Кривизна траектории

Находим радиус кривизны траектории точки D, Через точку D (рис. 24, б) проводим линию тт, параллельную отрезку (pd) jna плане скоростей (рис. 24, в), — это будет направление касательной к траектории точки D. Линия (т) ]), проведенная перпендикулярно линии (тт), является нормалью к этой же траектории. На ней ра полагается центр кривизны 0 траектории точки D. Проектируем вектор ускорения точки D, отрезок (я ) (рис. 24, г), на направление нормали к траектории точки D. Получим отрезок (ял ,), соответствующий нормальному ускорению [c.47]

Центр кривизны траектории 102 [c.639]

Найти величину и направление ускорения, а также радиус кривизны траектории точки колеса, катящегося без сколь- [c.102]

I — в секундах), а также определить скорость, ускорение и радиус кривизны траектории точки в момент, когда ср == 0. [c.102]

Движение снаряда задано уравнениями л = Ног os ао, г/= ног sin о — V2 где Но и ао — постоянные величины. Найти радиус кривизны траектории при / = О и в момент падения на землю. [c.103]

Снаряд движется в вертикальной плоскости согласно уравнениям х = 3001, у = 4001 — 51 (1 — в секундах, х,у — в метрах). Найти 1) скорость и ускорение в начальный момент, 2) высоту и дальность обстрела, 3) радиус кривизны траектории в начальной и в наивысшей точках. [c.103]

Движение точки задано в полярных координатах уравнениями г = ае и ц> kt, где а и k — заданные постоянные величины. Найти уравнение траектории, скорость, ускорение и радиус кривизны траектории точки как функции ее радиус-вектора г. [c.103]

Построить траекторию движения точки, годограф скорости и определить радиус кривизны траектории в начальный [c.103]

Здесь / , I7, ф и i, имеют значения, введенные в задачах 20.9 и 20.10, а р — радиус геодезической кривизны траектории (р > 0 при ф < о, и р < 6 при > 0). [c.148]

Таким образом, мы доказали, что проекция ускорения точки на касательную равна первой производной от числового значения скорости или второй производной от расстояния (криволинейной координаты) S по времени, а проекция ускорения на главную нормаль равна квадрату скорости, деленному на радиус кривизны траектории в данной точке кривой] проекция ускорения на бинормаль равна нулю. Это одна из важных теорем кинематики. Величины Ох и йп называют касательным и нормальным ускорениями точки. [c.109]

Теперь, зная а и а , определяем а из равенства а-=ат+Оя-Одновременно можно найти радиус кривизны траектории р из формулы a —vVp. Пример таких расчетов дан в задаче 53. [c.114]

Для нахождения радиуса кривизны траектории воспользуемся формулой a =if /p, откуда [c.116]

Называя эти передаточные функции радиусами приведения рскорости точки С к начальным звеньям J ч 2, имеют в виду следующий геометрический смысл p i равен радиусу кривизны траектории такой точки С на начальном звене /, которая имеет такую же скорость v , какую имеет точка С при условии, что со2 = 0 (начальное звено 2 неподвижно) 0ц2( равен радиусу кривизны траектории аналогичной точки С на начальном звене 2 при условии, что Ш1 = 0. Для механизмов с одной степенью свободы применяют следующие обозначения и соотношения [c.63]

Числовые значения нормальных ускорений асп и аса определяются с учетом скоростей и радиусов кривизны траекторий движения точек [c.83]

При прямолинейном движении точки радиус кривизны траектории р = оо и, следовательно, [c.176]

По Условию задачи известны дуговая координата движущейся точки М в конце участка, равная длине участка, т. е. s = 560 м, скорость и ускорение точки в начале участка Vg = 36 км/ч = 10 м/с и Wq = 0,125 м/с , а так>] е радиус кривизны траектории во всех ее точках R = 1000 м. [c.180]

Определить касательное, нормальное ускорения точки и радиус кривизны траектории в любой момент времени. [c.188]

Определяем касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны траектории. Касательное ускорение определяем по формуле (73.8) [c.189]

Если плоская траектория задана уравнением y= f x), то радиус кривизны траектории вычисляется по формуле [c.156]

Если точка движется прямолинейно и неравномерно, то радиус кривизны траектории q—>-оо и, следовательно, ш = 0. [c.156]

Радиус кривизны траектории определим по формуле (61) Следовательно, [c.158]

К задачам этого типа относятся такие задачи, в которых требуется, исходя из уравнений движения точки в декартовых координатах, найти закон движения точки по ее траектории, т. е. выразить дуговую координату s в функции времени, а также найти касательное и нормальное ускорения точки и радиус кривизны траектории. [c.159]

Найти траекторию, закон движения точки по траектории и радиус кривизны траектории в зависимости от ординаты у. [c.159]

Теперь no формуле (66) находим радиус кривизны траектории [c.160]

Q —радиус кривизны траектории (рис. 95). [c.161]

Q—радиус кривизны траектории [c.237]

В ЭТОМ случае радиус кривизны траектории q = oo и, следовательно, = = поэтому сила инерции состоит из одной тангенциальной составляющей, т. е. = [c.320]

Л гновеннын центр ускорений и радиус кривизны траектории [c.99]

Рассмотрим несколько примеров. Допустим, что в аииарате с боковы.м входом запылевшого потока установлена плоская решетка с таким малым коэффициентом сопротивления р, при котором не обеспечивается достаточное растекание струн по сечению (рис. 10.40, а). Поток сосредоточен в одной иоловнне сечения, примыкающей к стенке корпуса аппарата, противоположной входу. Так как ири боковом входе струя перед решеткой резко поворачивается более чем на 90 вверх, то иод действием возникающих при этом центробежных сил наиболее тяжелые и крупные частицы пыли будут отбрасываться в сторону от центра кривизны траектории потока, т. е. к задней стенке аииарата. Поэтому кривая концентрации отличается от кривой распределения скоростей она имеет вблизи указанной стенки более резко выраженный максимум. [c.318]

Определим радиус кривизны траектории в момент времени f = 7 /6 . Все необходимые величины для угого уже имеются. Получим [c.126]

Найти траекторию, скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны траектории в любом положении, выразиа их через скорость в этом положении. [c.115]

В начальный момент времени радиус кривизны имеет наименьшее значение Pmin= = valg, а затем с увеличением v радиус кривизны растет и, следовательно, кривизна траектории уменьшается. При ц- -оо р->-оо, а кривизна стремится к нулю, [c.116]

Определяем касательное, нормальное ускорения и радиус кривизиы траектории. В зависимости от радиуса кривизны траектории р по формуле (73.5) определяется модуль нормального ускорения точки [c.188]

Радиус кривизны траектории точки М определяем из формулы ш =и /р р = и-/ л = 4 (r - -a )IArP = (r - -a )lr = T + a lr, р > г. [c.189]

Относительное нормальное y KopeHvie точки хИщ направлено по радиусу МС к центру кривизны траектории относительного движения, а его модуль [c.313]

Однако при движении точки по заданной плоской линии удобнее проектировать векторы уравнения (23.2) не на оси декартовых координат, а на естестве[[ные координатные оси, т. е. на направления касательной и нормали траектории, лежащих в плоскости кривой хОу. При этом касательную направляют в сторону возрастания другой координаты s = OiM, отсчитанной от произвольно выб-ран-ного начала отсчета Оь а нормаль направляют к центру кривизны траектории. [c.69]

Найти радиус кривизны траектории в точке, где скорость и движущейся точки равна 5 Mj eK. [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...