Система координат местная

В случае, если сечение 1—2 (рис. 1.2), где наложено условие (1.48), находится под углом к глобальной системе координат, в которой производится аппроксимация тела на КЭ, то необходимо провести следующие преобразования. Запишем уравнения, связывающие векторы приращений деформаций Ае и напряжений а в местной (л, у ) и глобальной х, у) системах координат [103] [c.29]

Для реализации второго варианта при произвольной ориентации элементов трещины (траектория трещины криволинейна) необходимо осуществить ряд преобразований. Запишем в местной системе координат (х, у ) уравнение связи [c.244]

Теперь построим местный координатный базис естественной системы координат (рис. 26). Проведем в точке М кривой единичный вектор касательной т и единичный вектор главной нормали V. Они определят первую грань естественного координатного [c.87]

Криволинейные системы координат. Переменный местный координатный базис. Абсолютный дифференциал и абсолютная производная векторной функции скалярного аргумента [c.91]

Конечно, в этих формулах не надо суммировать по одинаковым верхним и нижним индексам. В ортогональных системах координат вместо контравариантных и ковариантных компонент векторов пользуются их проекциями на оси местного координатного базиса. [c.96]

Допустим, что в некоторой точке пространства происходит механическое явление, характеризующееся переменным вектором а. Это явление фиксируется в двух координатных системах, одну из которых 01Х//г будем полагать неподвижной. Быстроту изменения вектора а относительно неподвижной системы координат будем называть абсолютной производной вектора а по времени. Быстроту изменения вектора а относительно подвижной системы координат 0 г1 будем называть относительной производной вектора а по времени. Наша задача заключается в установлении зависимости между абсолютной и относительной производными вектора а. Относительную производную вектора а иногда называют локальной или местной производной. [c.133]

Связь между действительными перемещениями в голономной системе координат и в местной — неголономной системе отнесения выражается равенствами [c.153]

Применим формз лу (99,5) к плоскости, ограничивающей занимаемую волной разрежения область пространства. При этом x/t будет представлять собой скорость движения этой границы относительно выбранной неподвижной системы координат. Скорость же ее относительно самого газа есть разность x/t — v и согласно (99,5) равна как раз местной скорости звука. Это значит, что границы волны разрежения представляют собой слабые разрывы. Картина автомодельного движения в различных конкретных случаях складывается, следовательно, из волн разрежения и областей постоянного течения, разделенных между собой поверхностями слабых разрывов (кроме того, конечно, могут иметься и различные области постоянного течения, разделенные между собой ударными волнами). [c.513]

Поле перемещений элемента выразим через узловые перемещения в системе координат х (/, связанной с элементом (местной системе координат) [c.260]

На следуюш ем этапе строятся матрицы жесткости отдельных элементов в местной системе координат х у. В данном случае все элементы одинаковые и матрицы R стр( ились, как описано в 8.9. В общем случае они могут быть различными по форме, материалу и размерам. [c.270]

Если начало земной системы координат совместить с центром масс летательного аппарата О, то получим местную географическую систему координат Xg, уZg, называемую нормальной системой координат (рис. 1.1.4). Обычно ось OXg ориентирована по касательной к меридиану в северном направлении, а ось Ог параллельна плоскости экватора. [c.13]

На рис. 1.1.4 показан угол 0 между вектором скорости У аппарата и горизонтальной плоскостью. Этот угол характеризует наклон траектории полета в данной точке. Угол а между проекцией этого вектора на горизонтальную плоскость и осью Ох называют углом поворота траектории. Оба эти угла характеризуют расположение скоростной системы координат относительно местной географической системы. На том же рис. 1.1.4 показан угол крена у (между скоростной осью Оуа и продольной плоскостью симметрии). [c.13]

На рис. 2 8 показано изменение местного числа Nu по поверхности цилиндра в полярной системе координат. На основании опытных данных средний коэффициент теплоотдачи на поверхности поперечно обтекаемого кругового цилиндра (трубы) может быть вычислен по формулам [c.106]

Изменение местного числа N0 по поверхности цилиндра (в полярной системе координат) [c.107]

Определение перемещений тел в местной, связанной с каждым из них системе координат (метод разъединения контактирующих тел) существенно упрощает решение задач аналитическими методами. Такой подход удобен и при численном решении на ЭВМ (с ограниченной памятью) задач о взаимодействии тел сложной формы. [c.7]

В точке О — начале общей системы координат поместим также местные жестко связанные с телом болта / и гайки 2 системы координат г,О,г (см. рис. 8.6). [c.146]

Ввиду сложности формы тел перемещения их точек наиболее просто определяются в местной, жестко связанной с каждым из тел системе координат. [c.147]

Принимая для упрощения, что в результате кинематического перемещения колес поворота местных осей координат относительно общей системы координат не происходит, запишем условие совместности перемещений для сопряженных точек контакта (/% = = 1, 2,. .., п k — номер точки контакта) [c.182]

Наиболее часто силу и параметр вибрации определяют в одной и той же точке (так называемый точечный механический импеданс). Если точки разные, используют взаимный механический импеданс. Кроме того, различают прямой и перекрестный механические импедансы в зависимости от того, направлены ли сила и скорость по одной или по разным осям в местных системах координат. Вынуждающая сила может иметь шесть фазовых направлений (три силы и три момента), соответственно и скорость может иметь в одной точке шесть компонентов (три поступательных и три вращательных). Обычно учитывают только одно, реже — два или три направления. [c.450]

За точкой отделения струи число Фруда близко к единице, и силы плавучести в этой области течения сильно влияют на конфигурацию теплового потока. В расчетах применяют уравнения осредненного турбулентного движения для двумерных потоков, записанные в местной прямоугольной системе координат X, у, z [c.161]

Графическая характеристика содержит онисапис па специальном языке плоских изображений единиц оборудовать па плане с обозначением точек подвода всех энергоносителей в местной системе координат. [c.181]

При помощи криволинейной системы координат ( = 1, 2, 3) арифметизи-руем пространственную полосу, образованную во время движения местного координатного базиса по поверхности точками оси на которой отложены элементарные линейные отрезки Дг. Модуль [Дг] должен быть настолько малым, чтобы обеспечивалась однозначность арнфметизации точек пространственной полосы системой координат х (1=1, 2, 3). [c.428]

Рассмотрим теперь влияние вращения Земли на движение тела, свободно падающего под влиянием силы тяжести. Сопротивлением воздуха пренебрегаем. Будем определять двпженпс точки М относительно местной системы координат О.гг/2 (рис. 194), связанной с Землей. Ось Ох этой системы направлена но касательной к меридиану на юг, ось Ог — по вертикали вверх. Ось О// направлена на восток. Вертикальным направлением мы будем называть направление нитки отвеса. Это направление, вообще говоря, не совпадает с направлением радиуса Земли, так как отвес направлен но равно- [c.448]

Симметричность величин относительно индексов /г следует из правой части равенства (а). Теперь рассмотрим закон преобразования величин Первый член в правой части преобразуется как компонента смешанного тензора второго ранга, так как величины 6, совпадают со смешанными компонентами метрического тензора, а является абсолютным скаляром. Что касается второго члена, то следует отметить, что радиус-вектор в криволинейной системе координат нужно считать определенным своими компонентарли в местном координатном базисе начало местной координатной системы должно совпадать с началом радиуса-вектора. Зная модуль радиуса-вектора и его направление относительно упомянутой местной координатной системы, можно найти его компоненты, как это отмечалось в первом томе. [c.78]

Решение. Выберем местную систему координат, направив ось O z по истинной вертикали (см. предыдущий пример), ось О х в меридиональной плоскости перпендикулярно оси O z на юг, а ось О у на восток — так, чтобы выбранная система координат была прямоугольной и правок (рис. 16.9). Запишем для падающей в пустоте (т. е. без учета сопротивления bo. i-духа) материальной точки массы т систему дифференциальных уравнений (16.23). Равнодействующая активной силы F ir переносной кориолисовой силы, определяемой вращением Земли, (—тпм ) и есть сила тяжести в даппой точке Земли, т. е. [c.304]

После решения общей системы уравнений получаем все перемещения узлов Z == [Zj, Z2,. . ., Z245] в общей системе координат. На этом этапе надо перейти обратно от указанных перемещений Z к перемещениям узлов Z в местной системе для каждого элемента. Это опять делается в автоматическом режиме. [c.270]

При изучении полета используется земная система координат, относительно которой определяется положение движущегося тела]в пространстве. Начало координат этой системы (рис. 1.1.4), которая неподвижно связана с Землей, совпадает с какой-либо точкой земной поверхности, например точкой старта, причем ось проходит через центр земного эллипсоида Оо и направляется от него вверх по местной вертикали, а оси О х , OoZg совмещаются с плоскостью горизонта (нормальная земная система координат). При выборе осей желательно. [c.12]

Переход от местной географической системы координат к связанной или скоростной (полускоростной), а также обратный переход можно осуществить, зная косинусы и синусы углов между соответствующими осями. Это позволяет выразить углы 0, ст, у через углы ф, , у, а, Р, и наоборот. [c.13]

Последнее замечание в этой связи будет относиться к тому случаю, когда криволинейные координаты ортогональны. Вместо естественного базиса = г , векторы которого имеют разную длину и, вообще, разную размерность, бывает удобно воспользоваться местным базисом, образованным единичными векторами ik = к/ Yikk (не суммировать). Тогда физические компоненты вектора или тензора, т. в. компоненты по отношению к локальной декартовой системе координат, определяются следующим образом [c.232]

Здесь же представлены и вызываемые такими воздействиями на элемент (01) перемацеиия и повороты в. узле 1. Обращаем внимание на то, что моменты в обоих узлах, ограничивающих элемент, отнесены все к местной системе координат, соответствующей участку, соединяющему эти узлы. Легко видеть, что для уравновешивания [c.360]

Алгоритм выбора вида по стрелке (блок Е на рис. 127) включает обработку массива NEPAR. Здесь ребра могут быть описаны в общей базовой системе координат оригинала, либо могут входить в описание грани, отнесенной к местной системе координат. В рервом случае происходит проверка компланарности [c.196]

Граф конструкции вводится в ЭВМ с клавиатуры ЭПМ или ЭЛТ, либо, в простейшем случае, с перфокарт в текстовом виде. Совокупность предложений, описывающих граф конструкции, составляет ориентированный на пользователя язык сборки. Транслятор с этого языка переводит текстовые предложения во внутренние таблицы, в которых содержатся данные об именах фигур, участвующих в сборке составной фигуры, а также указания о характере отношений между фигурами. Полученные массивы передаются в блок формирования математической модели составной фигуры, где происходит формирование иерархической списковой структуры (см. рис. 89) со ссылками на числовые параметры положения местной системы координат непроизводной фигуры относительно базовой системы координат составной фигуры. Результат — сформированная математическая модель трехмерной составной фигуры — может быть графически отображен на устройствах вывода информации (графопостроитель, дисплей) с помощью программ пакета ГРАФОР либо по каналу связи передан в АРМ в формате МГИ и через преобразователь форматов выведен на экран дисплея и в виде твердой копии на графопостроитель. [c.226]

Прежде всего конструктор выбирает подходящие ориентации для систем координат местной системы XlYlZl, [c.96]

В связи с этим признано целесообразным для решения геометрических задач пребразовать информацию из формы ТКС-1 в некоторую другую форму, которую назовем ТКС-2. Правила записи информации об элементах- детали в форме ТКС-2 приведены в табл. 21. В таблице приняты следующие условные обозначения а, Ь, с — координаты произвольной точки оси цилиндра, центра сферы, вершины конуса либо координаты нривязочной точки (начала местной системы координат) стандартного или типового геометрического объекта т,п, р — направляющие косинусы нормального вектора к плоскости, направляющие косинусы оси цилиндра или конуса г — радиус цилиндра или сферы г з — угол раствора конуса d — расстояние от начала координат до плоскости Шх, п , рх— направ- [c.132]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...