Время движения точки

Таким образом, уравнения (33), (34) можно непосредственно использовать для решения второй задачи динамики, когда в задаче в число данных и искомых величин входят действующие силы, время движения точки и ее начальная и конечная скорости (т. е. величины F, t, Vo, Vi), причем силы должны быть постоянными или зависящими только от времени. [c.203]

Во все время движения точки ради усы-векторы р, ро и г связаны зависимостью [c.296]

Формула (35) допускает наглядную геометрическую интерпретацию. Во время движения точки т по плоской траектории радиус описывает ( заметает ) криволинейный сегмент (рис. III.5). [c.84]

Если теперь выбрать в момент малую область А5о, зафиксировать системы ансамбля, которые при t = представляются точками области Д5д, и далее вести наблюдение за ними (т. е. считать, что Аг неизменно) и учесть, что в силу теоремы Лиу-вилля объем ДК также не меняется во время движения, то отсюда сразу следует, что отношение р не меняется во времени. Следовательно, плотность статистического ансамбля не меняется во время его движения, т. е. [c.302]

Если 2=0 во все время движения, то цилиндрические координаты превращаются в полярные иа плоскости хОу. [c.152]

Задача 838. Материальная точка массой т, получив начальную скорость, равную движется затем вдоль горизонтальной прямой, испытывая силу сопротивления, пропорциональную квадратному корню из величины скорости (коэффициент пропорциональности равен k). Определить время движения точки до остановки, пройденный ею путь, а также среднюю скорость за время движения. [c.309]

Задача 963. Точка массой т брошена с начальной скоростью под углом а к горизонту. Определить, пренебрегая сопротивлением воздуха, полный импульс силы тяжести за время движения точки. [c.343]

Перманентная и мгновенная оси вращения. Если скорости точек тела, лежащих на оси АВ, равны нулю ао все время движения, то эта ось называется перманентной или постоянной осью вращения. Изложенные выше результаты относятся именно к этому случаю. Если же скорости точек тела, лежащих на некоторой оси, равны нулю только в данный момент времени, то эта ось называется мгновенной осью вращения. Значения скоростей всех точек тела в этом случае также определяются формулой (21), где векторная величина о, направленная по мгновенной оси вращения, называется мгновенной угловой скоростью тела, В отличие от перманентной оси, мгновенная ось вращения, а с ней и вектор мгновенной угловой скорости 0) непрерывно изменяют свое направление как в самом теле, так и по отношению к основной системе отсчета. [c.100]

Пусть в начальный момент точка находится в положении Мд на расстоянии Со от притягивающего центра О (конца ненапряженной пружины) и начинает движение без начальной скорости (рис, 345, а). Во все время движения точки до крайнего левого положения на нее, кроме упругой силы, действует постоянная сила fN, направленная вправо. Следовательно, согласно результатам п. 4, движение точки на отрезке MqM будет гармоническим колебанием около [c.376]

Во время движения точки радиус-вектор ее изменяется. Чтобы определить движение точки, нужно задать ее радиус-вектор для каждого мгновения, т. е. выразить его в виде некоторой векторной [c.124]

Решение. По заданным силам надо определить время движения точки. Но для решения задачи нет необходимости составлять н интегрировать дифференциальные уравнения движения, а можно воспользоваться теоремой об изменении количества [c.296]

Доказательство. Плоскость V имеет фиксированное расстояние до неподвижной точки О, а ее ориентация, определяемая вектором кинетического момента, остается постоянной во все время движения. Точка касания принадлежит оси угловой скорости, и, значит, скорость точки эллипсоида, совпадающей с апексом, равна нулю.О [c.468]

Пример 8.11.1. (Задача о брахистохроне). Материальная точка массы т соскальзывает без начальной скорости в поле параллельных сил тяжести в вертикальной плоскости по абсолютно гладкой кривой у, соединяющей заданные начальную точку А и конечную точку В. Среди всех дважды непрерывно дифференцируемых кривых у, проходящих через фиксированные точки А л В, найти такую, для которой время движения точки из. 4 в б минимально. [c.601]

Если во время движения точки нормальное ускорение равно нулю, то движение точки является прямолинейным. [c.70]

Найти время движения точек до встречи, ес.ти мо.дули их скоростей одинаковы и равны и ка кд . й. [c.32]

Если во все время движения точка остается в одной плоскости, то можно принять эту плоскость за одну из координатных плоскостей, например за плоскость Оху. Положение точки М в данной плоскости можно определить двумя координатами х п у (рис. 158), и, следовательно, плоское движение точки определяется двумя уравнениями движения в прямоугольных декартовых координатах [c.230]

Если BO все время движения точка остается в одной и той же плоскости, например в плоскости Оху, то в этом случае во всех формулах [c.233]

Следует иметь в виду, что нормальное ускорение в криволинейном движении точки равно нулю в тех точках траектории, где р=оо, т. е. в точках перегиба траектории. Кроме того, нормальное ускорение становится равным нулю в те моменты времени, когда скорость точки равна нулю. Например, скорость тяжелого шарика, качающегося на нити, в положениях, когда угол отклонения достигает максимума, обращается в нуль, и, следовательно, в этих крайних точках Легко понять, что в этих точках касательное ускорение не равно нулю. Четвертый случай во все время движения точки хюх = [c.262]

Следовательно, во все время движения точка М остается на поверхности прямого кругового цилиндра с образующими, параллельными оси Oz, и направляющим кругом радиуса Re центром в начале координат, лежащим в плоскости Оху (рис. 172). Исключая время t из второго и третьего уравнений движения, находим [c.269]

Удерживающие и неудерживающие связи. Удерживающими связями называются связи, которые сохраняют свое действие во все время движения точек системы. Неудерживающими связями называются связи, которые могут в некоторые промежутки времени прекращать и возобновлять свое действие. Чаще всего такого рода связи прекращают свое действие в определенном направлении и сохраняют свое действие в противоположном направлении. Уравнения удерживающих связей задаются равенствами, а уравнения неудерживающих связей задаются неравенствами. [c.747]

Плоское движение. Приведенные уравнения упростятся, если во все время движения точка остается в неподвижной плоскости. Если выбрать последнюю за плоскость Оху, то одно из уравнений в (7.1) —(7.3) есть z = 0. Мы будем иметь в виду это уравнение лишь тогда, когда будем рассматривать описываемое движение как частный случай общего движения точки в иро-странстве. Если же рассматривать его как плоское движение, то уравнения движения будут иметь вид [c.149]

Поскольку модуль скорости постоянен во все время движения, то заданное уравнениями (7.7) движение по винтовой линии является равномерным. Если мы отсчитываем пройденный путь от положения (см. рис. 7.4), то [c.156]

Если проекция действующей силы па ось равна нулю во все время движения точки, то проекция скорости на эту ось остается постоянной. [c.278]

Если концентрация вещества на поверхности обтекаемого тела отлична от концентрации вещества в потоке во все время движения, то аналогично тепловому пограничному слою при больших значениях диффузионного числа Рейнольдса (Х-21) установится диффузионный пограничный слой с толщиной бд < 1. [c.295]

Так как полный момент р постоянен во время движения, то постоянен и момент Рф, откуда последнее из квантовых условий (2) дает [c.36]

Уравнение Ньютона (4.1.1) справедливо только в случае, когда масса постоянна. Если масса меняется во время движения, то основной закон движения должен быть записан в виде [c.115]

Теорема об изменении кинетического момента. Пусть Vjy — скорость точки Pjy системы в инерциальной системе отсчета, а — ее радиус-вектор относительно начала координат (рис. 82). Возьмем произвольную точку А пространства, которая может и не совпадать с какой-либо материальной точкой системы во все время движения. Точка А может быть неподвижной, а может совершать произвольное движение обозначим va ее скорость в выбранной инерциальной системе отсчета. Пусть — радиус-вектор точки относительно точки А. Тогда кинетический момент системы относительно точки А вычисляется по формуле [c.159]

Отметим еще, что если = О во все время движения, то интег- [c.161]

S - длина пройденного пути t - время движения точки. [c.25]

Если во все время движения точка М остается в одной плоскости (рис. 132), го в любой момент времени / ее положение в этой плоскости определяется двумя координатами X и г/. Следовательно, плоское движение точки определяется двумя уравнениями дви-жения в прямоугольных координатах [c.167]

Теперь разберем динамику качения цилиндра. Пусть цилиндр радиуса / о скатывается с наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом (рис. 151). На цилиндр действуют три силы сила тяготения Р, сила нормального давления плоскости на цилиндр N и сила трения цилиндра о плоскость Г, лежащая в этой плоскости. Сначала определим ускорение при поступательном движении для этого представим все силы приложенными к центру масс илп перенесем силу трения на ось цилиндра, поскольку остальные силы проходят через ось О. Так как цилиндр не покидает плоскости во время движения, то ускорение центра масс в направлении перпендикуляра к плоскости равно нулю отсюда следует, что [c.207]

Полагая в равенстве (62) у=0, найдем время движения точки до момента ее падения на Землю ti=2vjg. Учитывая одновременно, что Цд= V 2gH где Hi — высота подъема, определим из уравнения (63) западное отклонение точки в момент [c.231]

Во время движения точек системы меняются Г/, а значит, меняется и т. е. при движении точек системы движется и ее центр инерции. Траекторией центра инерции служит геометрическое место (годограф) концов векторов Гс, а скорость точки С направлена по касатч льной к этому годографу и определяется равенством [c.71]

Если за все время движения точки вдоль прямолинейной траектории (вдоль оси Ох) модуль ее вектора ускорения остается неизменным, то такое прямолинейное движение точки называют равномернопеременным. При этом в за висимости от того, будут ли величины х и 15 [c.235]

Если х = onst во все время движения точки, то такое (криво- [c.262]

Допустим, кроме того, что во все время движения точка должна оставаться на поверхности (4). Таким образом, наложенная на рассматриваемую точку связь (4) является стационарной, удерживающей иголономной. Эта связь является, кроме того, идеальной (без трения). Поэтому мы можем написать для данной несвободной точки дифференциальное уравнение движения в векторной форме в следующем виде [c.480]

Если вектор скорости поступательного движения не изменяется но модулю и направлению во все время движения, то ускорение ])авно нулю и все точки твердого тела движутся прямолинейно [c.173]

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям Сй = 4,ЗЛС f = 2,65 fD = 2,l A DE 3,5 АС = АЕ 0В = 2ЛС ЛО = 3,6 ДС ЕО = 3,3 ЛС-, FB = 4,86A . Ползун 3 скользит в направляющих а — а радиуса ОВ и поворачивается на угол а вокруг оси О. При прохождении точкой С кривошипа / участков окружности, выделенных жирной линией, точка F шатуна 4 движется по траекториям, участки которых выделены жирными линиями, близким к окружностям, радиусы которых равны DF. Центры окружностей совпадают с положениями точек D и D . При непрерывном вращении кривошипа / звено 2 будет совершать качательное движение вокруг оси Е с остановкой на время движения точки F по участкам ее траектории, выделенным жирными линиями. [c.479]

OS и поворачивается на угол а вокруг оси О. При прохождении точкой С кривошипа / участка окружности, выделенного жирной линией, точка G шатуна 4 движется по траектории, близкой к окружности радиуса DG (участок которой выделен жирной линией), центр которой совпадает с положением точки D. При непрерывном вращении кривошипа 1 звено 2 будет иметь качатель-ное движение вокруг оси Е с остановкой на время движения точки G по участку ее траектории, выделенному жирной линией. [c.480]

Рис. 7.71. Механизм с остановкой. Траектория точки Е шатуна шарнирного четырехзвенника OABD мало отличается от прямой на одном из се участков. Кулиса с центром вращения F жестко связана с направляющей, проходящей через точку Е шатуна. За время движения точки Е по прямой кулиса неподвижна.

Располагая шарнир D вне участка и—а прямой за точкою Do (рис. 2, а), аолучаем прпближепиый выстой кулисы во время движения точки С по участку а—а. Кулиса в обоих случаях совершает возвратно-качательное движение с максимально-возможным углом л(и-2) [c.32]

Временные нагрузки 1 (2-я) — 50 Время движения точки I (2-я) — 4 Вскрышные экскаваторы одноковшевые 9 — 1158 Параметры 9 — 1160 [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...