта дополняют и усиливают друг друга (см. [60, 65], а также 10 главы 2 настоящей книги). [c.133]

Уравнения вращательного движения спутника запишем в форме Эйлера (2.1.1), только заменив их правые части на компоненты MJ , Му>, (1.2.10) момента гравитационных сил. Тогда уравнения Эйлера вместе с (1.2.10), (3.2.1), (3.2.2), (1.1.1) — (1.1.3) дают замкнутую систему уравнений вращательного движения спутника в гравитационном поле Земли. [c.135]

Компоненты момента гравитационных сил для трехосного спутника могут быть представлены в виде [c.226]

Уравнение (8.3.4) является уравнением траекторий следа вектора кинетического момента на единичной сфере, имеющей центром центр масс спутника. Формула (8.3.4) учитывает одновременное влияние на траекторию аэродинамических моментов, гравитационных моментов и вековой уход (регрессию) узла орбиты. За время, равное периоду прецессионно-нутационного движения вектора кинетического момента, формула (8.3.4) достаточно точно описывает траекторию движения. На большем интервале времени движение постепенно искажается за счет влияния векового ухода (регрессии) перигея орбиты. Но это влияние можно учесть при помощи той же формулы (8.3.4), считая сол медленно меняющимся параметром. Такое рассмотрение является применением метода оскулирующих элементов к уравнению траекторий. При этом, согласно (8.3.3), в левую часть формулы (8.3.4) следует еще добавить член os р. [c.261]

Наибольшее влияние на движение L оказывают в первую очередь моменты гравитационных сил и отчасти аэродинамические и магнитные моменты. Оказалось, что [c.330]

Влияние основных внешних моментов (гравитационных, аэродинамических, магнитных, светового давления, диссипативных) на вращательное. движение осесимметричного спутника очень подробно исследовал [c.301]

Варианты систем энергопитания ИСЗ представлены на рис. 5.22. Поскольку на вращающийся КА будут действовать внешние возмущающие моменты (гравитационный, магнитный, аэродинамический) от управляющих рулевых двигателей, то возникает прецессия. Угловая скорость прецессии при этом (рис. 5.23) [c.243]

Особенно эффективно применение магнитных средств управления в комбинированных системах управления, т. е. в случаях сочетания в одной системе управления магнитных и немагнитных средств, когда на магнитные системы или устройства возлагается лишь выполнение предпочтительных для нее функций. Например, в магнитно-маховиковых системах магнитная подсистема легко обеспечивает предварительное успокоение КА и разгрузку кинетического момента, в то время как маховики могут осуществлять такую неудобную для магнитных систем функцию, как стабилизация КА в орбитальной или иной произвольной системе координат. В магнитно-гравитационных средствах управления создание ориентирующего момента гравитационных устройств с успехом дополняется демпфирующим действием магнитных подсистем или устройств. [c.10]

Момент гравитационный 84, 85, 137 Момент демпфирующий исполнитель ных элементов от вихревых токов в стержне 223 -------в короткозамкнутой обмотке 226 [c.245]

Рис. 24.6. Момент гравитационных сил, действующий на снаряд на орбите.

Космический аппарат массы m приближается к планете по прямой, про.ходящей через ее центр. На какой высоте Н от поверхности планеты нужно включить двигатель, чтобы создаваемая им постоянная тормозящая сила, равная тТ, обеспечила мягкую посадку (посадку с нулевой скоростью) Скорость космического аппарата в момент включения двигателя равна с о, гравитационный параметр планеты р, ее радиус R притяжением других небесных тел, сопротивлением атмосферы и изменением массы двигателя пренебречь. [c.396]

Обобщенными зарядами в этих полях выступают электрические 1И магнитные моменты вещества, пропорциональные объему, а не количествам отдельных составляющих. Поэтому дополнительные вклады во внутреннюю энергию не объединяются со слагаемыми ц-dn, как в случае гравитационных полей. В фундаментальное уравнение эти вклады входят в виде эле- [c.159]

В отличие от гравитационных полей электрические и магнитные поля могут непосредственно влиять на условия химического равновесия в системе, если при химических превращениях образуются вещества, различающиеся дипольными моментами (электрическими и магнитными). Действительно, энергия Гиббса каждого из составляющих согласно (9.29) содержит в этом случае слагаемое —V6 либо —Константы равновесия, химической реакции в электрическом поле Kig я при его отсут- [c.164]

Учитывая обозначения для моментов инерции, получим приближенную (до членов второго порядка малости по размерам спутника относительно радиуса орбиты) формулу для гравитационной силовой функции [c.506]

Вычислим гравитационный момент Мд [c.506]

Момент Мв сил инерции из-за вращения репера Ое 1е. 1е выражается формулой, аналогичной формуле для гравитационного момента [c.507]

Масса орбитальной космической станции 19 т, масса космонавта в скафандре 100 кг. Оцените силу гравитационного взаимодействия между станцией и космонавтом на расстоянии 100 м. За какое приблизительно время под действием этой силы космонавт приблизится к станции на расстояние 1 м, если в начальный момент времени относительная скорость станции и космонавта была равна нулю [c.67]

Момент импульса Земли J постоянен в системе отсчета, в начале которой находится Солнце, потому что в этом случае г X F = О в каждой точке массы Земли, на которую действует гравитационная сила F со стороны Солнца. [c.197]

Облако газа или звезд может сплющиваться в направлении, параллельном оси полного момента импульса, без изменения значения импульса. Сжатие вызывается гравитационным притяжением энергия, приобретаемая при сжатии, должна каким-то [c.199]

Главный вектор сил тяготения. Гравитационный момент. [c.205]

Упражнение 6. Преобразовать уравнения (1.109), полагая, что момент, разгоняющий или тормозящий ротор (в том лише момент сил трения на оси, момент гравитационных сил и других внещних сил, здя ротора), отсутствует, т.е. [c.45]

Возможны также чисто пассивные способы создания управляющих моментов гравитационный, аэродинамический и светодинамический. Реализация этих способов сводится к конструктивному выполнению корпуса космического аппарата таким образом, чтобы с >1аксимальной пользой проявились гравитационный,, аэродинамический и светодинамический эффекты. Преимуществом этих способов является то, что при их использовании не расходуется рабочее тело. Однако системы угловой стабилизации, основанные на пассивных способах, обладают малой точностью. [c.13]

Известно, что гравитационные силы обратно пропорцио нальны квадрату расстояния между центрами вазимодействуюш. их тел, а центр0беж1ные силы прямо пропорциональны расстоянию от оси вращения. На рис. 2.2 приведена графическая зависимость G(r) п Гг, где отрезку R соответствует положение центра (Масс гантели, а отрезкам ri и / 2 — положение масс 1 и 2 (см. рис. 2.1). Из рис. 2.2 видно, что Gi—Fi > G2—р2 у поэтому гантель будет стремиться совпасть с осью ОКи по кратчайшему пути. Из этого же рисунка следует, что для сравнительно малых отрезков г имеет место неравенство 0 —G2>Fi—F2, которое равносильно большему влиянию на восстанавливающий момент гравитационных сил по сравнению с центробежными. Если F —/ 2 0, то Gi>(j2. в результате чего гантель будет стремиться к устойчивому положению. [c.25]

В данном случае Jz>JyПроекции моментов гравитационных сил М , Ж , Ж [3] на ребра трехгранника OXYZ [c.93]

Центральное ньютоновское поле сил. На точку массы йт, как было показано, действует элементарный момент (1.1.14). Суммированием по всему объему спутника можно получить моменты, действующие на спутник. Определим компоненты элементарного момента гравитационных сил по осям, связанным со спутником, например компоненту с1тх> по оси х. Используя свойство 3) матрицы направляющих косинусов (см. 1), получим после подстановки Му, из (1.1.14) [c.29]

Моменты гравитационных сил с учетом сжатия Земли впервые, по-видимому, рассматривались Роберсоном [89]. См. такл<е заметку А. И. Лурье [53], [c.34]

Оказывается, однако, что закон сохранения момента препятствует самораскрутке рассматриваемого тела. Это далеко не тривиальное утверждение, поскольку сохраняется не момент тела, а сумма его и момента гравитационного поля. В принципе, могло бы оказаться, что оба слагаемых имеют разные знаки и, нарастая, почти полностью компенсируют друг друга. Ведь именно так обстоит дело при неустойчивости Джинса, реализации которой не препятствует закон сохранения энергии нарастание кинетической энергии компенсируется нарастанием (отрицательной) гравитационной энергии. То же относится к поперечной неустойчивости в тонкой пленке (п. 4), где отрицательный знак имеет гравитационная энергия —К /(32тг(7) Е = го1 ). Поэтому вопрос о стабилизирующей роли закона сохранения момента заслуживает особого рассмотрения. [c.107]

Практическое значение волн сложно переоценить. Но кроме этого, Bojr-новые явления лежат в основе супгсствования физического мира. Вся материя делится на вещес тво, состоящее из элементарных частиц - электронов, протонов и нейтронов, - и поля, осуществляющие взаимодействия между частицами вещества. На данный момент различают 4 вида полей электромагнитное, гравитационное, сильное и слабое ядерные. Есть сведения о том, что электрическое и магнитное поле могут существовать независимо друг от друга и имеют различную природу. [c.250]

Форма Галактики. Результат, полученный в рассмотренном примере,, очевидно, может быть использован для объяснения формы Галактики. Рассмотрим очень большую массу М газа, обладающую первоначально некоторым моментом импульса ). Газ сжимается в результате гравитационного взаимодействия. Так как объем,, занимаемый газом, становится меньше, сохранение момента импульса требует увеличения угловой скорости.. Но мы только что видели, что для увеличения угловой скорости должна быть совершена работа. Откуда же возьмется кинетическая энергия Она может быть получена только за счет гравитационной энергии газа. Частица массы Mi из внешней области Галактики будетг обладать гравитационной потенциальной энергией благодаря взаимодействию частицы с Галактикой, порядок величины ко- [c.198]

Источники энергии звезд. По интенсивности излучения Солнца было определено, что суммарная отдача им энергии равна 4-10 эрг/с. Предположим, что Солнце отдавало энергию с этой скоростью в течение У лет, прошедших с того момента, как началось его сжатие. Половина гравитационной потенциальной энергии Солнца перешла в кинетическую энергию составляющих его молекул (согласно теореме о вирнале), а другая половина —в энергию излучения. Докажите, что У 310 лет. Результат, полученный для У, слишком мал, если сравнить его с известным возрастом Солнца 5 10 лет. (Предполагается, что возраст Солнца по крайней мере равен возрасту Земли.) Значительно ббльшим источником энергии излучения Солнца является ядер-иая, а не авитационная энергия. [c.297]

ПОСТИ Земли, силы притяжеппя, прилол епиые к двум материальным точкам равных масс, считаются равными н по величине, и но направлению. Это приводит к известному положению о совпадении центра масс и центра тягкестп и, как следствие, к равенству нулю главного момента сил тяготения (гравитационного момента) относительно центра масс. [c.206]

Чтобы убедиться в существовании решения (18), заметим, что из уравнении (16) и формул (3) н. 19 следует, что на круговой орбите нри ф = 0 = ф = 0 имеем Оц = (б,j — символ Кронеисра), jO = О, г = О, с/= п = onst. Отсюда следует , что для решения (18) гравитационные моменты (12) обращаются в нуль и уравнения [c.211]

Высокая степень точности измерения изменения энергии методом резонансного поглощения -у-лучей без отдачи позволяет использовать этот метод для обнаружения и изучения весьма тонких эффектов, апример для определения магнитных диполь-ных и электрических квадрупольных моментов возбужденных состояний ядер, для исследования влияния электронных оболочек на энергию ядерных уровней. В 1960 г. Паунд и Ребка использовали резонансное поглощение у-лучей без отдачи в Fe для измерения в лабораторных условиях гравитационного смещения частоты фотонов, предсказываемого в общей теории относительности Эйнштейна. Эффект удалось обнаружить при удалении источника от поглотителя (по высоте) всего на 21 м. [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...