Координатная неподвижная

Задача может быть решена и без привязки к звену координатных осей по известным проекциям орта оси звена и производных по времени этого вектора. Пусть с осью вращения этого выходного звена совмещена ось г неподвижной системы координат Охуг. Тогда для определения искомых величин можно применить следующие формулы [c.202]

Например, при изучении процесса прядения и скручивания нити в прядильной машине в качестве системы отсчета можно выбрать пространство, неподвижное относительно стенок лаборатории. Таким образом, будут индивидуализированы скорость частицы и другие рассматриваемые векторы и тензоры. Для проведения определенных вычислений может оказаться удобным выбрать некую координатную систему, скажем декартову. Вследствие цилиндрической симметрии нити можно вместо этого выбрать цилиндрическую систему координат или из-за некоторых других причин можно выбрать какую-либо другую систему координат, но каждый такой выбор будет влиять только на компоненты векторов и тензоров, а не на сами векторы и тензоры. [c.37]

В то же время х] могут рассматриваться с другой точки зрения, и мы фактически применяем в этом случае другой символ, а именно Величины I могут рассматриваться как координаты, вмороженные в материал, или конвективные координаты . Тогда имеем координатную систему, которая движется и деформируется как единое целое вместе с движущей жидкостью, а в момент t совпадает с начальной неподвижной системой координат х . Разумеется, конвективные координаты точки, занимаемой материальной частицей, не изменяются со временем, поскольку деформация системы координат в точности соответствует деформации материала. [c.112]

Числом степеней подвижности ПР называется число степеней свободы звеньев кинематической цепи относительно звена, принятого за неподвижное. Для ПР число степеней подвижности определяется как сумма возможных координатных движений объекта манипулирования относительно неподвижного звена (стойки, опорной системы, основания и т. п.) без учета движения зажима манипулирования захватным устройством. [c.213]

Тело движется вокруг неподвижной точки. В некоторый момент угловая скорость его изображается вектором, проекции которого на координатные оси равны - /3 - /7 Найти [c.142]

Угловая скорость тела 0) = 7 рад/с, мгновенная ось его составляет в данный момент с неподвижными координатными осями острые углы а, р и у. Найти величину скорости и и проекции ее их, Ьу, Иг на координатные оси для точки тела, координаты которой, выраженные в метрах, в данный момент равны о, 2, о, а также расстояние й этой точки от мгновенной оси, если соз а = 2/7, соз у = 6/7. [c.142]

При аналитическом методе расчета условие равновесия составляют в виде (100). Для этого выбирают координатные оси, связанные с телом, которое при возможных перемещениях системы остается неподвижным. Затем вычисляют проекции всех активных сил на выбранные оси и координаты х , у , точек приложения этих сил, выражая все координаты через какой-нибудь параметр (например, угол). После этого величины бх ,, 6 /ь, находятся дифференцированием координат х . У),, г по этому параметру. [c.363]

Рассмотрим совмещение координатной плоскости с плоскостью чертежа. Зададим аксонометрические оси и треугольник следов. Координатную плоскость с плоскостью чертежа можно совместить с. помощью вращения вокруг стороны треугольника следов (рис. 179). Точки X и Y лежат на оси вращения — они неподвижны. Поэтому нужно определить совмещенное положение одной точки О, которая [c.149]

Определение ускорения точки при задании ее движения координатным способом. Проекции ускорения точки на неподвижные оси декартовых координат [c.170]

Найдем сначала проекции со на неподвижные координатные оси X, у, г. Проекции oj и сог находим непосредственно. Чтобы получить проекции соз на все три оси, разложим эту угловую скорость на две составляющие, из которых одна направлена по оси г, а другая лежит в плоскости хОу (рис. 413). [c.328]

Каковы проекции углового ускорения тела при сферическом движении на неподвижные и подвижные координатные оси [c.357]

КИНЕТИЧЕСКИЕ МОМЕНТЫ ТВЕРДОГО ТЕЛА ОТНОСИТЕЛЬНО НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКИ И КООРДИНАТНЫХ ОСЕЙ ПРИ ЕГО СФЕРИЧЕСКОМ ДВИЖЕНИИ [c.241]

Здесь m —масса тела Хс, Ус, 2с — координаты центра масс тела Х , Y , —проекции главного вектора внешних сил, приложенных к телу, на неподвижные координатные оси х, у, г. [c.256]

Если изменить масштаб ip, принять угол а между вращающейся и неподвижной координатными системами равным at, то, исходя из рис. 4.1, в, можно получить уравнения связи между токами в исходной и новой системах координат [c.85]

Поэтому при решении таких задач эту силу разлагают на две составляющие, направленные по координатным осям. Из задач этой группы следует особо отметить важный частный случай, а именно система состоит из двух тел с тремя шарнирами, из которых два являются неподвижными опорными шарнирами, а третий соединяет эти два тела между собой, например, в случае трехшарнирной арки (рис. 44). Рхли трехшарнирная арка находится в равновесии под действием плоской системы сил, то можно составить всего шесть уравнений [c.65]

Решение. Подвижную систему координатных осей Ох у , неизменно связанных с диском, выберем так, чтобы в начальный момент ось Ох, совпадала с неподвижной осью Ох. [c.200]

Скалярное выражение теоремы о количестве движения в диф ференциальной или конечной форме получаем, проектируя векторное равенство (144) или векторное равенство (145) на каждую из трех неподвижных координатных осей [c.281]

Для определения реакции в точке О применим теорему о проекции количества движения К системы на неподвижную ось (см. 1 этой главы). Выбрав координатные оси и у, как указано на рисунке, на основании этой теоремы имеем [c.367]

Решение. Начало неподвижной системы координатных осей возьмем в центре Земли, направив оси на отдаленные неподвижные звезды. Начало подвижной системы осей координат, связанных с Землей, выберем в начальном положении материальной точки Мц. Направление подвижных осей х, у и г уточним в последующем изложении. [c.137]

Если при решении задачи приходится пользоваться формулами, содержащими центробежные моменты инерции твердых тел (например в задачах на определение давлений вращающегося твердого тела на ось вращения (глава X, 3), в задачах об ударе по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси (глава XII, 1), в задачах динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки (глава X, 8)), то для упрощения решения задач следует специально выбрать направление осей декартовых координат. Для этого требуется выяснить, нет ли в твердом теле оси материальной симметрии либо плоскости материальной симметрии. При наличии в твердом теле оси материальной симметрии надо одну из координатных осей направить по этой [c.245]

Если выбрать начало подвижных координатных осей х, у, г, связанных с твердым телом, в неподвижной точке О, то [c.285]

Неподвижные координатные оси ху изображены на рисунке. [c.422]

Главные моменты количеств движения твердого тела относительно координатных осей, начало которых находится в неподвижной точке, даются формулами [c.523]

Решение. Неподвижные xyz и подвижные i-rf. координатные оси направляем так, как было указано выше, в обзоре теории. Следует помнить, что подвижные оси 1г]С с твердым телом не связаны. В то время, как подвижные оси bj вращаются вокруг оси z с угловой скоростью Сй , твердое тело вращается вокруг мгновенной оси с угловой скоростью = где < — [c.531]

Решение. Неподвижные xyz и подвижные Et S координатные оси направлены так, как в предыдущей задаче. [c.534]

Задача 656. Проекции угловой скорости твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки О, на неподвижные координатные оси 0x1)2 выражаются формулами [c.249]

Решение. Рассмотрим движение точки В. С рейкой III свяжем подвижную систему координат Dx y. С неподвижным основанием механизма свяжем неподвижную систему осей Оху. Точка В движется по отношению к обеим координатным системам. Абсолютным движением этой точки является прямолинейное движение со скоростью 1 2 вдоль оси Ох. Относительным движением является прямолинейное движение вдоль прорези рейки III. Переносным [c.253]

Если для точечного отображения воспользоваться выражениями (4.11), то процедуру отыскания неподвижных точек полного отображения T=Ti-T2 можно свести, аналогично случаю фазовой плоскости, к некоторым геометрическим построениям. Для этого рассмотрим трехмерное пространство F с декартовыми координатными осями Ох, Оу, Oz. Соотношения (4.11) определяют в этом пространстве уравнения поверхностей = Pj (х, у ), у = [c.79]

Эти векторы сопнядают с одним из ортов координатных осей на звеньях /, 2, 6, и, как мы увидим позже, их проекции на оси неподвижной системы координат 0,1 содержатся в матрицах M i, ранее вычисленных. [c.181]

Чтобы разобраться с назначением различных баз, необходимо предварительно вспомнить некоторые положения теоретической механики. Известно, что каждое тело обладает шестью степенями свободы в пространстве перемещением по трем координатным осям и вращением вокруг этих осей. Цели требуется чтобы у )лы и детали мршины были относитсльн( неподвижны, надо лишить их всех степеней свобо ы. Для лишения детали одной степени свободы достаточно довести ее до соприкосновения с базой в одной точке, для лишения же всех степеней свободы деталь должна быт1) доведена до соприкосновения с базами в шести точках. Точка соприкосновения с базой представляет собой двустороннюю геометрическую связь. [c.35]

Кинетический момент тел а, движущегося вокруг неподвижной точки. Вектор Ко можно определить, найдя его проекции на какие-нибудь три координатные оси Окуг. Чтобы получить соответствующие формулы в наиболее простом виде, возьмем в качестве осей Охуг (см. ниже рис. 341) жестко связанные с телом главные оси инерции этого тела для точки О (см. 104). [c.340]

Кинетическая энергия механизма манипулятора Т=1.Т,, где Ti — кинетическая энергия /-го звена, совершающего (в общем случае) пространственное движение в выбранной неподвижно ) системе координат (рчс. 11.20). Пусть с этим звеном связана система координат с началом в центре масс S, звена. Если координатные оси х у выбраны так, что они являются главными осями инерции, и, следовательно, центробежные моменты инерции ]JJiixi обращаются в нуль, то кинетическая энергия ( -го звена будет равна сумме кинетической энергии в поступательном движении по траектории центра масс со скоростью v,, и кинетической энергии в сферическом движении вежруг центра масс [c.337]

Выберем следующую систему осей координат ось г направим по оси вращения тела в сторону угловой скорости 0J, плоскость yOz проведем через ось вращения и центр масс тела С (хс = 0 ус с1фО 2с 0), а ось л покажем так, чтобы получить правую координатную систему Oxyz. Эту систему осей, связанную с вращающимся телом, будем считать неподвижной, так как перемещения тела за время удара не происходит. [c.272]

Проекции угловой скорости гироскопа на неподвижные координатные оси определяй 1 ся по формулам (130.2), приведенным в части I эгого курса [c.371]

Решен не. Глаииыс обобщенные импульсы механической системы относительно неподвижных координатных осей pj, /, определяются как алгебраические суммы соответствующих обобщенных импульсов, т. е. [c.380]

Таким обазом, при переходе к системе [d, q. О] изменяются только переменные трехфазной обмотки статора. Связь между старыми и новыми переменными устанавливается путем анализа геометрических взаимоотношений двух координатных систем с общим результирующим вектором тока р (рис. 4.1, в). Как известно, результирующий вектор тока (потока) неподвижной трехфазной обмотки вращается в пространстве со скоростью ш и имеет значение, равное Va фазного тока. Для однозначного определения ip в обеих системах координат необходимо, чтобы проекции ip на оси d, q равнялись токам катушек d и q, а проекции на оси а, Ь, с — соответствующим фазным токам. При таком подходе амплитуды фазных токов будут завышены в 2 раза по сравнению с реальными значениями. Чтобы устранить это несоответствие, можно изменить масштабы либо результирующего, либо фазных токов. [c.84]

Пример 12. Невесомые стержни АС, ЛВ, и AD соединены нтрнирно между o6oii в точке Лис неподвижными опорами и точках С, D и В. К узлу А приложена сила / 8 кн, со-ставля1ои ая с координатными осями х и у углы a==(i = 60°. Определить реакции стержней АС, АВ и AD, если 6 = 60°, Ф--45 (рис. 28). [c.38]

Вращение вокруг оси АВ с угловой скоростью w, называется собственным вращением гироскопа, а вращение с угловой скоростью 2 вокруг оси Z называется прецессионным вращением, или прецессией гироскопа. Неподвижную точку пересечения осей вращения примем за начало координат О и нанравим координатные оси, как указано на рис. 201, а. Горизонтальные реакции подшипников А я В, параллельные оси х, обозначим Xjf и вертикальные статические реакции подшипников, [c.350]

Законы динамики описывают механическое движение материальных тел по отношению к так называемым неподвижным или аб-солютн.ым осям координат и по отношению к осям, которые движутся поступательно и равноме))но по отношению к неподвижным (инерциальные оси). Начало абсолютной системы координат принимается в центре Солнца, а оси направляются на три отдаленные звезды. Конечно, в природе, где материальные тела находятся во взаимодействии и движении, нет неподвижных осей координат. Однако в зависимости от требований, предъявляемых к результатам подсчетов, можно и другие координатные системы приближенно считать [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...