Перемещение тела поступательное

Рис. 95. Расчетная схема для определения износа при небольших относительных перемещениях тел поступательной пары

Рассмотрим теперь тело I, движущееся по поверхности неподвижного тела II. В общем случае силы реакций сводятся к нормальной реакции и к силе трения скольжения, а также к двум парам, оказывающим сопротивление качению и верчению (см. 2, гл. III) виртуальные перемещения тела поступательное перемещение в общей касательной плоскости вместе с точкой контакта в качестве полюса и вращательное перемещение вокруг этой точки. При бесконечно малом перемещении тела работу дает сила трения скольжения на поступательном перемещении и пары сопротивления качению и верчению — на вращательном если движение происходит без скольжения, то элементарная работа силы трения скольжения равна нулю если, как это часто делается, пренебречь работами сопротивления качению и верчению, то эта связь может считаться идеальной ). [c.341]

Таким образом, чтобы судить о том, будет ли перемещение тела поступательным, достаточно рассмотреть начальное и конечное положения тела, самый же характер перемещения тела из начального положения в конечное может быть каким угодно. Так как три точки абсолютно твёрдого тела, не лежащие на одной прямой, закрепляют положение твёрдого тела в пространстве, то, чтобы убедиться, что абсолютно твёрдое тело совершило поступательное перемещение, достаточно убедиться в том, что треугольник, вершинами которого являются эти три точки, после перемещения абсолютно твёрдого тела занял положение, параллельное своему начальному положению. [c.267]

Перемещение тела поступательное 267 Период 216 [c.387]

В ряде случаев возможность поступательного перемещения тела вдоль трех осей исключается соответствующим расположением цилиндрических подшипников, не имеющих фиксирующих устройств в осевом направлении (рис. 73, в). В зависимости от характера связей, наложенных на несвободное тело, задачи третьего типа можно подразделить на две группы. [c.111]

Шарнирное соединение препятствует поступательному перемещению тела во всех направлениях в плоскости, перпендикулярной к оси шарнира. Направление реакции неподвижного шарнира может быть любым в зависимости от направления действия остальных сил. Поэтому сначала определяют две взаимно перпендикулярные составляющие Я и Я у (или Яд и Яду) реакции шарнира, а затем, если нужно, по правилу параллелограмма или [c.100]

Шарнирно-неподвижная опора (рис. 1.16) дает возможность телу свободно поворачиваться около шарнира, но препятствует поступательному перемещению тела в любом направлении, перпендикуляр- [c.15]

Настоящий параграф посвящен решению следующей задачи в каждый данный момент времени при различных частных предположениях о характера относительного и переносного движений найти вид того результирующего сложного движения, которому соответствует распределение абсолютных скоростей точек тела в этот момент. Таким образом, здесь будет идти речь о сложении мгновенных (бесконечно малых) перемещений тела. Так как распределение скоростей точек твердого тела в данный момент зависит от его поступательной и угловой скорости в этот момент, то рассматриваемую задачу можно еще назвать задачей о сложении мгновенных поступательных и угловых скоростей тела ). Заметим, что если мы имели бы в виду сложение не мгновенных, а конечных перемещений тела, то соответствующие теоремы получили бы в общем случае совершенно иную формулировку. [c.139]

В, С заняли положения А , Bi, С . Нам нужно показать, что тело может быть переведено из первого положения во второе посредством поступательного перемещения и поворота. Для этого переместим сначала тело поступательно так, чтобы точка А (полюс) совпала с точкой Л,, тогда треугольник AB займет положение AiB , причем А В ЦАВ, В С ВС, С А Ц А. Остается совместить- [c.153]

Абсолютно твердое тело, не стесненное связями, имеет шесть степеней свободы, поскольку возможны поступательные перемещения тела вместе с точкой А по любым трем независимым направлениям в пространстве и, кроме того, возможны произвольные вращения твердого тела вокруг точки А, принадлежащие группе 80(3) (см. 2.4). Таким образом, имеется ровно шесть независимых параметров, определяющих пространство допустимых скоростей точек тела. Для этих параметров (квазискоростей) можно составить шесть уравнений динамики в форме уравнений Аппеля (см. 5.6). Вместе с тем отметим, что и общие теоремы динамики об изменении количества движения (теорема 5.1.3) и об изменении кинетического момента (теорема 5.1.5) также дают шесть дифференциальных уравнений движения. Для простоты изложения воспользуемся этими теоремами. [c.448]

Если два положения тела бесконечно близки, то истинное элементарное перемещение свободного твердого тела можно заменить элементарным поступательным перемещением вместе с какой-либо точкой тела н элементарным поворотом вокруг мгновенной оси, проходящей через эту точку, осуществляемыми за то же время, что и истинное перемещение тела. [c.177]

Поступательная часть перемещения тела зависит от выбора точки, вместе с которой перемещается тело, а вращательная часть перемещения вокруг оси или вокруг точки не зависит от выбора точки. Поступательную часть перемещения можно поменять местами с вращательной частью и, наконец, их можно выполнять одновременно, т. е, пока тело совершает поступательное перемещение из одного положения в другое, за это же время можно осуществить и поворот тела вокруг точки на требующийся угол. [c.181]

Элементарная работа сил, действующих на абсолютно твёрдое тело, равна алгебраической сумме двух слагаемых работы главного вектора этих сил на элементарном поступательном перемещении тела вместе с произвольно выбранным полюсом и работы главного момента сил, взятого относительно полюса, на элементарном вращательном перемещении тела вокруг полюса. [c.104]

Таким образом, приходим к выводу всякое перемещение плоской фигуры в своей плоскости, а следовательно, и всякое плоское перемещение твердого тела можно себе представить как совокупность двух перемещений 1) поступательного перемещения, зависящего от выбора полюса, и 2) вращательного перемещения вокруг полюса-, угол и направление поворота от выбора полюса не зависят. [c.234]

Всякое перемещение тела в пространстве может быть осуществлено поступательным перемещением вместе с полюсом и одним поворотом вокруг оси, проходящей через полюс. [c.282]

Элементарное перемещение тела можно представить себе как результат двух элементарных перемещений, происходящих за один и тот же промежуток времени М поступательного As, при котором все точки тела перемещаются на одну и ту же величину As, и поворота Аа, при котором все точки тела поворачиваются на один и тот же угол А(х относительно одной и той же оси. [c.58]

В соответствии со сказанным выше поступательное перемещение тела мы буде.м расс.матривать как переносное движение, а вращение тела вокруг неизменной относительно тела и поэтому вместе с телом поступательно движущейся оси — как относительное движение. [c.58]

Рассмотрим в качестве примера движение маятника — небольшого тела, подвешенного на нерастяжимой нити (рис. 10). Пусть за некоторый промежуток времени тело, совершая колебания, переместится из положения 1 в положение 2. Из рис. 10 видно, что это движение можно представить как поступательное перемещение тела в положение 2 и поворот его в этом положении на угол ф. [c.14]

Любое перемещение твердого тела (звена) в плоскости можно рассматривать как результат трех независимых его перемещений (двух поступательных вдоль двух осей координах и одного вращательного вокруг оси, перпендикулярной плоскости движения звена). Перемещение звена АВ из положения 1 в положение 4 (рис. 13) можно выполнить, передвинув его сперва параллельно оси X (положение 2), потом параллельно оси у (положение 3) и затем повернув на угол а (положение 4). Таким образом, каждому из трех степеней свободы звена соответствует одно из перечисленных выше трех его перемещений. [c.26]

Следовательно, поступательное перемещение тела вдоль винтовой оси пропорционально углу поворота тела вокруг этой оси. [c.225]

Явление самоторможения. Как уже отмечалось, самоторможением называется явление, при котором относительное движение соприкасающихся звеньев вследствие трения становится невозможным. Явление самоторможения, наблюдаемое при поступательном перемещении тела по наклонной плоскости, можно пояснить следующим образом. Рассматривая формулу (7.4), нетрудно заметить, что при а < ф удерживающая сила Ру получит отрицательный знак. Это означает, что тело удерживается на месте вследствие превышения силы сцепления над составляющей веса G sin а. Следовательно, если на тело, помещенное на наклонную плоскость с углом а < ф (где ф — угол трения), действует только вес, то оно будет находиться в состоянии покоя или, если оно было ранее приведено в движение другой силой, станет совершать замедленное движение. Такая поступательная пара называется самотормозящейся. [c.157]

Очевидно, что поступательное перемещение тела ничего не изменяет в его состоянии и поэтому достаточно исследовать эффект вращений. [c.147]

Выберем начало координат за центр приведения движений твердого тела. Мгновенное движение тела приводится к поступательному движению со скоростью и и к вращению с угловой скоростью й вокруг начала. При поступательном перемещении тела сумма работ сил пары равна нулю, поэтому работа пары приводится к работе, произведенной при элементарном вращении т. е к работе силы Р при этом вращении. Эта элементарная работа выражается в виде [c.290]

Предположим, что при некотором перемещении твердого тела точка, находившаяся в положении А, перешла в положение В, а точка, бывшая в В, перешла в С, наконец, точка, находившаяся в С, переместилась в положение D. Пусть кратчайшее расстояние между биссектрисами плоских углов AB и B D. Показать, что перемещение тела равносильно поступательному перемещению НК и повороту около НК на угол, равный углу между ВН и СК. [c.16]

Полуоборот около оси а и последующий полуоборот около параллельной оси Ъ эквивалентны поступательному перемещению тела. Оно совершается от а к й по прямой, перпендикулярной к а и Ь, и равно удвоенному расстоянию между осями а ш Ъ. Это понятно, так как тело не изменяет своей ориентации, а направление и величина перемещения становятся очевидными, если рассмотреть точку тела, первоначально находившуюся на оси а. [c.112]

Общие перемещения твердого тела. Пусть D обозначает перемещение твердого тела. Предположим, что D переводит некоторую точку тела из положения А в положение А. Тогда D может быть составлено из двух перемещений (1) поступательное по АА и (II) вращение вокруг точки А. Это — стандартный путь описания общего перемещения. Точку тела А называют полюсом или опорной точкой ). [c.37]

На рнс. 375, а б показано, что результирующее перемещение тела не зависит от последовательности, в которой осуществляются составляющие перемещения Перемещение треугольника из положения AB в иоло/мение AiB i (рнс. 375, б) можно осущесты. ть путем поворота его Еокпуг оси, проходящей через точку /1, до положепня АВ С, в первую очередь, и поступательного перемещения вместе с полюсом Л нз положения АВ С h положение AiB i — во вторую очередь. [c.287]

Пример выполнения задания. Механическая система представлена на рис. 254, а. При поступательном движении тела I в направляющих диск 2 катится без проскальзывания по горизонтальной поверхноети. Система удерживается в положении равновесия двумя пружинами, которые сжаты в положении покоя на величину / Силы упругости пружин передаются на тело I через ишйбы 3. Перемещение правой шайбы ограничено левым упором, а левой - правым. Расстояние между упорами равно длине тела I. Поэтому при перемещении тела 1 от положения равновесия влево на него действует сила упругости только от левой пружипы (рис. 254, б), а при перемещении вправо от ]юложения равновесия — только правой. Сила упругости Р каждой пружины связана с ее деформацией X зависимостью Р (X) = сХ + аХ (рис. 255, а). Зависимость силы Р (х), действующей на тело [c.358]

Так же как и неподвижный шарнир, жеегкая заделка нреняг-ствует поступательному перемещению тела. По гтому направление ее реакции заранее определить нельзя и сначала определяют составляющие и К . Кроме того, жесткая заделка прегштезву- [c.101]

Переход тела из одного положения в смежное может быть совершен при помощи различных поступательны.х перемещений, зависящих от выбора той точки тела (полюса), перемещение которой определяет поступательное перемещение. Все эти поступательные перемещения будут различаться между собой как по величине, так и по направлению, но проекции их на ось поворота будут одинаковы. Можно выбрать полюс таким образом чтобы перемещение его было наименьшим, т. е. равнялось по величине общей проекции перемепгений всех остальных точек. Такая точка должна иметь перемещение, направленное параллельно оси поворота (перемещение будет при этом равно своей проекции). Совокупность поступательного перемещения и вращательного вокруг оси, параллельной поступательному перемещению, называется винтовым перемещением тела. Происхождение этого наименования следует из рассмотрения совокупности поступательных и вращательных перемещений винта, ввинчивающегося в гайку. [c.283]

Конечно, разделение результирующего перемещения на поступательное и вращательное не однозначно. Если мы изменим величину поступательного перемещения, то изменится при этом и положение оси, вокруг которой нужно повернуть отрезок AiB , чтобы он совместился с отрезком Но при этом, как легко убедиться, не изменится угол, на который нужно повернуть отрезок А В до совмещения с А2В2. Всякое плоское перемещение твердого тела можно [c.57]

Говорят, что твердое тело совершает 1гостуиательное движение, если перемещение тела между двумя произвольными моментами времени есть поступательное. При поступательном движении твердого тела любые две его точки А и В совершают в течение промежутка времени геометрически равные перемещения, равные перемещению твердого тела Ди. Если мы разделим это перемещение на Д , то получим среднюю скорость поступательного движения твердого тела [c.35]

Принцип Эйлера — Лагранжа для движения относительно центра масс. Допустим, что материальная система среди своих возможных перемещений имеет поступательные перемещения как твердого тела в направлении неподвижных осей Oxyz. В силу сделанных предположений имеют место законы о движении центра масс в направлении всех трех неподвижных осей координат [c.161]

При соблюдении этого условия решение задачи Неймана итреда-ляется с точностью до произвольного постоянного слагаемого. She слагаемое не существенно, ибо замена функции ф на ф + не меняет напряженного состояния, что следует из формул (7.2), а вызывает, как показывает третья формула (7.1), лишь жесткое поступательное перемещение тела вдоль оси ох . [c.175]

Заделка. Примером тела, на которое наложена такая связь, может служить балка с замурованным в степу концом (рис. 89). Заделка исключает все перемещения тела — и вращательные, и ноступательпые. При действии на балку плоской системы сил в заделке возникает пара сил (см. 5 гл. IX) с моментом ТОл — реактивный момент, препятствующий повороту балки, и произвольно направленная сила реакции R , препятствующая поступательным перемещениям. Эту силу заменяют двумя ее составляющими Хд и л. [c.100]

Если два последовательных перемещения твердого тела поступательные, то полные перемещения всех точек тела, равные геометрической сумме составляющих перемещений, будут геометрически равны между собой. Два последовательных поступательных перемещения дадут поэтому тоже поступательное перемещение. Таким образом, перемещения твердого тела, принадлежащие к частному виду поступательных перемещений, сами по се5е образуют группу (подгруппу предшествующей группы). [c.59]

Поступательное движение. — О твердом теле, непрерывно перемещающемся с течением времена, говорят, что оно совершает поступательное движение (moavement de translation), если перемещение тела между двумя произаольными моментами времени поступательно, иначе говоря, если соответствующие перемещения двух произвольных точек тела геометрически равны между собой. [c.60]

Определитель выписанной системы линейных уравнений равен 4sin (o /2). Он отличен от нуля, если а О, 2тг, т. е. когда перемещение отлично от поступательного. Таким образом, мы получили в теле прямую X = X, У = F, параллельную оси вращения, точки которой смещаются при перемещении тела вдоль нее самой. [c.55]

Теорема Шаля. Откажемся на время от условия, что твердое тело имеет одну неподвижную точку, и рассмотрим общий случай перемещения тела. Докажем теорему, полученную Шалем в 1830 г. любое перемещение тела может быть осуществлено путем поступательного перемещения вдоль некоторого направления и вращения около этого направления. Такое перемещение, как известно, называется винтовым ). Его мы получаем, например, навертывая гайку на болт. [c.109]

Произвольное перемещение тела можно осуществить также путем поступательного перемещения, при котором некоторая точка его переходит из положения О в положение О, и последующего поворота тела около оси, проходящей через точку О. Р1аправление этой оси остается при этом неизменным, т. е. не зависит от того, какая точка тела выбрана для выполнения первого перемещения. Теорему Шаля можно получить из уравнения (7.3.15), но проще и лучше доказать ее чисто геометрическим способом. В теле существует система связанных с ним плоскостей, остающихся параллельными себе после произвольного перемещения. Эти плоскости перпендикулярны к оси вращения. Рассмотрим в одной из таких плоскостей, например в плоскости со, треугольник PQR. Пусть он после перемещения займет положение P Q R в плоскости ю, параллельной плоскости со. Путем поступательного перемещения вдоль оси вращения плоскость со можно совместить с плоскостью со. При этом треугольник PQR займет в плоскости со положение P"Q"R". Треугольник P"Q"R" можно перевести в положение P Q R путем чистого вращения около оси X, параллельной оси вращения. Таким образом, наиболее общее перемещение достигается путем поступательного перемещения вдоль направления % и вращения около оси X. [c.109]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...