Теория движения Луны

Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами были рассмотрены Л. Эйлером в теории движения Луны. Эти уравнения были вновь проанализированы в конце XIX в. [c.316]

Теория движения Луны. Рассмотрим более подробно случай, когда планетоидом является спутник тела В, так что отношение s/l остается малым в течение всего времени движения. Возьмем новые координаты т) с началом в точке В и положим [c.570]

ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ ЛУНЫ 571 [c.571]

Почти через двадцать лет Эйлер разработал другой, совершенно отличный от прежних и еще более совершенный метод определения движения Луны, изложен-)1ый в его Теории движения Луны, трактованной новым методом (Петербург, 1772). Все значение отого нового метода было правильно оценено только через сто лет в результате работ американского астронома Д. У. Хил-ла (1838—1914), непосредственно развивавшего идеи Эйлера, и примыкающих исследований Э. У. Брауна (1866— 1938), завершившихся созданием современных чрезвычайно точных лунных таблиц (1919). Эти и другие астрономические труды Эйлера содержат также важные результаты по общей механике часть их вошла в его трактат о движении твердых тел, изданный в 1765 г. [c.190]

В достаточной степени очевидно, что накопление весьма точной информации по наблюдению за планетами в течение нескольких ближайших лет окажет серьезное влияние на принципы и методы теоретической небесной механики. Неспособность ньютоновой механики предсказать топоцентрическое направление на Меркурий на большие интервалы времени вперед указывает на то, что современные теории движения Луны и планет, даже доведенные до высших порядков, могут не удовлетворить новым данным, которые будут получены в результате радиолокационного сопровождения искусственных спутников Луны и планет. В этой связи возникает интересный вопрос не окажется ли любая из суш,ествуюш,их гравитационных теорий непригодной для интерпретации этих новых результатов На этот вопрос твердо можно будет ответить лишь после того, когда удастся достичь достаточной некоррелированности всех доступных нам ошибок измерений. [c.121]

Задача о движении Луны. В 1780 г. Лагранж [45] установил условия устойчивых колебаний твердого тела при вертикальной ориентации его продольной оси. Лагранжа интересовала только теория движения Луны. Поскольку условия устойчивости были найдены, природа собственного движения Луны была установлена на строго научной основе. Имеющиеся к настоящему времени наблюдения за движением Луны слишком неточны, чтобы обнаружить какие-либо естественные колебания, так как даже вынужденное движение едва различимо [60, 681. Это связано с трудностями чисто геометрического характера из-за эллиптичности орбиты Луны линия визирования совершает колебания с амплитудой около 5°. Поэтому нелегко отличить собственное движение от вынужденного, величина которого равна примерно нескольким угловым минутам. [c.188]

Ограниченную задачу трех тел впервые рассматривал Л. Эйлер в связи с теорией движения Луны (1772 год). [c.229]

В прошлом столетии эту задачу изучали немецкий математик К. Г. Якоби, американский астроном Дж. В. Хилл, французский математик А. Пуанкаре, русский математик А. М. Ляпунов и др. Хилл применил эту задачу к построению своей теории движения Луны. [c.229]

Результатом работ астрономического направления явились обширные аналитические теории, движения Луны, больших планет Солнечной системы (исключая Плутон, о котором будет сказано ниже), спутников Юпитера и Сатурна, вращательного движения Земли (теория прецессии и нутации) и т. д. [c.325]

Па торжественном заседании Академии Наук, посвященном памяти Эйлера, по случаю исполнившейся 18 сентября 1933 г. 1бО-и годовщины со дня его смерти, мне было поручено прочесть общее обозрение его жизни и трудов, а затем охарактеризовать более подробно следующие его сочинения 1) Введение в Анализ бесконечно малых , 2) Дифференциальное исчисление , 3) Интегральное исчисление , 4) Механика , б) Теория движения Луны . [c.214]

В своей теории движения Луны Хилл исходил из уравне ний движения плоской ограниченной круговой задачи трех тел, для которой, считая расстояние между двумя конечными массами весьма большим, знаменитый астроном вывел удобные приближенные уравнения, частное периодическое решение которых затем и разыскивал. [c.272]

Уравнения (6.22) определяют некоторое промежуточное движение точки AI2 и кладутся Хиллом в основу построенной им теории движения Луны. [c.279]

Для теории движения Луны [c.297]

Рассмотрим еще одно специальное преобразование уравнений движения, использованное вначале Клеро в одной частной задаче (в теории движения Луны), а затем Лапласом в более общем случае. [c.369]

На рис. 49 ш=Л . Название угла, конечно, изменяется в зависимости от задачи. Так, в теории движения Луны угол ш называется угловым расстоянием перигея от узла и т. п. [c.444]

Такое преобразование в канонически уравнениях возмущенного движения впервые выполнил Делонэ в своей классической работе по теории движения Луны ), который ввел для этой цели новые канонические элементы, называемые теперь обычно элементами Делонэ. [c.691]

Свободные члены приведенных соотношений дают среднюю продолжительность указанных лунных периодов в эпо.ху 1900,0 и соответствуют фундаментальным аргументам Брауна теории движения Луны. [c.152]

Дифференциальные уравнения в форме Клеро — Лапласа были использованы Лапласом в теории движения Луны. [c.213]

В теории движения Луны функция Г, имеет множителем малый параметр "К = 1п (отношение квадратов средних [c.427]

ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ ЛУНЫ [c.443]

Замечание 3. Одна из наиболее известных сильно возмущенных задач, которой занимались многие выдающиеся математики прошлого,— это задача о движении Лупы. Дело в том, что та движение Луны сильно влияет притяжение со стороны Солнца, несмотря на то что расстояние Солнце — Луна примерно в 400 раз больнге расстояния Земля — Луна. Сильное возмущение в параметрах геоцептрической орбиты Луны, порождаемое Солнцем, объясняется большой массой последнего (масса Солнца примерно в 330 000 раз больше массы Земли). Более столетня не удавалось построить такую теорию движения Луны, которая находилась бы в хорошем согласии с наблюдениями на относительно большом интервале времени (около 100—200 оборотов Луны). На математическом языке это означает, что не удавалось построить приближенное ренюяие дифференциальных уравнений движения Луны, пригодное для описания ее реального движения на большом (долгом) периоде. [c.60]

Первый завершенный метод нормализации гамильтонианов был изложен Дж. Биркгофом [162], хотя и до него Ш. Делоне [221 и С. Ньюкомб [110] фактически пользовались таким математическим аппаратом в теории движения Луны и больших нланет. [c.213]

Центральная проблема небесной механики — проблема трех тел — в XVIII в. была уже или предметом, или стимулом многих исследований, без которых нельзя себе представить историю общей механики Это относится к значительной части тех работ, которые рассмотрены в первых пунктах настоящей главы. Связь исследований по общей и небесной механике становится совершенно явной и систематической к середине XVIII в., когда стала общепризнанной безнадежность построения теории орбит (планет и комет) на основе декартовой теории вихрей, и получили достаточные подтверждения расчеты, основанные на законе тяготения Ньютона. Наибольшее значение имели в то время исследования по теории движения Луны как для небесной механики, так и для навигационной практики. Тут надо отметить работы Кле-ро и Эйлера, в частности премированное в 1751 г. Петербургской академией наук исследование Клеро, само название которого программно Теория движения Луны, выведенная единственно из начала притяжения, обратно пропорционального квадратам расстояния . Оценивая это исследование, Эйлер писал в отзыве, составленном но поручению Петербургской академии, что эту диссертацию не только нужно считать достойной высшей награды, но через нее и слава знаменитейшей Академии возрастает не незначительно, так как, предложив вопросы столь трудные, она привела к ясности положения самые скрытые Велико историческое значение и другой работы Клеро, тоже получившей в 1762 г. премию Петербургской академии наук. В ней было рассчитано время прохождения кометы Галлея . [c.153]

Эйлер Л. Новая теория движения Луны. Перев. с лат. первой части и извлечений из второй и третьей книг с прим. и поясн. переводчика А. н. Крылова. С прибавлением извлечений из лекций Адамса, Дж. Дарвина и из сочинений Хилла.— В кн. Прилов Л. Я. Собрание трудов. Доп. к т. 5 и 6. М., Изд-во АН СССР, 1934. [c.284]

Тем не менее задача о взаимосвязном поступательновращательном движении благодаря строгости общей постановки представляет существенный теоретический интерес и исследование этой задачи может в дальнейшем пригодиться для развития и уточнения некоторых теорий небесной механики, например теории движения Луны. Представляют интерес, конечно, и различные оценки эффектов взаимосвязности поступательного и вращательного движений для искусственных спутников Земли. [c.145]

Если же требуется большая точность (как это может быть, например, в теории движения Луны, где отбрасы- [c.146]

Идеи Эйлера по теории движения Луны положены Хиллом [4] в основу его работ по фундаментальной теории движения Луны. Хилл, как и Эйлер, пользуется прямоугольной геоцентрической эклиптической системой координат, равномерно врагцаюгцейся с угловой скоростью, равной среднему движению Солнца п. Ось абсцисс направлена по прямой, соединяюгцей Землю и Солнце. В этих координатах дифференциальные уравнения задачи Хилла имеют вид [c.132]

В небесной механике новый метод проник также весьма быстро и в задачи чисто астрономического направления, особенно благодаря Ш. Делоне (1816 —1872), создавшему, на основе метода Гамильтона — Якоби, новую, более совершенную математически, теорию движения Луны. [c.326]

Работы в этой области являются продолжением замечательной работы А М. Ляпунова (1896), посвященной исследованию сходимости рядов Хилла в предложенной последним теории движения Луны. [c.354]

Однако задача Хилла, представляющая собой некоторый предельный случай плоской ограниченной круговой задачи трех тел, имеет интерес не только для теории движения Луны, айв ряде других случаев, например, для некоторых спутников Юпитера, а поэтому, естественно, возник вопрос о применении рядов Хилла — Ляпунова в таких задачах, где параметр т выходит из границ, определенных Ляпуновым. Для седьмого спутника Юпитера, например, т 0,146, что больше предела [c.354]

Сам Ляпунов интересовался только возможностью применения рядов Хилла именно к теории движения Луны, а поэтому и старался доказать сходимость рядоа только для т i < 0,0808... Заметим еще, что за рубежом А. Винтнер, не зная о работу Ляпунова, также рассматривал ряды Хилла и доказал их сходимость (1926). [c.355]

А. М. Ляпунов замечает, что определитель (6.41 ) заведомо пе равен нулю для случая теории движения Луны. Но этот определитель может быть отличен от нуля и в лруги.х случаях. [c.285]

Разложения компонент нутации Ат в и Авв в тригонометрические ряды по фундаментальным аргументам теории движения Луны были получены Вулардом [34] и приведены в табл. 5, 6. [c.93]

Числовые значения поправки АГ(Л) даны в табл. 17—19. Здесь же приведены значения разности UT1 — UT = AUT1, о коде передачи которой по радио см. ниже. Величина ДГ(Л) дает первое приближение к поправке ЛГ за эфемеридное время, ДГ = = ЕТ — ит. Отметим, что при необходимости отнесения положений Луны к системе фундаментального каталога FK4 следует до интерполирования лунной эфемериды, вычисленной на основе теории движения Луны j — 2, уменьшить величину ДГ(Л) на 1 ,34. [c.170]

В основной проблеме теории движения Луны разложение возмущающей функции Я в виде явной функции элементов Делоне представляется четырехкратным рядом вида [c.426]

Первые теории движения Луны, основывающиеся на интегрировании дифференциальных уравнений движения задачи трех тел, принадлежат Клеро, Даламберу и Эйлеру. Развитием работ Клеро и Даламбера является теория Лапласа, который составил таблицы положений Луны с точностью до 0, 5. Подобные теории и таблицы движения Луны строились Дамуазо, Плана, Пон-текуланом, Ганзеном, Делоне и другими авторами. [c.443]

Наиболее совершенной с практической точки зрения явилась теория Ганзена таблицы, составленные Ганзеном в 1857 г., использовались для вычисления эфемериды Луны и астрономических ежегодниках с 1862 по 1923 г. С 1883 г. в таблицы Ганзена вводятся поправки Ньюкома, так как эти таблицы в своем первоначальном виде стали плохо представлять наблюдения расхождения, составлявшие 1"—2" в период 1750—1850 гг., достигли 5" в 1870 г., 10" в 1880 г. и 18" в 1889 г. Аналитическое (буквенное) решение основной проблемы в теории движения Луны построено Делоне (окончательные результаты опубликованы в 1867 г. (41]). [c.443]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...