Эффект численного интегрирования

Обозначим через Пп оператор вида (2.5.45), в котором интегральные операторы К, L, L, М заменены их приближениями, соответствующими замене интегралов (2.5.35) —(2.5.38) некоторыми квадратурными суммами. Через С-, ->r,h обозначим квадратурную сумму, заменяющую скалярное произведение С-, ->г. Тогда эффект численного интегрирования приведет к мене дискретного уравнения (2.28) возмущенным уравнением в Xh вида [c.231]

Эффект численного интегрирования [c.178]

Эффект численного интегрирования 185 [c.185]

Эффект численного интегрирования Ш [c.189]

Эффект численного интегрирования 193 [c.193]

I. Эффект численного интегрирования 195 [c.195]

Цель этой задачи—проанализировать эффект численного интегрирования для однородной задачи Неймана, соответствующей следующим данным [c.202]

Закономерности динамического поведения силовой установки с ДВС в пуско-зых резонансных зонах определяются путем численного интегрирования соответствующей модели 2. Предварительное суждение о характере аспекта Зоммерфельда в пусковых резонансных зонах составляется на основе мажорантного критерия 0 v, выражения для которого, а также условия некритического характера эффекта Зоммерфельда приведены в табл. 11. По величине критерия выбирают расчетные модели минимальной допустимой сложности для оценки пусковых динамических характеристик силовых установок с ДВС. Практика динамических расчетов показывает, что при >2- -3 указанная оценка может выполняться по упрощенной методике, представляющей ДВС в виде идеального источника энергии и рассматривающей запуск двигателя и прохождение им пускового скоростного диапазона с равномерной угловой скоростью [10 . [c.377]

Другим методом оценки динамической устойчивости несущего винта может быть непосредственное численное интегрирование уравнений движения. Такой подход необходим также при учете нелинейных эффектов, например срыва или сжимаемости. Оценка устойчивости периодических систем по переходным процессам не является тем не менее элементарной задачей. Может быть использован и метод замороженных коэффициентов , в котором находят собственные значения для стационарной системы, построенной с использованием коэффициентов, найденных на данном азимуте. При этом проверяются несколько критических значений азимута, таких, как г з = 90 и 270°. Этот метод основан на предположении о том, что изменение аэродинамических коэффициентов при полете вперед (происходящее почти с частотой вращения винта, по крайней мере для малых р.) происходит намного медленнее, чем колебания лопасти при флаттере (имеющие частоту несколько ниже (Од). Метод замороженных коэффициентов следует применять с осторожностью, так как указанное предположение часто не оправдано. [c.594]

В четвертой главе на основе разработанных уравнений даны решения задач цилиндрического изгиба изотропных слоистых длинных пластин и панелей и решения задач об их выпучивании по цилиндрической поверхности. Кроме того, эти задачи рассмотрены еще и на основе уравнений других вариантов неклассических прикладных теорий, приведенных в гл. 3. Выполнен параметрический анализ полученных решений, что позволило уточнить границы их пригодности, оценить влияние поперечного сдвига и обжатия нормали на расчетные характеристики напряженно-деформированного состояния и критические параметры устойчивости. Дифференциальные уравнения задач статики рассматриваемых здесь элементов конструкций допускают аналитическое представление решения, что использовано при детальном исследовании и сравнительном анализе структур решений, полученных с привлечением различных геометрических моделей деформирования. На примере задачи цилиндрического изгиба длинной пластинки показано, что в моделях повышенного порядка появляются решения, описывающие ярко выраженные краевые эффекты напряженного состояния. С наличием последних связаны существенные трудности, возникающие при численном интегрировании краевых задач уточненной теории слоистых оболочек и пластин — их характер, формы проявления и пути преодоления также обсуждаются в этой главе. [c.13]

Существуют два основных подхода к рассмотрению временных эффектов. Один из них заключается в том, чтобы учитывать время явно, таким же образом, как и пространственные координаты, и производить численное интегрирование по отрезку времени так же, как и по геометрической границе тела. Такой метод применялся в работе [1]. Другой подход, более широко используемый в методе ГИУ, состоит в исключении времени из числа независимых переменных путем применения преобразования Лапласа к исходным дифференциальным уравнениям в частных производных и граничным условиям. (Обсуждению такого подхода посвящается эта статья.) Этим способом параболические и гиперболические дифференциальные уравнения, как правило, могут быть сведены к более удобным эллиптическим уравнениям, которые решаются в пространстве преобразований методом ГИУ для [c.30]

Изменение знака тангенциальных деформаций в зоне немонотонной деформации вследствие эффекта Баушингера может сказаться на величине и распределении напряжений. Решения с учетом влияния эффекта Баушингера довольно сложны [61 ], и результаты могут быть получены лишь численным интегрированием. [c.87]

Сравнение теории движения Луны, полученной после веек уточнений, с наблюдательными данными, а также с результатами численного интегрирования показывает [49], [50], что с принятой точностью эта теория учитывает все гравитационные эффекты. Расхождения между эфемеридой Луны, вычисляемой на основании такой теории, и точными наблюдениями служат сейчас для определения разности между всемирным и эфемеридным временем (см. ч. I, 3.05). [c.483]

Интегрирование этого уравнения дает связь между составом смеси с , с в области с температурой Тис", с" в области с температурой Т". Эти величины полностью характеризуют наблюдаемое проявление эффекта. Рассмотрим возможную схему их экспериментального определения, в которой наилучшим образом используется присутствие конденсированной фазы. В систему из двух сосудов произвольной конфигурации, соединенных трубкой, на которой не обязателен резкий перепад температуры, помещается конденсированная фаза одной из компонент с известным давлением паров р1 при температуре Т". В отсутствие газовой компоненты определяют в верхнем сосуде какую-либо численную характеристику паров Ко, пропорциональную их количеству. [c.226]

Отметим сразу возрастающую популярность трехмерных элементов, для которых такая редукция не проделывается. Из предельной процедуры, управляющей поиском точного решения задач со специальными свойствами симметрии (как в теории оболочек), автоматически не следует, что тот же процесс упростит численное решение более общих задач. (Этот вопрос возникает для функций напряжений Эйри при изгибе пластины чувствительны ли они с вычислительной точки зрения к понижению количества неизвестных и возрастанию порядка уравнений Мы в этом сомневаемся.) Очевидно, что тонкая оболочка никогда не будет отражать типичную трехмерную задачу, так как всегда появятся трудности с областями, близкими к вырожденным. Экспериментально испытывался не только изопараметрический прием, но и специальный выбор узловых неизвестных и сокращенных формул интегрирования в направлении нормали. С теоретической точки зрения необходимо оценить эффект малого параметра толщины (Фрид сделал это относительно численной устойчивости и числа обусловленности), но в общем аппроксимационный теоретический подход можно применить обычным образом. [c.152]

Другими словами, благодаря эффекту численного интегрирования дискретная задача может быть определена без какой-либо ссылки на возможные расширения функций а- и /, н это замечание имеет, конечно, большое практическое значение (наоборот, распшрения в явном виде появляются в окончательной оценке ошибки см. теорему 4.4.6). [c.252]

Другие ссылки, касающиеся эффекта численного интегрирования, — Бабушка, Азиз [1, гл. 9], Гербольд [1], Фикс [2], [3], где первоначально была изучена эта задача, Гербольд, Варга [1], Гербольд, Шульц, Варга [1], Оден, Редди [3, разд. 8.8], Стренг, Фикс [2, разд. 4.3], Шульц [4]. [c.268]

Исследования этих вопросов, более непосредственно связанные с методом конечных элементов, см. у Бабушки, Азиза [1, гл. 10], Грегуара, Неделека, Планшара [1], Стренга, Фикса [2, гл. X], Фикса [2] (где, в частности, изучен эффект численного интегрирования). Фикса [4]. [c.282]

Укажем теперь некоторые другие аспекты конечноэлементной аппроксимации задачи о пластине и более общо задач четвертого порядка. Раннахером [1] получены оценки ошибки в норме -[о, .q. Эффект численного интегрирования анализируется у Бернаду, Дюкателя [1]. [c.368]

Что касается аппроксимации задач четвертого порядка на областях с криволинейными границами, то упомянем работу Мэнсфилда [6], где рассматривается, кроме того, эффект численного интегрирования. Его подход аналогичен использовавшемуся у Сьярле, Равьяра [3] для задач второго порядка. Криволинейные изопараметрические конечные элементы нового типа предлагаются Робинсоном [1]. В случае задачи о свободно опертой пластине (см. упр. 1.2.6) упомянем парадокс Бабушки (см. Бабушка [1], а также Биркгоф [1]) В противоположность задачам второго порядка нельзя получить сходимость аппроксимации, если криволинейная граница заменяется ломаной. Это происходит потому, что краевое условие А -(1—а)3 = 0 на Г (которое включается в вариационную формулировку) заменяется тогда на краевое условие ду и — О. [c.368]

Кесаван, Ваннинатхан [1] математически исследовали эффект численного интегрирования в сочетании с использованием изопараметрических конечных элементов для дискретных задач второго порядка, получающихся с помощью метода, описанного в разд. 7.2. Заметим, что этот метод (с использованием численного интегрирования и изопараметрических конечных элементов) был реализован также Бурга [1]. Оказывается, что получаемые результаты предпочтительны по сравнению с результатами, которые дают обычные методы конечных элементов. С практической точки зрения ясно, что такой подход существенно проще, чем прямое применение численного интегрирования и изопараметрических конечных элементов к более стандартной дискретизации бигармонической задачи. [c.394]

Мы люглн бы также принять во внимание эффект численного интегрирования и (или) э ект аппроксимации границы в случае криволинейных областей. Мы предлагаем, чтобы классификация, соответствующая таким нарушениям вариационных принципов, составляла бы вторичную классификацию методов конечных элементов, тогда как классификация приведенной ниже таблицы, т. е. основывающаяся на постановке задачи, составляла бы основную классификацию методов конечных элементов. [c.409]

По этой причине наша первая задача (теорема 8.3.1) будет состоять в том, чтобы выразить в явном виде билииейную форму а (-, ). Так как пространство V/, — подпространство из V, то мы имеем в точности ту же самую абстрактную постановку, что и при изучении эффекта численного интегрирования в разд. 4.1. Соответственно наша цель — получить необходимые результаты с тем, чтобы иметь возможность применить абстрактную оценку ошибки теоремы 4.1.1. Поэтому мы последовательно оцепим величины а (Уд, — то ) для (теорема 8.3.2) [c.444]

По значениям (2.1.64) или (2.1.65) можно определить нормальную силу консоли АК п(т), обусловленную креном. Для этого необходимо подставить в (2.1.54) значение (Ар). оп(т), определяемое вторым слагаемым в (2.1.65). По найденной величине АКоп(т) можно вычислить соответствующий коэффициент интерференции применяя формулу (2.1.56). Результаты вычислений, произведенных численным интегрированием, представлены в табл. 2.1.2 и на графике рис. 2.1.7. Из сравнения видно, что найденный коэффициент /Сф меньше, чем для плоской комбинации, что указывает на снижение эффекта интерференции в случае плюсобразного оперения. [c.147]

Эти значения L (xi) и г х- являются теперь начальными для интегрирования прогоночных уравнений (11.75), (11.76) при д ЛГ1. Может показаться, что метод факторизации, в котором интегрирование методом начальных параметров исходной линейной системы дифференциальных уравнений (11.59) заменяется двукратным интегрированием нелинейных уравнений (11.75) и (11.76), не имеет существенных преимуществ. Однако это не так. Именно в тех случаях, когда вследствие краевых эффектов метод начальных параметров неприменим, метод факторизации приводит к хорошим результатам, так как элементы матрицы L и вектора г меняются медленно и могут быть легко определены численным интегрированием уравнений (11.75) и (11.76). Это видно, например, из графиков, представленных на рис. 11.3, которые показывают характер изменения по длине цилиндрической оболочки постоянной толщины (радиус R, толщина К) одного из решений однородного уравнения осесимметричной деформации г/ц х) = sh рл X X sin рх и элемента матрицы податливости, соответствующего перемещению, вызываемому единичной поперечной силой [c.476]

Построение приближенных аналитических решений. При решении какой-либо конкретной задачи, связанной с учетом резко меняющихся параметров на ограниченном отрезке времени, можно пользоваться методами численного интегрирования, реализуемыми на ЭВМ. Однако с инженерных позиций нередко более важно получение общих представлений о возможном динамическом эффекте при наименее благоприятных условиях в этом случае предпочтительными оказкваются приближенные аналитические методы. [c.300]

Функция уменьшения подъемной силы получена для гармонического движения и, следовательно, применима к частотному анализу и определению границ флаттера. При полете вперед в качестве С (k) следует использовать функцию Теодорсена. Если функцию умецьшения подъемной силы находят численным интегрированием, то приведенную частоту нужно вычислять по местной скорости потока k = аЬ/ит- Для низких гармоник махового движения приведенная частота мала, и эффект ближнего следа будет слабым (функция Теодорсена С 1). На ви-сении при небольшой силе тяги повторное влияние следа может быть значительным, и в качестве С следует использовать функцию уменьшения подъемной силы Лоуи (см. разд. 10.5). Если [c.518]

В.Н. Паймушина и В.Г. Демидова [218], В.Е. Чепиги [324, 325] и др., для каждого слоя в отдельности принимается система кинематических гипотез. Выбор такой системы определяется деформативными и геометрическими параметрами слоя и является достаточно широким — гипотеза о жесткой нормали, гипотеза прямой линии, гипотеза о линейном или нелинейном распределении всех компонент вектора перемещений по толщине слоя и др. В рамках этого подхода удается достаточно точно аппроксимировать поле перемещений для каждого слоя и описать тонкие эффекты [111, 115, 165], связанные с локальными особенностями деформирования отдельных слоев оболочки. Следует отметить, что порядок разрешающей системы дифференциальных уравнений при таком подходе зависит от числа слоев оболочки и быстро растет при увеличении этого числа, что ограничивает возможности ее практического использования. Кроме того, не всеща оказывается возможным удовлетворить условиям межслоевого контакта по поперечным касательным напряжениям. Отметим, наконец, что всякое изменение структуры пакета слоев требует изменения системы гипотез и, следовательно, модификации разрешающей системы дифференциальных уравнений и пересмотра процедуры ее численного интегрирования, что вносит в расчет дополнительные трудности. Возможно, поэтому в литературе практически отсутствуют публикации численных исследований напряженно-деформированного состояния многослойных оболочек (с числом слоев больше трех), выполненных в такой постановке. [c.8]

Среди таких моделей наиболее полно разработана модель прямой линии (модель С.П. Тимошенко), составившая основу многих теоретических и прикладных исследований в области механики слоистых оболочек и широко используемая в расчетной практике. Однако область пригодности ее уравнений ограничена (см. параграф 3.10), поэтому корректный расчет многих практически важных классов многослойных оболочек (с сушественным различием жесткостных характеристик слоев, сильной анизотропией деформативных свойств и т.д.) требует отказа от нее и обрашения к моделям более высоких порядков, имеющих более широкие области применимости. Важно подчеркнуть, что при отказе от классической модели или модели С.П. Тимошенко и переходе к той или иной корректной математической модели высокого порядка одновременно приходится отказываться и от традиционных процедур численного интегрирования краевых задач классической теории оболочек. Дело в том, что такой переход сопровождается не только формальным повышением порядка разрешающей системы дифференциальных уравнений, но и качественным изменением структуры ее решений, появлением новых быстропеременных решений, описывающих краевые эффекты напряженного состояния, связанные с учетом поперечных сдвиговых деформаций и обжатия нормали (подробнее этот вопрос рассматривается в параграфе 3.7). На этом классе задач оказывается практически непригодным для использования, например, метод дискретной ортогонализации С.К. Годунова [97], известный [118, 162 и др.] своей эффективностью на классе краевых задач классической теории и теории типа [c.11]

В этой главе рассмотрены вопросы численного интегрирования линейных и нелинейных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, возникающих при исследовании прочности, устойчивости, свободных колебаний анизотропных слоистых композитных оболочек вращения после разделения угловой и меридиональной переменных. В предыдущих главах было показано, что корректный расчет таких оболочек и пластин в большинстве случаев требует привлечения неклассических дифференциальных уравнений повышенного порядка. Там же (см. параграфы 4.1, 4.4, 5.2, 6.2) отмечалась важная особенность таких уравнений — существование быстропеременных решений экспоненциального типа, имеющих ярко выраженный характер погранслоев и существенных лишь в малых окрестностях краевых закреплений, точек приложения сосредоточенных сил, мест резкого изменения геометрии конструкции и т.д. Стандартные схемы численного интегрирования краевых задач на таком классе дифференциальных уравнений малоэффективны — попытки их применения встречают принципиальные трудности, характер и формы проявления которых подробно обсуждались в параграфе 4.1 (см. также [136]). Добавим к этому замечание о закономерном характере данного явления — существование решений экспоненциального типа с чрезвычайно большим (по сравнению с длиной промежутка интегрирования) показателем изменяемости в неклассических математических моделях деформирования тонкостенных слоистых систем, дифференциальными уравнениями которых учитываются поперечные сдвиговые деформации, обжатие нормали и другие второстепенные" факторы, естественно и необходимо. Такие решения описывают краевые эффекты напряженного состояния, связанные с учетом этих факторов, и существуют не только у неклассических уравнений, установленных в настоящей монографии, но и в других вариантах неклассических уравнений повышенного порядка, что уже было показано (см. параграф 4.1) на конкретном примере. Болес того, подобные явления наблюдаются не только в теории оболочек, но и в других математических моделях механики и физики. Известным классическим примером такого рода может служить течение Навье—Стокса — при малой вязкости жидкости, как впервые было показано Л. Прандтлем (см., например, [330]), вблизи обтекаемого тела возникает зона пограничного слоя. Такие задачи согласно известной [56, 70 и др.] классификации относятся к классу сингулярно возмущенных, т.е. содержащих малый параметр и претерпевающих понижение порядка, если положить параметр равным нулю. Проблема сингулярных возмущений привлекала внимание многих авторов [56, 70, 173, 190 и др.]. Последние десятилетия отмечены значительными достижениями в ее разработке — в создании и обосновании методов асимптотического интегрирования для различных [c.195]

Отправным пунктом вычислительного эксперимента является физико-математическая модель. Прежде чем переходить к построению численных алгоритмов, ее необходимо исследовать, так как для выбора наиболее эффективных методов численного решения задач большую роль играет знание основных закономерностей изучаемых явлений. При исследовании математической модели используются все традиционные методы и средства, которые включают в себя отыскание аналитических решений в частных случаях, построение асимптотик, применение теории размерностей и подобия [75] и т. д. Значительную помощь в получении информации об изучаемом процессе может оказать анализ инвариантных решений, вид которых определяется из теории групповых свойств дифференциальных уравнений [48, 63]. Наиболее распространенными типами инвариантных решений являются автомодельные решения и решения типа бегущих волн. Автомодельные решения позволяют дать качественную картину отдельных сторон исследуемых процессов. Следует отметить, что при учете большого числа физических эффектов класс автомодельных решений существенным образом ограничен. Однако несмотря на это их свойства зачастую характерны и для более общих случаев. Они могут дать достаточно широкую информацию о сложных нелинейных процессах и позволяют установить зависимости характерных величин от различных параметров задачи. Автомодельные решения представляют собой также хорошие тесты для отработки методов численного интегрирования. Сопоставление результатов расчетов с известными решениями позволяет судить о точности разностных схем, скорости сходимости и т. д. Поэтому построение тестовых решений, в том числе автомодельных, представляет собой необходимый элемент в общей программе конструирования численных методов. Следует подчеркнуть, что при выполнении [c.5]

В области после образования разрыва имеет место еще один интересный эффект. Поскольку модулированная гармоническая на входе волна превращается в модулированную пилообразную (рис. 6.12, б), начинается процесс нелинейного затухания, причем участки пилМ с большей амплитудой затухают быстрее. В результате происходит искажение функции огибающей. Исходная кривая /(р0) = 1 — m os(p0) сглаживается (рис. 6.12, е) ее спектр обогащается гармониками. Из-за этого в разрывной области быстро растут амплитуды низкочастотных гармоник с номерами п>2, в частности, амплитуда третьей гармоники огибающей 3Q. Пространственная динамика амплитуд гармоник Q, 2Q, 3Q, исследованная при помощи численного интегрирования уравнения Бюргерса, показана на рис. 6.13. [c.208]

Отметим, однако, что неточное численное интегрирование иногда может даже улучшить качество решения. Известен один пример (другой — для несогласованных элементов), в котором вычислительные эксперименты приводят к результатам, противоречащим положениям математического анализа, но с вычислительной точки зрения верным и важным. Улучшение для конечного шага Л вытекает отчасти из следующего эффекта точный метод Ритца всегда соответствует слишком жесткой аппроксимации и ошибки квадратурных формул уменьшают эту избыточную жесткость., [c.120]

Турбулентная структура потока рассчитьшалась по формуле Рейхардта для учета переменности свойств безразмерное расстояние от стенки т = V /32 Reg определялось по значениям р и д при Т .. Расчет обеспечивал сходимость найденной интегрированием среднемассовой энтальпии, полученной решением одномерного уравнения энерх ии. Было показано, что из-за высокой температуропроводности газа влияние нестационарной теплопроводности незначительно и существенно меньше, чем по экспериментальным данным (рис. 1.3). Аналогичные результаты дало численное решение данной задачи конечно-разностным методом при R n = 10 . ...3 10 , выполненное на БЭСМ-6. Для жидкостей из-за более низкой температуропроводности этот эффект более значителен, однако экспериментальные данные также расходятся с результатами расчета (рис. 1.4) [24]. [c.31]

Расчет обаточек с использованием общей моментной теории связан с решением краевых задач и интегрированием сложной системы уравнений в частных производных. Широко известны численные способы решения этих уравнений. Приближенные теории построены на дополнительных упрощениях безмомент-ная теория оболочек теория краевого эффекта полубезмоментная теория цилиндрических оболочек теория пологих оболочек. [c.151]

Если в плоскости г, ip элементарные четырехугольники каждого сечения х = onst имеют одинаковые размеры (в случае равномерного разбиения по (/ ), то в плоскости у, z при приближении к началу координат (г —0) размеры ячеек в окружном направлении быстро уменьшаются. Получающееся в результате этого сгущение элементарных ячеек и объемов, будучи ненужным для точности расчета (градиенты параметров при г —О имеют в общем случае не больший порядок, чем в других областях потока), приводят (в силу условия устойчивости) к необходимости существенного уменьшения шага интегрирования по X. Чтобы избежать нежелательных последствий эффекта сгущения, при расчете проводится объединение ячеек (и соответствующих объемов), расположенных у оси ж, путем выбрасывания границ, показанных на рис. 1, а и штрихами. Выбрасывание проводится так, чтобы все получившиеся ячейки (со сплошными границами) имели (в плоскости у, z) ъ окружном и радиальном направлениях ребра близких размеров. В то же время при построении численного алгоритма удобно иметь и использовать все ячейки. При этом малые величины в ячейках со штриховыми границами полагаются равными величинам в соответствующей ячейке, полученной в результате объединения. [c.159]

При численной реализации процедур заполнения матрицы фундаментальных решений для моментных оболочечных элементов участки выбираются достаточно короткими, если не применяются приемы ортогонализации [2, 5, 7]. Это связано со спецификой разрешающей системы дифференциальных уравнений, для которой возможны быстро-возрастающие и быстрозатухающие решения, а также с неизбежными погрешностями округления при вычислении на ЭВМ. При большом участке инте- грирования, если не применяются специальные приемы, векторы решений в со при расчете на ЭВМ могут стать практически линейно зависимыми или вычисляться недостаточно точно. Длину участка интегрирования необходимо выбирать, ориентируясь на собственные значения матрицы разрешающей системы и соответствующие длины зон краевых эффектов. [c.380]

Из сказанного следует принципиально важный вывод о том, что уравнение (1-8), являющееся следствием первого и второго начал термодинамики, недостаточно для такого вычисления величиды К, которое не требовало бы экспериментальных данных о равновесии. Решение задачи нахождения численного значения К только по термическим данным (тепловые эффекты и теплоемкости) стало возможным на основе введения нового принципа, независимого от первых двух начал термодинамики, а именно третьего закона термодинамики. Как будет показано ниже, на основе этого закона оказалось возможным определить величину постоянной интегрирования в уравнении изобары (изохоры) Вант-Гоффа и вытекающих из него уравнений. [c.20]

Двухмасштабное представление давления используется и в приближенной модели с "фильтрацией" акустики [22, 23], в которой дополнительно пренебрегается динамической составляющей давления в уравнении состояния и тем самым обеспечивается "фильтрация" звуковых эффектов. На основе такой модели получены численные решения в [10, 14-17]. Сравнение с полной моделью показало, что в обоих случаях можно использовать одинаковый шаг интегрирования по времени, который определяется крупномасштабным динамическим процессом и намного превосходит характерное акустическое время (время распространения звуковой волны). Однако в рамках полной модели можно получать решения и на малых временах, например, исследовать перенос температуры звуковыми волнами [24] или подходить очень близко к критической точке, когда "поршневой эффект" наблюдается на временах порядка акустического. [c.84]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...