Свободное и несвободное тела

Свободные и несвободные тела. В механике все тела делятся на свободные и несвободные. Если на движение тела не наложено никаких ограничивающих условий и оно может двигаться [c.10]

Свободное И несвободное тела [c.17]

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПРОИЗВОЛЬНОЙ СИСТЕМЫ СИЛ. УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ СВОБОДНОГО И НЕСВОБОДНОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.286]

Рассмотрим в этом параграфе некоторые примеры применения условий равновесия свободного и несвободного твердого тела. Одновременно мы вновь остановимся на методике решения задач статики, кратко рассмотренной в 146. [c.294]

Условия равновесия свободного и несвободного твердого тела [c.115]

Покажем теперь, что условия равновесия свободного и несвободного твердого тела, найденные нами в нервом томе методами геометрической статики, вытекают из общего уравнения статики (II. 2с). [c.115]

Рассматриваемые в механике тела могут быть свободными и несвободными. Свободным называют тело, которое не испытывает никаких препятствий для перемещения в пространстве в любом направлении. Если же тело связано с другими телами, которые ограничивают его движение в одном или нескольких направлениях, то оно является несвободным. Тела, которые ограничивают движение рассматриваемого тела, называют связями. [c.11]

В механике все тела принято делить на свободные и несвободные. Свободными называют тела, которые не соприкасаются ни с каким другим твердым телом и могут беспрепятственно двигаться в пространстве в любом направлении. [c.17]

Какие тела называют свободными и несвободными [c.21]

В механике все тела делятся на свободные и несвободные. Если на движение тела не наложено никаких ограничивающих условий и оно может двигаться в любых направлениях, то такое тело называют свободным. Если на движение тела накладываются какие-либо ограничения и оно может двигаться только в определенных направлениях, то такое тело называют несвободным. [c.5]

Вывод условий равновесия свободной и несвободной материальной точки, а также условий равновесия твердого тела, которые мы получили ранее, основывался на рассмотрении систем сил и чисто геометрических соотношений между ними. Для несвободного твердого тела при наложенных идеальных связях нам удавалось специальным выбором осей координат приводить число условий равновесия к числу степеней свободы, исключая из соотношений равновесия силы реакции связей. Для механических систем точек можно установить общий принцип, благодаря которому реакции идеальных связей будут полностью исключаться при установлении условий равновесия. Этот принцип называется принципом виртуальных перемещений. [c.325]

Различают материальные точки свободные и несвободные (со связями). Запущенный в космос спутник - свободное тело математический маятник (подвешенный на невесомой нити шарик, колеблющийся в вертикальной плоскости) - несвободное тело здесь нить - связь. [c.78]

Аксиома связей. Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи и заменить их действие силами реакции связей. С помощью этой аксиомы можно изучать равновесие несвободных тел. В составляемых уравнениях равновесия реакции связей войдут как неизвестные силы, которые находят, решая эти уравнения. Решение задачи статики позволяет определить все силы, действующие на звенья механизмов, которые необходимы для расчета этих звеньев на прочность. [c.56]

В предыдущем параграфе было показано, что основные условия равновесия как свободного, так и несвободного твердого тела вытекают из общего уравнения статики (11.2). Уже из этого видно, что общее уравнение статики можно непосредственно применять к решению конкретных задач о равновесии систем абсолютно твердых тел. Далее можно заметить, что в ряде случаев непосредственное применение общего уравнения статики [c.116]

Шестая аксиома. Любое несвободное тело (точку) можно рассматривать как свободное, если мысленно отбросить все связи и заменить их реакциями. [c.12]

Дополняя динамику свободных тел Ньютона, Даламбер (1717—1783) рассматривает несвободные тела как окруженные действуюш,ими на них другими телами. Определяя движение тела как скорость тела с учетом ее направления , т. е. как вектор скорости материальной точки, Даламбер отличает передаваемое телу движение от действительно воспринимаемого телом движения и поясняет, что из-за действия на данное тело окружающих его тел часть движения, определяемая разностью между передаваемым и воспринимаемым, не может быть воспринята телом и является потерянной . [c.345]

Первая аксиома связей (принцип освобождаемости). Всякое несвободное тело можно освободить от связей, заменив их реакциями, и рассматривать его как свободное тело, находящееся под действием активных сил и реакций связей. [c.11]

Аксиома связей дает возможность применить к несвободному телу условия равновесия, справедливые для свободного тела. Для этого следует мысленно отбросить связи, наложенные на тело, заменив их действие соответствующими силами реакций связей. Затем нужно рассмотреть равновесие этого несвободного тела как тела свободного под действием активных сил и сил реакций связей. [c.31]

Решение. Выбираем тело, равновесие которого будем рассматривать. Таким, телом будет пластинка. Примем ее за материальную точку М. Эта точка несвободна. Связь, на нее наложенная, осуществляется шероховатой наклонной плоскостью. Отбрасываем связь и заменяем ее действие на точку М реакциями. Тогда точку М можно будет рассматривать как свободную и находящуюся в равновесии под действием плоской системы сходящихся сил активных сил Р н F, нормальной реакции наклонной плоскости N и максимальной силы трения скольжения в покое соответствующей началу скольжения пластинки по наклонной плоскости. Ось х направим по наклонной плоскости, ось у — перпендикулярно к ней. [c.123]

Аксиома связей (принцип освобождаемости от связей). Всякое несвободное тело можно освободить от связей, заменив иг реакциями, после чего рассматривать тело как свободное, находящееся под действием заданных сил и реакций связей. [c.31]

Чтобы убедиться в этом, достаточно рассмотреть различные типичные случаи движения свободного или несвободного твердого тела. Мы ограничимся здесь рассмотрением движения свободного твердого тела и движения твердого тела с неподвижной точкой или осью. [c.8]

НЕСВОБОДНОЕ ТВЕРДОЕ ТЕЛО. Если перемещения тела как-то ограничиваются, то говорят, что на него наложены связи (точные формулировки будут даны позднее). Чтобы применить уравнения (1) и (2), можно рассматривать тело как свободное и считать, что связи реализуются за счет воздействия некоторых дополнительных сил, которые называются реакциями связей. Существуют общепринятые приемы подмены связей силами, основанные на простейших физических моделях взаимодействия твердых тел (сами модели остаются при этом в тени). [c.206]

В случае свободной орбитальной системы, а также когда тела Si, имеют несколько степеней свободы относительно тела Bq. условия устойчивости синхронных движений, выражающиеся с помощью уравнений (8) или интегрального критерия устойчивости, являются лишь необходимыми, хотя и играют, как правило, основную роль, В случае несвободной системы и когда тела Bi..... имеют одну степень свободы относительно тела Во, эти [c.228]

Пользуясь этим принципом, можно применять к несвободному телу условия равновесия, устанавливаемые в статике для свободного тела. Нужно только в число сил, действующих на тело, обязательно включать и силы реакций отброшенных связей. [c.31]

Для определения величины реакций используют, принцип освобождаемости от связей. Он заключается в том, что несвободное тело представляют свободным, поэтому действие связей заменяют их реакциями, которые включают в число внешних сил, и тело рассматривают в равновесии. [c.20]

Условия равновесия несвободного твердого тела. Понятие об устойчивости равновесия. В 11, 24, 49 и др. были получены уравнения, дающие необходимые условия равновесия свободного твердого тела. К несвободным телам эти условия применяют, пользуясь аксиомой связей. При этом получаются уравнения, которые служат для определения реакций связей. [c.127]

Для решения задач по равновесию несвободных тел в статике используют следующую аксиому всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи и заменить их действие реакциями этих связей. Таким образом, на основе этой аксиомы можно применить к несвободному телу условия равновесия, установленные для свободного тела, только в число действующих на тело сил нужно обязательно включить н силы реакций отброшенных связей. [c.15]

Аксиома связей. Тела в механике в зависимости от условий опыта разделяют на свободные и несвободные. Тело называется свободным, если оно может двигаться в любом направлении. Например, камень, брошенный в пространство, есть тело свободное. Тело называется несвободным, если оно может перемеш атьск лишь в определенных направлениях или не может перемещаться совсем. Например, вагон есть тело несвободное, его движение направляется рельсами. При решении задач статики мы, как правило, будем иметь дело с несвободными твердыми телами, перемещение которых ограничено действием па них окружающих тел. [c.31]

Систематическое и последовательное применение методов анализа бесконечно малых к задачам механики было осуществлено впервые великим математиком и механиком Леонардом Эйлером (1707—1783), который большую часть своей творческой жизни провел в России, будучи членом открытой по указу Петра I в 1725 г. в Петербурге Российской Академии наук. В России механика начала развиваться со времен Эйлера. Творческая сила Эйлера и разносторонность его научной деятельности были поразительны. В работе Теория двилщния твердых тел Эйлер вывел в общем виде дифференциальные уравнения движения твердого тела вокруг неподвижной точки. В гидродинамике ему принадлежит вывод дифференциальных уравнений движения идеальной жидкости. Применяя метод анализа бесконечно малых, Эйлер развивает полную теорию свободного и несвободного движения точки и впервые дает дифференциальные уравнения движения точки в естественной форме. Им дана формулировка теоремы об изменении кинетической энергии, близкая к современной. Эйлером было положено начало понятию потенциальной энергии. Ему принадлелщт первые работы по основам теории корабля, по исследованию реактивного действия струи жидкости, что послужило основанием для развития теории турбин. [c.15]

Здесь необходимы некоторые пояснения. В механике далее мы будем различать тела свободные и несвободные. Несвободным мы будем считать любое тело, движение которого в пространстве ограничено какими-либо другими телами. Эти другие тела называются наложенными на тело связями. Силы же, с которыми эти тела действуют на рассматриваемое, называют силами реакций связей или просто реакциями связей. Именно реакции связей во всех задачах статики на равновесие тел или систем тел под действием приложенных к ним известных сил являются искомыми величинами. Знание всей совокупности сил, действующих на рассматриваемое тело, необходимо для расчета тел на прочность, жесткость и устойчивость. Эти задачи решаются в сопротивлении материалов, строительной механике и других инженерных дисциплинах. Ну а знание сил, действующих со стороны рассматриваемого тела на связи, необходило для прочностного расчета самих связей. [c.8]

Условия равновесия несвободного тела. Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, отбрасывая связи и заменяя действия их реакциями ( 15, п. 5). Условиями равновесия тела будем называть уравнения, которые связывают активные силы, действующие на тело, или параметры, определяющие положение тела, и не содержат неизвестных реакщ й связей. [c.255]

Примерами свободных тел являются самолет или аэростат в воздухе. Несвободными телами будут все предметы, окружающие нас, находящиеся в относительном покое. Лампа, подвещенная на шнуре, и гиря, лежащая на [c.9]

Если же на данное тело наложены связи, то, присоединяя силы реакций связей к активным силам, приложенным к телу, можно рассматривать его как свободное (аксиома связей). При этом в большинстве случаев в задачах статики по некоторым известным активным силам, приложенным к данному несвободному телу, требуется определить неизвестные силы реакций связей, иредиолагая, что тело находится в покое и что, следовательно, все приложенные к нему активные силы и силы реакций связей уравновешиваются. [c.54]

В случае исследования равновесия несвободного тела пользуются аксиомой связей, на основании которой тело с наложенными на него связями можно считать свободным, если мысленно отбросить связи и заменить их действие на тело реакциями связей. Основные типы связей уже рассматривались в 4 гл. VI, но здесь стоит напомнить их читателю (рис. 208). Это гладкая поверхность (рис. 208, а), шероховатая поверхность (рис. 208, б), гибкая нерастяжимая нить (рис. 208, в), невесомый жесткий стержень (опора А на рис. 208, ж), цилиндрический и сферический пгарниры (рис. 208, г и 208, д соответственно), подпятник (рис. 208, е), подвижная шарнирная опора (опора В на рис. 208, ж) и, наконец, заделка (рис. 208, 3 для случая системы активных сил, действуюш,их в плоскости чертежа). [c.247]

Рассмотрим в качестве примера несвободную плоскую орбитальную систему (рис. 3), состоящую из свободного несущего твердого тела Во массы М и двух одинаковых неуравновешенных роторов Si и Bi массы т, общая ось вращения которых Oq проходит через центр тяжести тела Bq [28] Несомая связь между роторами осуществляется через массу Шо. помещенную в вершине С шарнирно-стержневого ромба О0В1СВ2, предполагается, что точки Bi и В2 совпадают с центрами тяжести роторов. На роторы действуют вращающие моменты двигателей асинхронного типа L (ф ) и моменты снл сопротивления R (ф ) (s = 1,2), которые предполагаются идентичными для обоих роторов. Положение роторов определяется углами поворота ф1 и фг, отсчитываемыми от фиксирован-иого в теле Во направления OoU по ходу часовой стрелки Пусть отношения = т/М и Дг = то/т малы, что обеспечивает слабость связей между роторами. [c.228]

Задачи на равновесие несвободных тел решаются в статике на основании следующего очевидного обстоятельства всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если мысленно освободшпь его от связей и заменить их действие на тело силами реакций этих связей (принцип освобождаемости, или аксиома связей). [c.31]

Аксиома связей. Равновесие несвободных тел изучается в сгагике на 0 ii0Бah к следующей аксиомы всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи и заменить их действие реакциями этих связей. [c.25]

Тело называется свободным, если оно может получить любое перемещение в пространстве (например, самолет или аэростат в воздухе). Если некоторые перемещения для тела невозможны, то тело называется несвободным. Тела, ограничивающие движение данного тела и делающие его несвободным, называются связями. Силы, с которыми связь действует на тело, препятствуя тем или иныл его перемещениям, называются реакциями связей. [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...