Покой относительный

Мелких частиц, являющихся звеньями сложных кинема тических цепей. В точке контакта частиц действуют силы трения и одностороннего сжатия. В момент перехода от статического состояния к состоянию относительного движения (начало истечения) происходит разрыв в этой сложной кинематической цепи. В результате возникает новое сочетание контактов, в которых возрастающие силы стремятся восстановить состояние относительного покоя. Этому сопутствует изменение кривизны силовых линий, пока относительный покой вновь не сменится относительным движением, что приведет к очередному срыву. При непрерывном истечении процесс будет периодически повторяться. [c.307]

Совместный учет действия сил и материальных свойств тел или ючки содержится в аксиомах динамики. Такие аксиомы статики, как аксиома о параллелограмме сил, о равенстве сил действия и противодействия, аксиома связей, справедливы и в динамике. Так как в статике рассматриваются свойства и неравновесных систем сил, под действием которых твердое тело или точка не могут находиться в покое относительно инерциальной системы отсчета, то для оправдания этого в статике можно считать, что эти системы сил являются частями более укрупненных равновесных систем сил, под действием которых тело или материальная точка находится в покое или совершает движение по инерции. [c.15]

Уравнением (54) определяется общеизвестное центростремительное ускорение (рис 3.21) Материальную точку можно удержать в покое относительно вращающейся системы отсчета, например, с помощью растянутой пружины. Условие, что в неинерциальной системе отсчета а = О, приводит, согласно уравнению (49), к следующему соотношению [c.96]

Вначале, когда относительное движение воды в сосуде было наибольшее, оно совершенно не вызывало стремления удалиться от оси — вода не стремилась к окружности и не повышалась у стенок сосуда, поверхность оставалась плоской и ее истинное вращательное движение еще не начиналось. Затем, когда относительное движение уменьшилось, повышение воды у стенок сосуда обнаруживало стремление удалиться от оси, и это стремление показывало постепенно возрастающее истинное вращательное движение, и когда оно стало наибольшим, вода установилась в покое относительно сосуда... [c.111]

Пример. Отклонение тяжелых частиц легкими. Это хорошо известная задача. Частица массы Mi упруго сталкивается с частицей массы первоначально находившейся в покое относительно лабораторной системы отсчета (рис. 6.9). При столкновении траектория Mi отклоняется на угол 0ь Максимально [c.185]

Теперь рассмотрим тело, неподвижное относительно системы S и имеющее начальную энергию Еа в системе S и д в системе S. Предположим, что это тело испускает световой импульс с энергией е/2 в положительном направлении X и такой же импульс с такой же энергией в противоположном направлении. После этого тело останется в покое относительно S. Обозначим через El и е энергию этого тела после испускания упомянутых двух импульсов соответственно в системах S и S. Тогда вследствие закона сохранения энергии имеем [c.397]

Только в случае самой простой модели — материальной точки — понятие равновесия, т. е. изолированности от действия сил, связывают с ее прямолинейным равномерным движением по инерции относительно данной системы отсчета, включая сюда и ее покой относительно этой системы. Движение твердого тела по инерции , т. е. в отсутствие приложенных к нему извне сил, может быть также названо равновесным, но оно оказывается настолько сложным, что в этом случае под равновесием понимают только покой тела относительно рассматриваемой системы отсчета. [c.8]

В природе мы наблюдаем различные формы взаимодействия материальных объектов, но в теоретической механике рассматривается только механическое взаимодействие. Под механическим взаимодействием материальных объектов понимают такое их взаимодействие, которое либо приводит к движению (в частности, к покою) одних материальных объектов относительно других, либо к деформации материальных объектов, либо к тому и другому вместе. Так, например, вследствие механического взаимодействия Земли и Солнца мы наблюдаем движение Земли относительно Солнца тело, лежащее на столе, вследствие механического взаимодействия с Землей и столом находится в покое относительно Земли деталь вследствие механического взаимодействия с молотом деформируется. [c.6]

Если на свободное тело действует система сходящихся сил (безразлично, пространственная или плоская), эквивалентная нулю, то из этого еще не следует, что данное тело будет находиться в покое относительно выбранной системы отсчета, так как при выполнении условий (1) или (2) это тело может двигаться по инерции. Необходимыми и достаточными условиями состояния покоя свободного тела, на ко- [c.53]

Для того чтобы условия равновесия (2) произвольной пространственной системы сил были одновременно и условиями равновесия свободного твердого тела, к которому эта система сил приложена, необходимо потребовать, чтобы до приложения указанной системы сил тело находилось в покое относительно выбранной системы отсчета. При этом первые три равенства (2) выражают необходимые условия того, чтобы тело не имело перемещений вдоль координатных осей, а последние три являются условиями отсутствия вращений вокруг этих осей. [c.186]

Рассмотрим, наконец, случай относительного покоя точки, т. е. допустим, что точка находится в покое относительно подвижной системы координат O x y z. В этом случае sO и, следовательно, и = 0. Из (16.22) будем иметь [c.303]

Первый закон динамики выполняется не во всякой системе отсчета. Это обусловлено тем, что состояние покоя тела или же равномерного прямолинейного его движения относительно и зависит от системы отсчета, по отношению к которой рассматривается движение тела. Пусть, например, имеются две системы отсчета, движущиеся друг относительно друга с некоторым ускорением. Тогда тело, находящееся в покое относительно одной из них, будет, очевидно, относительно другой двигаться ускоренно. Следовательно, первый закон динамики не будет одновременно выполняться в этих двух системах отсчета. [c.28]

На поверхности стола лежит стальной шар. Он находится в покое относительно стола до тех пор, пока на него не действуют другие тела. На шар, как и на все другие тела, действует притяжение Земли, но, как станет ясно из дальнейшего, притяжение Земли компенсируется действием стола на шар. Чтобы вывести шар из состояния покоя, надо непосредственно воздействовать на него другим телом, т. е. толкнуть его вдоль стола, например, рукой. Можно поступить и иначе. Будем приближать к шару магнит. (Для этого опыта лучше положить шар на гладкое стекло.) Нетрудно убедиться, что, хотя магнит и не соприкасается с шаром, он заставляет его выйти из состояния покоя и, следовательно, приобрести ускорение. Приближая магнит к шару с разных сторон, мы увидим, что шар во всех случаях будет двигаться к магниту. [c.29]

Если поместить тело в вертикальный поток, движущийся со скоростью Цк, то оно будет находиться в покое относительно неподвижных границ потока (стенок труб). Эту скорость иногда называют скоростью витания. При скоростях потока, больших и , уноситься вверх. Режим обтекания жидкостью тела, [c.124]

Рассмотрим случай, когда жидкость находится покое относительно стенок движущегося сосуда, в котором она заключена, иначе говоря, случай относительного покоя жидкости. [c.30]

Из теоретической- механики известно, что движение или покой относительно движущейся системы координат можно привести к слу- [c.30]

Пусть, например, сосуд с жидкостью движется равнозамедленно с ускорением j под уклон по прямолинейному пути, образующему угол а с горизонтом (рис. 11), и жидкость находится в покое относительно стенок сосуда. В таком случае мы можем написать уравнения равновесия относительно системы координатных осей, жестко соединенных с сосудом, добавив к массовой силе, действующей на жидкость (силе тяжести), силу инерции mj. [c.31]

Пусть источник малых возмущений находится в пОкОе относительно газа тогда возмущения бут т распространяться в о все стороны с одинаковой скоростью с (скоростью звука), образуя сферические волны. [c.297]

Решение. Вследствие трения о стенки сосуда заполняющая его жидкость начинает вращаться вместе с сосудом с той же угловой скоростью. Таким образом, жидкость находится в покое относительно сосуда, поэтому к рассмотрению этого случая можно применить уравнения равновесия, [c.12]

Если поместить тело в вертикальный поток, дви-жуш ийся со скоростью то оно будет находиться в покое относительно неподвижных границ потока (стенок труб и др.). Поэтому эту скорость иногда называют скоростью в и-т а н и я. При скоростях потока больших тело будет уноситься вверх. [c.122]

Покой, относительный 23 Полость, рабочая 242, 244 Потери напора 5U, 53, 57 [c.297]

Вообразим тело А (рис. 212), которое движется, скользя по телу В. Пусть т — материальная точка тела А, находящаяся в соприкосновении с В, и N — нормальная реакция тела В на тело А в этой точке. Сила трения приложена в точке т, направлена в сторону, противоположную относительной скорости этой точки по отношению к 5, и равна /Л/, где / — коэффициент трения. Этот закон применим пока происходит скольжение, т. е. пока относительная скорость точки т. по отношению к телу В не равна нулю. Допустим, что эта скорость становится равной нулю и такой остается. Тогда может представиться несколько случаев [c.106]

Исследуем члены, входящие в уравнение (4.107). Последний из них представляет собой вектор, перпендикулярный к ю н направленный от оси вращения. Величина его, как легко видеть, равна mwV sin 0 и, следовательно, он представляет собой обычную центробежную силу. Если рассматриваемая точка находится в покое относительно подвижной системы, то центробежная сила является единственной добавочной силой, входящей в выражение эффективной силы. Однако если эта точка движется, то появляется третий, в нашем уравнении средний, член, известный как сила Кориолиса. Порядок величины каждой из этих сил легко оценить, если рассмотреть точку, находящуюся на поверхности Земли. Если смотреть с Северного полюса, то вращение Земли будет казаться происходящим против хода часовой стрелки, и угловая скорость этого вращения будет равна [c.155]

Мы придем к тем же выводам, если рассмотрим этот вопрос как задачу об относительном равновесии. Действительно, материальную точку, движущуюся по окружности радиуса а с угловой скоростью п, можно рассматривать как находящуюся в покое относительно осей, вращающихся с той же угловой скоростью. Поэтому активная сила притяжения (центростремительного радиального) k/a и центробежная радиальная сила п а должны находиться в равновесии (т. I, гл. XVI, п. 6), т. е. мы приходим как раз к равенству (7). [c.175]

Представим себе, далее, что гироскопу сообщено очень быстрое вращение вокруг его оси АА и что прибор опирается на стол, в силу чего эта ось АА займет определенное направление. Если теперь мы попробуем отклонить ось АА от этого направления, поворачивая рукой кольцо около его диаметра ВВ или вилку вокруг ее вертикальной оси, то почувствуем тотчас же сопротивление, значительно большее того, которое могли бы вызвать силы, действующие на ось, если бы гироскоп был в покое (относительном). Если, далее, мы возьмем подставку прибора в руку и будем перемещать прибор как угодно в пространстве (конечно, не слишком быстро и избегая резких движений), то увидим, что ось А А гироскопа, находящегося в быстром вращении, будет сохранять неизменным свое первоначальное направление относительно окружающих предметов. Если бы мы воспользовались более тонкими приспособлениями, способными лучше, чем вилка и муфта, обеспечить свободную подвижность гироскопа вокруг его центра тяжести и поддерживали бы в течение длительного времени, например при помощи электромотора, быстрое вра- [c.74]

Второе условие состоит в том, что оси координат должны находиться в покое относительно системы отсчета. Это условие не является серьезным ограничением, так как движущиеся оси редко применяются для исследования движения непрерывных сред, однако его следует отметить ввиду примера, указанного при рассмотрении этого вопроса в гл. V. [c.124]

Положения равновесия. В точках, где функция U принимает стационарное значение, планетоид может находиться в покое относительно вращающихся осей. Если представить себе поверхность [c.564]

Возникает вопрос существует ли такое решение, в котором частицы остаются в покое относительно вращающихся осей Подобное решение можно назвать равновесным решением. Если равновесное решение существует, то оно обращает правые части уравнений (29.5.7) в нули, откуда следует, что [c.580]

Устойчивость трех точек Лагранжа. Вернемся к задаче, рассмотренной в 29.7. Речь там шла об устойчивости равновесного решения в случае, когда частицы находятся в покое (относительно враш ающихся осей) в вершинах равностороннего треугольника. Прежде всего заметим, что если возмуш ения выводят центр тян ести системы из состояния покоя, то нельзя рассчитывать на устойчивость, так как при этом система уходила бы все дальше и дальше от первоначального положения. Поэтому ограничимся рассмотрением лишь таких возмущений, при которых центр масс G остается в покое. При таких возмущениях задачу можно свести к шестому порядку ( 29.8) собственные значения соответствующей задачи первого приближения будут определяться как корни уравнения [c.586]

Равновесные решения. В качестве простого примера применения изложенной теории рассмотрим снова вопрос о существовании равновесных решений, т. е. таких решений, в которых частицы находятся в покое относительно вращающихся осей. Прежде всего заметим, что согласно (29.14.21), если такое решение существует, то [c.600]

Положения равновесия. Условия в отношении активных сил и связей систем, могущих быть в равновесии. Статикой называется тот отдел динамики, который рассматривает условия равновесия материальных систем. Под положением равновесия данной материальной системы, находящейся под действием данных сил, мы разумеем такое положение системы, в котором она может неопределённое время оставаться в покое относительно данной системы отсчёта. Разберём, какого характера должны быть связи системы, а также и силы, приложенные к ней, для того, чтобы система могла иметь положения равновесия. Примем, что система состоит из п материальных частиц и отнесена к декартовым осям координат Охуг. Тогда положение какой-либо частицы массы /и, определится радиусом-вектором [c.372]

Если исключить случаи (22), (23), то ступенчатые производные всегда приводят к выражениям, явно зависящим от старших производных Qi. Приравнивая такие производные нулю, получим дифференциальные уравнения второго порядка, правда, не разрешенные (пока) относительно ji. [c.90]

Если резервуар е жидкостью движется поступательно с постоянным ускорением а (включая и случай, когда я = 0) или вращается вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью, то жид кость находится в покое относительно стенок резервуара или системь координат, которая движется (или вращается) вместе с резервуаром Такие задачи рассматривают в гидростатике, применяя дифферен циальное уравнение (1) для давления. Однако в значения проекций X У и 2 единичной массовой силы помимо проекции единичной силы зем ного тяготения g войдут еще и проекции единичной силы инерции, численно равной инерционному ускорению Ui, [c.68]

В частном случае точка, находящаяся под действием уравновешенной системы си.л, может быть в покое относительно условно неподвижной системы координат. Э 0 ( .осто [ппе покоя будем называть состоянием статического равновесия. Ясно, что состояние статического равновесия — частньп" случай относительного движения точки. [c.220]

Первый из них — статика — [1редставляет собой общее учение о совокупности сил, приложенных к материальным телам, и об основных операциях над силами, позволяющих приводи гь совокупности их к наиболее простому виду. Вместе с тс1М в статике выводятся условия равновесия материальных тел, находящихся под действием заданной совокупности сил. В да, ь-испшем под равновесием материального тела подразумевается его покой относительно некоторой выбранной системы отсчета, т. е. рассматриваются относительные равновесие и покой. Так, тело, покоящееся относительно Земли, на самом деле совершает вместе с нею далеко не простые двилсения относительно так называемой неподвижной системы координат, связанной с удаленными звездами. [c.8]

Пусть скорость V точки В постоянна и меньше с (рис. 414). Связанный с ней наблюдатель В находится в покое относительно системы 0 х х события, которые происходят в различных точка. D x = xi, T = Ti) и 02 х = х2фх, T = T2 = Ti) исходной системы Охх и являются в этой системе одновременными (тг = Ti), уже не будут одновременными для наблюдателя В. Согласно второй формуле (15) между ними пройдет промежуток времени [c.454]

Со времен Галилея известно, однако, что именно этим свойством отличается поле тяготения, в котором все массы приобретают одинаковые ускорения. Масса в поле тяготения является количественной характеристикой силы, с которой тело притягивается к другим телам ( тяжелая масса). С другой стороны, при движении тела под действием других сил, отличных от сил тяготения, масса является количественной характеристикой инертности тел, т. е. их способности замедлять процесс изменения собственной скорости ( инертная масса). Понятия инертной и тяжелой масс, казалось бы, не имеют между собой ничего общего, поскольку первое из них относится к движению в любых нолях, а второе — только в гравитационных полях. Тем более примечательными оказались эксперименты Р. Этвеша (1848—1919), показавшего (с достаточно большой точностью), что обе массы пропорциональны друг другу, и, следовательно, выбором единиц их можно сделать просто равными. Этот результат, первоначально казавшийся случайным, Эйнштейн воспринял как фундаментальный физический принцип, давший возможность сделать вывод о локальной эквивалентности полей сил инерции и тяготения и тем самым установить принцип эквивалентности инертной и тяжелой масс ). Следующее простое рассуждение, принадлежащее Эйнштейну, иллюстрирует эту мысль. Предположим, что в кабине лифта свободно падает твердое тело. Если кабина лифта покоится относительно Земли, то тело будет двигаться в локально однородном поле тяжести с постоянным ускорением g. Пусть теперь одновременно с телом свободно падает и кабина лифта. При одинаковых начальных условиях для кабины и тела последнее будет находиться в покое относительно кабины. В ускоренной (неинерциальной) системе отсчета, связанной с кабиной, на тело наряду с силой тяжести бу,дет действовать равная и противополоокная ей по направлению сила инерции, и под действием этих двух сил тело будет находиться в равновесии ( невесомость ). [c.474]

Если г изменяется в зависимости от времени то точка М будет двигаться по некоторой траектории. Траектория точки есть геометрическое место концов радиуса-вектора г, следящего за движущейся точкой М. В этом смысле траекторию точки часто называют годографом ее радиуса-вектора г. Если г=сопз1, то точка М находится в покое относительно выбранной системы отсчета. [c.222]

В кинематике независимым переменным, аргументом, в функции которого определяются все другие величины, является время t. Механическим движением называют изменение с течением времени положения в пространстве точек и тел относительно какого-либо основного тела, с которым скреплена система отсчета. Кинематика изучает мез ащческое движение точек и тел независимо от сил, вызывающих эти движения. Другими словами, кинематика изучает геометрию движения. Всякое движение, как и покой, относительно и зависит от выбора системы отсч< та. [c.70]

Это — наименьшее возможное значение т]. Бусинка находится в покое (относительно проволоки) в положении устойчивого равновесия при в = а или при 6 = — а. Период малых колебаний (относительно проволоки) при нарушении равйовесия равен 2я/(со sin ot). [c.100]

Радиус-вектор точки и координаты точки. Точка кинематическая ничем не отличается от геометрической. По предыдущему, точка движется в данной среде, если она в различные моменты времени совпадает с различными точками среды. Та точка среды, с которрй в рассматриваемый момент совпадает движущаяся точка, называется положением точки в среде. Если положение точки не меняется со эрем енем, то она находится в покое относительно среды. Мы будем рассматривать лишь [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...