Локально однородные поля

Условие (8) получено для структурного тензора статистически однородного поля, но оно выполняется и в случае локально однородного поля, когда корреляционный тензор уже не существует. [c.60]

Локально однородные поля [c.86]

Распределения вероятностей для самих значений и (х) в теории локально однородных полей вообще не рассматриваются и даже могут считаться несуществующими. Поэтому величины вида J и(х)В (х) йх и характеристический [c.86]

Верно и обратное утверждение всякая функция, представимая в виде (13.44), где Рф) удовлетворяет указанным условиям, является структурной функцией некоторого локально однородного поля. [c.88]

Естественным обобщением понятия локально однородного поля является понятие многомерного локально однородного случайного [c.88]

Поскольку частные производные первого порядка поля и (дс) (или (дс)) определяются как пределы отношений разностей значений поля в двух точках и соответствующих приращений аргументов, ясно, что распределения вероятностей для значений производных локально однородного поля в некоторых точках будут инвариантны относительно всех параллельных переносов этих точек. Таким образом, все частные производные первого порядка (а значит, также и [c.89]

Последняя формула справедлива и в случае локально однородного поля в(дс), но в этом случае характеристический функционал Ф[6(д ), [c.622]

Чтобы уменьшить влияние края объекта на сигналы ВТП, применяют концентраторы магнитного поля в виде ферритовых сердечников (рис. 2) и электропроводящие неферромагнитные экраны, вытесняющие магнитное поле из занятой ими зоны. При размещении экранов в торцах проходных преобразователей влияние краев объектов контроля уменьшается, но при этом ухудшается однородность поля в зоне контроля. Специальные экраны с отверстиями могут служить масками , при этом отверстие служит источником магнитного поля, возбуждающего вихревые токи в объекте. При использовании масок значительно снижается чувствительность ВТП, но повышается их локальность. Повышения локальности ВТП добиваются также комбинацией кольцевых ферромагнитных сердечников с электропроводящими неферромагнитными (обычно медными) экранами и коротко-замкнутыми витками, вытесняющими магнитный поток из сердечников в зону контроля (рис. 7, а, 6) [2]. Кольцевые ферритовые сердечники служат также основой щелевых ВТП, применяемых для контроля проволоки (рис. 7, в, г). Для ослабления влияния радиальных перемещений объекта контроля на сигналы ВТП применяют экранирование магнитопровода вблизи щели с целью повышения однородности магнитного поля в щели. [c.86]

Вообще состояние Н. имеет место, когда а) действующие на тело внеш. силы являются только массовыми (силы тяготения) б) поле этих массовых сил локально однородно, т. е. силы поля сообщают всем частицам тела в каждом его положении одинаковые по модулю и направлению ускорения, что при движении в поле тяготения Земли практически имеет место, если размеры тела малы по сравнению с радиусом Земли в) нач. скорости всех частиц тела по модулю и направлению одинаковы (тело движется поступательно). [c.249]

Введение точечного дефекта в кристалл создает локальные упругие искажения. В результате этих искажений дефект будет взаимодействовать с однородным полем напряжений, приложенных к кристаллу. Такое взаимодействие аналогично взаимодействию электрического диполя с внешним приложенным электрическим полем. В соответствии с этим дефект, который создает локальные искажения, называют упругим диполем. В то время как электрический диполь характеризуется векторной величиной — дипольным моментом Ре, упругий диполь характеризуют тензором второго ранга, поскольку он взаимодействует с тензорным полем напряжений. Изменение компонентов тензора деформации кристалла при введении дефектов определяют уравнением [c.20]

Структурные и спектральные функции случайных полей. В общем случае при статистическом моделировании турбулентности в атмосфере приходится иметь дело со случайными функциями пульсирующих термогидродинамических параметров, зависящими от трех пространственных координат и времени. Рассмотрим сначала локально однородные в некоторой области С, т.е. инвариантные относительно сдвигов пары точек Го и Го + г, случайные поля [c.285]

Второй том начинается с математического раздела, посвященного спектральной теории случайных полей (в том числе и полей, являющихся не однородными, а только локально однородными) далее подробно излагается теория изотропной турбулентности (основное внимание здесь уделено различным методам замыкания уравнений для моментов гидродинамических полей изотропной турбулентности в несжимаемой жидкости, но приводятся также и некоторые выводы, относящиеся к сжимаемому случаю) рассмат- риваются общие представления об универсальном локальном строении турбулентности при больших числах Рейнольдса и их следствия (включая и вопрос об относительной диффузии, т. е. увеличении размера облака примеси, переносимого турбулентным потоком) и исследуются спектральные характеристики турбулентности в расслоенной жидкости приводятся основные сведения [c.26]

В механике деформируемых тел среда рассматривается как сплошная с непрерывным распределением вещества. Поэтому напряжения, деформации и перемещения считаются непрерывными и дифференцируемыми функциями координат точек тела. Предполагается, что любые сколь угодно малые частицы твердого тела обладают одинаковыми свойствами. Такое толкование строения и свойств тел, строго говоря, противоречит действительности, так как все существующие в природе тела в микроскопическом смысле являются неоднородными. Под дефектами структуры ( неоднородностью ) следует понимать поликристаллическое строение материала, местные нарушения постоянства химического состава, наличие инородных примесей, микротрещины и другие дефекты, приводящие к локальным возмущениям поля напряжений, Однако в силу статистических законов относительные перемещения точек реального тела можно считать практически совпадающими с перемещениями соответствующих точек однородной модели. Чем меньше относительные размеры дефектов, тем больше оснований считать приемлемыми методы механики сплошной среды, оперирующей усредненными характеристиками механических свойств материала. [c.11]

Когда жидкость покоится, в ней существует однородное поле гидростатического напряжения (отрицательное давление —р). Если же жидкость движется, то уравнение состояния должно определять также давление в каждой точке ( принцип локального состояния [ ]), и поэтому удобно ввести в рассмотрение, наряду с остающимися при этом неизменными касательными напряжениями, девиатор нормальных напряжений [c.65]

Рис. 1.5. Схема формирования доменов. В однородно намагниченной пленке (а) величина размагничивающего поля (см, рис. 1.4) приблизительно равняется намагниченности 1 5 Если поле анизотропии Н , меньше сильные размагничивающие поля заставляют намагниченность в половине материала пленки изменить направление на противоположное формируется структура доменов с противоположным направлением намагниченности. В результате уменьшаются величины рассеянного поля извне пленки и локального размагничивающего поля в пленке. Пленка становится размагниченной.

Структурная функция /)е(г) может быть выражена через трехмерный спектр Фе(х) поля диэлектрической проницаемости. В случае локально-однородной и изотропной среды это выражение имеет вид 16 [c.13]

Локально однородные и изотропные случайные поля [c.40]

Со времен Галилея известно, однако, что именно этим свойством отличается поле тяготения, в котором все массы приобретают одинаковые ускорения. Масса в поле тяготения является количественной характеристикой силы, с которой тело притягивается к другим телам ( тяжелая масса). С другой стороны, при движении тела под действием других сил, отличных от сил тяготения, масса является количественной характеристикой инертности тел, т. е. их способности замедлять процесс изменения собственной скорости ( инертная масса). Понятия инертной и тяжелой масс, казалось бы, не имеют между собой ничего общего, поскольку первое из них относится к движению в любых нолях, а второе — только в гравитационных полях. Тем более примечательными оказались эксперименты Р. Этвеша (1848—1919), показавшего (с достаточно большой точностью), что обе массы пропорциональны друг другу, и, следовательно, выбором единиц их можно сделать просто равными. Этот результат, первоначально казавшийся случайным, Эйнштейн воспринял как фундаментальный физический принцип, давший возможность сделать вывод о локальной эквивалентности полей сил инерции и тяготения и тем самым установить принцип эквивалентности инертной и тяжелой масс ). Следующее простое рассуждение, принадлежащее Эйнштейну, иллюстрирует эту мысль. Предположим, что в кабине лифта свободно падает твердое тело. Если кабина лифта покоится относительно Земли, то тело будет двигаться в локально однородном поле тяжести с постоянным ускорением g. Пусть теперь одновременно с телом свободно падает и кабина лифта. При одинаковых начальных условиях для кабины и тела последнее будет находиться в покое относительно кабины. В ускоренной (неинерциальной) системе отсчета, связанной с кабиной, на тело наряду с силой тяжести бу,дет действовать равная и противополоокная ей по направлению сила инерции, и под действием этих двух сил тело будет находиться в равновесии ( невесомость ). [c.474]

Нетрудно показать, что в локально однородном поле турбулентной атмосферы, для которого структурная функция пространственной флуктуации диэлектрической проницаемости подчиняется закону двух третей Колмогорова — Обухова [32], радиус корреляции показателя преломления равен pi nx) = = 0,35 La, где Lo — внешний масштаб т)фбулентности. Следовательно, в пределах Lo значения п целесообразно контролировать не менее чем в трех точках или на отрезках, равных 0,35 Lo. Такое значение рл(/гх) получается при использовании известной связи между диэлектрической проницаемостью воздуха и его показателем преломления (см. п. 27). Практика оценки показателя преломления при интерференционных измерениях длин соответствует данному соотношению. [c.108]

Локально однородные поля с плавно меняюпщмися средними характеристика и [c.53]

Спектральная теория локально однородных полей, родственная спектральной теории процессов со стационарными приращениями, была развита в работе Яглома (1957) (см. также Гельфанд и Виленкин (1961)). Основную роль в этой теории играет доказательство [c.86]

Рассмотрим теперь такие локально однородные поля, которые являются также локально изотропными, т- е. обладают тем свойством, что распределения вероятностей длл разностей их значений в любой oioкyпнo ти пар точек не меняются при произвольных вращениях и отражениях всей рассматриваемой совокупности точек. Такие локально однородные и локально изотропные полл (которые дальше мы будем коротко именовать просто локально изотропными) играют в теории турбулентности существенную роль. Поэтому целесообразно указать здесь основные относящиеся к ним факты (доказательства которых могут быть найдены в уже упоминавшейся статье Яглома (1957)). [c.90]

В зависимости от масштаба исследуемых полей в метеорологии различают их микроструктуру, мезострук-туру и макроструктуру. Первая охватывает районы до сотен метров, и здесь имеет место локальная однородность и изотропность в трех измерениях. Мезоструктура описывает особенности полей в интервале от километра до десятков километров. В этой области четко проявляется различие между вертикальным и горизонтальным направлениями. Однородность и изотропность приближенно выполняются лишь в горизонтальном направлении. Изменчивость и взаимные связи при пространственных масштабах порядка сотен и более километров описываются статистической макроструктурой [77]. [c.81]

Слагаемые, содержашие (а/г) и iajrY, быстро убывают с удалением от отверстия. Поэтому возмушение однородного поля напряжений, вызванное отверстием, носит локальный характер. Это хорошо видно из эпюр стд, показанных для линий 9 = 0 и 6 = 90°. В декартовой системе координат это будут эпюры напряжений соответственно и (рис. 18.19, а). [c.401]

РОСТ ПОР. Начальная стадия роста пор заключаются в уже упомянутом росте ее зародыша от размера ), устойчивого в поле локальных напряжений, до размера (ст), устойчивого в однородном поле приложенных напряжений сг. Поры радмером г (ст) уже обычно наблюдаются методами оптической микроскопии, так что дальнейший рост пор можно изучать прямыми экспериментальными методами [353]. [c.237]

Чтобы уменглнить влияние края объекта на сигналы применяют ВТП с концентраторами магнитного поля в виде ферритовых сердечников (рис. 2) и электропроводящих экранов. Под действием этих экранов магнитное поле вытесняется из близлежащей зоны. При размещении экранов в торцах проходных преобразователей уменьшается влияние краев объектов контроля, но ухудшается однородность поля в зоне контроля. Специальные экраны с отверстиями могут служить масками , прп этом отверстие является источником поля, возбуждающего вихревые токп в объекте. При использовании масок значительно снижается чувствительность ВТП, но повышается их локальность [1]. [c.95]

В работе Кармана, а затем в работе Кармана и Хауэрса и одновременно в работах Миллионщикова и Лойцянского З) решение получаемой таким образом системы уравнений доведено до конца в одном весьма частном случае турбулентного движения — в случае так называемой однородной и изотропной турбулентности. Последнее понятие было расширено Колмогоровым, который ввёл в рассмотрение локально однородную и локально изотропную турбулентность. Изложение первых результатов, касающихся этих частных видов турбулентности так же, как и соответствующего аппарата исследования турбулентности, можно найти в монографии Обухова А. М. Приложение методов статистического описания непрерывных процессов и полей к теории атмосферной турбулентности . Диссертация, Москва, 1947 г. [c.699]

Гид 10дннамич. ноля однородной Т. (и разности значепи таких полей в случае локально-однородной Т.) допускают спектральное разложение в виде интегралов 11)урье—Стнльтьоса но нек-рым случайным мерам в пространстве волновых векторов к с некоррелированными значениями на непересекающихся множествах. В этом случае корреляционные ф-ции Вц (и, соответственно, структурные ф-ции Пц) зависят лишь от вектора г = и допускают по нему пре- [c.212]

Если же вектор со = О и, следовательно, корабль движется относительно инерциальной системы К поступательно, то материальная точка оказывается абсолютно невесомой в любом месте корабля, при этом она либо покоится относительно корабля, либо движется равномерно и прямолинейно до столкновения со стенкой корабля. Таким образом, система отсчета К, связанная с невращающим-ся кораблем, оказывается инерциальной (точнее, локально-инерциальной, так как ее инерциальность обусловлена однородностью поля притяжения Земли в малой пространственной области, занимаемой кораблем). [c.272]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...