Ускорение при движении точки по прямой

УСКОРЕНИЕ ПРИ ДВИЖЕНИИ ТОЧКИ ПО ПРЯМОЕ 27 [c.27]

Ускорение при движении точки по прямой [c.27]

А. Неправильно. При равномерном движении точки по прямой ускорение равно нулю. [c.271]

Независимо от направления скорости, движение точки является ускоренным или замедленным в зависимости от того, совпадают или отличаются знаком 1), и н, . Если IV, = О в некотором промежутке времени - движение равномерное может обращаться в нуль также в отдельные моменты когда скорость достигает максимума или минимума (например, в среднем положении колеблющегося маятника) w обращается в нуль, если р = оо -точка движется по прямой или проходит точку перегиба =0 также при движении точки по кривой в местах остановки, например, в крайних положениях колеблющегося маятника. [c.11]

Напомним теперь (см. начало этого параграфа), что при вращении вокруг неподвижной оси направления векторов ы и е всегда совпадают и в связи с этим в каждой точке векторы скорости и касательного ускорения направлены вдоль одной и той же прямой — касательной к траектории. При движении среды с неподвижной точкой вектор е не совпадает по направлению с вектором О), и поэтому вхг/ уже не направлено по касательной к траектории и не является поэтому касательным ускорением. Чтобы подчеркнуть это обстоятельство, ему и присвоено особое наименование — вращательное ускорение. При движении среды с неподвижной точкой удобнее выделять вращательную (а не ка- [c.28]

Из сказанного следует, что ускорение при прямолинейном движении точки, когда вектор скорости направлен все время по одной прямой, представляет собой касательное ускорение. При любом равнопеременном движении, т. е. как прямолинейном, так и криволинейном, касательное ускорение постоянно и для определения скорости и расстояния справедливы формулы, установленные для равнопеременного прямолинейною движения. [c.120]

Замерив расстояние от оси поворота толкателя в обращенном движении точек С , С ,. .. (рис. 4.22, е) до точек касания толкателя с кулачком В , В , В, . .. и перенеся их на положения в действительном движении, можно построить линию зацепления Да, В4,. ... по которой определяют рабочую часть толкателя. При замене профиля действительного кулачка дугами окружностей, в местах сопряжения дуг окружностей или их комбинаций с прямыми имеет место разрыв ускорений, как следствие — удары упругие колебания и дополнительные динамические нагрузки. [c.139]

Пример 1. Материальная точка массой т движется под действием силы тяжести по гладкой прямой, наклоненной к горизонтальной плоскости под углом а (рис. 57). Найдем ускорение точки, пользуясь тем, что ее действительное движение наименее отклоняется от свободного движения. Пусть в начальный момент точка занимает положение Р и имеет скорость, равную нулю. При свободном движении точка движется по вертикали и за время dt проходит расстояние РВ = /2g dtY. В действительном несвободном движении по прямой P точка движется с неизвестным ускорением w и за время dt проходит расстояние РА = l2w dtY . Поэтому [c.110]

Если точка совершает неравномерное прямолинейное движение, то ее скорость изменяется по модулю. В этом случае ai = dv/dt ФО. Радиус же кривизны траектории (прямой линии) р = оо и a = t)Vp = 0. Следовательно, при неравномерном прямолинейном движении точка имеет только касательное ускорение. [c.185]

При трогании поезда с места на прямом и горизонтальном пути ускоряющая сила составляет 15,4 кПт (см. табл. 2 — расчет ускоряющих сил и рис. 65) за счет этой силы поезд приобретает ускорение и скорость его постепенно возрастает. По мере возрастания скорости поезда сила уменьшается как вследствие уменьшения силы тяги, так и вследствие увеличения сопротивления движению. Так, при скорости поезда 45 км ч ускоряющая сила равна 4 кГ/т, а при V =86 км/ч (точка а) ускоряющая сила равна нулю, т. е. сила тяги равна силе основного сопротивления. С этой равномерной скоростью (86 км/ч) поезд и будет двигаться по прямому горизонтальному пути. [c.114]

Для тангенциального ускорения йвл обычно известна лишь прямая, по которой оно направлено прямая же перпендикулярна соответствующему радиусу. Поэтому ускорение точки В вычислить нельзя, и нужно искать какие-то дополнительные условия, позволяющие определить искомое ускорение ад. Дополнительные условия легко составляются при совместном рассмотрении движения звеньев элементарных групп, на что будет указано ниже. [c.97]

Рассмотрим силы, действующие на погрузчик в продольном направлении при его прямолинейном движении.Если машина движется по прямой (вперед и назад), то на нее действуют инерционная опрокидывающая сила, возникающая при ускорении, и сила тяжести, удерживающая погрузчик от опрокидывания. Если счи- [c.131]

Пусть будет радиус сферы ОА = I (фиг. 6) ради с окружности, по к-рой точка перемещается, О А = г <р — угол, образованный радиусом сферы ОА, проходящим через данное положение А точки, и вертикалью. Т. к. точка движется по окружности равномерно, то полное ускорение а все время направлено по радиусу к центру окружности (см. Механика теоретическая), вследствие этого сила инерции I точки при ее движении также направлена по радиусу, но в сторону, противоположную а. Во время движения точки на нее действуют сила веса Р = mg и сила реакции связи R. Вели бы к этим силам прибавить силу инерции / = — т а, то> точка находилась бы в равновесии. Проектируя все эти три силы на прямые АО и СО, мы следовательно имеем [c.313]

Плоское движение — это такое движение твердого тела, при котором траектории всех его точек лежат в неподвижных параллельных плоскостях. Если в теле провести некоторую прямую 0 02, перпендикулярную этим плоскостям (рис. 1.9), то все точки этой прямой будут двигаться по одинаковым траекториям с одинаковыми скоростями и ускорениями сама прямая будет, естественно, сохранять свою ориентацию в пространстве. Таким образом, при плоском, или, как его иногда называют, плоско-параллельном движении твердого тела достаточно рассмотреть движение одного из сечений тела. [c.11]

Поступательное и вращательное движение. Движение твердого тела называется поступательным, если скорость и ускорение всех точек тела в каждый момент времени равны по величине и одинаково направлены. При поступательном движении любая прямая, проведенная между двумя точками тела, не меняет своего направления. Например, движение самолета по неизменному курсу является поступательным движением (фиг. 292,а). [c.347]

Как видно из рис. 9, при трогании с места на прямом и горизонтальном пути, когда скорость близка к нулю, ускоряющее усилие равно 15,4 кгс/т. Под действием его поезд приобретает ускорение, скорость постепенно возрастает. По мере увеличения скорости ускоряющая сила уменьшается вследствие как уменьшения силы тяги, так и увеличения сопротивления движению. Так, при скорости 60 км/ч ускоряющая сила составляет 8,8 кгс/т, при скорости 80 км/ч она равна 2,9 кгс/т, при скорости, близкой к 100 км/ч, ускоряющая сила становится равна нулю, т.е. сила тяги равна силе основного сопротивления, С этой скоростью поезд будет двигаться по прямому и горизонтальному пути до тех пор, пока не изменится профиль и план линии. Отсюда вытекает важная особенность на каждом элементе профиля пути скорость движения поезда стремится к равновесной, соответствующей данному элементу. Если скорость поезда меньше равновесной, она будет возрастать до нее, если же больше, то - уменьшаться до значения, при котором силы тяги и сопротивления движению станут равными, т.е. разность между ними будет равна нулю. [c.33]

Горизонтальная прямая АВ перемещается параллельно самой себе по вертикали с постоянной скоростью и и пересекает при этом неподвижный круг радиуса г. Найти скорость и ускорение точки М пересечения прямой с окружностью в движениях этой точки относительно круга и относительно прямой АВ в функции от угла ср (см. рисунок). [c.168]

Найдем, как располагается вектор а по отношению к траектории точки. При прямолинейном движении вектор а направлен вдоль прямой, по которой движется точка. Если траекторией точки является плоская кривая, то вектор ускорения а, так же как и вектор а р, лежит в плоскости этой кривой и направлен в сторону ее вогнутости. Если траектория не является плоской кривой, то вектор направлен в сторону вогнутости траектории и лежит в плоскости, проходящей через касательную к траектории в точке М и прямую, параллельную касательной в соседней точке Mi (рис. 117). В пределе, [c.101]

Направление относительной скорости точки не меняется, так как по свойству поступательного движения прямая передвигается параллельно самой себе. Напротив, направление относительной скорости точки В2 непрерывно изменяется по мере вращения О А . Даже при прямолинейном относительном движении направление относительной скорости изменяется (вследствие переносного вращения). Изменение вектора скорости точки в данное мгновение (ускорение), вызванное этой причиной, тоже пропорционально угловой и относительной скоростям. В этом заключается другой фактор, порождающий ускорение Кориолиса. Ускорение Кориолиса как бы поворачивает вектор относительной скорости в направлении переносного вращения. По этой причине его иногда называют поворотным ускорением . [c.91]

Определим этим способом угловое ускорение линейки эллипсографа АВ (рис. 145). Эллипсографом называют механизм, в котором одна точка А его линейки движется только по оси Ох, а другая ее точка В — по оси Оу. Линейка эллипсографа обычно приводится в движение при помощи вращения кривощипа ОС вокруг оси О. Причем точка С лежит на средине линейки и описывает окружность с центром в точке О, а точки части линейки ВС описывают всевозможные эллипсы, заключенные между окружностью и прямой Оу. Точки части линейки АС соответственно могут описать набор эллипсов, заключенных У между окружностью и пря- [c.154]

Определение ускорения точки при естественном способе задания движения. Прежде всего остановимся на некоторых вопросах дифференциальной геометрии. Пусть точка движется относительно системы отсчета Охуг по некоторой неплоской криволинейной траектории.Предположим, что эта точка в рассматриваемый момент 1 находится в точке М на траектории (см. рис. 166). Проведем через точку М касательную к траектории и будем определять положительное направление этой касательной единичным вектором т , направленным по касательной в сторону возрастания дуговой координаты а и равным по модулю единице. Проведем через точку М плоскость, перпендикулярную к касательной эта плоскость называется нормальной плоскостью траектории в точке М. Все Рис. 166 прямые, проходящие через точку М и [c.254]

С помощью теоремы об изменении кинетической энергии решается как прямая, так и обратная задачи динамики. В дифференциальной форме теорема применяется для. того, чтобы найти по заданным силам ускорения точек системы (или наоборот), т. е. чтобы составить дифференциальные уравнения движения системы и интегрированием этих ураннений найти законы изменения скоростей и перемещений точек системы. Интегральная форма теоремы используется в тех случаях, когда при конечном перемещении системы заданы три из следующих четырех величин скорости, перемещения, силы, массы, а четвертая подлежит определению. Теорема чаще всего применяется для исследования движения механических систем с одной степенью свободы, т. е. систем, положение которых определяется одной координатой (линейной или угловой). Поэтому в данной главе мы будем рассматривать только такие системы. [c.226]

ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ — движение твёрдого тела, при к-роы прямая, соединяющая две любые точки тела, перемещается параллельно своему нач. направлению. При П, д, все точки тела описывают одинаковые (при наложении совпадающие) траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые по модулю и направлению скорости и ускорения. Поэтому изучение П. д. твёрдого тела сводится к задаче кинематики точки (см. Кинематика). [c.88]

Щуп и резец в результате перемещений от гидросуппорта и вдоль оси станка (от каретки суппорта) отводятся в исходное положение (из точки В к точке С по диагонали параллелограмма скоростей). Это движение осуществляется до тех пор, пока отходящая назад каретка гидросуппорта не достигнет упора, установленного на задней бабке лепесткового копира, в результате чего включается рукоятка управления гидросуппорта и под действием углового движения вперед (от гидросуппорта) и осевого движения назад (от каретки суппорта) щуп и резец подводятся к обрабатываемой поверхности от точки С к точке А по диагонали, при этом во время ускоренного возврата гидросуппорта в исходное положение между точками О и приводится в действие механизм поворота копирной бабки. При размыкании упором цепи электродвигателя ускоренного хода каретка прекращает действие обгонной муфты, ходовой валик вновь получает прямое вращение от коробки подач, а гидросуппорт — движение рабочей подачи в сторону шпинделя станка, т. е, цикл завершается и начинается второй рабочий ход. [c.305]

Круг радиуса г вращается с постоянной угловой скоростью ш вокруг неподвил<ной точки О, лежащей на его окружности. При вращении круг пересекает неподвижную горизонтальную прямую — ось X, проходящую через точку О. Найти скорость и ускорение точки М пересечения круга с осью х в движениях этой точки по отношению к кругу и по отношению к оси х. Выразить искомые величины через расстояние ОМ — х. [c.168]

Кроме метода точек Ассура, при построении планов скоростей и ускорений плоских меха1П13мов, в состав которых входят структурные группы выше второго класса, может быть применен метод ложных полоокений. Этот метод основывается на свойстве поступательного движения подобно изменяемого п-уголыи1ка если п—1 его вершин движутся по прямым, то и вершина п также движется по прямой. [c.82]

ТЕОРЕМА [Остроградского — Карно кинетическая энергия, теряемая системой при ударе, равна доле кинетической энергии системы, соответствующей потерянным скоростям о параллельном переносе силы силу, приложенную к абсолютно твердому телу, можно, не изменяя оказываемого действия, переносить параллельно ей самой в любую точку тела, прибавляя при этом пару с моментом, равным моменту переносимой силы относительно точки, куда сила переносится о проекции производной вектора проекция производной от вектора на какую-нибудь неподвижную ось равна производной от проекции дифференцируемого вектора на ту же ось о проекциях скоростей двух точек тела проекции скоростей двух точек твердого тела на прямую, соединяющую эти точки, равны друг другу Пуансо при движении твердого тела вокруг неподвижной точки подвижный аксоид катится по неподвижному аксоиду без скольжения Ривальса ускорение точек твердого тела, имеющего одну неподвижную точку, равно векторной сумме вращательного и осестремительного ускорений Робертса одна и та же шатунная кривая шарнирного четырехзвенника может быть воспроизведена тремя различными шарнирными четырехзвенниками [c.284]

Таким образом, прямолинейные датчики есть датчики параметров движения (вибрации в гом числе) точки. При этом не подразумевается, что точка, параметры движения которой измеряют, движется по прямолинейной траектории. Точка может совершать движение по произвольной линии, но по отношению к датчику оценивается ее движение вдоль прямой линии, совпадающей с измерительной осью датчика. Стедовательно, и твердое тело, параметры движения точек которого измеряют прямолинейными датчиками, может двигаться произвольно, а не только поступательно. Не рекомендуется вместо термина прямолинейный датчик использовать термин линейный датчики, поскольку последний используют для определения датчиков, у которых в заданном динамическом диапазоне входной и выходной сигналы связаны линейно, т. е. датчиков, преобразование которых аддитивно и одгюродно (подчинено принципу суперпозиции). Однако прямолинейный дагчик перемещения (скорости, ускорения) правильно называть также датчиком линейного перемещения (скорости, ускорения) точки. Вообще же определение прямолинейный следует использовать только в тех случаях, когда необходимо отличить датчик этого вида от углового дагчика. [c.135]

От анализа падения тел Галилей в Дне четвертом Бесед переходит к баллистической задаче в ее простейшей постановке сопротивление среды отсутствует, тяжесть сообщает телу равномерно-ускоренное движение. Галилей начинает с решения вопроса о траектории тела (материальной точки, по современной терминологии) в сложном движении, слагаюш емся из равномерного горизонтального движения и естественно ускоренного движения, уже изученного им. Складывая перемещения и скорости по правилу параллелограмма, точнее сказать, прямоугольника, он доказывает, что траектория тела в этом движении — парабола,— открытие, сделанное им намного раньше издания Бесед . Кроме того, несмотря на ограниченность своих математических средств (геометрия в объеме Евклида плюс некоторые свойства параболы), ему удается доказать, что из всех параболических дуг вида bfd (рис. 9) с одинаковой горизонтальной амплитудой d (точка d фиксирована, фиксирована и вертикаль сЪ, из точек которой проводятся в d параболические дуги) движению с наименьшей горизонтальной скоростью соответствует дуга, у которой начальная точка находится на высоте, равной половине амплитуды . Но, как попутно доказывается для такой дуги, касательная к ней в точке d образует с горизонтом угол, равный половине пря-мого. Отсюда следует, что, обратно, подъем тела по этой параболической дуге из точки d в точку Ь требует, как выражается Галилей, меньшего импульса, чем подъем по дугам, исходящим из d и пересекающим вертикаль выше или ниже точки Ь. Далее ясно, что если мы будем бросать тела с одним и тем же импульсом из кон рчной точки под разными углами,, то наибольшую дальность полета... пoлyчиJ I при наклоне, равном половине прямого угла Кроме этого замечательного результата, Галилей тут же дает основы для вычисления первых теоретических таблиц стрельбы и приводит построенные им таблицы. [c.93]

Законы прямолинейного равнопеременного и равномерного движения точки. В различных задачах техники и физики встречается случай прямолинейного равнопеременного (равноускоренного или равнозамедленного) движения. Движение точки называется равнопеременным, если в любые равные промежутки времени ее скорость изменяется на одну и ту же величину. С математической точки зрения такое определение означает, что производная от алгебраической скорости по времени имеет постоянное значение во все время движения. Нормальное ускорение точки при прямолинейном движении равно нулю, так как для прямой р = оо. Касательное ускорение при равнопеременном движении OL т onst = a. Если а положительно, то движение называется равноускоренным если а отрицательно, то движение называется равнозамедлен- [c.62]

Кранами называются такие подъемные сооружения, при помощи которых можно перемещать грузы не только в одном направление, но последовательно и одновременно в нескольких направлениях. В зависимости от того, совершается ли движение по прямой линии или в соединении с вращательным движением, различают в основном подвиж- ные мостовые краны и разгрузочные мосты, с одной стороны, и поворотные краны— с другой. Однако часто один вид кранов переходит в другой. Кроме того существует много разновидностей, не укладывающихся в эти две группы. Число разнообразных конструкций кранов чрезвычайно велико. Описание основных групп—см. Краны. В последнее время часто применяются поворотные краны с поднимающейся укосиной у них изменение вылета происходит во время подъема, так что груз может двигаться не только по кругу, но и по любой кривой. Благодаря этому на судах возможна установка большего количества кранов близко друг от друга (для ускорения погрузки). В то время как на судне с 4 трюмными люками можно было работать только с 4 кранами старой конструкции, число кранов с поднимающейся укосиной на том же судне м. б. доведено до 8. В большинстве конструкций изменение вылета сделано т. о., что при подъеме укосины груз передвигается горизонтально. Это имеет значение для судов, высоко выступающих над набережной. Важно также во избежание сильного раскачивания груза, чтобы груз при поворотном движении висел как можно ближе к концу укосины. Конструкция, часто применяемая и удовлетворяющая этому требованию, изображена на фиг. 28. Укосина сделана в виде лемнискаты. Конец укосины при подъеме движется приблизительно по горизонтали и груз висит непосредственно под ним. Поворотными кранами с поднимающейся укосиной все больше вьггесняются двойные краны (фиг. 29), преследующие ту же цель— скорейшую разгрузку судов. Здесь наряду [c.59]

Опрокидывание наиболее вероятно, когда 1югрузчик находится в движении. Рассмотрим, какие силы действуют на погрузчик в продольном направлении при прямолинейном движении. Если погрузчик движется по прямой (вперед или назад), то на него будет действовать инерционная сила, возникающая при ускорении или замедлении погрузчика и стремящаяся его опрокинуть, и сила тяжести, удерживающая погрузчик. Если считать, что общая масса погрузчика сконцентрирована в одной точке, то опрокидывающая сила будет расположена параллельно поверхности движения, а удерживающая сила во всех случаях будет иметь вертикальное направление. [c.272]

При таком движении все точки тела описывают плоские траектории, расположенные в плоскостях, параллельных данной неподвижной плоскости. Кроме того, все точки тела, лежащие на одной прямой, перпендикулярной к данной неподвижной плоскости, движутся по одиршковым траекториям с равными (по величине и направлению) в каждый данный момент скоростями и ускорениями. Отсюда следует, что изучение плоско-параллельного движения твёрдого тела сводится к изучению движения точек, принадлежащих сечению этого тела плоскостью, параллельной данной неподвижной плоскости, т. е. к изучению движения некоторой плоской фигуры, движущейся в своей плоскости. [c.372]

Другой эквивалентный гармонический режим будет иметь место, если скорость управляющего воздействия сохранится по-прежнему равной максимальной заданной, но ускорение будет меньше заданного. В этом случае частота (3.6) эквивалентного гармонического режима уменьшается пропорционально ускорению, а амплитуда (3.7) колебаний растет пропорционально тому же ускорению. При этом контрольная точка Л перемещается влево по прямой с наклоном —20 дб1дек (рис. 3.2). В пределе, при ускорении равном нулю, получим согласноформуле (3.6) О, а это согласуется с тем, что в данном случае управляющее воздействие имеет вид равномерного движения с постоянной скоростью [c.41]

Если при движении в прямых участках пути с конструкционной скоростью и в кривых при скорости, соответствующей непога-щенному ускорению 0,7 м/с , не наступает ограничения ни по рдному регламентированному параметру, то тепловоз не имеет Ограничения скорости по конструкции экипажной части. Методикой динамических испытаний тепловозов предусмотрены измерения различных параметров ускорений букс корпусов ТЭД, рам тележек обрессоренных частей кузова прогибов элементов рессорного подвешивания и тягового привода температуры резины в упругих элементах и др. [c.39]

К сожалению найти точное решение уравнений движения удается лшль в редких случаях, когда формула для силы имеет достаточно простой вид. Поэтому прямая задача динамики обычно решается приближенными методами. Опишем простейшую процедуру приближенного расчета траектории материальной точки, предложенную самим Ньютоном. Движение разбивается по времени на этапы (шаги) малой длительности Д/ каждый, и траектория восстанавливается поэтапно. Пусть в начальный момент времени / = О радиус-вектор точки и ее скорость равны, соответственно г(0) Гд и (0) — Уд. Малое перемеш екие Дк точки на первом этапе согласно (2.2 ) приближенно равно Дг = Лi, так гго в конце первого этапа ее радиус-вектор i = И- Д (см. рис. 11). Скорость точки на первом этапе получит приращение, которое согласно (3.2) приближенно равно Ду = Д/, и станет равной в конце первого этапа V, = -Ь А1 Ускорение Дд на первом этапе можно считать постоянным и определить его из второго закона Ньютона , исполь-зуя значение силы в начале этапа (в улучшенных методах ускорение на этапе вычисляется при помощи более утонченной процедуры). Таким образом удается определить значения радиуса-вектора Г] я скорости V, в конце первого, т.е. в начале второго, этапа и процедура может быть продолжена. Подчеркнем, что ускорение на каждом / -м этапе определяется значением силы на этом этапе Д — )1т, поэтому для решения задачи результирующая сила должна быть известна как функция координат и скорости точки во всей области пространства, где ищется траектория. [c.30]

Если пренебречь несферичностью Земли и влиянием её вращения (ввиду малости со), а также сопротивлением воздуха, что практически можно делать при падении или с очень малой высоты (когда скорость падения мала) или с очень большой высоты (когда осн. часть пути проходит в безвоздушном пр-ве), то движение центра тяжести падающего тела будет происходить по прямой, направленной к дентру Земли. При П. т. с очень малой по сравнению с радиусом Земли В высоты /г, отсчитываемой от земной поверхности, зависимостью силы тяготения от г можно пренебречь и считать, что центр тяжести тела движется с пост, ускорением (ускорение силы тяготения) и со скоростью, увеличивающейся по закону [c.516]

От точки Р, в которой нормаль к профилю пересекает линию центров, откладываем вектор и, вычисленный по формулам (18) или (19), в направлении по линии центров в сторону центра 0 в предположении ускоренного движения коромысла при заданном направлении (О1 (при замедленном вращении коромысла и откладывается в направлении к центру О ). К концу вектора и пристраиваем линию, параллельную РА, т. е. нормали N. В точке Р строим вектор VI = О Роз , перпендикулярный О Р. К концу вектора Ух пристраиваем линию, перпендикулярную нормали N. На пересечении проведенных линий определится конец вектора У - Перпендикуляр, восстановленный к вектору Уз в точке Р, на пересечении с продолженным коромыслом ЛОз, определяет мгновенный центр М ,. Соединим Л1з4 с 0 прямой и продолжим ее до пересечения с нормалью АР] в пересечении получим точку С — центр кривизны профиля кулачка для точки В. Радиус кривизны рабочего профиля кулачка будет р = ВС, а теоретического профиля р = ЛС = р + [c.384]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...