Плоская система параллельных сил

Для плоской системы параллельных сил (рис. 39) одну из осей координат, например Оу, можно выбрать параллельной силам. Тогда сумма проекций параллельных сил на Э1у ось превратится в алгебраическую сумму сил. Проекция каждой из сил [c.47]

Итак, для плоской системы параллельных сил из (15) имеем следующие условия равновесия [c.48]

В частном случае плоской системы параллельных сил можно сформулировать другую форму условий равновесия этой системы сил для равновесия плоской системы параллельных [c.53]

Равновесие плоской системы параллельных сил. В случае, когда все действующие на тело сиЛы параллельны друг другу, можно направить ось Ох перпендикулярно си- [c.47]

Аналогично, горизонтальная балка, лежащая на двух опорах (рис. 66, а), будет статически определимой, так как и здесь две неизвестные реакции и V, входят в два уравнения равновесия (33) плоской системы параллельных сил. Такая же балка на трех опорах (рис. 66, б) будет статически неопределимой. [c.56]

Условия равновесия плоской системы параллельных сил можно выразить и в другой форме [c.49]

Если данное тело находится в равновесии под действием плоской системы параллельных сил, то число неизвестных реакций не должно быть больше двух, так как в этом случае мы имеем только два уравнения равновесия [уравнения (23) или (24) . [c.49]

Равновесие плоской системы параллельных сил (задачи 89—94) [c.49]

Если плоская система параллельных сил уравновешена, то алгебраическая сумма проекций сил на ось, параллельную силам, и алгебраическая сумма моментов сил относительно любой точки равны нулю. [c.45]

Расположив центры моментов А и В на прямой, перпендикулярной направлениям сил, из уравнения (1.35) получим вторую форму уравнений равновесия плоской системы параллельных сил [c.45]

Таким образом, если плоская система параллельных сил уравновешена, то равны нулю алгебраические суммы моментов сил относительно двух любых точек, лежащих на прямой, не параллельной линиям действия сил. [c.45]

Обратим внимание на то, что для плоской системы параллельных сил получаем два уравнения равновесия, т. е. для того, чтобы задача могла быть решенной, число неизвестных сил должно быть не больше двух. Вообще говоря, все задачи на равновесие системы сил, в которых число неизвестных не превосходит числа уравнений статики для этой системы, называются статически определимыми. Если же число неизвестных сил превышает число уравнений статики, которые возможно составить для данной системы, то задача называется статически неопределимой. Решение подобных задач рассмотрено во втором разделе учебника. [c.45]

На рис. 2.93, а показана балка, один конец которой защемлен, а другой оперт на шарнирно-подвижную опору. Такая балка является один раз статически неопределимой, поскольку число реакций три, а уравнений равновесия для плоской системы параллельных сил можно составить только два. Для того чтобы превратить данную систему в статически определимую, необходимо устранить лишнюю связь. В качестве лишней связи выбираем шарнирно-подвижную опору. Устранив опору В, получаем статически определимую консольную балку (рис. 2.93, б). Такую систему принято называть основной. [c.230]

Уравнения равновесия твердого тела под действием плоской системы параллельных сил имеют вид [c.45]

При решении задач на равновесие твердого тела, к которому приложена плоская система параллельных сил, надо выполнить четыре первых пункта, указанных в начале книги на стр. 15. Затем [c.45]

При решении задач на равновесие системы тел недостаточно, как правило, рассмотреть равновесие этой системы в целом. Для всей системы условия равновесия сводятся или к трем уравнениям равновесия для плоской системы сил, или к двум уравнениям для плоской системы параллельных сил. В этом случае число неизвестных может быть больше числа перечисленных уравнений. [c.64]

Для плоской системы параллельных сил, направляя ось у параллельно силам, получим из (4) два условия равновесия [c.248]

К ней реакции опор и ЛГд. Составляя для полученной плоской-системы параллельных сил условия равновесия (9), будем иметь [c.249]

Для равновесия плоской системы параллельных сил необходимо и достаточно, чтобы равнялись нулю суммы проекций всех сил на какую-либо ось, не перпендикулярную линиям действия сил, и сумма моментов относительно какой-либо точки [c.84]

Условия равновесия плоской системы параллельных сил. Если все силы системы параллельны друг другу, то одно из трех уравнений становится следствием двух других. [c.84]

Для равновесия плоской системы параллельных сил необходимо и достаточно, чтобы равнялись нулю суммы моментов всех сил относительно двух точек плоскости, не лежащих на прямой, параллельной линиям действия сил [c.84]

Частный случай. Для плоской системы параллельных сил (рис. 47) одну из осей координат, например Оу, можно взять параллельной силам. Тогда алгебраическая сумма проекций сил на ось Оу превратится в алгебраическую сумму заданных сил. Каждая из сил будет проектироваться на ось Ох в точку и, следовательно, сумма проекций сил на ось Ох равняется нулю, даже если система сил и не находится в равновесии. Это условие равновесия выполняется тождественно и его надо отбросить. [c.44]

В частном случае плоской системы параллельных сил можно сформулировать другую форму равновесия этой системы сил для равновесия плоской системы параллельных сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы суммы алгебраических моментов сил относительно двух любых точек, лежащих в плоскости сил, равнялись нулю, т. е. [c.50]

Равновесие плоской системы параллельных сил [c.29]

На закрепленную балку действует плоская система параллельных сил. Сколько независимых уравнений равновесия балки можно составить (2) [c.29]

В случае плоской системы параллельных сил могут быть применены два из последних трех уравнений. [c.59]

Как известно из теоретической механики, для плоской системы параллельных сил взамен одного уравнения проекций и одного уравнения моментов можно составить два уравнения моментов относительно двух произвольных то- у [c.277]

Следовательно, при равновесии плоской системы параллельных сил необходимо и достаточно, чтобы [c.51]

В случае плоской системы параллельных сил вместо уравнений (1.27) могут быть применены два из последних трех уравнений при условии, что центры моментов (например, точки Л и Б) не лежат на прямой, параллельной силам. [c.52]

СЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ [c.43]

УРАВНЕНИЕ РАВНОВЕСИЯ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ [c.49]

Для равновесия плоской системы параллельных сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма всех, сил и алгебраическая сумма моментов всех сил относительно произвольной точки равнялись нулю [c.49]

Задачи на равновесие твердого тела для плоской системы параллельных сил рекомендуется решать в следующем порядке [c.52]

Решение. Рассмотрим равновесие составного рычага в целом. К нему приложены две активные силы G и Р. Отбросим связи, заменив их реакциями Re и Rd (рис. 46, б). Последние три силы—неизвестные. Но для плоской системы параллельных сил статика позволяет составить два уравнения равновесия. Следовательно, необходимо расчленить систему рычагов АВ и D. К рычагу АВ приложены неизвестные Р, Rb, Rb, к тяге B —Rb, R l к рычагу D — Rn и R . Всего пять неизвестных. Общее число уравнений также равно пяти по два для рычагов (плоские системы параллельных сил) и одно для тяги (силы, действующие по одной прямой). Задача статически определима. [c.69]

Если линии действия всех сил данной системы расположены в одной плоскости и параллельны между собой, то такая система называется плоской системой параллельных сил. Плоская система параллельных сил является частным случаем произвольной плоской системы сил. Поэтому к плоской системе параллельных сил можно применить условия равновесия произвольной плоской системы сил (см. 22) [c.96]

Для решения задач на равносесие произвольно расположенных на плоскости сил, приложенпых к твердому телу, можно пользоваться тремя уравнениями равновесия сил. Задача статически определенна, если число неизвестных не больше трех. Если к телу приложена плоская система параллельных сил, то можно воспользоваться только двумя уравнениями равновесия сил. [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...