Движение точки по прямой

Если движение точки происходит в плоскости, то число уравнений (10.6) сокращается до двух, а число начальных условий — до четырех. При движении точки по прямой будем иметь одно дифференциальное уравнение и два начальных условия. [c.297]

Рассмотренные вынужденные колебания системы могут служить примером целесообразности введения нормальных координат, благодаря которым уравнения движения сводятся к уравнениям движения точки по прямой, что без труда позволяет исследовать характер движения механической системы. [c.218]

А. Найти закон изменения дуги траектории со временем при равномерном и равнопеременном движениях точки по прямой. [c.302]

При равномерном движении точки по прямой годографом вектора скорости является одна точка при неравномерном движении — отрезок прямой, параллельный траектории. [c.100]

В случае движения точки по прямой линии, направив по ней координатную ось Ох, получим одно дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки [c.229]

При движении точки по прямой вдоль оси Ох остается одно дифференциальное уравнение движения [c.105]

Метод наилучшего (равномерного) приближения функций создал П. Л. Чебышев. Он применил его для решения задачи о воспроизведении движения точки по прямой и по дуге окружности при помощи шарнирного четырехзвенника. Метод Чебышева принципиально отличается от метода интерполирования, при котором разность [c.100]

О РЕГУЛЯРИЗАЦИИ В НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКЕ. Ограничимся простейшей задачей о движении точки по прямой под действием силы тяготения Ньютона с нулевой начальной скоростью из положения в момент о = 0. Тогда /г= —1/го<0. Функция r t) убывает и [c.273]

Механизмы для проектирования заданной точки на заданную прямую также состоят или из одних только вращательных пар,как, например, механизм, показанный на рис. 80, или вращательных и поступательных пар. Пусть размеры звеньев кинематической цепи на рис. 80 удовлетворяют условиям АС = СЕ ш АВ = ВС = = D =DE = ВС = D. Тогда, если двигать весь механизм так, чтобы точки А ш Е перемещались по заданной прямой а — а (например, с помощью механизмов, для осуществления движения точки по прямой), то точка С будет всегда лежать на прямой а — а ж будет ортогональной проекцией точки С на эту прямую. [c.257]

Механизм с одной степенью свободы обычно используется для направления движения точки по прямой (см. фиг. 21 и 27) [c.484]

Механизм с одной степенью свободы обычно используется для направления движения точки по прямой (см. фиг. 21 н 27) или по дуге окружности большого радиуса. [c.467]

Движение точки по прямой [c.20]

Если известна координата х (расстояние движущейся точки от некоторой избранной точки О на прямой) как функция времени то известен закон движения точки по прямой. Для анализа удобно изобразить зависимость координаты х от времени I графически (рис. 2), отложив по оси ординат координату х в определенном масштабе, а по оси абсцисс — время 1, приняв определенный отрезок равным единице времени. По графику рис 2 можно полностью установить, как происходило движение данной точки. Если с увели- [c.20]

Зависимость координаты от времени полностью определяет движение точки по прямой, однако в механике важно знать еще две величины скорость и ускорение. [c.21]

УСКОРЕНИЕ ПРИ ДВИЖЕНИИ ТОЧКИ ПО ПРЯМОЕ 27 [c.27]

Ускорение при движении точки по прямой [c.27]

Архимедова спираль получается от равномерного движения точки по прямой, равномерно вращающейся вокруг точки О. , [c.106]

А. Неправильно. При равномерном движении точки по прямой ускорение равно нулю. [c.271]

ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ ПО ПРЯМОЙ, [c.50]

Коническая винтовая линия образуется равномерным движением точки вдоль прямой (образующей конической поверхности), равномерно вращающейся вокруг пересекающейся с ней другой прямой — оси конуса. Ее построение (на рис. 8.4 показано построение двух витков правой гелисы) аналогично по- [c.218]

Если И качестве поверхности принять цилиндр, то полученная на его поверхности траектория движения точки называется цилиндрической винтовой линией. Если движение точки по образующей и вращение образующей вокруг оси равномерны, то винтовая цилиндрическая линия является линией постоянного шага (рис. 143). На развертке боковой поверхности цилиндра такая винтовая линия преобразуется в прямую линию. [c.128]

В случае движения материальной точки по прямой линии, которую примем за ось х, имеем (рис. 160) [c.281]

За 4 с точка прошла путь о 4=40м. Начав движение со скоростью ид=20 м/с, точка по прямой прошла 20 м, а затем вернулась в исходное положение, имея ту же скорость, но направленную в противоположную сторону. [c.96]

Касательная Мх, главная нормаль Мп и бинормаль Mb пересекаются в точке М под прямыми углами. Эти три взаимно перпендикулярные прямые в механике часто принимают в качестве координатных осей и называют естественными осями, или осями натурального триэдра. По мере движения точки по траектории естествен- [c.153]

Тем самым равноускоренное движение происходит в плоскости векторов и Уо, проходящей через точку с радиусом-вектором го. Если w и Уо коллинеарны (одинаково или противоположно направлены), то движение происходит по прямой линии. В общем случае равноускоренного движения траектория представляет собой параболу. [c.79]

Отметим очевидные случаи при равномерном движении точки по какой-либо кривой годографом скорости является кривая на сфере с радиусом, равным скорости. Для прямолинейного равномерного движения годограф скорости является точкой. Для прямолинейного переменного движения годографом скорости является конечный или бесконечный отрезок прямой, параллельной траектории точки. [c.104]

Обозначение элементарной работы через 6W объясняется тем, что символ dW мог бы привести к неправильному представлению об элементарной работе как дифференциале от некоторой функции W. Если бы движение происходило по прямой, например по оси Ох, и сила являлась функцией одного только X, то элементарная работа [c.199]

Па прямом пути точка Р системы описывает кривую -fv, соединяющую точки tv II by. Совокупность соединяющих точки а и кривых Vvi бесконечно близких к соответствующим кривым "fv и та-ь нх, что движение точки по кривой =1, 2,. ..,N) мо- [c.327]

Прямая, перпендикулярная к касательной т и к главной нормали п°, называется бинормалью к траектории в точке М. Единичный вектор бинормали обозначим через 6 положительное направление Ь° выберем так, чтобы три взаимно перпендикулярные вектора т °, п°, Ь° образовали правую систему осей. Эта система осей называется естественными осями, а прямоугольный трехгранник г , п°, Ь° с вершиной в точке М. — естественным трехгранником. Эта новая система координатных осей будет двигаться по траектории вместе с точкой М, следовательно, ориентация осей естественного трехгранника в пространстве будет изменяться в зависимости от вида траектории и закона движения точки по этой траектории. [c.255]

Решение. Напишем уравнения движения точки М в полярных координатах (г,<р). По условию задачи скорость движения точки вдоль прямой ОВ пропорциональна расстоянию г точки М отточки О, поэтому [c.284]

Простейшим примером такой замкнутой колебательной системы может служить пара одинаковых шаров, связанных между собой пружиной. Если мы, например, положим эти шары на гладкое стекло, сблизим их так, чтобы соединяющая их пружина сжалась, а затем сразу освободим их, то шары будут совершать колебания —сближаться и удаляться друг от друга. Так как шары представляют собой замкнутую систему ), то общий импульс системы при колебаниях должен оставаться неизменным. А так как шары в начальный момент покоились, то дальше они должны двигаться так, чтобы их общий импульс оставался равным нулю. Простейшее движение, которое удовлетворяет такому условию, — это движение шаров по прямой, соединяющей их центры тяжести, со скоростями, равными по величине и противоположными по направлению. При этом центр тяжести системы будет покоиться в неподвижной точке, лежащей на одинаковом расстоянии от центров обоих шаров. [c.643]

Для соответствия с опытными данными необходимо допустить, что двойными являются лишь термы Р, D, F и т, д., в то время как термы S остаются простыми. Это обстоятельство может быть объяснено, если положить, что среди стационарных состояний валентного электрона осуществляются и такие, для которых орбитальный момент количества движения р =0. В 5 предполагалось, что эти состояния не осуществляются, так как им соответствует движение электрона по прямой, проходящей через ядро. Однако мы уже указывали, что модельное представление о движении электрона внутри атома по определенным орбитам не может быть сохранено, в результате чего отпадают и соображения, заставлявшие исключить из числа стационарных состояний состояния с моментом —0. В дальнейшем мы увидим, что и численные значения моментов р отличаются рт величин целых кратных от Ь, а именно, орбитальные моменты электрона (которые мы теперь будем обозначать через p ) принимают значения [c.60]

Найти движение тяжелой материальной точки по прямой, неизменно связанной с вертикальной осью, вокруг которой она вращается с постоянной угловой скоростью. [c.409]

Под движением данного геометрического объекта в данной среде разумеется последовательное с течением времени совпадение этого объекта тождественными ему элементами среды. Такое определение движения - меет смысл лишь в том случае, если мы сможем определить положение отдельных тождественных между собой элементов среды. Это достигается шбором определённой системы отсчёта, т. е. некоторой системы тел (геометрических элементов среды), относнтельно которых и происходит движение. Например, о движении точки по прямой чы сможем заключить лишь тогда, (огда изменяется положение рассматриваемой точки относительно некоторой )иксированной точки на прямой движение точки при этом состоит 1 ТОМ что она последовательно совпадает с различными точками прямой. [c.41]

При движении точки по прямой линии с постоянной скоростью кривая временк-п /ти представляется прямой линией фиг. 65) и [c.277]

Согласно принципу Гамильтона при движении точки по прямому ути между начальным и конечным положениями точки действие о Гамильтону имеет стационарное значение по сравнению с околь-ыми путями при условии, что сравниваемые движения происходят а один и тот же промелсуток времени — Следовательно, для ействительного движения. [c.223]

Контурная система управления задает движение в виде непрерывной траектории, причем в каждый момент времени определяет не только положение звеньев механизма, но и вектор скорости движ зния инструмента. Поэтому движение инструмента по прямой линии или по окружности требует задания всего двух точек в первом случае и трех точек —во втором. Это позволяет интерполировать отдельные участки траектории отрезками прямых и дугами окружности, что существенно сокращает время обучения робота (рис. 4.15, в). Поэтому, как правило, применяют кон- [c.68]

Если в момет времени / движущаяся точка занимает положение М, го закон движения точки по траектории задается зависимостью от времени расстояния. v, отсчитываемого от точки О до гочки М, т. е.. v = /(/). Эта функция должна быть псирерывпой и дважды дифференцируемой. Расстояние. v берется по траектории, какой бы сложной ни была форма траектории. Это расстояние не имеет прямого отношения к пройденному гочкой пути за время /, так как за начало огсчета расстояний может быть выбрана, в частности, и конечная точка нуги. К тому же движение точки может быть колебательным вокруг начальной точки О. [c.113]

В общем случае движение точки по поверхности удобнее относить к осям координат, имеющим следующие направления 1) касательной РТ к траектории, 2) перпендикуляра к РТ, восставленного в касательной плоскости, 3) нормали к поверхности. Для определекности предположим, что положительные направления этих прямых образуют правую систему координат. Построим ортогональные проекции касательной Р Т в соседней точке траектории на две плоскости одну на плоскость, нормальную к поверхности и проходящую через РТ, и другую на касательную плоскость в рассматриваемой точке Р поверхности. Пусть 8а и 8/ — углы, которые составляют с касательной РТ соответственно обе указанных проекции прямой Р Т". Приращения скорости за промежуток времени 8/ вдоль осей принятой системы координат будут соответственно равны [c.91]

Совершенно ясна тесная зависимость, связывающая вращающийся вектор и соответствующий альтернирующий вектор с равномерным движением точки по окружности и соответствующим гармоническим колебанием. Вспоминая определения рубр. 31, очевидно, очень легко сообразить, что разумеют под величиной, стороной вращения, част.отой и фазой вращающегося вектора и под амплитудой, прямой действия, частотой и фазогг альтернирующего вектора. [c.155]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...