Модели упруговязких

Для учета внутреннего трения в качестве уравнения состояния материала воспользуемся моделью упруговязкого тела Фойгта [86]. В этом случае напряжение а и деформация е в продольных волокнах стержня связаны зависимостью [c.63]

Для конструкций из материала с ограниченной ползучестью (модели упруговязкие и упруговязкопластические, модели наследственного типа с учетом старения), для которых правомерна постановка вопроса об устойчивости на бесконечном интервале времени, получено значительное число результатов, как в направлении разработки общей теории и методов решения задач, так и по отдельным конкретным задачам. В предположении, что об устойчивости можно судить, полагая возмущения малыми, уравнения возмущенного дви- [c.249]

Рассмотрим простейшие комбинации механизмов ЕР — модель упругопластического тела (рис. 2 а), ЕУ — модель упруговязкого тела (рис. 2 б). Для этих моделей полная деформация слагается из упругой и пластической или упругой и вязкой [c.277]

Выражение для описания релаксационного процесса можно получить при помощи какой-либо модели, отражающей поведение материала в упругопластическом или пластическом состоянии. Например, используют представление об упруговязком теле Максвелла, описываемом уравнением [c.109]

Двухмассная инерционная модель. На рис. 27 представлена двухмассная инерционная модель [161, которая позволяет моделировать упруговязкие и пластические свойства различных сыпучих тел. В качестве примера рассмотрим общий случай вибротранспортирования сыпучего тела по грузонесущему органу вибрационной транспортирующей машины, совершающему прямолинейные колебания. [c.91]

Рнс. 38. Феноменологическая модель, описывающая упруговязкое поведение резины [c.217]

Правила моделирования процесса разрушения упруговязкого тела, сформулированные равенствами (10.33)—(10.37), позволяют экспериментально определить относительные характеристики процесса в критериальной форме (10.32) путем испытаний геометрически подобных моделей исследуемой конструкции. [c.235]

Стремление более правильно описать не только явления гистерезиса и ползучести, но и релаксацию, привело к появлению многих упруговязких схем, например моделей Максвелла, Пой-тинга — Томсона и других. Эти модели по существу представляют собой комбинации упругих и вязких элементов. [c.263]

В случае упруговязкого материала, скорость деформирования которого при постоянном напряжении не затухает (модель Максвелла), закон ползучести имеет вид [c.248]

Пользуясь изложенными правилами моделирования процесса разрушения упруговязкого тела, можно определить вид критериального уравнения (25.41) экспериментально, путем испытаний уменьшенных моделей исследуемой конструкции. [c.299]

Отметим, что в рассматриваемом случае деформирование может иметь характер упругий, вязкий, пластический, упруговязкий, упругопластический. Модель, состоящую из механизмов Р и V, следует обозначать Ру, так как деформирование носит характер пластического и вязкий элемент V является в данном случае внутренним. Для того чтобы убедиться в этом, достаточно произвести разгрузку полная деформация оказывается остаточной. [c.332]

Дальнейшая детализация описания упруговязких деформаций достигается использованием микроскопических, главным образом — дислокационных моделей, учитывающих историю нагружения. [c.82]

Для неравновесных условий нагружения могут быть выделены нестационарные (неустановившиеся) и стационарные (установившиеся) периоды процесса, в которых соответственно соотношение напряжение а — деформация е зависит от времени нагружения и не зависит от него, что иллюстрируется ниже на примере изотермического нагружения при малых деформациях простейших линейных упруговязких и вязкоупругих систем. Механическое поведение этих систем при однородном растяжении может быть моделировано комбинацией чисто упругих (пружин) и вязких (поршней в вязкой среде) элементов, подчиняющихся законам Гука и Ньютона для одноосного нагружения и представленных на рис. 1.3.1. Более подробные сведения о реакции различных вариантов моделей на внешние условия нагружения можно найти в монографиях [4, 24, 26, 68]. Уравнения состояния таких систем определяются из следующих условий [c.32]

Таким образом, закон (13.2) описывает ползучесть и релаксацию напряжений, ближе отражающие поведение реальных материалов, чем уравнения 13.1) и (13.2). Дальнейшее усложнение модели упруговязких тел приводит < усложнению расчетов, но вносит мало существенных поправок 3 уравнение деформирования, поэтому обычно останавливаются на законе (13.3) и называют его основньш упрощенным законом деформирования. [c.252]

Для металлов такая резкая зависимость от параметров состояния среды приводит в случае сильной ударной волны к формированию на релаксационном слое участка с крутым фронтом, который можно выделить в отдельную — пластическую — волну. Получаемая расчетная структура ударной волны согласуется с экспериментальным фактом расщепления ударной волны на упругую и плабтическую волны. С детальным описанием модели упруговязкой среды кроме работ [15, 16] читатель может ознакомиться в [21]. [c.188]

Рис.3.3. Реологические модели упруговязкой деформации Я —упругий элемент

Возможности применения модели упруговязкого тела расширяются введением параллельно вязкому элементу элемента трения (тело Шведова—Бингама—рис.3.36) и нелинейной вязкости [6]. В частности, известно, что для широкого круга металлических материалов зависимость напряжения течения от скорости деформирования в [c.82]

Это реологическое соотношение определяет модель упруговязкой жидкости, называемую телом Кельвина — Фойгта. Примером сред, хорошо следующих уравнению (2.172), могут служить различные суглинки, биологические жидкости, содержащие взвеси из упругих частиц. [c.400]

При отыскании периодических колебаний вида (10.15) системы, диссипативные свойства которой заданы одним из изложенных выше способов, исходную динамическую характеристику F x, х) заменяют эквивалентной упруговязкой моделью [c.281]

В этой главе рассмотрена только линейно-упругая модель материала. Такая модель является первым приближением и может быть приемлемой или неприемлемой для данного композиционного материала. Например, как при быстром, так и при длительном нагружении материалов с полимерным связующим необходимо учитывать их упруговязкие свойства. Но для того, чтобы описать до разрушения деформирование композиционных материалов с пластичной металлической матрицей, необходимо учитывать пластические свойства. К сожалению, из-за сложности описания этих эффектов они зшитываются только в отдельных и немногочисленных теориях пластин. В последнее время для анализа сложных конструкций используют метод конечных элементов. Поскольку такой подход описан в гл. 7 т. 8, здесь он не обсуждается. [c.157]

Рассмотрим схему машинного агрегата (рис. 74, б), полученную встройкой нелинейного звена модели 111 на табл. 2 в массу с индексом k соответствующей схемы на рис. 74, а. Схему на рис. 74, бможно рассматривать также как схему механизма с самотормозящейся передачей на рис. 74, а и двигателем, имеющим динамическую характеристику (16.1), при условии, что упругодиссипативные свойства звеньев представлены по схеме упруговязкого тела (см. п. 9). [c.271]

Создавая методы расчета колебаний больших систем, приходится упрогцать расчетные модели отдельных деталей и узлов. Эти упрогцения идут по пути линеаризации подсистем и внешних нагрузок, замены гистерезисных потерь колебательной энергии в сочленениях деталей упруговязкими, рассмотрения части подсистем как абсолютно жестких и пренебрежения колебаниями по некоторым степеням свободы. Вместе с тем расчет колебаний больших систем имеет свои специфические задачи разработка расчетных моделей элементов конструкций и накопление необходимой для них экспериментальной информации создание типовых алгоритмов расчета для широкого класса машиностроительных конструкций оптимальное разделение системы на подсистемы, объем которых определяется оперативной памятью ЭЦВМ создание моделей и алгоритмов расчета, обеспечиваюгцих необходимую точность вычисления и соответствие результатов основным характеристикам реального процесса распространения колебаний оценка зависимости результатов расчета от точности задания исходной информации об отдельных элементах создание алгоритмов расчета, обеспечивающих минимальное время вычислений на ЭЦВМ и т. п. [c.4]

На стадии упруговязкой деформации процесс разрушения и перемещения феноменологической модели дробимой горной массы в вибрационной щековой дробилке в проекциях на оси х, у (в относительных координатах) описывается следующей системой дифференциальных уравнений [c.395]

Учет внутреннего трения в материалах. Многочисленными экспериментами уста новлено, что поглощающие свойства большинства материалов не зависят от частоты деформирования. Поэтому диссипативные свойства материала удобно характеризо вать с помощью коэффициента поглощения ф или связанного с ним равенством (30) логарифмического декремента колебаний б. Эти величины, определяемые, как пра вило, экспериментально, представляют в виде зависимостей от амплитуд относитель ных деформаций, нормальных или касательных напряжений (см параграф 2) Используя такое предстанленне, реальную характеристику материала заменяют эквивалентной упруговязкой моделью, аналогичной рассмотренной выше При этом [c.131]

В работе [15] в уравнения среды включены упруговязкие члены Максвелла, описывающие процесс релаксации во времени касательных напряжений. На основе этой модели в [16] исследованг структура пррфиля ударной волны в упруговязкой среде с нелинейной зависитстью максвелловской вязкости (величины, обратной времени релаксации касательных напряжений) от параметров состояния вещества. Для одномерного движения вдоль оси я релаксационное уравнение записывается в виде [c.188]

Отношение коэффициента вязкости к модулю сдвига /С в данной модели есть время релаксации —параметр, часто используемый в качестве характеристики упруговязкой среды. [c.81]

Ф. Леви (Рар. 4е ongr. Fed. intern, pre ontr. (1962), 1963) принял механическую модель, в которой упругий элемент (заполнитель) и упруговязкий элемент (цементное тесто) соединены параллельно при этом коэффициенты соответствующего реологического уравнения определяются из свойств и соотношения объемов указанных компонентов бетона. Однако, как отмечает сам Леви, такая модель не всегда удовлетворительно отражает данные экспериментов. Для лучшего согласования с опытными данными Леви видоизменил реологическую схему так, чтобы параметры материалов, входящие в соответствующее уравнение, получили новые значения, более правильно отражающие некоторые особенности составляющих элементов бетона. Теперь один из этих параметров зависит уже не только от модуля упругости, но и от характера поверхности заполнителя. [c.171]

Задача 14.3. Исходя из вида (2.31а) удельной упругой энергии Т для упруговязкой среды (модель Кельвина — Фойгта), получить реологическое уравнение (2.1 72). [c.411]

Численный метод использован и для решения задачи течения упруговязких материалов [249], однако в качестве уравнения состояния приняты соотношения для модели Максвелла, а также допущение о том, что нормальные напряжения равны гидростатическому давлению. Такое допущение, как показано в [250], оправдано, если разделять в общей деформации обратимую и необратимзгю составляющие, а напряжение считать одинаковым для той и другой, что можно сделать, например, для модели из последовательно соединенных вязкого и высокоэластического элементов. [c.88]

Выбор в формуле (7.1.7) коэффициентов /1 и е не равными нулю константами приводит к модели Рейнера — Ривлина, аддитивно сочетающей линейную модель Ньютона с тензорно-квадратичной добавкой. В этом случае постоянные /1 и е называются сдвиговой и объемной (поперечной) вязкостями соответственно. Уравнение (7.1.7) позволяет описать качественные особенности механического поведения упруговязких жидкостей, в частности эффект Вейсенберга (подъем жидкости по вращающемуся валу вместо оттеснения от вала за счет центробежной силы). [c.254]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...