ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Лорд Кельвин (1878), отчасти в связи с его вихревой теорией атома, поставил вопрос об устойчивости стационарного вращения системы п одинаковых точечных вихрей, помещенных в вершинах правильного п-угольника. Благодаря работам Дж. Дж. Томсона и Т. X. Хавелока, вопрос был полностью рассмотрен в линейной постановке. Однако известные результаты по нелинейной устойчивости неполны (а частично ошибочны). В данной работе, на основе полного анализа нелинейных уравнений Кирхгофа показано, что устойчивость имеет место лишь при п < 7, а при п 8 рассматриваемый режим неустойчив. При этом в случае п < 6 линейный анализ оказывается достаточным для заключения о нелинейной устойчивости, а при п = 7 необходимо привлекать к рассмотрению и нелинейные члены. В работе изложена также общая теория стационарных движений динамической системы с группой симметрии, которая будет полезна и при исследовании других задач. [Выходные данные]