Граница флаттера

На рис. 5.8 представлены результаты расчетов, выполненных при следующих значениях параметров а = 3 g = 0,0035 = var. Здесь показаны зависимости безразмерного сжимающего усилия N от средней скорости набегающего потока р-У в критическом состоянии. Штриховыми линиями отмечены классические границы флаттера и дивергенции, сплошные линии характеризуют границы области устойчивости при различных значениях дисперсии скорости. При увеличении о1 происходит снижение критического значения средней скорости а участок границы, соответствующий дивергентным формам потери устойчивости, сокращается. Дальнейшее увеличение дисперсии а может привести к вырождению области устойчивости. [c.165]

Рис. 5.8. Деформация границ флаттера и дивергенции упру-гой панели в зависимости от дисперсии скорости набегающего потока

Граница флаттера определяется условием, что один из корней лежит на мнимой оси, т. е. наличием корня s = ito, где ш — [c.588]

Исключение оз из этих уравнений позволяет получить одно соотношение, определяющее границу флаттера через параметры лопасти. Из уравнения для мнимой части имеем [c.589]

Если центр масс сечения лопасти сдвинут назад не более, чем определяет данное условие, то устойчивость на флаттер гарантируется независимо от собственной частоты ше. Как было отмечено, основным параметром, определяющим флаттер, является расстояние между центром масс и центром давления. Границу флаттера можно выразить через отношение моментов инерции [c.590]

На рис. 12.9 приведен пример границы флаттера, полученной для шарнирного винта (vp = 1, /Ср = 0) с постоянными характеристиками сечения По радиусу и параметрами v=12, с/ /i = 0,05 / = 0,001 и Ха = 0. Влиянием нестационарности потока здесь пренебрегается, т. е. полагается С ( эфф)=1. Как [c.591]

В настоящем анализе используются безразмерные параметры, так как жесткость проводки управления представлена величиной ((oe/Q)2. В размерных параметрах конкретный несущий винт имеет определенное значение ше. Минимально допустимое значение oe/Q на границе флаттера соответствует максимально допустимой частоте вращения й. При проектировании несущего винта более удобен параметр озе/Q, а при анализе уже построенного — предел Q по флаттеру. При испытаниях несущих винтов на флаттер обычно увеличивают частоту вращения до достижения границы флаттера или дивергенции в результате уменьшения Наилучшим указанием на флаттер при испы- [c.592]

Анализ опубликованных данных показывает, что граница флаттера для квазистатического случая (С = I) обычно определяется с небольшим запасом устойчивости. Квазистатическая граница флаттера является огибающей границ, полученных с учетом нестационарности индуктивного потока. Влияние вихревого следа проявляется в разделении области неустойчивости на несколько зон ввиду увеличения устойчивости в узких полосах вокруг некоторых критических значений Шд, соответствующих гармоническому возбуждению. Такое уточнение границы флаттера не имеет большого практического значения. [c.593]

Связанное движение лопастей. В анализе флаттера, приведенном выше, рассматривалась одна изолированная лопасть. Однако даже в случае равномерного движения втулки все лопасти связаны между собой через систему управления. Нагрузки в проводке управления, которыми определяется жесткость фиксации угла установки, зависят от установочного движения всех лопастей. Таким образом, собственная частота шд— основной, параметр, определяющий границу флаттера,— вообще говоря, должна определяться не для изолированной лопасти, а для несущего винта в целом. [c.594]

Джонс [J.65] рассмотрел влияние вихревой системы винта на флаттер и вибрации. Он сравнил границы флаттера, вычисленные по квазистационарной теории и с учетом нестационар-ности. Границы, определенные при С =1, давали некоторый запас по флаттеру, образуя огибающие границ, полученных с учетом нестационарности. Увеличение устойчивости по флаттеру для некоторых диапазонов мв практически несущественно, но было обнаружено значительное влияние функции уменьшения коэффициента подъемной силы на частоту флаттера. [c.597]

В ПЛОСКОСТИ взмаха уравнения движения решались с помощью аналоговой вычислительной машины. Было обнаружено, что теория дает границу флаттера с запасом. Если лопасть имела нулевую центровку, то до = 0,5 характеристика режима слабо влияла на критическую скорость флаттера (й/ме). При смещении центра масс с оси лопасти назад критическая скорость флаттера в большей степени зависела от скорости полета вперед, уменьшаясь при увеличении л. Теория и эксперимент показали, что критическая скорость флаттера, вообще говоря, уменьшается с ростом ti, хотя это не очень заметно до = = 0,2 Ч- 0,3. [c.598]

Границу флаттера получаем, исключая со . Используя тот факт, что требуемое демпфирование на границе устойчивости имеет порядок величины Ро, т. е. мало, можно записать приближенное уравнение [c.607]

Таким образом, не существует границы между устойчивым и неустойчивым состояниями недемпфированной системы, а есть граница между нейтрально устойчивым и неустойчивым состояниями. Внутри области нейтральной устойчивости все корни располагаются на мнимой оси. На границе устойчивости четыре корня совпадают при положительной частоте и четыре — при отрицательной, а затем уходят с мнимой оси. Внутри области неустойчивости имеются четыре комплексных корня, соответствующие резонансным колебаниям опоры и низкочастотному качанию лопасти. Подстановка s = ш, где со — действительное число, определяет всю область нейтральной устойчивости, а не только границу флаттера. Наиболее простой путь определить границу устойчивости — это найти решение характеристического уравнения при s = ш. Область неустойчивости находится там, где невозможно получить все восемь корней уравнения при действительном (0. При несвязанном движении (5 — 0) корни определяются выражением s = ш, где м = 1, соу и Мх- Поскольку неустойчивость вызывается четырьмя корнями, она требует резонанса колебаний опоры и винта. При резонансе связь, создаваемая Sj, в некоторых условиях порождает неустойчивость. [c.618]

Характер решения вблизи ц = ц зависит от знака выражения Со —Если Сц — > О, то на границе флаттера мы имеем мягкое возбуждение (постепенное нарастание амплитуды) если о-Л<о. то возбуждение будет жестким (возбуждение скачком). [c.507]

Для решетчатых систем более общим случаем является флаттер с одной степенью свободы. Он возникает, когда аэродинамическое возбуждение преобладает над механическим демпфированием. Механическое демпфирование в лопаточных венцах обычно невелико, хотя его можно увеличить с помощью специальной заделки лопаток. В любом случае рассчитать механическое демпфирование довольно трудно. Консервативные расчетчики предпочитают его не учитывать и определяют границу флаттера по величине аэродинамического демпфирования если оно положительно, то система считается устойчивой, а если отрицательно — неустойчивой. [c.240]

Во многих случаях исследование флаттера несущего винта сводится к расчету колебаний изолированной лопасти. Наиболее простым видом флаттера являются колебания с двумя степенями свободы маховым движением относительно горизонтального шарнира ij3 и поворотом в лопасти как абсолютно жесткого тела вследствие деформации проводки управления. Приведенная жесткость проводки управления изолированной лопасти зависит от вида флаттера несущего винта в целом (циклическая и тарелочная формы). Основной особенностью флаттера несущего винта является наличие вызванных вращением центробежных сил, которые определяют жесткость в маховом движении. Кроме того, маховое движение и поворот лопасти относительно осевого шарнира, как правило, связаны кинематически. Уравнение свободных колебаний для определения границ устойчивости лопасти несущего винта имеет вид, аналогичный (38) [25]. Применяя эти уравнения для решения задачи [c.507]

К узкополосному воздействию с бесконечно малой несущей частотой. Для границ областей флаттера и дивергенции получаются аналитические соотношения [c.166]

Скорость потока, при которой конструкция достигает границы устойчивости колебательного движения, называется критической скоростью флаттера. [c.196]

На рис. 8.19 изображена критериальная зависимость (8.45) при фиксированных значениях отношений Tl KEh ), V Pl(Eh ) и V 0,3, полученная в работе [85] для случая флаттера шарнирно опертой пластины из алюминиевого сплава. Показанная на графике граница динамической устойчивости соответствует форме колебаний по одной полуволне (п = 1). [c.200]

Рис. 8.19, Критериальное уравнение границы устойчивости при флаттере плоской широкой стенки (в /) для случая я = 1

В работе [В.58] исследованы аэродинамические характеристики нескольких сверхзвуковых профилей, спроектированных специально для сложных условий работы лопасти, причем особое внимание было уделено характеристикам срыва. Детально рассмотрены ограничения, налагаемые на профиль аэродинамическими характеристиками несущего винта, шумом и нагрузками. Было найдено, что граница срывного флаттера (см. гл. 16) хорошо согласуется с величиной при М = 0,4, на основа- [c.317]

Рис. 12,8. Границы устойчивости для флаттера и дивергенции.

Рис. 12.9. Границы устойчивости для флаттера и дивергенции для шарнирного несущего винта (V = 1, Y = 12, /R = - 0,05, лгд = О, f = = 0,001),

Если демпфирование махового движения намного сильнее демпфирования качания, то частота флаттера будет несколько выше vj, указывая на то, что неустойчиво именно качание. Подстановка (0 в действительную часть характеристического уравнения приводит к следующему уравнению границы устойчивости [c.604]

Исследование панельного флаттера в нелинейной постановке представляет интерес в двух отношениях. Во-первых, оно позволяет оценить амплитуды перемещений и напряжений при повышении критической скорости флаттера и ответить на вопрос, в какой мере это превышение является опасным. Во-вторых, исследование нелинейных задач необходимо для того, чтобы изучить поведение упругой системы на границе области неустойчивости и судить о возможности возбуждения автоколебаний конечной амплитуды при докритических скоростях. Теория панельного флаттера в нелинейной постановке разрабатывалась В. В. Болотиным (1958— [c.356]

V и фиксированных значений числа п и величины i задают ряд последовательных значений параметра частоты X, для каждого К вычисляют величину определителя Д нули кривой Д = / (л) дадут искомые величины частот Я. Вблизи границы области флаттера зависимости X = / ( X) целесообразно строить другим способом. Так как при фикси-I R [c.497]

Функция уменьшения подъемной силы получена для гармонического движения и, следовательно, применима к частотному анализу и определению границ флаттера. При полете вперед в качестве С (k) следует использовать функцию Теодорсена. Если функцию умецьшения подъемной силы находят численным интегрированием, то приведенную частоту нужно вычислять по местной скорости потока k = аЬ/ит- Для низких гармоник махового движения приведенная частота мала, и эффект ближнего следа будет слабым (функция Теодорсена С 1). На ви-сении при небольшой силе тяги повторное влияние следа может быть значительным, и в качестве С следует использовать функцию уменьшения подъемной силы Лоуи (см. разд. 10.5). Если [c.518]

Рассмотрим задачу определения границы устойчивости для заданного значения /J. Характеристическое уравнение для границы флаттера (на которой s = ш) может быть разрешено относительно жесткости системы управления в виде =/((о), где / — комплексная функция частоты флаттера ш, учитывающая зависимость аэродинамических коэффициентов от С (ЙэФф). Решение определяется требованием о том, чтобы и, следовательно, / были действительными. Функция /(ш) вычисляется для ряда значений ш, а нули функции Pm(f) находятся графи-чески или численно. Жесткость проводки управления на границе флаттера определяется действительной частью /(ш) при частотах флаттера, соответствующих нулям Im(f), т. е. е = = Re(/). Повторяя эту последовательность вычислений для ряда значений /, можно установить границу флаттера. Для квази-статического случая, рассмотренного в предыдущем разделе, при [c.592]

Установившийся флаттер панелей. Разрушение панелей, колеблющихся в потоке газа, не носит катастрофического характера, а наступает вследствие накопления усталостных повреждений. Для предсказания времени возможного разрушения панели необходимо знать в первую очередь амплитуды колебаний в области флаттера. Для оценки амплитуд колебаний могут быть применены известные методы теории нелинейных колебаний метод гармонического баланса, метод малого параметра, метол пос.1едовательных приближений и др. В области, примыкающей к границе флаттера, удобен метод малого параметра. В более широкой области надежные результаты дает метод гар.чонического баланса (метод тригонометрических рядов). [c.506]

Рис. 8-2. Схема расположения границ автоколебаний <флаттера) различных типов у рабочих колес оселых компрессоров, вентиляторов ( др — приведенная частота вращения)

А — граница помпажа В — линия рабочих режимов 7 — срывной флаттер на положительных углах атаки 2 — сверхзвуковой срывной флаттер 5 — сверхзвуковой крутильный флаттер 4 — сверхзвуковой несрыв-ной флаттер 5 — флаттер запирания 6 — ерывной флаттер на отрицательных углах атаки [c.141]

Существуют и другие подходы для определения критических параметров (в частности, скорости полета) на границе устойчивости. Для этого в уравнениях свободных колебаний (38) полагают Я, = ш и находят значения скорости, удовлетворяющие этим уравнениям. Критическую скорость флаттера можно также определить экспериментально в аэродинамической трубе на динамически подобной модели и в процессе летных испытаний летательного аппарата. В последнем случае прибегают к экстраполяции, чтобы по тенденции определяющих флаттер параметров с ростом скорости полета найти приближенно величину критической скорости флаттера. Возникновение флаттера связано с определенным тоном свободных упругих колебаний в потоке воздуха. Распределение деформаций по конструкции при потере устойчивости определяет комплексную форму колебаний флаттерного тона. В зависимости от преобладания амплитуд той или иной части ЛА и характера деформированного состояния различают виды флаттера. Например изгибно-крутильный флаттер крыла, изгибно-изгибный флаттер в системе стреловидное крыло — фюзеляж, изгибно-элеронный флаттер, рулевой флаттер и т. д. Для характеристик флаттера несущих поверхностей часто определяющее значение имеют различные грузы, размещенные иа них двигатели, подвесные баки с горючим, шасси. Существенными параметрами являются жесткости крепления этих тел на поверхности крыла. Вообще для флаттера принципиально важны параметры связаииости форм движения. Например, для совместных колебаний изгиба и кручения крыла такими параметрами являются координаты точек (линий) приложения сил аэродинамического давления, инерции и упругости. Смещение центра масс относительно оси жесткости вперед способствует стабилизации системы. Совмещение всех трех точек развязывает виды колебаний, и в этом случае флаттер невозможен. Это свойство обычно имеют в виду при динамической компоновке конструкции. Важными параметрами являются распределенные нли сосредоточенные жесткости. Последние характерны для органов управления [c.490]

Подробное описание результатов решенш задачи о флаттере панели в данной постиновш содержится Б работе [64]. Границы фтаттера. опертой и защемленной панелей показаны на рис. 7.8.5 соответственно кривыми I и 2. [c.522]

Четыре корня этого уравнения в общем случае находят численными методами, но границу устойчивости можно определить аналитачески. На плоскости параметров системы существуют области, в которых все корни имеют отрицательные действительные части, соответствующие устойчивому движению, и области, где один или более корней имеют положительные действительные части, соответствующие неустойчивости. Границей устойчивости в s-плоскости является мнимая ось. Пересекать мнимую ось может либо действительный корень, перемещаясь по действительной оси, либо пара комплексно-сопряженных корней при определенной частоте. Апериодическую неустойчивость, вызванную перемещением действительного корня через начало координат в правую полуплоскость, называют дивергенцией. Это — статическая неустойчивость, поскольку при нулевой частоте не действуют силы, обусловленные скоростями или ускорениями. Под флаттером будем понимать колебательную неустойчивость, соответствующую перемещению в правую полуплоскость комплексных корней. [c.587]

Влияние вихревого следа винта. Повторное влияние вихревого следа на нестационарные аэродинамические нагрузки может быть учтено с помощью функции уменьшения подъемной силы С (кэфф). На некоторых режимах работы вихревой след несущего винта может существенно влиять на устойчивость по флаттеру. В гл. 10 были рассмотрены функции Теодорсена, Лоуи и ряд других приближенных функций уменьшения подъемной силы. Однако решение характеристического уравнения для нахождения границы устойчивости с учетом нестационарности потока не так просто получить, как в стационарном (С = 1) случае. Прием, описанный в предыдущем разделе, неприемлем, поскольку С является комплексным числом. С (а). [c.592]

В 1956 г. Миллер и Эллис [М. 129] теоретически исследовали дивергенцию и флаттер несущего винта вертолета на режиме висения. Они вывели уравнения махового и установочного движений жесткой лопасти, а также уравнение с учетом 1-го тона изгиба лопасти в плоскости взмаха. Приведены примеры определения границ дивергенции и флаттера. Исследовано влияние функции уменьшения подъемной силы Лоуи и сделан вывод о том, что квазистатическая аппроксимация (С =1) дает границу устойчивости с некоторым запасом. Установлено также, что изгиб слабо влияет на флаттер шарнирной лопасти. [c.596]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...