Выпучивание оболочки

Для стержней и пластин (рис. 15.1, 15.2) после бифуркации при нагрузке р наблюдается неединственность решения задачи и резкое возрастание прогибов, которое, как правило, приводит либо к разрушению, либо к недопустимо большим деформациям. Такое поведение стержней и пластин предопределило успех бифуркационной теории Эйлера. У оболочек (рис. 15.3) после бифуркации при нагрузке р наблюдается резкое падение сжимающей нагрузки при одновременном росте перемещений. Оболочки весьма чувствительны к начальным несовершенствам формы и поэтому при анализе их поведения основное значение имеет максимальная нагрузка Рт, которую она выдерживает перед наступлением катастрофического выпучивания. Для определения же максимальной нагрузки необходимо решать нелинейную задачу о выпучивании оболочки с учетом начальных прогибов fo (рис. 15.3) либо других начальных несовершенств. [c.321]

Если рассмотреть бесконечно малое выпучивание оболочки (пластины) как малое продолжение процесса деформирования за время 6t, то 6w<.w5t, бф=фб<. Уравнения бифуркации (15.7), (15.8) можно записать в скоростях в виде [c.325]

В отличие от пластин при выпучивании оболочек возникают существенные дополнительные усилия в их срединной поверхности, что не позволяет в приближенной постановке считать Nii = 0. Для круговой цилиндрической оболочки радиуса R, толщины h и длины образующей I имеем начальные кривизны kn = = 0, k22=ljR. Для достаточно длинных оболочек нет необходимости удовлетворять граничным условиям на торцах и поэтому решение задачи можно представить в виде [c.352]

Наконец, пусть деформация (выпучивание) оболочки происходит под действием равномерного внешнего давления р. Работа внешних сил в таком случае равна р AV, где AV H R — [c.83]

Поведение оболочек при потере устойчивости существенно отличается от поведения стержней и пластинок. Выпучивание оболочек, как правило, сопровождается появлением не только напряжений изгиба, но и дополнительных напряжений в срединной поверхности (цепных напряжений), в то время как в стерж-нях и пластинках существенное значение имели только напряжения изгиба. [c.253]

Для решения этой осесимметричной задачи воспользуемся дифференциальным уравнением изогнутой срединной поверхности замкнутой круговой цилиндрической оболочки (10.21), в которой поперечная нагрузка q создается при выпучивании оболочки усилиями и по аналогии с выпучиванием пластинки равна [c.255]

При выпучивании оболочки, загруженной осесимметрично, предполагается, что поперечные сечения оболочки по всей длине сохраняют круговую форму с центрами на первоначальной оси х (рис. 99). Решение уравнения (10.57), соответствующее такой [c.255]

В отличие от этого критерия в ряде работ исследуется возможность бифуркации основного моментного состояния с мгновенным упругим переходом в соседнюю близкую равновесную форму. Момент бифуркации определяется как критический. Возможность бифуркации объясняется интенсивным развитием сжимающих усилий в срединной поверхности оболочки вследствие ее деформирования при ползучести. Такой подход близок к эйлерову. При этом кроме уравнений основного состояния необходимы уравнения устойчивости в малом . Существование нетривиальных вещественных решений этих уравнений для некоторого момента времени свидетельствует о возможности бифуркации. Это значение времени может быть меньшим значения, соответствующего выпучиванию оболочки в большом . Подобная методика использована, например, в работах [18, 20, 21, 71, 84, 91], причем для замкнутых круговых цилиндрических оболочек вводятся осесимметричные начальные прогибы и основное состояние рассматривается как осесимметричное, а близкие формы равновесия — как неосесимметричные. В работе [91] предпринята попытка исследовать устойчивость смежной несимметричной формы равновесия на основе изучения закритического поведения оболочки. [c.6]

Таким образом, предлагаемая методика дает надежные результаты анализа изгиба и устойчивости равномерно нагруженных замкнутых в вершине пологих оболочек вращения с учетом реологических свойств материала. Полученные данные отражают влияние геометрических параметров (высота над плоскостью, переменность толщины), условий опирания краев на формоизменение характер перераспределения внутренних силовых факторов в процессе ползучести и время осесимметричного выпучивания оболочек. [c.68]

Третья стадия. В конце процесса выпучивания оболочка принимает форму изометрического изгибания исходного цилиндра, для которой энергия мембранных напряжений минимальна. [c.511]

Из рис. 15.2 видно, что выпучивание оболочки происходит с образованием очень коротких волн в продольном направлении, так что — большое число. В связи с этим интересно рассмотреть задачу устойчивости оболочки в предположении п . В этом случае коэффициент а фактически не зависит от п, а критическое усилие, следовательно, пропорционально Покажем, что амплитудная величина критического усилия в этом случае точно равна критическому усилию при однородном сжатии. Запишем систему (1.2) для случая усилия (1.6) в виде [c.217]

Таким образом, неравномерность распределения усилий в поперечном сечении рассмотренной оболочки с жидкостью мало влияет на критическое значение их амплитудной величины. Практически можно считать, что выпучивание оболочки происходит при достижении наибольшим сжимающим усилием величины критического усилия при однородном сжатии. Критическую температуру можно принимать пропорциональной h/R и определять по формулам (5.5), (5.15). [c.263]

Для составления предельного условия местной потери устойчивости цилиндра при изгибе воспользуемся тем обстоятельством, что выпучивание оболочек средней длины в сжатой зоне в этом случае сопровождается появлением сравнительно мелких вмятин и соответствующие им критические напряжения могут быть приближенно определены по той же формуле, что и при осевом сжатии пологой цилиндрической оболочки [24] [c.128]

Отметим, что представление функций и Ф в виде (4.2) возможно из-за быстрого затухания прогиба и его производных при выпучивании оболочки. Для сферической оболочки эти функции существуют и определены в интервале (—тг/2, тг/2). Продолжение их в интервале (—оо, оо) диктуется потребностью применяемого метода решения. [c.161]

Выпучивание оболочки при кручении сопровождается образованием регулярно расположенных по окружности винтообразных волн, наклоненных к образующей. Рассмотрим влияние вида аппроксимации формы выпучивания на критические сдвигающие усилия. [c.205]

Здесь Р — заданная нагрузка Р — критическая нагрузка, соответствующая местному выпучиванию при осесимметричной и неосесимметричной форме — критическая нагрузка, соответствующая местному выпучиванию оболочки как стержня Pr — нагрузка, соответствующая разрушению материала при сжатии. [c.225]

Предлагаемый вниманию читателя перевод с английского книги Балки, пластины и оболочки , вышедшей в серии Монографии по инженерным наукам , содержит рассмотрение классической и уточненной теорий изгиба стержней, классической и уточненной теорий изгиба пластин, проблемы выпучивания оболочек, вопросы общей теории оболочек и больших прогибов тонких упругих пластин. Каждому иЗ этих вопросов посвящена огромная литература, особенно, если учесть, что [c.5]

Устойчивость при изгибе. Эксперименты показывают, что выпучивание оболочек средней длины при чистом изгибе происходит хлопком с образованием вмятин в сжатой зоне. Наличие растянутой зоны и неравномерность распределения сжимающих напряжений здесь оказывают существенное влияние. При чистом изгибе критические напряжения иа 25% превышают величину, соответствующую равномерному сжатию 110]. Начальные вмятины в растянутой зоне не оказывают влияния на несущую способность. [c.45]

В результате решения уравнений равновесия оболочки в пространстве нагрузка—перемещения в выбранных пределах изменения внешней нагрузки находим кривую, представляющую равновесные состояния оболочки. При этом на полученной кривой отыскиваем точки (если такие имеются), соответствующие верхней и нижней критическим нагрузкам оболочки. Вместе с тем в процессе нагружения оболочек (как и других тонкостенных конструкций) нередки случаи, когда при определенной нагрузке (нагрузке бифуркации) происходит разветвление равновесных форм оболочки, т. е. на исходное поле перемещений оболочки накладывается по меньшей мере одно дополнительное, бесконечно малое поле перемещений, которое в процессе его эволюции приводит к выпучиванию оболочки. В случае осесимметричного деформирования оболочки вращении при бифуркационной нагрузке появляется, как правило, одно дополнительное, вообще неосесимметричное поле перемещений (возможны также случаи выпучивания по нескольким формам). [c.288]

Уравнения бифуркационной потери устойчивости конечного элемента оболочки (уравнения по отысканию нагрузки выпучивания оболочки) следуют непосредственно из равенства (33), если его правую часть приравнять нулю. Прн этом варьирование в функционалах осуществляется по перемещениям в бесконечно близкой, но отличной от основного, осесимметричного, деформированного состояния оболочки. Так, если при осесимметричных нагрузках перемещения в пределах конечного элемента оболочки вращения описываются согласно выражениям (24), когда параметр волнообразования п—О, то в точке бифуркации на исходное осесимметричное поле перемещений накладывается дополнительное бесконечно малое (неосесимметричное. пфО) поле перемещений и варьирование в функционалах равенства (33) осуществляется именно по этим дополнительным перемещениям. Для нахождения точек бифуркации на кривой нагрузка—перемещение основное поле перемещений оболочки представим в виде [c.288]

В этом параграфе исследована устойчивость слоистой композитной круговой конической усеченной оболочки, нагруженной неравномерным по угловой координате f внешним давлением. Выполнен параметрический анализ критических интенсивностей давления и форм выпучивания оболочки, включающий в себя оценку влияния поперечных сдвиговых деформаций и моментности основного состояния. [c.264]

На рис. 8 и 9 показаны некоторые формы колебаний подкрепленной оболочки с вырезами и без них. Формы волны вдоль оси оболочки (рис. 8) показывают, что выпучивание оболочки происходит вблизи края выреза. Как видно из рис. 9(b), окружные формы волн как подкрепленной, так и неподкрепленной оболочки очень близки, но это сходство сильно искажается при наличии вырезов, как это видно из рис. 9(d). Формы волн указывают, что максимальная, ампли- [c.255]

Далее в этом исследовании решение типа пограничного слоя учитываться не будет. Это связано с тем, что такое ре шение быстро затухает по мере удаления от границ и не должно играть сколь-нибудь важной роли, если только не рассматривается местное выпучивание оболочки вблизи ее границ. В настоящем исследовании считается, что исходным механизмом, ответственным за появление выпучивания, являются неправильности формы, которые, согласно (2), имеют нелокальное распределение. Поэтому неучет указанной части решения представляется обоснованным. [c.13]

На рис. 33 представлена зависимость <7( о) (кривая /) для пологой жестко защемленной конической оболочки, предварительно равномерно нагретой до 7"=2,5, п=т = 5, k= Q, А о = 0,01. Подобная оболочка, изгибаясь без воздействия температуры, не теряет устойчивости. Нагрев приводит к значительному выпучиванию оболочки, увеличению ее подъема над плоскостью и возникновению термонапряжений. Эти обстоятельства вызывают качественное изменение деформирования оболочки. Для сравнения на рис. 33 приведены данные работы [26] (кривая 2). [c.71]

При выпучивании оболочек с образованием длинных волн в направлении образующих (случай, возможный для длинных круговых цилиндрических оболочек) в уравнениях устойчивости следует учитывать некоторые слагаемые, содержащие в качестве множителей деформации срединной поверхности. При этом главными из них являются слагаемые, содержащие множителями деформации удлинений. Учет при составлении уравнений сдвига координатных линий приводит к появлению слагаемого jjYg во втором уравнении (2.30), причем это слагаемое имеет одинаковый порядок с главными при условии (2.29). [c.63]

На рис. 21.8 для р = 15, 120° построены кpивыe качественно отражающие изменение прогибов. Эти кривые показывают, что выпучивание оболочки происходит в основном в сжатой зоне. Потеря устойчивости происходит с образованием большого коли-чвехва коротких продольных волн, так что величина является большим числом. При э.том чем тоньше оболочка, тем больше значение параметра Я, . Для тонких оболочек можно построить приближенное решение, приняв п , В этом случае можно считать, что а не зависит от п, а, следовательно, критическая температура пропорциональна in- При этом, как было показано в 1, гл. XV, амплитудная величина критического усилия равна величине критического усилия при однородном сжатии [c.262]

Баженов В. Г., Ломунов В. К. Исследование упругопластического выпучивания оболочек вращения при ударном нагружении Ц Прикладные проблемы прочности и пластичности.— Горький Горьк ун-т, [c.187]

В предыдущем параграфе мы на примере цилиндрической трубки, подвергающейся действию продольного равномерного сжатия, ознакомились с характерными особенностями деформации (выпучивания) оболочки, сопровождающейся растяжением срединной поверхности. Во всех аналогичных случаях выражение для критической нагрузки, как и в формуле (101), будет состоять из двух членов из члена, зависящего от растя жения и пропорционального А, и из члена, зависящего от изгиба и пропорционального Л. Укажем лишь еще на один практически важный пример цилиндрической трубы, подверженной действию постоянного внешнего давления р Kzj M , устойчивость которой исследуется так же, как и в предыдущем параграфе. Случай бесконечно длинной цилиндрической трубы мы уже рассмотрели в 12 первого тома. В 108 мы уже указали, что потеря устойчивости (сплющивание) в этом случае происходит при деформации, не сопровождающейся растяжением срединной поверхности, так что критическое давление выражается лишь одним [c.373]

Смотреть страницы где упоминается термин Выпучивание оболочки : [c.355] [c.361] [c.226] [c.228] [c.159] [c.235] [c.65] [c.525] [c.216] [c.249] [c.117] [c.118] [c.569] [c.260] [c.274] [c.564] [c.632] [c.301] [c.381] [c.99] [c.355] [c.247]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...