Функция уменьшения подъемной силы

С—функция уменьшения подъемной силы Теодор-сена [c.7]

Для того чтобы выразить Lq и через функцию уменьшения подъемной силы, нужно знать зависимость yw от Условие отсутствия перепада давлений на пелене дает [c.450]

ЗОНЫ обратного обтекания, при г з = 270°. Диапазоны представляющих наибольший интерес значений радиусов сечений и скоростей полета соответствуют изменению (х/г в пределах от О до 0,7. Для значений (х/г > 1 модель непригодна, так как сечение лопасти попадает в зону обратного обтекания. При малых значениях (х/г функция уменьшения подъемной силы приближенно описывается выражением [c.453]

Итак, изменение скорости потока следующим образом влияет на нестационарные аэродинамические силы профиля появляются дополнительные бесциркуляционные составляющие подъемной силы и момента, связанные с производной d Ua)/dt возникает связь между гармониками квазистационарной и нестационарной циркуляции, вызванная влиянием вихревого следа функция уменьшения подъемной силы существенно изменяется вследствие разрежения и сгущения завихренности в следе. В соответствии с изменением скорости обтекания сечений лопасти при полете вперед все три эффекта имеют периодический характер с основной частотой, равной частоте вращения винта. Выра-.жения членов, соответствующих бесциркуляционным подъемной силе и моменту, справедливы для любых изменений U. Простая аппроксимация Сц(/г, ijj) л С(й) при приведенной частоте, определяемой по местной скорости, дает хорошие результаты до значений (х/г = 0,7. При малых значениях ц/г можно воспользоваться более грубой аппроксимацией Сц(п, j) = С(/гй/г), в оторой приведенная частота построена по средней скорости. Эта аппроксимация не учитывает влияния переменной скорости потока при построении вихревого следа. [c.454]

Здесь X — коэффициент протекания, а а — коэффициент заполнения винта. Функция уменьшения подъемной силы при гармониках колебаний с малыми приведенными частотами k принимает вид [c.465]

Для упрощения математической трактовки задачи принимаются следующие два допущения. Во-первых, используется модель активного диска, так что распределение вихрей в следе является непрерывным. Во-вторых, рассмотрены лишь режимы висения и вертикального полета, для которых вихревой след осесимметричен. Такое исследование позволяет распространить классические результаты вихревой теории винта на случай нестационарных нагрузок и получить приближенное выражение функции уменьшения подъемной силы для вращающегося винта. [c.470]

В заключение исследуем функцию уменьшения подъемной силы, определяемую приведенными выше результатами. Как [c.477]

Уменьшение силы тяги вызвано влиянием пелены вихрей, но на висении это влияние заметнее проявляется в моментных характеристиках вследствие возникновения поперечных вихрей. Типичные значения рассмотренных выше функций уменьшения подъемной силы равны С 0,8 для полета вперед, С с 0,7 для изменений силы тяги на режиме висения, С с 0,5 для изменений моментов на режиме висения. [c.479]

Приведенная частота, а значит, и С изменяются вдоль радиуса лопасти, но обычно вполне допустимо принять функцию уменьшения подъемной силы постоянной, соответствующей некоторому эффективному радиусу (обычно 0,75 / ) тогда [c.518]

Здесь вместо функции уменьшения подъемной силы введено возмущение скорости протекания К, учитывающее влияние вихрей. Напомним, что степень свободы 6 представляет собой фактический угол установки лопасти, тогда как в предыдущих разделах этой главы она считалась переменной управления. Угол установки, задаваемый управлением, и угол, определяемый компенсацией взмаха, входят в уравнение движения относительно ОШ (см. разд. 9.4.1). Пренебрегая членами с виртуальной массой, имеем [c.550]

В работе [D.14] выполнено экспериментально-теоретическое исследование флаттера лопастей несущего винта вертолета, выведены уравнения махового и установочного движений жесткой лопасти, а также уравнения с учетом изгиба лопасти в плоскости взмаха. В случае квазистационарной гипотезы С = = 1) было отмечено хорошее соответствие теоретических и экспериментальных данных по параметру Me/Q и частоте флаттера. С использованием функции уменьшения подъемной силы было получено такое же или несколько лучшее согласие по частоте флаттера, однако расчетные значения ме/Q оказались заниженными. Флаттер, вызванный вихревым следом, был исследован для случая нулевого общего шага, когда нестационарные аэродинамические явления играют наиболее важную роль. С исполь- [c.596]

Рис. 10.9. Функция уменьшения коэффициента подъемной силы профиля при изменяющейся по времени скорости набегающего потопа.

Если лопасть несущего винта совершает п колебаний за оборот, то частота ее колебаний m равна nQ, где Q — угловая скорость вращения винта. Поскольку при этом скорость набегающего на сечение потока равна Qr, а полухорда — с/2, для приведенной частоты получаем выражение k = n jlr. В случае винтов с лопастями большого удлинения приближенно можно принять k 0,05n. Для низких гармоник, когда приведенная частота мала, функция уменьшения подъемной силы близка к 1. Так, для первой гармоники вихревой след уменьшает подъемную силу примерно на 5%. Поэтому пренебрежение влиянием следа и другими нестационарными эффектами при выполненном в предыдущих главах анализе аэродинамических коэффициентов несущего винта и махового движения вполне оправдано. Однако для высших гармоник приведенная частота довольно велика, и влияние следя поперечных вихрей необходимо принимать во внимание при точном расчете нагрузок. [c.441]

Таким образом, при малых изменениях скорости потока (малая величина nbiifr ) модифицированная функция уменьшения подъемной силы близка к функции Теодорсена С (к), причем входящую в нее приведен ную частоту следует определять по мгновенному значению скорости потока (k = (ob/U). Такое приближение достаточно точно при умеренных п. Приведенные на рис. 10.9 графики построены именно таким образом. На стороне наступающей лопасти большие скорости уменьшают приведенную частоту, и функция уменьшения подъемной силы приближается к 1. На стороне отстающей лопасти вблизи задней кромки образуется интенсивный след из поперечных вихрей, что вызывает значительное снижение подъемной силы. [c.454]

Представляет собой введенную Лоуи функцию уменьшения подъемной силы. Таким образом, в рамках рассмотренной плоской модели учет повторного влияния пелены поперечных свободных вихрей сводится к замене функции Теодорсена в формулах для нестационарных аэродинамических нагрузок профиля функцией Лоуи. Модификация функции уменьшения подъемной силы связана с появлением множителя W, который для однолопастного винта определяется формулой [c.459]

Введенное в гл. 8 фурье-преобразование координат означает, переход к степеням свободы винта как твердого тела. Каждая степень свободы в невращающейся системе координат (общий шаг, циклический шаг и безреакционное движение) определяет относительное движение всех N лопастей винта, а значит, и соответствующую зависимость между интенсивностями образующихся за лопастями вихревых следов. Поэтому входящая в функцию уменьшения подъемной силы С величина W для каждой из таких степеней свободы должна определяться отдельно. При изменении общего шага движение всех лопастей происходит в одной и той же фазе по времени, так что сдвиг по фазе в интенсивности пелены связан лишь с наличием угла между лопастями. При нулевом сдвиге фазы по времени (Аг]) = 0) имеем [c.461]

Проанализируем теперь поведение функции уменьшения подъемной силы Лоуи [c.462]

Таким образом, наблюдаемое нл рис. 10.12 изменение модуля С характерно для больших k. При этом колебания С имеют период я, а их амплитуда уменьшается с увеличением расстояния h между вихревыми следами. При малых приведенных частотах функция уменьшения подъемной силы описывается при-блиисенной формулой [c.463]

Результаты, полученные для малых приведенных частот, представляют наибольший интерес для анализа вертолетных винтов. При нецелых значениях w/Q вследствие повторного влияния следа появляется лишь поправка к функции Теодорсена порядка k. Однако при колебаниях по гармоникам с частотами, кратными частоте вращения винта, влияние вихревых следов проявляется в падении функции уменьшения подъемной силы при малых частотах до величины С = h/ h- -nb). Из графиков на рис. 10.13 можно усмотреть, что эту формулу нулевого порядка относительно k можно использовать при малых k (примерно до [c.464]

TJt,/4A,o). Поскольку функция уменьшения подъемной силы не зависит от радиуса и частоты, интегрирование погонной нагрузки по радиусу снова приводит к формуле 7 = С Г , [c.473]

Скорости, индуцированные вихревой пеленой на диске винта, играют важную роль в процессе образования нестационарных нагрузок на лопасти и должны приниматься во внимание при исследовании переходных процессов. Однако связь между полем индуктивных скоростей и нестационарными нагрузками очень сложна. Изложенное выше применение вихревой теории дает наиболее простые формулы нестационарной аэродинамики винта, полезные для приложений к аэроупругости. При работе винта на режиме висения возмущение би(г, г])) скорости протекания в точке диска винта связано с возмущением df/dA местной нагрузки на единицу площади поверхности диска соотношением 6v = (dTldA)f2put>, где uo — средняя индуктивная скорость. Эта формула была получена для гармонического изменения нагрузки лопасти с частотой nQ во вращающейся системе координат, где п—не равное нулю целое число. Как уже говорилось, это выражение соответствует низкочастотной аппроксимации функции уменьшения подъемной силы лопасти. Независимо от того, рассматривается ли эта формула как результат вихревой теории или как дифференциальная формула импульсной теории, должно выполняться основное условие, состоящее в том, что изменение нагрузок винта происходит гораздо медленнее, чем изменение его вихревой системы. Лишь в этом случае формулы теории несущего диска могут быть применены как к возмущениям, так и к стационарным значениям скорости протекания. [c.474]

Таким образом, вихревой след уменьшает передаваемые на втулку винта аэродинамические моменты пропорционально С, что весьма заметно влияет на динамические характеристики вертолета. При полете вперед функция уменьшения подъемной силы равна С = / + aa/8[i), а на режиме висения С = = 1/(1+сга/8Яо). В случае висения результат опять-соответствует низкочастотному пределу функции Лоуи для гармоник [c.478]

Займемся дальнейшим развитием, нестационарной теории профиля с тем, чтобы приспособить ее к анализу обтекания вращающейся лопасти. Хотя основы теории уже излагались в предыдущих разделах, приложение ее к лопасти несущего винта требует учета целого ряда дополнительных факторов. Применение схемы несущей линии разделяет задачу расчета нестационарных аэродинамических нагрузок при пространственном обтекании на две части внутреннюю, в которой исследуются аэродинамические характеристики профиля, и внешнюю, состоящую из расчета индуктивных скоростей, создаваемых в сечении лопасти вихревым следом винта. Что касается внутренней задачи, то при стационарном обтекании плоского профиля аэродинамические нагрузки могут быть получены из эксперимента и представлены в виде табулированных зависимостей их от угла атаки и числа Маха. При нестационарном досрывном обтекании применимы результаты теории тонкого профиля. Решение внешней задачи затруднено тем, что система вихрей винта имеет весьма сложную конфигурацию. За каждой из вращающихся лопастей тянутся взаимодействующие винтовые вихревые поверхности, деформирующиеся в поле создаваемых ими индуктивных скоростей с возникновением областей сильной завихренности в виде концевых вихревых жгутов. Аналитическое определение индуктивной скорости на лопасти без весьма существенных упрощений модели вихревого следа (например, представления винта активным диском) оказывается невозможным. На практике неоднородное поле индуктивных скоростей определяют численными методами, подробно обсуждаемыми в гл. 13. Ввиду сказанного ниже не предполагается отыскивать зависимость между индуктивной скоростью и нагрузкой путем введения функции уменьшения подъемной силы. Напротив, сами индуктивные скорости являются фактором, учитываемым явно в нестационарной теории профиля. Для построения схемы несущей линии желательно, чтобы вычисление индуктивных скоростей производилось лишь в одной точке по хорде. Проведенное выше исследование обтекания профиля на основе схемы несущей линии указывает способ, который позволяет аппроксимировать нестационарные нагрузки с достаточно полным отображением влияния пелены вихрей. Применительно к лопасти достаточно рассмотреть лишь часть пелены, расположенную вблизи ее задней кромки. При построении нестационарной теории обтекания вращающейся лопасти надлежит учесть влияние обратного обтекания и радиального течения. Теоретические нагрузки должны быть скорректированы таким образом, чтобы они отражали влияние [c.480]

Влияние вихревой системы винта на нестационарные аэродинамические силы лопасти может быть учтено путем приближенного расчета возмущения коэффициента протекания X. Другой подход заключается в использовании квазнстатической подъемной силы, умноженной на функцию уменьшения подъемной силы (k). Эту функцию С нужно включить в подынтегральные выражения для аэродинамических коэффициентов, например [c.518]

Функция уменьшения подъемной силы получена для гармонического движения и, следовательно, применима к частотному анализу и определению границ флаттера. При полете вперед в качестве С (k) следует использовать функцию Теодорсена. Если функцию умецьшения подъемной силы находят численным интегрированием, то приведенную частоту нужно вычислять по местной скорости потока k = аЬ/ит- Для низких гармоник махового движения приведенная частота мала, и эффект ближнего следа будет слабым (функция Теодорсена С 1). На ви-сении при небольшой силе тяги повторное влияние следа может быть значительным, и в качестве С следует использовать функцию уменьшения подъемной силы Лоуи (см. разд. 10.5). Если [c.518]

Влияние следа поперечных вихрей может быть учтено с помощью функции уменьшения подъемной силы k), а влияние обратного обтекания не учитывается. Здесь с — хорда лопасти, а Ха — расстояние между центром жесткости и центром давления сечения. Вертикальная скорость относительного потока равна w = = Ut — UtQ — Up. При учете взмаха и поворота в ОШ жесткой лопасти она становится равной [c.550]

Члены с виртуальной массой (0 и Р) не учитываются. Аэродина мические коэффициенты могут быть определены аналитически, лутем интегрирования, если предположить, что хорда и смещение центра давления постоянны, а функция уменьшения подъемной силы вычисляется для эффективного радиуса (Гэфф = 0,75), так что приведенная частота равна /гдфф = (ой/(Гэфф + ц sin г )). [c.551]

Моменты, определяемые бесциркуляционной подъемной силой, меньше моментов в плоскости взмаха, определяемых циркуляционной подъемной силой, примерно в отношении /R.. Вихревая система несущего винта монсет существенно снизить циркуляционную подъемную силу (это учитывается функцией уменьшения подъемной силы). Циркуляционная подъемная-сила создает шарнирные моменты вследствие смещения центра давления. Бесциркуляционные силы создают аэродинамический демпфирующий шарнирный момент те. На впсении аэродина- [c.552]

Влияние вихревого следа винта. Повторное влияние вихревого следа на нестационарные аэродинамические нагрузки может быть учтено с помощью функции уменьшения подъемной силы С (кэфф). На некоторых режимах работы вихревой след несущего винта может существенно влиять на устойчивость по флаттеру. В гл. 10 были рассмотрены функции Теодорсена, Лоуи и ряд других приближенных функций уменьшения подъемной силы. Однако решение характеристического уравнения для нахождения границы устойчивости с учетом нестационарности потока не так просто получить, как в стационарном (С = 1) случае. Прием, описанный в предыдущем разделе, неприемлем, поскольку С является комплексным числом. С (а). [c.592]

В 1956 г. Миллер и Эллис [М. 129] теоретически исследовали дивергенцию и флаттер несущего винта вертолета на режиме висения. Они вывели уравнения махового и установочного движений жесткой лопасти, а также уравнение с учетом 1-го тона изгиба лопасти в плоскости взмаха. Приведены примеры определения границ дивергенции и флаттера. Исследовано влияние функции уменьшения подъемной силы Лоуи и сделан вывод о том, что квазистатическая аппроксимация (С =1) дает границу устойчивости с некоторым запасом. Установлено также, что изгиб слабо влияет на флаттер шарнирной лопасти. [c.596]

В работе [М. 125] рассмотрены высшие гармоники нагрузок на режиме полета вперед и также сделан вывод, что основной причиной их возникновения является сложная система вихрей винта,, в частности концевые вихревые жгуты, интенсивность которых определяется постоянной частью циркуляции, т. е. средним значением подъемной силы. Кроме того, п-я гармоника циркуляции порождает п-ю гармонику индуктивной скорости, что приводит к эффекту, описываемому функцией уменьшения подъемной силы. Показано, что в полете вперед при 0,2 ц 0,3 такой эффект определяется лишь влиянием ближних поперечных вихрей (т. е. соответствует обычной функции Теодорсена), но при меньших значениях я становится существенным также [c.665]

Рассмотрим теперь подробнее функцию Теодорсена k), которая определяет уменьшение подъемной силы при нестационарном движении, вызванное влиянием вихревого следа. Поскольку для рассматриваемого гармонического движения у = = получаем следующее выражение для (k) [c.440]

Полученное выражение для ДЯ имеет ту же форму, что и ранее для случая однолопастного винта. Поэтому нестационарные нагрузки и характеризующая уменьшение подъемной силы функция С также определяются полученными ранее формулами, и специфика данного случая отражается лишь входящей в С функцией W. [c.461]

Рис. 10.12. Модуль функции Лоуи (характеризующей уменьшение подъемной силы) в зависимости от приведенной частоты и расстояния между вихревыми следами при целых значениях o/Q.

Рис. 10.3. Функция Теодорсена, описывающая нестационарное уменьшение коэффициента подъемной силы.

В работе [D.13] описывается экспериментальное исследование усиления изгибных колебаний модели лопасти несущего винта, в котором особое внимание уделялось изучению повторного влияния вихревого следа на аэродинамическое демпфирование таких колебаний по различным формам. Величина демпфирования махового движения лопасти на режиме висения определялась по ее вынужденным колебаниям при приложении моментов в плоскости взмаха и по переходным процессам. Получено хорошее соответствие с результатами теории Лоуи. Подтверждено получаемое расчетом уменьшение демпфирования гармоник с частотой, кратной частоте вращения винта, вследствие уменьшения определяющей нестационарную подъемную силу функции С. [c.466]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...