Тело абсолютно свободное

Примеры подобного рода, а также неудачные попытки обнаружить какое-либо движение Земли относительно светоносной среды приводят к предположению, что не только в механике, но и в электродинамике никакие свойства явлений не соответствуют понятию абсолютного покоя. Более того, они свидетельствуют о том, что для всех систем координат, в которых выполняются уравнения механики, должны быть справедливы те же самые законы электродинамики и оптики, как это уже было доказано для величин первого порядка малости ). Эту гипотезу (содержание которой мы будем ниже называть принципом относительности ) мы намерены превратить в постулат и введем также другой постулат, который только кажется не согласующимся с первым, а именно, что в пустоте свет всегда распространяется с определенной скоростью с, не зависящей от состояния движения излучающего тела. Этих двух постулатов достаточно для того, чтобы, положив в основу теорию Максвелла для неподвижных тел, построить свободную от противоречий электродинамику движущихся тел. Будет доказано, что введение светоносного эфира излишне, поскольку в предлагаемой теории не вводится наделенное особыми свойствами абсолютно неподвижное пространство , а также ни одной точке пустого пространства, где происходят электромагнитные явления, не приписывается вектор скорости. [c.372]

Количество независимых величин, которые должны быть заданы для определения положения тела (или системы тел), определяет число степеней свободы тела. Следовательно, свободное абсолютно жесткое тело обладает шестью степенями свободы. [c.50]

Рассмотрим теперь с. изложенных позиций сопротивление бетона при внедрении заостренного тела вращения. Решение задачи о расчете сопротивления среды строится на основе следующих предположений 1) бетон считается квазиизотропной сплошной средой связанной структуры с известными физико-механическими свойствами 2) внедрение тела проходит по нормали к свободной поверхности 3) внедряющееся тело абсолютно жесткое заданной геометрической формы 4) трение на поверхности тела не учитывается. [c.173]

При и — О звено абсолютно свободно и пара отсутствует, а при и = 6 два тела жестко связаны и образуют одно звено, следовательно, число условий связи пространственной кинематической пары может быть в пределах 6/= 1—5. Соответственно все кинематические пары подразделяют на пять классов по числу условий связи (ЧУС). К первому классу относят пары, налагающие на относительное движение звеньев одно условие связи и = 1, ко второму классу относят пары с двумя условиями связи У = 2 и т. д. [c.20]

Можно считать, что абсолютно твердое тело является системой материальных точек, в которой на любые две точки наложена связь рассматриваемого типа. Поэтому твердое тело можно считать системой материальных точек, подчиненных идеальным связям. При отсутствии других связей, кроме связей, осуществляющих жесткое соединение точек тела между собой, твердое тело называется свободным. [c.23]

Как мы видели в главе 8, реологические свойства любого изотропного, абсолютно упругого твердого тела определялись свободной энергией F, заданной как функция трех инвариантов тензора деформации и температуры. Для изотермических деформаций в несжимаемом твердом теле зависимость F от температуры и инварианта /з можно не учитывать. Величина /з при постоянном объеме равна единице, и произведение [c.318]

Однако движение тела в воздухе нельзя считать абсолютно свободным, так как оно находится под действием силы собственного веса и сопротивления воздуха.. [c.17]

А3.6. Столкновения. Под столкновениями понимают разнообразные процессы взаимодействия между телами, не обязательно сопровождающиеся непосредственным соприкосновением тел. При этом тела, находящиеся на достаточно большом расстоянии друг от друга, рассматриваются как свободные. Сближаясь, тепа взаимодействуют между собой, в результате чего они могут соединиться в одно тело (абсолютно неупругий удар), могут возникать новые тепа (например, распад частиц или реакции химические, ядер-ные), тела могут разойтись, изменив свое внутреннее состояние или не изменив его. Столкновения без изменения внутреннего состояния тел называются абсолютно упругим ударом. Абсолютно упр е столкновения обладают свойством обратимости (во времени), присущим всем консервативным системам. [c.36]

Тело абсолютно твердое 12 черное 379 отсчета 11, 38 е— рабочее 142 свободное 38 [c.574]

Как известно, в общем случае всякое свободно движущееся в пространстве абсолютно твердое тело (рис. 1.3), положение которого определяется тремя произвольно выбранными точками А, В и С, обладает шестью степенями свободы. В самом деле, положение твердого тела в пространстве фиксируется координатами трех его точек Л, В и С, т. е. девятью координатами (х , Уа, л), у в, Zg] и (Хс, Ус, с)- Между собой эти координаты связаны тремя условиями постоянства расстояний АВ, ВС, СА. Таким образом, число независимых параметров, определяющих положение твердого тела в пространстве, равно шести и тело обладает шестью степенями свободы. Движение такого тела может быть всегда представлено как вращение вокруг и перемещение вдоль трех произвольно выбранных взаимно перпендикулярных осей х, у и [c.22]

Если на свободное абсолютно твердое тело действуют две силы, то тело может находиться в равновесии тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю (Fi=f 2) и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны (рис. 2). [c.12]

Итак, свободная неизменяемая система (в частности, абсолютно твердое тело) определяется шестью координатами и, следовательно, имеет шесть степеней свободы. [c.179]

Задачи элементарной статики. В элементарной статике рассматриваются различные системы сил, действующих на абсолютно твердое тело, с целью замены этих систем наиболее простыми системами, им эквивалентными, и нахождения необходимых и достаточных условий равновесия этих систем. Процесс замены систем сил простейшими системами, в частности одной равнодействующей, называют еще процессом приведения сил. (с)тот термин нельзя смешивать с термином сложение сил , который употребляется в случае сложения сил как свободных векторов.) Операция замены одной силы системой сил, ей эквивалентной, носит название разложения сил. [c.189]

Равновесие свободного абсолютно твердого тела. Условия равновесия абсолютно твердого тела, выведенные в элементарной статике, вытекают из общего условия равновесия (условия Лагранжа) как частный случай. Пусть имеем свободное абсолютно твердое тело, на которое действ) ют силы F . [c.301]

Равенства (19) представляют собой известные из элементарной статики условия равновесия свободного абсолютно твердого тела в векторной форме. Заметим, что условия (19) необходимы для равновесия всякой системы материальных точек, потому что, предполагая эту систему отвердевшей, мы налагаем добавочные связи и не нарушаем равновесия системы, но достаточными эти условия будут только для абсолютно твердого тела. [c.302]

Уравнения (44.12) и (44.14), полученные из принципа Лагранжа— Даламбера, необходимы и достаточны для описания движения свободного абсолютно твердого тела. [c.64]

Положение свободного абсолютно твердого тела определяется положением трех его точек, не лежащих на одной прямой, а следовательно, девятью координатами этих точек относительно какой-либо системы координат. Эти девять координат не являются независимыми. При любом положении тела расстояния между точками тела остаются неизменными. Для трех точек, не лежащих на одной прямой, это условие требует трех уравнений, связывающих координаты точек, поэтому имеется только шесть независимых координат. Таким образом, свободное твердое тело имеет шесть степеней свободы. Положение тела можно задать и другими шестью величинами. [c.118]

Динамика материальной точки ( точки с переменной массой, (не-) свободной материальной точки, относительного движения материальной точки, системы материальных точек, абсолютно твёрдого тела, поступательного и вращательного движений твёрдого тела, плоского движения твёрдого тела, сферического и свободного движений твёрдого тепа, несвободной системы, неголономной системы, идеальной жидкости..,). [c.21]

Рассмотрим применение теоремы 2 94 к системе сил, приложенных к свободному твердому телу. Эта теорема в ее применении к статике абсолютно твердого тела приобретает следующую форму. [c.287]

Допустим, что свободное абсолютно твердое тело находится под действием системы сил F,- (рис. 18). Определим элементарную работу этих сил на произвольном перемещении тела. [c.97]

В предыдущем параграфе было показано, что основные условия равновесия как свободного, так и несвободного твердого тела вытекают из общего уравнения статики (11.2). Уже из этого видно, что общее уравнение статики можно непосредственно применять к решению конкретных задач о равновесии систем абсолютно твердых тел. Далее можно заметить, что в ряде случаев непосредственное применение общего уравнения статики [c.116]

Применим основные теоремы динамики системы к изучению движения абсолютно твердого тела. Как известно из кинематики, движение свободного абсолютно твердого тела можно рассматривать как сложное движение. Переносным движением можно считать поступательное движение, определяемое движением полюса относительным является движение тела относительно полюса. [c.399]

Следующее свойство модели свободного абсолютно твердого тела является основным [c.14]

Свободное абсолютно твердое тело под действием двух сил будет находиться в равновесии только в том случае, когда эти силы равны по величине и направлены вдоль одной и той же прямой в противоположные стороны. [c.14]

Аксиома I, Свободное абсолютно твердое тело находится в равновесии под действием двух сил только в том случае, если эти силы равны по модулю и направлены в противоположные стороны по общей линии действия (рис. 2). [c.24]

Связь осуществляется посредством невесомого твердого стержня (рис. 22). Предположим, что невесомый абсолютно твердый прямолинейный стержень АБ (рис. 22, а) соединен своими концами с данным телом, равновесие которого мы рассматриваем, и с другим каким-нибудь телом посредством идеальных (лишенных трения) шарниров А и В. При этом никакие активные силы к этому стержню не приложены. Шарнирные соединения концов стержня называются узлами. Найдем направление реакции, например, стержня АВ. Если вся рассматриваемая конструкция (рис. 22, а) находится в равновесии, то, следовательно, в равновесии находится и сам стержень АВ. Мысленно отделяем стержень АВ от остальной части конструкции (отбрасываем связи-шарниры) и, чтобы не нарушилось его равновесие, прикладываем к обоим концам стержня АВ силы реакции отброшенных шарниров. Так как выделенный невесомый стержень АВ, рассматриваемый как свободное тело, находится в равновесии под действием только двух сил — реакций шарниров А и В, то по аксиоме I эти реакции 5 зИ 8"з равны по модулю, направлены в противоположные стороны и дей- [c.37]

Сложив по правилу силового многоугольника п—1 из этих сил, мы приведем данную систему сходящихся сил к системе двух сил и Р,,, эквивалентной данной системе Р , р2, , Р - Но из аксиомы I известно, что две силы и Р , приложенные к свободному абсолютно твердому телу, находятся в равновесии в том и только в том случае, если эти силы имеют равные модули и направлены по одной прямой в прямо противоположные стороны (7 1=—Р ), т. е. если их равнодействующая 1 1-рР =Я равна нулю. Таким образом, необходимым и достаточным условием равновесия пространственной (и, следовательно, плоской) системы сходящихся сил является равенство нулю равнодействующей R этой системы сил, т. е. [c.43]

Для сочлененной системы из п тел, на каждое из которых действует произвольная плоская система сил, методом расчленения можно составить Зл независимых уравнений равновесия, позволяющих найти Зл неизвестных. Однако это вовсе незначит, что при составлении уравнений равновесия для сочлененной системы всегда следует рассматривать равновесие каждого тела в отдельности. Напротив, можно рассматривать и равновесие всей этой системы в целом как одного свободного абсолютно твердого тела или какой-нибудь совокупности тел, входящих в состав сочлененной системы. [c.109]

Сумме каких двух составляющих скоростей равна абсолютная скорость какой-нибудь точки свободного твердого тела в общем случае [c.438]

Вычисление работы и мощности произвольной системы сил, приложенных к твердому телу. Пусть к свободному твердому телу приложена произвольная система сил Р ,. .., Рц. Выберем в теле произвольную точку О за полюс. Тогда по формуле, установленной в кинематике (4, 76), абсолютная скорость к-й точки тела в общем случае его движения будет равна [c.644]

Геометрическая статика, рассмотренная в первом разделе курса теоретической механики, позволила нам установить необходимые и достаточные условия равновесия абсолютно твердого тела. Применение геометрической статики к определению условий равновесия системы тел требует, как ранее указывалось, расчленения системы на отдельные тела и составления уравнений равновесия для каждого из тел, рассматривая его как свободное. С увеличением числа тел в системе решение такой задачи методом расчленения значительно усложняется. [c.766]

Путь для этого ясен нужно сделать так, чтобы ось вращения, заданная подшипниками, была по возможности близка к свободной оси тела. Тогда силы, действующие па ось со стороны различных частей вращающегося тела, будут почти уравновешивать друг друга. Для этого быстро вращающимся частям придают форму, возможно более близкую к телам вращения, и ось вращения возможно точнее совмещают с геометрической осью тела. Однако сделать это абсолютно точно, конечно, невозможно. Между тем неуравновешенные (в смысле сил, действующих на ось при вращении) массы, даже если они очень малы, при больших оборотах действуют на ось с очень большими силами (силы пропорциональны квадрату угловой скорости). [c.438]

Рассмотрим кручение тела вращения. Пусть к основаниям тела вращения (рис. 42) приложены заданные усилия, удовлетворяющие условиям равновесия абсолютно твердого тела и приводящиеся к скручивающим парам. Массовые силы отсутствуют и боковая поверхность тела свободна от поверхностных сил. [c.244]

Следует заметить, что уравнения Эйлера (6.1) и вывод об устойчивости справедливы для абсолютно твердого и абсолютно свободного тела. Уже на заре космической эры было замечено, что стабилизация при помощи перманентных вращений требует осторожного подхода. Так, запущенный в 1958 году спутник Эксплорер-1 , стабилизированный вращением вокруг оси с наименьшим моментом [c.26]

Электронная теория металлов. Основы электронной теории металлов были заложены Друде и Лоренцем [1]. В их теории предполагалось, что в металле существуют два типа электронов — свободные и связанные. Много лет спустя это предположение было обосновано с помощью зонной теории, составляющей часть современной квантовой теории твердого тела. Модель свободных электронов с успехом объясняет хорошую электро- и теплопроводность металлов. Вместе с тем каждый свободный электрон должен, согласно этой модели, давать вклад 1/2 к в теплоемкость в соответствии с одним из основных законов классической статистической механики — законом о равномерном расиределенин энергии по степеням свободы. Однако тако11 результат противоречит известному закону Дюлонга и Пти. Эта трудность аналогична трудности с законом Рэлея — Джинса в теории излучения абсолютно черного тела. Однако в отличие от последней трудность с теплоемкостью пе могла быть разрешена только с помощью теории Планка, а была преодолена лишь после разработки квантовой механики и введения понятия статистики Ферми. [c.267]

Рассмотрим сначала простейшее представление электрический ток — это движение электронов под воздействием приложенного электрического поля. В металлах число электронов, участвующих в электропроводности, зависит от структуры кристалла, а для одновалентных металлов —это один электрон на атом Поведение электрона, находящегося в твердом теле, удобнее всего описывать в трехмерной системе координат, для которой три декартовы координаты кх, ку и кг являются компонентами волнового числа к. Электрону с энергией Е и импульсом р соответствует волновое число к. Согласно уравнению де Бройля, р=Ьк (где Й—постоянная Планка, деленная на 2л) и Е р 12т. Положение электрона в -пространстве характеризуется вектором к, пропорциональным импульсу электрона. В ыеталле, содержащем N свободных электронов, при абсолютном нуле температуры электроны займут N 2 низших энергети- [c.187]

Докажем, что условия (40 ) являются не только необходимыми, но и достаточными условиями равновесия для сил, действующих на абсолютно твердое тело. Пусть на свободное твердое тело, находящееся в покое, начинает действовать система сил, удовлетворяющая условиям (40 ), где О любая точка, т. е в частности, и точка С. Тогда уравнения (40) дают O = onst и K = onst, а так как тело вначале было в покое, то г с=0 и Кс - При Ур = 0 точка С неподвижна и тело может иметь только ращение с угловой скоростью (О вокруг некоторой мгновенной оси С1 (см. 60). Тогда по формуле (33) у тела будет Но Ki есть проекция вектора 7(с па ось С/, а так как Кс — < то и Кг=0, откуда следует, что и [c.301]

Теорема о сложении ускорений. Пусть подвижная система Охуг движется относительно неподвижной как свободное твердое тело. Обозначим скорость и ускорение начала (полюса) О по отношению к осям через Vq и Wq, а мгновенную угловую скорость и угловое ускорение самого трехгранника Oxyz по отношению к тем же осям Q ti через м и е (рис. 158). Рассмотрим точку М. совершающую движение, которое вообще не зависит от движения системы Oxyz. Обозначим через р и г ее абсолютный и относитель-7 ный радиусы-векторы, а через р , радиус-вектор точки О. Тогда в любой момент времени [c.162]

К этой группе следует отнести множество издавна известных явлений. Например, частицы брошенного свободно камня будут находиться в состоянии невесомости , если при движении камня для его частиц будет выполняться условие (IV.227а) или (1У.227Ь). Условие (1У.227Ь) выполняется для частиц камня при предположении, что камень является абсолютно твердым телом. [c.447]

Равенства Кощи 106, 108, 116, 129 Равновесие абсолютно твердого свободного тела 14, 15, 24 [c.349]

Таким образом, расчет энергии поля для определенного интервала частот V, v-fiiv сводится к нахождению числа элементарных стоячих волн, т. е. числа свободных собственных колебаний (в том же интервале частот), которые устанавливаются внутри рассматриваемого объема V, как бы заполненного сплошной средой. В результате для исиускательной способности абсолютно черного тела получаем следующее выражение [c.138]

В середине XIX в. Герц предложил теорию, согласно которой эфир полностью увлекается телами при их движении. Эта теория была опровергнута в 1851 г. опытами Физо. Позднее Лоренц развил теорию, основанную на противоположной гипотезе — гипотезе неподвижного эфира. Лоренц предположил, что существует абсолютно неподвижный эфир, сквозь который свободно проходят все двин<ущиеся тела. Наблюдатель в системе, связанной с движущимся телом, должен ощущать эфирный ветер , скорость которого соответствует скорости движения тела относительно неподвижного эфира. Экспериментальные поиски эфирного ветра, [c.33]

Если абсолютно жесткое тело не вполне свободно, то оно обладает меньшим числом степеней свободы. Если такое тело закреплено неподвижно в одной точке, вокруг которой оно может вращаться, то из uje TH независимых координат три координаты неподвижной точки фиксированы и для определения положения тела должны быть заданы только три координаты. Следовательно, абсолютно жесткое тело, одна точка которого закреплена ие1юдиижно, обладает тремя степенями свободы. [c.50]

В рассмотренном случае, когда соударение свободного шара и шара упругой гантели происходит вдоль оси гантели, помимо колебаний шаров гантели может возникнуть только поступательное движение гантели вдоль направления ее оси. Но в обш,ем случае соударения шаров, пронсходяш,его не вдоль оси гантели, а под углом к ней, в результате удара (так как после удара гантель становится замкнутой системой) может возникнуть вращение гантели вокруг одной из свободных осей. Как было показано ( 99), у гантели, как у всякого твердого тела, могут существовать три свободные оси две оси, проходящие через центр тяжести перпендикулярно к оси гантели и перпендикулярно друг к другу, и третья ось, совпадающая с осью гантели. Однако если мы, так же как при рассмотрении удара твердых молекул, будем считать, что поверхности шаров абсолютно гладкие и, значит, ни при каком направлении удара не могут возникнуть тангенциальные силы (т. е. силы трения), то мы должны, как и в 96, прийти к выводу, что при соударении гантели с шаром вращение гантели вокруг ее оси возникнуть не может. Поскольку возможно вращение упругой гантели вокруг только двух взаимно перпендикулярных осей, упругая гантель обладает двумя вращательными степенями свободы. Помимо того, как и всякое тело, упругая гантель обладает тремя поступательными степенями свободы. Как было показано ( 96), жесткая гантель обладает также тремя поступательными и двумя вращательными, т. е. всего пятью, степенями свободы. Что же касается упругой гантели, то, как мы убедились, упругой гантели свойственно еще одно движение — противофазные колебания шаров, положение которых однозначно задается расстоянием одного из шаров до центра тяжести гантели. Это значит, что помимо пяти указанных выше степеней свободы упругая гантель обладает еще одной, шестой, степенью свободы. [c.647]

Аксиома 1 (о равновесии абсолютно твердого тела под дейст-вие1М двух сил). Свободное абсолютно твердое тело находится в равновесии под действием двух сил тогда и только тогда, когда силы действуют по одной прямой в противоположные стороны и имеют равные модули (рис. Е14). . [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...