Равновесие абсолютно твердого свободного тела

Равновесие свободного абсолютно твердого тела. Условия равновесия абсолютно твердого тела, выведенные в элементарной статике, вытекают из общего условия равновесия (условия Лагранжа) как частный случай. Пусть имеем свободное абсолютно твердое тело, на которое действ) ют силы F . [c.301]

Геометрическая статика, рассмотренная в первом разделе курса теоретической механики, позволила нам установить необходимые и достаточные условия равновесия абсолютно твердого тела. Применение геометрической статики к определению условий равновесия системы тел требует, как ранее указывалось, расчленения системы на отдельные тела и составления уравнений равновесия для каждого из тел, рассматривая его как свободное. С увеличением числа тел в системе решение такой задачи методом расчленения значительно усложняется. [c.766]

Рассмотрим кручение тела вращения. Пусть к основаниям тела вращения (рис. 42) приложены заданные усилия, удовлетворяющие условиям равновесия абсолютно твердого тела и приводящиеся к скручивающим парам. Массовые силы отсутствуют и боковая поверхность тела свободна от поверхностных сил. [c.244]

Будем считать, что объемные силы отсутствуют, боковая поверхность стержня свободна от напряжений и к его основаниям приложены заданные усилия, удовлетворяющие условиям равновесия абсолютно твердого тела. В такой постановке рассматриваемая задача является обобщением классической задачи Сен-Венана на случай неоднородных стержней. [c.73]

Предположим, что объемные силы отсутствуют, что боковая поверхность бруса свободна от внешних напряжений и что к его основаниям приложены заданные усилия (удовлетворяющие, разумеется, условиям равновесия абсолютно твердого тела). [c.492]

Если на свободное абсолютно твердое тело действуют две силы, то тело может находиться в равновесии тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю (Fi=f 2) и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны (рис. 2). [c.12]

Задачи элементарной статики. В элементарной статике рассматриваются различные системы сил, действующих на абсолютно твердое тело, с целью замены этих систем наиболее простыми системами, им эквивалентными, и нахождения необходимых и достаточных условий равновесия этих систем. Процесс замены систем сил простейшими системами, в частности одной равнодействующей, называют еще процессом приведения сил. (с)тот термин нельзя смешивать с термином сложение сил , который употребляется в случае сложения сил как свободных векторов.) Операция замены одной силы системой сил, ей эквивалентной, носит название разложения сил. [c.189]

Равенства (19) представляют собой известные из элементарной статики условия равновесия свободного абсолютно твердого тела в векторной форме. Заметим, что условия (19) необходимы для равновесия всякой системы материальных точек, потому что, предполагая эту систему отвердевшей, мы налагаем добавочные связи и не нарушаем равновесия системы, но достаточными эти условия будут только для абсолютно твердого тела. [c.302]

В предыдущем параграфе было показано, что основные условия равновесия как свободного, так и несвободного твердого тела вытекают из общего уравнения статики (11.2). Уже из этого видно, что общее уравнение статики можно непосредственно применять к решению конкретных задач о равновесии систем абсолютно твердых тел. Далее можно заметить, что в ряде случаев непосредственное применение общего уравнения статики [c.116]

Свободное абсолютно твердое тело под действием двух сил будет находиться в равновесии только в том случае, когда эти силы равны по величине и направлены вдоль одной и той же прямой в противоположные стороны. [c.14]

Аксиома I, Свободное абсолютно твердое тело находится в равновесии под действием двух сил только в том случае, если эти силы равны по модулю и направлены в противоположные стороны по общей линии действия (рис. 2). [c.24]

Связь осуществляется посредством невесомого твердого стержня (рис. 22). Предположим, что невесомый абсолютно твердый прямолинейный стержень АБ (рис. 22, а) соединен своими концами с данным телом, равновесие которого мы рассматриваем, и с другим каким-нибудь телом посредством идеальных (лишенных трения) шарниров А и В. При этом никакие активные силы к этому стержню не приложены. Шарнирные соединения концов стержня называются узлами. Найдем направление реакции, например, стержня АВ. Если вся рассматриваемая конструкция (рис. 22, а) находится в равновесии, то, следовательно, в равновесии находится и сам стержень АВ. Мысленно отделяем стержень АВ от остальной части конструкции (отбрасываем связи-шарниры) и, чтобы не нарушилось его равновесие, прикладываем к обоим концам стержня АВ силы реакции отброшенных шарниров. Так как выделенный невесомый стержень АВ, рассматриваемый как свободное тело, находится в равновесии под действием только двух сил — реакций шарниров А и В, то по аксиоме I эти реакции 5 зИ 8"з равны по модулю, направлены в противоположные стороны и дей- [c.37]

Сложив по правилу силового многоугольника п—1 из этих сил, мы приведем данную систему сходящихся сил к системе двух сил и Р,,, эквивалентной данной системе Р , р2, , Р - Но из аксиомы I известно, что две силы и Р , приложенные к свободному абсолютно твердому телу, находятся в равновесии в том и только в том случае, если эти силы имеют равные модули и направлены по одной прямой в прямо противоположные стороны (7 1=—Р ), т. е. если их равнодействующая 1 1-рР =Я равна нулю. Таким образом, необходимым и достаточным условием равновесия пространственной (и, следовательно, плоской) системы сходящихся сил является равенство нулю равнодействующей R этой системы сил, т. е. [c.43]

Для сочлененной системы из п тел, на каждое из которых действует произвольная плоская система сил, методом расчленения можно составить Зл независимых уравнений равновесия, позволяющих найти Зл неизвестных. Однако это вовсе незначит, что при составлении уравнений равновесия для сочлененной системы всегда следует рассматривать равновесие каждого тела в отдельности. Напротив, можно рассматривать и равновесие всей этой системы в целом как одного свободного абсолютно твердого тела или какой-нибудь совокупности тел, входящих в состав сочлененной системы. [c.109]

С равновесием механической системы и, в частности, твердого тела непосредственно связано понятие равновесия системы сил. Система сил находится в равновесии, (является уравновешенной), если, будучи приложенной к свободному абсолютно твердому телу, находящемуся в равновесии, она не выведет тело из этого состояния. [c.244]

При температуре тела выше абсолютного нуля некоторое количество электронов, зависящее от температуры и величины запрещенной зоны, может обладать необходимой для перехода энергией и находиться в свободной зоне в основной зоне будет находиться равное количество незанятых уровней. Переход электронов из одной зоны в другую является непрерывным процессом, и состояние, характеризующееся наличием в среднем некоторого количества электронов в свободной зоне и равного ему количества незанятых уровней в основной зоне, является состоянием динамического равновесия, соответствующего данной температуре тела. Между указанными классами твердых тел нельзя провести резких границ некоторые кристаллические твердые тела проявляют свойства, характерные для нескольких типов связи. [c.36]

Рассматривая абсолютно твердые и идеально гладкие тела, мы предполагали, что два тела, находящиеся в равновесии, могут соприкасаться друг с другом в одной точке и свободно скользить одно относительно другого. Такое предположение противоречит опытным данным. Реальные тела не являются ни абсолютно твердыми, ни абсолютно гладкими. В действительности соприкосновение тел никогда не происходит в одной точке, ибо соприкасающиеся тела испытывают деформации и, как бы малы ни были последние, соприкасание тел происходит по некоторой площадке, размерами которой обычно пренебрегают. [c.143]

Условия равновесия свободного твердого тела. Равновесие системы в потенциальном поле сил. Рассмотрим частный случай механической системы точек — абсолютно твердое тело. Условие равновесия Лагранжа (51) удобнее записать здесь в следующем виде [c.337]

В силу независимости б/ и ебу мы приходим к условиям равновесия одного свободного абсолютно твердого тела [c.193]

В 1749 F. были опубликованы исследования Даламбера, где, в частности, рассматривалось равновесие свободного тела ). Создателем же механики абсолютно твердого тела (кинематики [c.377]

Только что установленное в случае материальной точки правило относительного равновесия распространяется и на материальные системы какой угодно природы и оказывается непосредственно приложимым ко всем тем случаям (свободные и несвобод- ные твердые тела, стержневые системы, нити и т. п.), для которых уже известны условия абсолютного равновесия. [c.288]

Равенства Кощи 106, 108, 116, 129 Равновесие абсолютно твердого свободного тела 14, 15, 24 [c.349]

Аксиома 1 (о равновесии абсолютно твердого тела под дейст-вие1М двух сил). Свободное абсолютно твердое тело находится в равновесии под действием двух сил тогда и только тогда, когда силы действуют по одной прямой в противоположные стороны и имеют равные модули (рис. Е14). . [c.23]

Докажем, что условия (40 ) являются не только необходимыми, но и достаточными условиями равновесия для сил, действующих на абсолютно твердое тело. Пусть на свободное твердое тело, находящееся в покое, начинает действовать система сил, удовлетворяющая условиям (40 ), где О любая точка, т. е в частности, и точка С. Тогда уравнения (40) дают O = onst и K = onst, а так как тело вначале было в покое, то г с=0 и Кс - При Ур = 0 точка С неподвижна и тело может иметь только ращение с угловой скоростью (О вокруг некоторой мгновенной оси С1 (см. 60). Тогда по формуле (33) у тела будет Но Ki есть проекция вектора 7(с па ось С/, а так как Кс — < то и Кг=0, откуда следует, что и [c.301]

АБЕРРАЦИЯ — искажение изображений, получаемых в оптических системах при использовании широких пучков света, а также при применении немонохроматического света АБСОРБЦИЯ— объемное поглощение вещества жидкостью или твердым телом АВТОИОНИЗАЦИЯ — процесс ионизации атомов в сильных электрических полях АВТОКОЛЕБАНИЯ— незатухающие колебания в неконсервативной системе, поддерживаемые внешним источником энергии, вид и свойства которых определяются самой системой АДГЕЗИЯ — слипание разнородных твердых или жидких тел, соприкасающихся своими поверхностями, обусловленное межмолекулярным взаимодействием АДСОРБЦИЯ — поглощение веществ из растворов или газов на поверхности твердого тела или жидкости АКСИОМА механических связей — действие связей можно заменить соответствующими силами (реакциями связей), а всякое несвободное твердое тело можно освободить от связей, заменив действие связей их реакциями, и рассматривать его как свободное, находящееся под действием приложенных к нему активных сил и реакций связей АКСИОМЫ [механики (закон инерции) — материальная точка, на которую не действуют никакие силы, имеет постоянную по модулю и направлению скорость статики (система двух взаимно противоположных сил, равных по напряжению и приложенных в одной точке, находятся в равновесии система двух равных по напряжению взаимно противоположных сил, приложенных в двух каких-либо точках абсолютно твердого тела и направленных по прямой, соединяющей их точки приложения, находятся в равновесии всякую систему сил можно, не изменяя оказываемого ею действия, заменить другой системой, ей эквивалентной две системы сил, различающиеся между собой на систему, эквивалентную нулю, эквивалентны между собой)] [c.224]

Такой буфер (пружина) характеризуется жесткостью с при пренебрежимо малой собственной массе. В противоположность этому груз имеет массу т и считается абсолютно твердым телом, т. е. для его жесткости имеем Ср ос. Пусть груз сцепляется с буфером Б момент касания. Далее, как известно, в системе возникают свободнь е колебания. Обознач1гм через х отклонение системы от положения равновесия. Тогда на груз со стороны буфера будет действовать сила [c.297]

Полученные результаты прилагаются к механике твердого тела. Поскольку формулы для возможного перемещения тела уже выведены, то из принципа возможных перемещений немедленно вытекают условия равновесия (статика абсолютно твердого тела) как для случая произвольной системы сил, так и для частных случаев. Здесь вводятся понятия моментов сил и устанавливаются их свойства. Приведенное выше определение эквивалентности двух систем сил дает возможность заключить, что две системы сил, приложенные к свободному твердому телу, эквивалентны тогда и только тогда, если равны их глгвные векторы и главные моменты относительно одного и того же произвольно выбранного центра. Отсюда немедленно вытекают в виде следствий известные положения элементарной статики (теория пар сил, теоремы о приведении и т. д.), которые при обычном изложении нуждаются Б громоздком доказательстве. [c.75]

Таким образом, необходимым и достаточным условием равновесия свободного абсолютно твердого тела будет равенство нулю суммы всех внеимих сил и суммы моментов внешних сил относи-/Нельно центра масс или любой другой точки). [c.375]

Теория малых колебаний динамической системы около положения относительного равновесия по отношению к реальной или воображаемой твердой системе отсчета, вращающейся с постоянной угловой скоростью около неподвижной оси, отличается в некоторых существенных чертах от теории малых колебаний около положения абсолютного равновесия, о которой мы говорили в 168. Необходимо поэтому уделить некоторое внимание общей теории, прежде чем заняться исследованием специальных проблем. Система, которую мы исследуем, может быть oBepuienno свободна или может быть связана с вращающимся твердым телом. Во втором случае предполагается, что как реакции связи, так и внутренние силы системы являются консервативными. [c.385]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...