Движение тела под свободной поверхность

Волновое сопротивление. Движение тела под свободной поверхностью. С вопросом о переносе энергии волнами тесно связан вопрос о волновом сопротивлении. Пусть, например, волны образуются позади корабля, перемещающегося со скоростью с, тогда скорость распространения этих волн будет равна с. Если энергию волн, приходящуюся на единицу длины, обозначить через Е, то каждую секунду у нас будет образовываться добавочное количество волновой энергии сЕ (так как за единицу времени корабль будет перемещаться на с единиц длины). Но часть этой энергии была пере- [c.460]

М. Д. X а с к и н д, jO поступательном движении тел под свободной поверхностью тяжелой жидкости конечной глубины, ПММ 9, 1 (1945), 67—78. [c.799]

При движении тела на свободной поверхности жидкости возникает особый вид сопротивления давления — так называемое волновое сопротивление, причиной которого является система волн, вызванная движением тела. Так как волновое движение происходит под действием силы тяжести (капиллярные силы мы не учитываем), то теперь имеет место закон подобия иной, чем при движении, в котором основную роль играет трение. Из скорости v, длины I и ускорения силы тяжести g можно [c.243]

В этих предположениях определим вынужденные волны, возникающие при движении тела с постоянной скоростью в горизонтальном направлении под свободной поверхностью жидкости, а также сопротивление, испытываемое телом, которое называется волновым, так как в рассматриваемом случае вся затрачиваемая телом энергия идет на образование волн. Мы ограничимся при этом изучением случая плоской задачи и бесконечно глубокой жидкости, В этом случае очень удобно пользоваться комплексными переменными. Поэтому целесообразно несколько изменить предыдущие обозначения. А именно, мы будем обозначать через Ох горизонтальную ось координат, лежащую на свободной поверхности жидкости, находящейся в состоянии равновесия, и через Оу — вертикальную ось, направленную вверх. Введем, кроме того, комплексную У [c.461]

В 1885 г. Н. Е. Жуковский [36] рассмотрел общий случай движения твердого тела с полостью, заполненной идеальной жидкостью, и показал, что если полость заполнена несжимаемой жидкостью целиком, то никаких колебаний жидкости не возникает и под действием внешних сил такая система движется как твердое тело, масса которого равна массе твердого тела с жидкостью, а момент инерции меньше момента инерции твердого тела с затвердевшей жидкостью. Различие моментов инерции объясняется тем, что стенки полости не могут принудить жидкость вращаться, как твердое тело. Это различие зависит от формы полости и от расположения оси вращения по отношению к этой полости. Колебания жидкости внутри бака возникают, когда она имеет свободную поверхность. [c.342]

Мзт/З < 1) при сверхзвуковых скоростях движения носика тела и следа передней кромки по свободной поверхности жидкости область 4, расположенная над прямой М = 1 и под кривой 1, — сверхзвуковому режиму движения передней кромки тела (М > 1). Сплошные кривые 3-5 соответствуют постоянной скорости движения передних кромок тела = 1/ /2, 0.5 и 0.25. [c.665]

Для г = О скорость получается равной бесконечности поэтому физически такой поток возможен только вне некоторого ядра конечного диаметра (на рис. 61 оно заштриховано). Ядро может быть образовано твердым телом или вращающейся жидкостью (движение которой не является потенциальным), наконец, оно может состоять из другой, более легкой жидкости, не принимающей участия в движении. Примером последнего случая является полый водяной вихрь, в котором вода совершает круговое движение вокруг ядра из воздуха. Под действием силы тяжести свободная поверхность такого полого вихря принимает форму, изображенную на рис. 62. Уравнение этой поверхности получается путем применения уравнения Бернулли к двум линиям тока и имеет вид [c.103]

Иначе обстоит дело при испытаниях моделей, частично погруженных в воду, например при испытании в гидроканале моделей корпусов кораблей, лодок гидросамолетов, глиссеров и т. д. Кроме явлений, которые имеют место при движении тела внутри жидкости (образование пограничного слоя, вихрей и т. д.), здесь возникают специфические явления, связанные с наличием свободной поверхности воды. Они заключаются в том, что при обтекании передней части тела вода поднимается выше уровня, который она имеет в спокойном состоянии, за телом—опускается ниже этого уровня (фиг. 232). Вследствие этого за кормой тела распространяются по поверхности воды волны, которые представляют собой периодические вертикальные движения частиц воды, происходящие под действием силы тяжести. Работа, затрачиваемая на образование волн, представляет собой работу так называемого волнового сопротивления. Так как для моделей судов, лодок гидросамолетов и т. п. волновое сопротивление [c.584]

Как известно, при плоском ударе тел о поверхность жидкости атмосфера (воздух) оказывают демпфирующее влияние на результирующую (ударную) силу (она нарастает до максимума за конечное время, и снижается ее абсолютная величина). А. В. Плюснин [59] в качестве первого приближения предложил следующую схему учета влияния атмосферы на контактные давления и времена их нарастания при вертикальном ударе торцом цилиндра о поверхность жидкости (цилиндр находится на расстоянии Но от свободной поверхности и начинает двигаться вдоль своей оси перпендикулярно к свободной поверхности со скоростью V). Истечение газа из слоя между цилиндром и свободной поверхностью трактуется как его вытекание из сосуда через узкую щель. Сжимаясь, газ вызывает деформацию свободной поверхности жидкости под цилиндром, которая упрощенно рассматривается как диск радиуса Я (радиус цилиндра) и толщины Движение жидкости определяется в линейной постановке за- [c.397]

В 1936 г. в ЦАГИ состоялась конференция по теории волнового сопротивления. На этой конференции были доложены важные результаты по теории глиссирования (Л. И. Седов, Г. Е. Павленко), по волновому сопротивлению судов (М. В. Келдыш, Л. И. Седов, Л. Н. Сретенский), волновому сопротивлению тел, движущихся под поверхностью тяжелой жидкости (М. А. Лаврентьев, М. В. Келдыш, Н. Е. Кочин) и, в частности, работы по теоретическому решению плоской задачи о движении подводного крыла (М. А. Лаврентьев, М. В. Келдыш). Было установлено, что при большом погружении подводное крыло ведет себя так же, как крыло в воздухе, но при приближении к свободной поверхности подъемная сила падает. [c.52]

Особое место при решении задач о генерации нелинейных волн погруженным телом принадлежит численным методам (см. обзор в [10]). Широкое распространение в этой области получил метод интегральных уравнений, разработанный в [И] и состоящий в следующем. Формулируется краевая задача, содержащая в качестве неизвестных потенциал скорости жидкости и функцию, описывающую форму свободной поверхности. Нелинейные уравнения, соответствующие граничным условиям, разлагаются в ряд Тейлора относительно невозмущенного уровня свободной поверхности, члены порядка выше первого опускаются. Таким образом, граничные условия вьшолняются приближенно. При помощи данного метода решены задачи о движении профиля под углом атаки [12] и эллиптических контуров [13, 14]. Распространение метода на случай движения крылового профиля над границей раздела водной и воздушной сред проведено в [15]. Другое интересное приближение выполнено в [16] для решения задачи о циркуляционном обтекании кругового цилиндра потоком жидкости при наличии свободной поверхности. Полученное решение переходит в точное при стремлении числа Фруда к бесконечности. [c.127]

Разобранный пример с лифтом, движущимся с ускорением а>о, равным ускорению g свободного падения тел вблизи поверхности Земли, представляет собой простейший пример осуществления невесомости. Аналогичное явление невесомости обнаруживается в кабине самолета, совершающего свободное поступательное движение под действием силы тяжести при выключенных двигателях и в столь разреженных слоях атмосферы, что можно пренебречь сопротивлением и подъемной силой, возникающими при взаимодействии самолета с окружающей его воздушной средой (или в обычной атмосфере при специальном управлении самолетом). Невесомость испытывают также космонавты при поступательном движении ракеты на пассивном участке ее траектории ( 105) при пренебрежимо малом сопротивлении воздуха. [c.427]

Если тело несвободно (например, находится на поверхности Земли, лежит на полу или подвешено к потолку кабины лифта и т. п.), то под влиянием ноля тяготения тело действует с некоторой силой Q на опору или подвес, удерживающие его от свободного движения в поле тяготения. Эту силу называют весом тела [28]. [c.79]

Предположим, что твердое тело вращения, ограниченное выпуклой поверхностью и находящееся под действием веса, опирается на горизонтальную плоскость (Я), по которой оно может скользить свободно и без трения. На такое тело действуют две вертикальные силы вес его Mg и реакция неподвижной плоскости. Центр тяжести Г тела движется поэтому как материальная точка, находящаяся под действием вертикальной силы следовательно, проекция его на горизонтальную плоскость или будет неподвижна, или будет двигаться прямолинейно и равномерно. Мы будем предполагать, что начальная скорость этой проекции равна нулю она останется равной нулю и в течение всего времени движения, и потому сам центр тяжести будет двигаться по вертикали. [c.205]

Молекулярно-кинетическая теория учитывает цепное строение макромолекул полимеров, их гибкость и свободное тепловое движение. Концы макромолекулярной цепи находятся в контакте с поверхностью металла, и под действием теплового движения цепь через некоторый промежуток времени перемещается в новое положение. При наличии внешней тангенциальной силы это перемещение преимущественно происходит в направлении действия этой силы. Уравнения, приведенные в работе [8], описывают поведение тел, обладающих адгезионным взаимодействием, но только при условии, что прочность этого взаимодействия существенно меньше прочности самой цепи, т. е. при легких режимах работы. [c.61]

Для нарезания резьбы в сквозных и глухих отверстиях применяют резьбонарезные машины с электрическим и пневматическим ротационным двигателями. Эти машины 12 отличаются от сверлильных инструментом, в качестве которого применяют метчики, и реверсивным устройством в трансмиссии, передающей движение от двигателя рабочему органу. На рис. 12.11 представлена кинематическая схема электрической резьбонарезной машины, трансмиссия которой состоит из двух планетарных передач 11-10-9-8 (при неподвижном венцовом колесе 9)и4 - 5 - 2. Шпиндель 7, свободно перемещаемый вдоль оси центрального колеса 2, на внешнем конце имеет патрон для крепления метчика с хвостовиком квадратного сечения, а на внутреннем конце - жестко соединенную с ним двухстороннюю кулачковую полумуфту 6. При нажатии на корпус машины в направлении подачи полумуфта 13, жестко соединенная с венцовым зубчатым колесом 8, входит в зацепление с полумуфтой 6, вследствие чего шпинделю передается от электродвигателя 12 правое вращение (на завинчивание метчика). Для возвратного вращения метчика (на его вывинчивание из резьбового отверстия) в случае нарезания резьбы в сквозных отверстиях корпус машины подают на себя. При этом полумуфта 6, удерживаемая в осевом направлении упирающимся в торцовую поверхность отверстия метчиком, выходит из зацепления с полумуфтой 13 я, при дальнейшей подаче корпуса на себя входит в зацепление с полумуфтой 2, выполненной заодно с центральным зубчатым колесом передачи второй ступени. В результате этих действий шпинделю сообщается левое вращательное движение с более высокой скоростью, и метчик вывинчивается из нарезанной им резьбы. В случае нарезания резьбы в глухих отверстиях ее глубину регулируют упором 3, закрепляя его на корпусе машины винтом 7. При достижении установленной глубины упор приходит в соприкосновение с телом нарезаемой детали, препятствуя дальнейшему перемещению корпуса в осевом направлении, а вращающийся шпиндель с ввинчивающимся в отверстие метчиком перемещается на отверстие, выводя полумуфту 6 из зацепления с полумуфтой 13. Для вращения метчика в обратном направлении поступают так же, как и в случае сквозных отверстий. [c.348]

Динамические, трещины. Пусть в линейно-упругом теле распространяется некоторый математический разрез со свободными вблизи кромки берегами. Поверхность разреза в любой момент времени считаем гладкой, так что вектор скорости роста разреза лежит в плоскости, касательной к поверхности разреза в соответствующей точке. Под скоростью движения контура (кривой) в пространстве, как обычно, понимается скорость по нормали к контуру. [c.239]

Механизм понижения свободной энергии. В основе этого механизма лежит эффект Ребиндера, представляющий собой изменение механических свойств твердых тел при снижении их поверхностной энергии под влиянием поверхностных физико-химических процессов. Физический смысл этих явлений заключается в следующем. В ходе разрушения твердого тела обнажаются и перестраиваются его внутренние связи. Эти связи ослабляются и их разрыв облегчается в том случае, если их частично удается отвлечь на взаимодействие с атомами легко подвижной внешней среды. Поверхностно активная внешняя среда облегчает выход на поверхность дислокаций, движение которых и составляет сущность пластической деформации. [c.449]

Из теоремы Лагранжа следует, что в идеальной жидкости, находящейся под действием объемных сил с однозначным потенциалом и движущейся баротропно, не может быть вихрей, так как нет условий для их образования. Можно сказать и наоборот, что, если вихри путем нарушения ранее перечисленных условий были созданы в идеальной жидкости, то они уже не смогут исчезнуть, и движение сохранит свою вихревую структуру. В действительности приходится постоянно наблюдать как образование, так и исчезновение вихревых движений.. Главной причиной этих явлений служит неидеальность жидкости, наличие в ней внутреннего трения. Как уже ранее упоминалось, в практически интересующих нас случаях внутреннее трение играет роль лишь в тонком пограничном слое на поверхности обтекаемого тела и в аэродинамическом следе тела, т. е. в жидкости, которая прошла сквозь область пограничного слоя и образовала течение за кормой обтекаемого тела. Здесь, в тонком пограничном слое и образуется завихренность жидкости. Иногда в следе за телом завихренность быстро угасает, и поток в достаточном удалении за телом становится вновь безвихревым. В других случаях сошедший с поверхности тела слой завихренной жидкости распадается на отдельные вихри, которые сносятся уходящим потоком и сохраняются даже на сравнительно больших расстояниях от тела. Таковы, например, отдельные вихри, наблюдаемые в виде воронок в реках за мостовыми быками , или пыльные смерчи, возникающие в ветреную погоду. Внутреннее трение не является единственной причиной возникновения вихрей. Так, в свободной атмосфере вдалеке от твердых поверхностей возникают непосредственно в воздухе грандиозные вихри — циклоны и антициклоны. Причиной этих вихреобразований служит отклонение движения воздуха [c.213]

Прикладываемая к грунтам нагрузка воспринимается не только скелетом грунта, но и водой. Установлено, что в крупнозернистых грунтах нагрузка воспринимается в основном скелетом, а в мелкозернистых — окружающими частицы грунта водными пленками. Перераспределение нагрузки между скелетом и водой зависит также от влажности грунта. Под нагрузкой происходит сближение частиц и их агрегатов. При этом они вначале соприкасаются с окружающими их водно-коллоидными пленками, которые в местах контактов начинают испытывать местные давления, и потому толщина их в этом месте уменьшается. Вода внутри пленок при сдавливании начинает перемещаться из мест более напряженных в места менее напряженные, поэтому всякое деформирование грунта сопряжено с миграцией влаги. Связанная вода обладает повышенной вязкостью ввиду того, что она прочно удерживается на поверхностях частиц, а также из-за содержания в ней коллоидных частиц. Свободная вода, отжимаясь из напряженной зоны, вынуждена проходить через тонкие капилляры и потому тоже испытывает большие сопротивления. Все ато приводит к тому, что движение воды, а следовательно, и деформация грунта становятся возможными с ограниченными скоростями. Поэтому грунты относят к упруг о-п ластично-вязким материала м, т. е. к телам, деформация которых зависит не только от величины нагрузки, но и от ее временных параметров. Под последними понимаются скорость изменения напряженного состояния и продолжительность действия нагрузки. [c.37]

Уравнения Кирхгофа. Рассмотрим задачу о движении твердого тела в безграничном объеме идеальной несжимаемой жидкости. Для этого предположим, что тело, движущееся в жидкости, ограниченно односвязной поверхностью, а движение происходит по инерции, т. е. только под действием сил гидродинамического давления со стороны жидкости. При этом не допускается наличие свободных границ у массы жидкости, и предполагается, что на бесконечности жидкость покоится, независимо от движения в ней [c.262]

Свободным падением называется движение, которое совершало бы тело только под действием силы тяжести (1.2.8.3°) без учета сопротивления воздуха. При свободном падении тела с небольшой высоты Л от поверхности Земли (Л<7 з, где Яз — радиус Земли) оно движется с постоянным ускорением g, направленным по вертикали вниз. [c.26]

Для передачи момента в одном заданном направлении применяются обгонные муфты, одна из конструкций которых показана на рис. 280. В противоположном направлении момент не передается, так как возникает проскальзывание полумуфт. В качестве рабочих тел применяют ролики, которые прижимаются к наружной, ведомой полумуфте пружинами, размещенными в гнездах ведущей полумуфты. Когда внутренняя полумуфта вращается в направлении часовой стрелки, ролики под действием пружин заклиниваются в зазорах, передавая крутящий момент на ведомый вал. При движении в обратном направлении происходит свободное проскальзывание роликов по внутренней поверхности наружной полумуфты. Для обгонных муфт с диаметрами валов от 10 до 90 мм и передаваемых крутящих моментов М . от 10 до 800 существуют нормали. [c.316]

Термомагнитные газоанализаторы. Термомагнитные газоанализаторы основаны на использовании явления термомагнитной конвекции парамагнитного газа, возникающей при наличии неоднородного магнитного поля и нагретого тела (температурного градиента). Между термомагнитной конвекцией и естественной тепловой конвекцией (свободным движением) имеется аналогия. Известно, что естественная тепловая конвекция возникает около горячей (или холодной) поверхности, окруженной газом (жидкостью), при наличии гравитационного поля. От соприкосновения с горячей поверхностью тела газ нагревается, его температура по сравнению с температурой остальной массы повышается, а плотность уменьшается. Вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц газа возникает подъемная сила, под действием которой нагретые частицы поднимаются кверху, т. е. в сторону падения гравитационного поля. На их место поступают другие, холодные частицы, которые также нагреваются и поднимаются. Возникновение и интенсивность естественной конвекции всецело определяются тепловыми условиями процесса и зависят от рода жидкости, разности температур и объема пространства, в котором протекает проц с. [c.589]

Результаты, полученные в полной нелинейной постановке, весьма немногочисленны. В [17] с использованием локального метода конечных элементов рассмотрена задача о движении крылового профиля под свободной поверхностью тяжелой жидкости конечной глубины. Решение в данной работе строится с приближенным учетом системы волн, возникающих в дальнем поле за профилем, и полученной на основе линейной теории. Для решения этой же задачи в [18, 19] использовался метод граничных интегральных уравнений. В [20] рассмотрена задача об определении гидродинамических реакций контура, движущегося на небольшой глубине. Жидкость идеальна, а распространение волн, генерируемых телом, описывается уравнениями Тулина, модифицированными с учетом ненулевого угла атаки. Численное решение осуществляется с помощью панельного метода, при этом используются нелинейные граничные условия на свободной поверхности и постулат Кутта - Жуковского в задней кромке профиля. Результаты расчетов хорошо согласуются с экспериментальными данными. Следует отметить, что волны, представленные в этой работе, далеки от максимально возможных для поверхностных гравитационных волн. [c.127]

Молекулярная структура. Основные особенности жидкого агрегатного состояния вещества — способность сохранять объем, существование свободной поверхности и текучесть под действием небольшого давления. Свойства жидкостей определяются прйродой атомов, входящих в состав молекул, взаимным расположением молекул в пространстве и расстояниями между ними, от которых зависят энергия межмолекулярного взаимодействия и подвижность элементов структуры. В твердых и жидких телах существует внутренний ( свободный ) объем Vf, равный разности внешнего объема тела V и собственного объема его молекул Dq (для одного моля вещества). Отношение к = VojV, называемое коэффициентом упаковки, для низкомолекулярных органических кристаллов составляет 0,68 — 0,80, для аморфных полимеров 0,625-0,680, для жидкостей 0,5 [81]. Структуру жидкости можно представить в виде множества определенным образом организованных молекулярных комплексов (роев), совершающих тепловое движение, в которых и между которыми спонтанно возникают [c.21]

В данной главе рассмотрены лишь некоторые проблемы механики осесимметричных и двумерных суперкаверн, демонстрирующие некоторые основные особенности течений с полностью развитой кавитацией. Важными проблемами также являются задача о произвольной трехмерной суперкаверне (включая треугольные гидрокрылья и гидрокрылья конечного размаха, а также тела вращения под углом атаки), влияние силы тяжести (включая задачи о входе в воду и о движении вблизи свободной поверхности воды), суперкавитация решеток и винтов, а также задача о гидроупругости при суперкавитации. Последняя связана с нестационарностью каверны, обусловленной ускорением или колебаниями и вибрацией тела, на котором она образуется. Изменение сил и моментов, а также длины каверны в зависимости от динамических параметров и числа кавитации рассматривалось во многих работах, включая [27, 42, 78, 83, 96]. Помимо литературы, цитированной в данной главе, дополнительные сведения по всем этим и другим вопросам можно найти в кратком библиографическом списке, приведенном в конце главы. Список работ, в которых рассматриваются подводные крылья и решетки, приводится в гл. 7. Глава 12 посвящена задачам, связанным с поверхностями раздела и входом тел в воду. [c.250]

В случае больших скоростей приходится двигать тело под водою и использовать для придания течению видимости не свободную поверхность, а какую-нибудь плоскость внутри жидкости, что не всегда просто в отношении техники эксперимента. Проще всего в этом случае ввести в жидкость, впереди исследуемого тела, при помощи распылителя небольшие капельки из смеси оливкового маела с нитробензолом и затем осветить под поверхностью воды тонкий слой ее, перпендикулярный к телу. Тогда при наблюдении в направлении, перпендикулярном к плоскости освещения будут хорошо видны все освещенные капельки. Этот способ по сравнению со способом, основанным на применении шариков из смеси воска со смолою, имеет то преимущество, что те капельки масла, которые находятся выше освещенной плоскости, почти совершенно не мешают наблюдению движения в освещенном слое. [c.274]

К К. я., изучаемым теорией капиллярности, относятся 1) Равновесные К. я. — явления собственной формы жидкостей и равновесной формы роста твердых тел — кристаллов сюда относятся образование равновесных форм свободной поверхности жидкостей. поверхностей, ограниченных твердыми телами (формы пленок, фигуры Плато), под действием одних только молекулярных сил, а также внешнего (обычно гравитационного) поля, и формы движущихся поверхностей (движущиеся — колеблющиеся капли, струи, капиллярные волны). К равновесным К. я. принадлежат также и явления при соприкосновении жидких поверхностей с твердыми телами и другими несмешивающимися жидкостями — явления смачивания. 2) К а-пиллярные силы — силы, обусловленные молекулярным давлением и его зависимостью от кривизны поверхности. 3) Капиллярные движения, т. е. движения, вызываемые капиллярными силами и ведущие к образованию равновесных форм и вообще к равновесным поверхностным состояниям. [c.474]

Задачи генерации движений периодически колеблющимся телом в однородной и стратифицированной жидкости интенсивно изучаются уже в течение длительного времени. Достаточно полно рассмотрен случай однородной жидкости со свободной поверхностью. Методы рещения этих задач в значительной степени используют потенциальный характер движения жидкости и могут быть распространены на случай стратифицированной жидкости лишь при наличии слоя постоянной плотности и погружения тела полностью в этом слое. Так, например, решение плоской задачи о колебаниях кругового цилиндра, расположенного под пикноклином, дано в [1]. При этом резкий пикноклин моделируется двухслойной жидкостью, а плавный - трехслойной жидкостью с линейно стратифицированным слоем и однородными верхним и нижним слоями. [c.155]

Пример. Свободное падение тел с башни. Пусть какое-то тело, находившееся в начальный момент < = О в точке (д . О, 0)в состоянии покоя относительно Земли (vb = 0), стало падать под действием силы тяжести. Пусть зта исходная точка движения расположена непосредственно над экватором Земли, а начало координат вращающейся системы отсчета х , уь, 2а находится в центре Земли. Ось Zb совпадат с осью вращения Земли. Требуется рассчитать ординату, Ув той точки на поверхности Земли, куда упадет это тело (рис. 3.31). [c.107]

В рассмотренном случае, когда соударение свободного шара и шара упругой гантели происходит вдоль оси гантели, помимо колебаний шаров гантели может возникнуть только поступательное движение гантели вдоль направления ее оси. Но в обш,ем случае соударения шаров, пронсходяш,его не вдоль оси гантели, а под углом к ней, в результате удара (так как после удара гантель становится замкнутой системой) может возникнуть вращение гантели вокруг одной из свободных осей. Как было показано ( 99), у гантели, как у всякого твердого тела, могут существовать три свободные оси две оси, проходящие через центр тяжести перпендикулярно к оси гантели и перпендикулярно друг к другу, и третья ось, совпадающая с осью гантели. Однако если мы, так же как при рассмотрении удара твердых молекул, будем считать, что поверхности шаров абсолютно гладкие и, значит, ни при каком направлении удара не могут возникнуть тангенциальные силы (т. е. силы трения), то мы должны, как и в 96, прийти к выводу, что при соударении гантели с шаром вращение гантели вокруг ее оси возникнуть не может. Поскольку возможно вращение упругой гантели вокруг только двух взаимно перпендикулярных осей, упругая гантель обладает двумя вращательными степенями свободы. Помимо того, как и всякое тело, упругая гантель обладает тремя поступательными степенями свободы. Как было показано ( 96), жесткая гантель обладает также тремя поступательными и двумя вращательными, т. е. всего пятью, степенями свободы. Что же касается упругой гантели, то, как мы убедились, упругой гантели свойственно еще одно движение — противофазные колебания шаров, положение которых однозначно задается расстоянием одного из шаров до центра тяжести гантели. Это значит, что помимо пяти указанных выше степеней свободы упругая гантель обладает еще одной, шестой, степенью свободы. [c.647]

Одним из способов определения коэффициента трения является опыт с наклонной плоскостью (рис. 3.1). Будем увеличивать угол а до тех пор, пока тело не начнет скользить под действием силы тяжести mg, где т — масса тела, g—ускорение свободного падения. Пусть границе между покоем и скольжением соответствует угол а . Тогда из законов Ньютона и Амонтона можно получить F p os ао = = / sin oi = f n, поэтому / = tg в- Угол о называется углом трения. В случае движения по плоской поверхности — это угол между векторами R + F p и R (рис. 3.2). [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...