Условия равновесия несвободного тела

УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ НЕСВОБОДНОГО ТЕЛА 2б5 [c.265]

Условия равновесия несвободного тела. Если меем несвободное тело, то вопрос о его равновесии можно решить, рассматривая тело как свободное, прибавляя для этого к числу действующих сил еще силы сопротивления препятствий, стесняющих [c.265]

Пример 19.6. Нахождение сил реакции при условии равновесия несвободного тела. [c.174]

Перейдем к рассмотрению условий равновесия несвободного твердого тела. Под условиями равновесия несвободного твердого тела мы будем понимать условия, которым должны удовлетворять активные силы, чтобы несвободное твердое тело находилось в состоянии равновесия. Здесь рассмотрим условия равновесия несвободного [c.291]

Дальнейшее изучение условий равновесия несвободного твердого тела. Понятие о трении второго рода [c.296]

Нужно заметить, что те из соотношений (1) или (2), в которые будут входить проекции сил реакций связей, называют уравнениями равновесия, а те из них, в которые проекции сил реакций связей не будут входить, называют условиями равновесия. Если тело несвободно, то число условий равновесия будет равно числу степеней свободы тела, т. е. числу независимых перемещений, которые может иметь это тело. [c.54]

Метод реакций. — Чтобы найти условия равновесия несвободного твердого тела, т. е. тела, на которое наложены связи, можно с успехом воспользоваться методом реакций. [c.238]

Аналогично получаются условия равновесия несвободного твердого тела. Пусть, например, точка О закреплена. Тогда г о=0 и равенство (2) имеет вид ЬА = ЬдЫ dt = О, откуда, в силу произвольности вектора ш, получаем искомое условие равновесия Lg=0. [c.32]

Необходимые и достаточные условия равновесия твердого тела. Пусть к твердому телу приложена система внешних сил с главным вектором и главным моментом Mq относительно произвольно выбранного полюса. Считая твердое тело свободным, получим необходимые и достаточные условия его равновесия. Если тело несвободно, то его можно рассматривать как свободное, мысленно отбросив связи и заменив их действие на тело реакциями (п. 45). В этом случае реакции связей, которые обычно являются неизвестными, войдут в выражения для и Mq [c.122]

УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ НЕСВОБОДНОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА 127 [c.127]

Условия равновесия несвободного твердого тела. Понятие об устойчивости равновесия. В 11, 24, 49 и др. были получены уравнения, дающие необходимые условия равновесия свободного твердого тела. К несвободным телам эти условия применяют, пользуясь аксиомой связей. При этом получаются уравнения, которые служат для определения реакций связей. [c.127]

Для решения задач по равновесию несвободных тел в статике используют следующую аксиому всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи и заменить их действие реакциями этих связей. Таким образом, на основе этой аксиомы можно применить к несвободному телу условия равновесия, установленные для свободного тела, только в число действующих на тело сил нужно обязательно включить н силы реакций отброшенных связей. [c.15]

При определении условий равновесия несвободного твердого тела всегда можно рассматривать это тело как свободное, заменив наложенные на твердое тело связи неизвестными силами реакции, действие которых на твердое тело эквивалентно действию связей. [c.134]

Вывод условий равновесия свободной и несвободной материальной точки, а также условий равновесия твердого тела, которые мы получили ранее, основывался на рассмотрении систем сил и чисто геометрических соотношений между ними. Для несвободного твердого тела при наложенных идеальных связях нам удавалось специальным выбором осей координат приводить число условий равновесия к числу степеней свободы, исключая из соотношений равновесия силы реакции связей. Для механических систем точек можно установить общий принцип, благодаря которому реакции идеальных связей будут полностью исключаться при установлении условий равновесия. Этот принцип называется принципом виртуальных перемещений. [c.325]

Включая силы реакции в число приложенных к телу сил, предыдущие условия равновесия свободного тела можно считать условиями равновесия несвободного. Полученные в предыдущем примере уравнения равновесия показывают, что для равновесия тела должны быть равны нулю главный вектор и главный момент [c.174]

Почему принцип возможных перемещений упрощает вывод условий равновесия сил, приложенных к несвободным система.м, состоящим из большого числа тел [c.318]

Этот закон дает возможность, в частности, применить к несвободному твердому телу условия равновесия, справедливые для свободного твердого тела. При этом следует, отбросив связи, наложенные на твердое тело, заменить их соответствующими реакциями связей. Затем надлежит рассмотреть равновесие этого несвободного твердого тела, как тела свободного, под действием активных сил и реакций связей. [c.12]

Системы статически определимые и неопределимые. При решении задач о равновесии несвободного твердого тела в условия равновесия входят наряду с активными силами реакции связей, вели [c.248]

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПРОИЗВОЛЬНОЙ СИСТЕМЫ СИЛ. УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ СВОБОДНОГО И НЕСВОБОДНОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.286]

Равенство (111.41) выражает механическое условие равновесия тела с одной закрепленной точкой. Это условие заключается в том, что несвободное твердое тело с одной неподвижной точкой находится [c.292]

В этих уравнениях отдельно выписаны проекции и моменты реакций и активных сил. Рассматривая уравнения (111.43), заключаем, что первые пять уравнений устанавливают зависимость между реакциями связей в точках Л и В и активными силами. В шестое уравнение входят лишь активные силы. Следовательно, это уравнение и есть искомое условие равновесия. Формулируется это условие равновесия так несвободное твердое тело с двумя закрепленными точками или неподвижной осью) находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов активных сил относительно неподвижной оси равна нулю. [c.293]

Рассмотрим в этом параграфе некоторые примеры применения условий равновесия свободного и несвободного твердого тела. Одновременно мы вновь остановимся на методике решения задач статики, кратко рассмотренной в 146. [c.294]

Условия равновесия свободного и несвободного твердого тела [c.115]

Покажем теперь, что условия равновесия свободного и несвободного твердого тела, найденные нами в нервом томе методами геометрической статики, вытекают из общего уравнения статики (II. 2с). [c.115]

В предыдущем параграфе было показано, что основные условия равновесия как свободного, так и несвободного твердого тела вытекают из общего уравнения статики (11.2). Уже из этого видно, что общее уравнение статики можно непосредственно применять к решению конкретных задач о равновесии систем абсолютно твердых тел. Далее можно заметить, что в ряде случаев непосредственное применение общего уравнения статики [c.116]

Аксиома связей дает возможность применить к несвободному телу условия равновесия, справедливые для свободного тела. Для этого следует мысленно отбросить связи, наложенные на тело, заменив их действие соответствующими силами реакций связей. Затем нужно рассмотреть равновесие этого несвободного тела как тела свободного под действием активных сил и сил реакций связей. [c.31]

Выведем условия равновесия произвольной несвободной системы твердых тел, находящихся под действием силы веса. Обозначим через М сумму масс всех тел и через — вертикальную координату центра тяжести системы тел (считаем ось г направленной вертикально вниз). Тогда, согласно равенству (1), получим [c.32]

Число степеней свободы I (2-я)—14 Твёрдое тело несвободное — Условия равновесия 1 (2-я)—18 [c.293]

Пользуясь этим принципом, можно применять к несвободному телу условия равновесия, устанавливаемые в статике для свободного тела. Нужно только в число сил, действующих на тело, обязательно включать и силы реакций отброшенных связей. [c.31]

Метод решения этих задач по существу остается таким же, как и в случае плоской системы сил, но в общем случае мы имеем шесть условий равновесия. Поэтому в задаче о равновесии несвободного твердого тела в общем случае мы можем составить шесть уравнений, а не три, как в случае плоской системы сил. При этом следует иметь в виду, что поскольку при составлении уравнений равновесия (уравнений (77) предыдущего параграфа) выбор координатных осей произволен, то при равновесии твердого тела сумма проекций всех приложенных к нему сил на любую ось и сумма их моментов относительно любой оси равны нулю. При составлении уравнений равновесия следует стремиться к тому, чтобы эти уравнения были возможно проще, т. е. чтобы каждое из них содержало возможно меньшее число неизвестных сил. Этого можно достигнуть соот- [c.196]

Условия равновесия несвободного тела. Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, отбрасывая связи и заменяя действия их реакциями ( 15, п. 5). Условиями равновесия тела будем называть уравнения, которые связывают активные силы, действующие на тело, или параметры, определяющие положение тела, и не содержат неизвестных реакщ й связей. [c.255]

Теперь можно применить условия равновесия свободного твердого тела к системе активных сил и сил, равных реакциям отброшенных связерн Среди этих условий находятся и искомые условия равновесия несвободного твердого тела. Напомним, что эти условия налагают ограничения исключительно на активные силы. [c.293]

Продолжая исследование условий равновесия несвободного твердого тела, возвратимся к ограничениям движения, вызванным наличием сил трения. Сжато зассмотрим здесь свойства трения [c.296]

Аналогично можно найти условия равновесия несвободного твердого тела. Рассмотрим, например, твердое тело с двумя неподвижными точками или неподвижной осью. Если поместить полюс О на этой оси, то воз.можное перелтещение полюса бго равно нулю. Перемеще.чие 6ф можно представить в следующем виде [c.116]

Вопрос об условиях равновесия несвободного твердого тела возникает тогда, когда наложенные на тело связи закрепляют его не жестко (см. задачи 6, 7 в 13 и др.). В этом случае только часть уравнений, получаемых с помощью аксиомы связей, содернсит реак-пии связей и служит для определения этих реакций. Остальные уравнения показывают, при каких соотношениях между заданными силами (задача 6) или в каком положении (задача 7) возможно равновесие тела, т. е. дают условия его равновесия. Таким образом, условия равновесия несвободного твердого тела определяются теми из составленных с помощью аксиомы связей уравнений, которые не содержат реакций связей. [c.127]

При решении задач по статике, относящихся к равновесию твердого тела, почти всегда рассматриваемое тело является несвободным. Условия, стесняющие свободу движения рассматриваемого тела, называются в механике связями. В статике связи осуществляются при помощи твердых или гибких тел, соединенных с данным твердым телом или касающихся его. Обычно задача состоит в определении сил взаимодействия между данным твердым телом и телами, осуи ествляющпмп связи, наложенные на это тело. Сила, с которой связь, препятствующая перемещению данного твердого тела в каком-нибудь направлении, действует на это тело, называется реакцией связи. Направление реакции связи противоположно тому направлению, в котором связь препятствует перемещению данного тела. [c.19]

Для изучения условий равновесия сложных несвободных систем, состоящих из большого числа тел, подчиненных голоном-ным связям, изложенный в статике твердого тела метод становится непригодным. Статика несвободных систем основывается на принципе возможных перемещений, использующем, как показывает само наименование принципа, представления о возможных перемеш ениях системы. В этом заключается отличие излагаемого в настоящем отделе метода от методов статики твердого тела, имевших, по существу, чисто геометрический характер. [c.319]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...