Ускорение материальной точки

Закон пропорциональности силы и ускорения. Ускорение материальной точки пропорционально приложенной к ней силе и имеет одинаковое с ней направление. [c.7]

Согласно четвертому закону, ускорение материальной точки, находящейся под действием сил Pi, Р ,. .., определяется [c.12]

Это сопоставление показывает также, что в инерциальной системе отсчета ускорение материальной точки является лишь результатом действия на нее сил, т. е. ее взаимодействия с другими материальными телами в неинерциальной системе ускорение материальной точки является как результатом действия на нее сил, так и результатом движения самой системы отсчета. [c.76]

Сопоставление уравнений (26.8) и (26.1) показывает, что при равномерном прямолинейном поступательном переносном движении уравнение (26.8), определяющее относительное ускорение материальной точки Wr, не отличается от основного уравнения динамики (26.1), определяющего абсолютное ускорение точки w. В этом случае относительное движение с динамической точки зрения не отличается от абсолютного движения. [c.79]

Согласно аксиоме 2, каждая из этих сил сообщает ускорение той материальной точке, на которую действует. Таким образом, все ускорения материальных точек относительно неподвижной (инерциальной) системы [c.125]

Сила инерции в действительности не прило-Рис. 1.152 жена к получившей ускорение материальной точке, а действует на точку или тело, которое сообщает ускорение этой точке. [c.126]

Это значит, что при определении ускорения материальной точки можно пользоваться методом суперпозиции (наложения). Следует иметь в виду, что при определении скорости материальной точки аналогичная суперпозиция не имеет места, т. е. скорость материальной точки не равна векторной сумме скоростей, которые имела бы эта точка при действии каждой из сил в отдельности. [c.11]

Центростремительное ускорение материальной точки направлено по перпендикуляру, опущенному на ось вращения, а его модуль [c.138]

Материальная точка В, сообщившая "ускорение материальной точке Л, на- Рис. 145. [c.339]

Дифференциальные уравнения движения материальной точки поддаются сравнительно просто интегрированию в задачах, где равнодействующая сил, приложенных к точке, постоянна либо зависит только от 1) времени, 2) положения точки, 3) скорости точки. Труднее решать обратные задачи, если равнодействующая сила одновременно зависит от времени, положения, скорости и ускорения материальной точки. В этих случаях легко решаются задачи, которые приводятся к линейным дифференциальным уравнениям. [c.538]

Введем в рассмотрение освобожденную систему систему, которая получается после снятия всех неудерживающих п любой части удерживающих связей. Обозначая, как и ранее, через УУу ускорения материальных точек освобожденной системы в ее действительном движении в поле тех же сил и из того же состояния, имеем общее уравнение аналитической динамики 62 [c.62]

С целью получения уравнений движения в проекциях на оси локального репера криволинейной системы координат х, хз, хз рассмотрим скалярные произведения ускорения материальной точки и единичных векторов Т1, Т2, тз [c.180]

Когда в данном состоянии системы изменяются действующие на нее силы, то меняются ускорения материальных точек, а их координаты и скорости остаются фиксированными. [c.417]

Дифференцируя последнее выражение по t, найдем скорость и ускорение материальной точки в полярных координатах [c.19]

Отсюда ai = a2. Следовательно, ускорение материальной точки [c.50]

Переносная и кориолисова силы инерции являются частью полной силы инерции Ф. Если для части силы невозможно указать тела, которые ее создают, то это же справедливо и для всей силы инерции Ф. Однако в рассматриваемом случае указывается материальный объект, который действует с силой инерции Ф на ускоряющие тела. Зти.м объектом является движущаяся с ускорением материальная точка. [c.342]

Вторая аксиома, или основной закон динамики, принадлежащий Ньютону, устанавливает зависимость ускорения точки относительно инерциальной системы отсчета 01 действующей на нее силы и массы точки ускорение материальной точки относительно инерциальной системы отсчета пропорционально приложенной к точке силе и направлено по этой силе (рис, 1). Если Р есть приложенная к точке сила и а — ее ускорение относительно инерциальной системы отсчета Охуг, то основной закон можно выразить в форме [c.225]

Все подвижные системы отсчета, которые движутся поступательно, равномерно и прямолинейно относительно основной инерциальной системы отсчета, называются тоже инерциальными. Относительно Всех инерциальных систем отсчета получаются одинаковые уравнения движения материальной точки. Ускорения материальной точки относительно всех инерциальных систем отсчета одинаковы. [c.251]

Ускорение материальной точки, возникающее при одновременном действии на неё нескольких сил, равно векторной сумме ускорений, сообщаемых точке отдельными силами (принцип суперпозиции). [c.95]

Для решения этой задачи рассмотрим ускорение материальной точки относительно некоторой произвольной системы отсчета. Какова причина этого ускорения Опыт показывает, что этой причиной могут быть как действие на данную точку каких-то определенных тел, так [c.34]

Можно, однако, предположить, что существует такая система отсчета, в которой ускорение материальной точки целиком обусловлено только взаимодействием ее с другими телами. Свободная материальная точка, не подверженная действию никаких других тел, движется относительно такой системы отсчета прямолинейно и равномерно, или, как говорят, по инерции. Такую систему отсчета называют инерциальной. [c.35]

Материальная точка массой ш = 2 кг скользит по негладкой горизонтальной плоскости под действием силы F = ЮН, составляющей угол а = 30° с горизонтальной плоскостью. Определить ускорение материальной точки, если коэффициент трения скольжения / = 0,1. (3,60) [c.277]

В 47 было найдено выражение для ускорения материальной точки в произвольной криволинейной системе координат. [c.320]

Из приведенных рассуждений совершенно ясно, что сила инерции отчасти будет приложена к связи, отчасти — к другим телам, обусловливающим своим влиянием возникновение ускорения материальной точки. [c.420]

Энергия ускорений равна сумме энергии ускорения материальной точки, совпадающей с центром инерции системы и имеющей массу, равную массе системы и энергии ускорений движения системы относительно ее центра инерции. [c.173]

Пример. Круговое движение. Этот пример исключительно-важен Наша цель — получить точные выражения для векторов скорости и ускорения материальной точки, движущейся с постоянной по абсолютному значению скоростью по круговой траектории постоянного радиуса г. Круговую траекторию можно описать таким уравнением [c.44]

Это означает, что вместо того, чтобы находить ускорение материальной точки как сумму [c.209]

Второй закон (основной закон динамики). По закону инерции ускорение материальной точки, свободной от действия сил, равно нулю. Если же к материальной точке будет приложена некоторая сила, то эта точка отклоняется от состояния инерциального движения, приобретая некоторое ускорение. [c.441]

Обозначив через ш ускорение материальной точки, которое она получает при одновременном действии на нее сил P. , Р ,. .., Р , а через ы>1, ..., — ускорения, которые получила бы эта точка при раз- [c.444]

Получим выражение для динамических нагрузок, появляющихся при колебаниях стержня. Для этого рассмотрим рис. 1 и напомним алгоритм вывода ускорения материальной точки, учитывающий вращение системы координат. [c.278]

Формулировка закона инерции. Всякое ускорение материальной точки необходимо определяется действием других материальных точек. [c.119]

Закон об ускорении и силе. Основное уравнение динамики. Ускорение материальной точки пропорционально приложенной силе и направлено в сторону силы (2-й закон Ньютона). Математически это выражается в форме основного уравнения дина-маки [c.393]

Ускорения же материальной точки в ее движениях относительно различных систем отсчета зависят как от действующих на материальную точку сил, так и от движения этих систем, а потому они различны. Этим и объясняется то обстоятельство, что в не-инерцнальных системах отсчета зависимость, связывающая ускорения материальной точки, и действующие на нее силы различны. [c.76]

Теперь надо уточнить, какой точный смысл вкладывается в слова законы и уравнения механики не изменяются при некотором преобразовании . Законы механики, как мы увидим далее, записыраются в виде равенств. В эти равенства в качестве переменных входят координаты, скорости и ускорения материальных точек, подсчитанные по отношению к какой-либо системе отсчета, и функции от этих переменных — координат, скоростей и ускорений. Роль таких функций далее будут играть силы, энергия системы (потенциальная, кинетическая или полная), количество движения (импульс) и иные функции, которые будут введены в рассмотрение в этой и в следующих главах. Говорят, что законы и уравнения механики не меняются при некоторых преобразованиях системы отсчета или что они инвариантны по отношению к этим преобразованиям, если равенства, выражающие законы механики, удовлетворяют следующим двум условиям. [c.45]

Аксиома четвертая (закон независимости действия сил). При одновршённом действии нескольких сил ускорение материальной точки равно векторной сумме ускорений, которые имела бы эта точка при действии каждой из сил в отдельности [c.11]

В соответствии с принципами относительности и детерминированности (см. 3.2, 3.3) второй закон Ньютона, связывающий ускорение материальной точки с действующими на нее от других объектов силами, справедлив и имеет одинаковое выражение для всех инерциальных систем отсчета. Если система отсчета неинерциаичьна, то связь между относительным ускорением материальной точки и приложенными к ней силами будет более сложной. [c.274]

Аксиома, устанавливающая зависимость между ускорением материальной точки, ее массой и действующей на точку силой, формулируется так ускорение, сообшремое материальной точке относительно инерциальной системы отсчета, пропорционально действующей на ТпЬчку силе, направлено пб этой силе и обратно пропорционально массе точки. [c.206]

Рис. J.4. Система отсчета S движется поступательно с ускорением ад относительно системы S. Ускорение материальной точки М различно в каждой из этих снстен отсчета.

Остановимся несколько детальнее на условиях независимости вектора ускорения материальной точки от выбора инер-цнальных систем, по отношению к которым этот вектор рассматривается. [c.444]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...