Движение твердого тела поступательное свободного

Поступательное движение твердого тела можно охарактеризовать скоростью. Скорость поступательного движения твердого тела можно рассматривать как результат действия пары вращений. Скорость поступательного движения твердого тела есть свободный вектор. [c.504]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек (со случаем сохранения) в относительном движении по отнощению к центру инерции системы щироко применяется в задачах динамики плоского движения твердого тела (см. следующий параграф) и движения свободного твердого тела, т, е. в тех случаях, когда движение твердого тела можно разложить на переносное вместе с осями координат, движущимися поступательно С центром инерции, и относительное по отнощению к этим осям. [c.242]

Сложное мгновенное движение твердого тела, приводящееся к мгновенному вращательному движению вокруг оси и мгновенному поступательному движению вдоль этой же оси, называется мгновенным винтовым движением. Это движение имеет гайка, завинчиваемая на винт. Следовательно, наиболее общее движение твердого тела сводится к винтовому движению, так как, согласно 70, движение свободного твердого тела всегда состоит из поступательного движения вместе с полюсом и вращательного движения вокруг оси, проходящей через полюс. [c.177]

Далее, к простейшим движениям свободного твердого тела относятся поступательное движение и вращательное вокруг неподвижной оси. Поступательное движение подробно изучалось в динамике точки, как об этом уже упоминалось выше. С вращательным движением твердого тела вокруг неподвижной оси мы встречались в первой части этой книги при изучении общих теорем динамики системы. Остается только сделать некоторые дополнения. [c.402]

Свободное твердое тело. Пусть свободное твердое тело находится под действием заданных сил Р , - . Рп- Это тело образовано большим числом материальных точек, вынужденных оставаться на неизменных расстояниях друг от друга. Это и будут связи, наложенные на систему. В этом новом случае единственными возможными перемещениями, допускаемыми связями, являются те, при которых форма тела остается неизменной. Пусть для одного из этих перемещений а, Ь, с обозначают проекции скорости поступательного движения, а р, д, г — проекции мгновенной угловой скорости. Эти шесть величин могут быть выбраны совершенно произвольно, так как твердому телу можно сообщить какое угодно перемещение. Скорость точки (х, у, г) имеет проекции [c.213]

Имея в виду, что при свободном движении твердого тела в пространстве оно имеет три вращательных составляющих движения и три поступательных, видим, что этот общий вид абсолютных и относительных движений встречается в механизме нулевого семейства, где на систему не наложено никаких общих ограничений. Поэтому в классификационной таблице внизу колонки, соответствующей [c.67]

Степени свободы. Итак, любое движение твердого тела можно представить как совокупность поступательного и вращательного движений. Поступательное движение можно представить как сумму независимых поступательных движений по трем координатным осям, а вращение тела — как сумму вращательных движений около этих осей. Таким образом, свободное движение тела состоит из независимых трех поступательных и трех [c.222]

Доказанной теоремой широко пользуются при изучении враш,а-тельного движения тела, а также в теории гироскопа и в теории удара. Но значение теоремы этим не ограничивается. В кинематике было показано, что движение твердого тела в общем случае слагается из поступательного движения вместе с некоторым полюсом и вращательного движения вокруг этого полюса. Если за полюс выбрать центр масс, то поступательная часть движения тела может быть изучена с помощью теоремы о движении центра масс, а вращательная — с помощью теоремы моментов. Это показывает важность теоремы для изучения движения свободного тела (летящий самолет, снаряд, ракета см. 158) и, в частности, для изучения плоскопараллельного движения ( 156). [c.362]

Свободными векторами представляются векторные физические величины, не изменяющиеся при переходе от одной точки пространства к любой другой. Такой вектор характеризует физическую величину во всем исследуемом пространстве. Так, при поступательном движении твердого тела скорости в каждой точке тела равны между собой по величине и по ь аправлению. Скорость такого движения твердого тела задается одним свободным вектором. [c.12]

Кинематика абсолютно твердого тела. Степени свободы. Углы Эйлера. Поступательное движение. Вращение вокруг неподвижной оси. Плоское движение. Движение твердого тела, имеющего одну неподвижную точку. Движение свободного твердого тела. [c.5]

Существует пять видов движения твердого тела 1) поступательное, 2) вращательное, 3) плоскопараллельное (плоское), 4) сферическое, 5) свободное. Приведем определения и примеры. Движение тела называется [c.20]

Разложение движения свободного твердого тела на поступательное и вращательное [c.189]

Если рассматривать звено свободно движущимся в пространстве, то оно, как и любое изолированное твердое тело, обладает шестью степенями свободы, каждая из которых определяется изменением одной обобщенной координаты Т Изменениям обобщенных координат свободного звена в пространстве соответствуют три поступательных (ППП) перемещения вдоль координатных осей х, у и 2 и три вращательных (ВВВ) движения вокруг тех же осей (рис. 3). [c.10]

Скорость поступательного движения образует произвольный угол с осью вращения. Сложное движение, совершаемое телом в этом случае (рис. 210, а), представляет собой движение, рассмотренное в 63 (общий случай движения свободного твердого тела). [c.178]

Разложение движения свободного твердого тела на поступательное движение вместе с полюсом и сферическое движение вокруг полюса. [c.286]

Согласно 107 движение свободного твердого тела в общем случае состоит из поступательного движения вместе с некоторым полюсом и сферического движения вокруг этого полюса. [c.295]

Случай V ы Ф О, Vq ф О тл Vq пе (s> — общий случай движения свободного твердого тела. Пусть после приведения угловых и поступательных скоростей к центру О получены векторы ш и t o (рис. 438). Заменим поступательную скорость Vq парой угловых скоростей произвольной величины о>/ и оз/ с моментом и = и плечом ОК = d = и/со]. Сложим по правилу параллелограмма векторы угловых скоростей м и в точке О [c.353]

Таким образом, движение свободного твердого тела можно рассматривать как совокупность его вращения с угловой скоростью ю вокруг мгновенной оси и поступательного движения вдоль этой оси со скоростью V. [c.354]

Рассмотрим наиболее общий случай движения твердого тела, когда оно является свободным и может перемещаться как угодно по отношению к системе отсчета ОххУ г (рис. 180). Установим вид уравнений, определяющих закон рассматриваемого движения. Выберем произвольную точку А тела в качестве полюса и проведем через нее оси Ax iy[z i, которые при движении тела будут перемещаться вместе с полюсом поступательно. Тогда положение тела в системе отсчета Ох Угг будет известно, если будем знать положение полюса Л, т. е. его координаты Xia Ууа, ia, и положение тела по отношению к осям Ax[y iZ[, определяемое, как и в случае, рассмотренном в 60, углами Эйлера ф, i 3, 0 (см. рис. 172 на рис. 180 углы Эйлера не показаны,чтобы не затемнять чертеж). Следовательно, уравнения движения свободного твердого тела, позволяющие найти его положение по отношению к системе отсчета ОххУ г в любой момент времени, имеют вид [c.153]

Общий случай движения твердого тела. Движение свободного твердого тела в общем случае mojkfio разложить на два составляющих движения на переносное поступательное движение вместе с центром масс и относительное сферическое движение относительно центра масс (рис. 156). Тогда кинетическая энергия тела определится по формуле Кенига [c.181]

Решение задачи о движении твердого тела вокруг неподвижной точки позволяет изучить также и общий случай движения свободного тве эдого тела, так как это движение слагается из поступательного движения, определяемого движением центра масс тела, и вращательного движения вокруг центра масс как неподвижной точки. [c.696]

Метод приведения состоит в прпсоедннешш к заданным мгновенным движениям мгновенных вращений, определяемых векторами й>1 н —to, (О2 и —tOz,. .., приложенными в точке О. Вектор (Ol, приложенный в Л1, и вектор —(Oi, приложенный в О, составляют пару мгновенных вращений, эквивалентную мгновенпому поступательному движению со скоростью, равной моменту пары [ОА , (Oj], Также пара мгновенных вращений (О2 с началом в Аг и —(О2 с началом в О эквивалентна мгновенному поступательному движению твердого тела со скоростью [ОЛ2, (O2I и т. д. После этого у точки О складываются начинающиеся в ней векторы угловых скоростей (Oi, (О2,. .. и складываются свободные векторы скоростей мгновенных поступательных движений Vi, V2,. .., OAi, оз,], ОА , 0)2],. .. [c.40]

Два различных непрерывных движения твердого тела называются касательными в момент t, если в этот момент одни и те же точки тела имеют соответственно одинаковые скорости в обоих движениях. В соответствии с этим, теорема Моцци утверждает, что в каждый момент времена существует мгновенное винтовое движение, касательное к движению твердого тела. Можно также сказать, что самое общее мгновенное движение свободного твердого тела есть винтовое. Очевидно, что в частных случаях это движение может приводиться к одному вращению, к одному поступательному движению или даже к мгновенному покою. [c.74]

Дифференциальные уравнения движения свободного твердого тела. Пусть требуется найти движение свободного твердого тела относительно неподвижной системы координат OaXYZ. Согласно теореме Шаля (п. 21), любое движение твердого тела можно рассматривать как совокупность поступательного движения, определяемого движением произвольной точки тела (полюса), и движения тела вокруг этой точки как неподвижной. При описании движения полюс желательно выбрать так, чтобы его движение определялось наиболее просто. Из основных теорем динамики следует, что за полюс удобно взять центр масс. Действительно, согласно теореме о движении центра масс, последний движется как материальная точка, к которой приложены все внешние силы системы, а теоремы об изменении кинетического момента и кинетической энергии для движения вокруг центра масс (см. определение этого понятия в п. 81) формулируются точно так же, как и для движения вокруг неподвижной точки. [c.214]

После введения углов Эйлера выводятся два уравнения движения твердого тела одно —описывающее его поступательное движение, другое — его вращательное движение. Получено выражение для кинетической энергии твердого тела, записанное через его моменты инерции и угловые скорости, отнесенные к главным осям тела. Выведены уравиенпя Эйлера и прилагаются к рассмотре-н по твердых тел, на которые не действуют внешние силы, и к рассмотрению тяжелого симметричного волчка. Обсуждается прецессия и нутация земной оси, обусловленная солнечными и лунными силами тяготения. В последнем параграфе рассматриваются силы Кориолиса и их влияние на свободное падение тел и движение сферического маятника (маятник Фуко). [c.98]

Принято число независимых движений, из которых составляется движение твердого тела, называть числом степеней свободы. Свободное тело имеет 6 степеней свободы. Тело, вращающееся около неподвижной (закрепленной) оси, имеет одну степень свободы. Катящийся по рельсам цилиндр, например, имеег две степени свободы (одну — поступательного и одну — вращательного движений). Скользящий по поверхности стола брусок имеет три степени свободы две — поступательного и одну — вращательного движений (вращение может происходить относительно оси, перпендикулярной плоскости скольл<ения). [c.223]

Теорема. 5 том случае, когда мгновенное движение твердого тела является результатом нескольких одновременных мгновеннопоступательных движений, результирующее движение тоже является мгновенно-поступательным, причем мгновенно-поступательные скорости складываются как свободные векторы. [c.71]

Первые три из уравнений движения (48) определяют движение точки О и вместе с тем поступательное движение свободного твердого тела. Последние три уравнения определяют движение твердого тела относительно системы OxiyiZi (т, е. движение тела относительно точки О, как неподвижной). [c.141]

В главе 7 получено семейство фазовых портретов в задаче о пространственном свободном торможении тела в сопротивляющейся среде. Основной прикладной результат— неустойчивость прямолинейного поступательного торможения (т.е. движения с нулевыми углом атаки и угловой скоростью). В данной главе развивается техника исследования окрестности сингулярного положения равновесия, т.е. такого, в котором правые части динамических систем доопрелеляются лишь по непрерывности. К примеру, при малых углах атаки и угловых скоростях (т.е. в окрестности пространственного прямолинейного поступательного торможения) у правой части системы имеется особенность 1/а (здесь а — угол атаки при движении твердого тела в сопротивляющейся среде). Эта трудность преодолевается особенным построением функции Ляпунова [228]. [c.37]

Итак, любое движение свободного твердого тела можно сосгавить из поступательного движения вместе с подвижной системой координат и сферического движения относительно этой системы координат. Для относительного сферического движения можно ввести угловую скорость о) и угловое ускорение Ё, которое является первой производной по времени от (7), как в случае вращения тела вокруг неподвижной точки. [c.320]

Коэффициенты сопротивления были измерены для разных значений р/рр и Ы2а. Шмидель [688] исследовал движение диска, а Фэйдж и Йохансен — плохо обтекаемые тела [208]. Стоксово сопротивление (малые числа Рейнольдса) частиц произвольной формы изучалось Бреннером [72], который рассмотрел гидродинамические силы и крутящий момент, определенные экспериментально при поступательном и вращательном движении твердой частицы в жидкости, находящейся на бесконечности в состоянии покоя. Подробное рассмотрение обтекания тел при низких числах Рейнольдса дается в книге [309]. В работе [.382] измерены сопротивления свободно падающих цилиндров и конусов. [c.36]

Теорема моментов относительно центра масс. Чтобы применять теорему моментов к изучению плоскопараллельного движения или движения свободного твердого тела, надо найти выражение этой теоремы для движения системы относительно центра масс. Пусть Oxyz — неподвижные оси, по отношению к которым движется рассматриваемая механическая система, а Сх у г — оси перемещающиеся поступательно вместе с центром масс С этой системы (рис. 296), при этом o ir Сх у г имеют ускорение ас, равное ускорению центра масс. В 91 было показано, что [c.293]

Движение свободного твердого тела. Как известно, движение свободного твердого тела слагается из поступательного движения вместе с полюсом, в качестве которого при решении задач динамики выбирают обычно центр масс С тела, и из движения вокруг центра масс, i k OKpyr iie-подвижной точки (см. 63). Если на тело действуют внешние силы F, F%, то движение полюса С описывается теоремой о движении.центра масс тас= 1 г> где m — масса тела. В проекциях на неподвижные оси это равенство дает [c.344]

При действительном движении спободного твердого тела составляющие движения этого тела совершаются одновременно, т. е. движение свободного твердого тела мо> <но рассматривать как сложное, состоящее из поступательного движения вместе с некоторой точкой тела, принятой за полюс, и сферического движения вокруг этого полюса. [c.287]

Движение свободного твердого тела в общем случае представляет собой сложное движение, которое можно рассматривать как состоящее из поступательного движения вместе с полюсом и сферического движе-1П1я вокруг полюса. [c.288]

Движеиие свободного твердого тела можно рассматривать как совокупиость двух его движений поступательного вместе с центром масс и сферического вокруг центра масс. [c.255]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...