Границы криволинейные

Замкнутый контур L должен рассматриваться как граница криволинейной поверхности произвольной формы. На рис. 16 [c.49]

Ввиду того что свободные границы криволинейны, приближенное удовлетворение условия = О вблизи границ с помощью электрических сеток сопротивлений также нецелесообразно. Эту же задачу при решении ее методом релаксации в связи с применением так называемых нерегулярных звезд трудно запрограммировать для быстродействующей вычислительной машины, хотя она не представляет серьезных затруднений для опытного вычислителя 2°). [c.283]

На границе криволинейного и плоского участков очага деформации при р = Ггр напряжение имеет величину [c.236]

При отыскании величин напряжений ар в криволинейном контактном участке путем интегрирования уравнения (286) можно принять, что на границе криволинейного и плоского участков при р = Грр напряжение ар = ар гр + Аар, причем последняя составляющая учитывает влияние спрямления элементов при их переходе из криволинейного в плоский участок очага деформации. Производя соответствующие преобразования, можно получить формулу, определяющую величину напряжения ар ах, действующего в стенках обжимаемой заготовки [c.236]

Граница криволинейного треугольника соответствует параметрическому резонансу + / 2 2 = ( i, К, N — целые числа I I + I A 2 I = 1 или 2). Эти резонансы обнаруживаются уже при анализе линейной задачи. Получим еще внутри криволинейного треугольника кривые, соответствующие резонансам третьего и четвертого порядков, обнаруживающимся при нелинейном анализе. [c.165]

Другим методом описания нерегулярных границ является метод локальной привязки к данной границе криволинейной четырехугольной сетки. Заманчив метод, в котором используется [c.429]

В случае расчета ОСН в сварных узлах при наличии криволинейных границ наиболее удобен МКЭ, что обусловлено отсутствием недостатков, присущих МКР (основные из которых трудность аппроксимации криволинейной области прямоугольной сеткой и равномерность шага сетки), иначе очень усложняется расчетная схема и теряется основное достоинство метода — простота. [c.278]

Итак, краткий анализ расчетных методов ОСН показал, что для определения НДС после сварки элементов конструкций с наличием криволинейных границ (например, усиление шва) наиболее приемлем МКЭ в сочетании с теорией неизотермического пластического течения. [c.278]

Вагон, центр масс которого находится на высоте 2,5 м от уровня полотна железной дороги с щириной колеи 1,5 м, движется по криволинейному участку с радиусом кривизны р = 800 м. Подъем наружного рельса над уровнем внутреннего выбран так, чтобы при скорости вагона, равной ц = 20 м/с, давление колес на оба рельса было одинаковым. В действительности скорость вагона может быть различной. Принимается, что скорость является случайной величиной с гауссовским распределением, с математическим ожиданием Шу = 15 м/с и средним квадратическим отклонением Оо = 4 м/с. Определить отношение сил давления колес на внешний и внутренний рельсы при скорости, соответствующей верхней границе интервала, определенного для вероятности а = 0,99 [c.446]

Для двухмерных областей наиболее часто используются элементы в форме треугольников и четырехугольников. При этом элементы могут иметь как прямо-, так и криволинейные границы, что позволяет с достаточной степенью точности аппроксимировать границу любой формы. [c.14]

Рис. 1.3. Разбиение двухмерной области произвольной формы на треугольные конечные элементы с криволинейными границами.

При малом Ь,т = 0 и Со -> О, т. е. при кристаллизации почти чистых металлов в отсутствие концентрационного переохлаждения происходит плоская кристаллизация. Криволинейные очертания межфазной границы в сварочной ванне сглаживаются, так как выступающие зоны попадают в область более высоких температур и скорость их кристаллизации уменьшается. Структура получается столбчатой. Такой тип структуры существует вблизи зоны сплавления, так как здесь концентрационное переохлаждение равно нулю. [c.454]

Приведем краткое описание методики построения криволинейных конечных элементов. Основная идея, которая здесь используется, состоит в том, что по-прежнему используются базисные конечные элементы (Е, Т, Р) с прямолинейными границами, однако переход к произвольным элементам осуществляется теперь с помощью преобразования [c.199]

Пример 4.14. Пусть задан злемент (2, 7, Я), показанный на рис. 4.20, а. Задав шесть точек в области, в которой строится решение, и построив по этим точкам преобразование F, получим криволинейный элемент, показанный на рис. 4.20,6, границы которого —отрезки кривых второго порядка. Заметим, что на самом деле нет необходимости использовать элементы, все грани которого криволинейные, так как криволинейные элементы необходимы только для более точной аппроксимации границы. Поэтому на практике можно ограничиться элементами вида, показанного на рис. 4.20, в, при этом внутри области можно по-прежнему применять элементы с прямыми гранями. [c.200]

Здесь Ь — толщина слоя смешения, х — продольная криволинейная координата, отсчитываемая вдоль границы струи, определенной но изложенной одномерной теории без учета вязкости, = [c.427]

Рассмотрим случай бесконечной многосвязной области, например, занимаемой неограниченной пластинкой, ослабленной конечным числом криволинейных отверстий она может быть получена из ранее рассмотренной области при удалении внешнего контура Lq на бесконечность. Для всякой точки, расположенной вне окружности L, охватывающей все границы отверстий, будем иметь [c.127]

Отметим, что параметрическим уравнением (4.55) выражается граница криволинейного квадрата, т. е. квадрата с закругленными углами (в данном случае радиус закругления г=0,028а 2а — длина стороны криволинейного квадрата, измеряемая по оси OqXq или Ооуо). Однако, как показали расчеты, увеличение количества слагаемых в формуле (4.55), приводящее к спрямлению сторон и уменьшению радиуса закругления углов пластины [91], не [c.118]

Как и в случае конформных отображений, это позволяет оценить растяжение на границах криволинейной полосы О ее квазиконформного отображения на прямолинейную полосу А (такое растяжение — аналог модуля граничной производной). При этом предполагается, что ширина полосы О заключена между некоторыми положительными постоянными и что тангенс угла наклона ее границ и их кривизна также ограничены. В оценку рраничного растяжения входят геометрически [c.114]

Теорема. На ТМж существует и единственна к -Ь i-форма Q, которая является главной к 1 лин йной частью в О интеграла по границе криволинейного параллелепипеда F (1 ,. . ., т. е. [c.166]

Наиболее часто встречающимися трехмерными элементами являются тетраэдр и параллелепипед (фиг. 2.3, а и б). В обоих случаях линейные элементы ограничены прямолинейными сторонами (плоскостями), тогда как элементы более высокого порядка могут иметь в качестве границ криволинейные пове рх1НОсти. При разбиении трехмерного тела трудно наглядно представить расположение [c.19]

Другим методом описания нерегулярных границ является метод локальной привязки к данной границе криволинейной четырехугольной сетки. Заманчив метод, в котором используется автоматическое построение сеток посредством разбиения области эквипотенциальными линиями (Уинсло [1963], Сакетт и Хили [1969]), причем положение узлов сетки находится из решения эллиптического уравнения на равномерной сетке. Годунов и Прокопов [1968] рассмотрели локальные криволинейные неортогональные сетки для решения обобщенного уравнения Лапласа (с переменными коэффициентами). [c.429]

Разбиение области на элементы обычно начинают от ее границы с целью наиболее точной аппроксимации формы границы, затем производится разбиение внутренних областей. Часто разбиение области на элементы производят в несколько этапов. Сначала область разбивают на достаточно крупные подобласти (подконструкции), границы между которыми проходят там, где изменяются свойства материала, геометрия, приложенная нагрузка и пр. Затем каждая подобласть разбивается па элементы. Резкого изменения размеров конечных элементов на границах подобластей стараются избегать. На рис. 1.3 приведен пример разбиения двухмерной области произвольной формы на треугольные конечные элементы с криволинейными границами. [c.17]

При автоматическом нанесении на исходную область множества узлов должен выдерживаться ряд требований. Так, узлы должны сгущаться в зонах, где ожидаются высокие концентрации напряжений или градиенты температур. При этом изменение густоты узлов не должно быть скачкообразным. Эти требования удается обеспечить, если в качестве координат узлов брать случайные числа с заданным законом распределения. Тогда в программных реализациях координаты узлов генерируются датчиком случайных чисел. Алгоритмы формирования межузловых связей строятся на основе различных подходов. При этом в первую очередь стараются, если это возможно, использовать упрощающие предположения. Так, регулярность области, очевидно, удобно использовать для построения однородной сетки, шаг которой меняется по несложному закону. Криволинейные границы области часто аппроксимируют с помощью отрезков прямой, параболы или дуги. [c.20]

Это доказательство основано на допун№нии, что кривую (l/w, ( j) на малом интервале Лер можно заменить линейной функцией, а площадь криволинейной трапеции — площадью прямоугольника с высотой, равной полусумме ординат на границах данного интервала. [c.116]

Растяжение полуплоскости, ослабленной разрезом, перпендикулярным к границе (рис. 15.5). При решении отой задачи разрез моделирования U-образным вырезом с othoj пением П1ири1гы выреза к длине 1 10. Интегрирование по границе полуплоскости распространялось на отрезки длины 61 но обе стороны от разреза глубины I и ширины й. Граничное значение напряжений было снесено па берега полости посредством на-ложегшя тривиального решения. На половине контура было взято 80 точек, из них па криволинейном участке границы [c.106]

Что касается границ затопленной сверхзвуковой струп, то они, вообще говоря, являются криволинейными. На практике, однако, этой криволинейностью можно пренебречь и аппроксимировать границы струи на некотором удалении от переходного сечения прямыми линиями, наклоненными к оси струи под тем же углом, что и в несжимаемой жидкости. Точка пересечения этих прямых с осью хо (полюс струи) изменяет свое иоложешхе относительно среза сопла в зависимости от значения N. Влияние числа Мо на полюсное расстояние показано на рис. 7.22. Величина хо = хо1Ьо характеризует дальнобойность струи результаты, представленные на рис. 7.22, указывают на значительное увеличение дальнобойности с ростом параметра Мо. [c.400]

Правее точки g граница струи искри1вляется (вследствие уменьшения давления в пучке характеристик). Заметим, что любая характеристика, выходящая из данной точки на кромке сонла, является отрезком прямой только до пересечения с первой характеристикой, выходящей из диаметрально противоположной точки. Участки характеристик, лежащие правее (ниже по потоку) этого пересечения, должны быть криволинейными, так как они проходят в области ускоряющегося течения газа. Отраженные от поверхности струи характеристики образуют сходя- [c.410]

Особый практический интерес представляет рассмотрение областей с криволинейными контурами, когда граница не совпадает с линиями ортогональных сеток (рис. 38). В этом случае следует различать контур заданной области Ь и контур сеточной области М, аппроксимирующей заданную. При расчете в этом случае граничные значения должны быть заданы в точках сеточной области, тогда как известны они на границе первоначальной области. При решении первой краевой задачи (задачи Дирихле), когда на границе задаются значения искомой функции, необходимо эти значения перенести на контур сеточной области так, чтобы после отыскания решения значения искомой функции на контуре первоначальной области совпали с теми граничными значениями, которые были заданы на этом контуре. Но такой переход может быть выполнен лишь после того, как будут найдены значения функции во внутренних точках области, т. е. тогда, когда будет решена поставленная задача. В связи с этим удовлетворение граничных условий может быть выполнено лишь путем последовательных приближений, причем переход к точкам контура может быть произведен по формулам [c.88]

Смотреть страницы где упоминается термин Границы криволинейные : [c.169] [c.639] [c.112] [c.164] [c.600] [c.337] [c.429] [c.600] [c.187] [c.9] [c.600] [c.138] [c.54] [c.15] [c.199] [c.131] [c.214] [c.375] [c.406] [c.484] [c.250] [c.118] [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...