Естественный способ задания движения

Рассмотрим, как вычисляются скорость и ускорение точки при естественном способе задания движения (см. 37), т. е. когда заданы траектория точки и закон движения точки вдоль этой траектории в виде 5=/(/). [c.107]

Перейти к естественному способу задания движения, т. е. определить траекторию и закон движения точки вдоль траектории в виде s=l(t). Найти также скорость и ускорение точки. [c.115]

Таким образом, в случае естественного способа задания движения, когда известны траектория точки, а следовательно, ее радиус кривизны р в любой точке и уравнение движения s = / (/), можно найти проекции ускорения точки па естественные осп и по ним определить модуль и иаправление ускорения точки [c.176]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧКИ ПРИ ЕСТЕСТВЕННОМ СПОСОБЕ ЗАДАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ (задачи 323, 324, 336—349) [c.155]

Формула (5) устанавливает связь между выражениями скорости при векторном и естественном способе задания движения аналогично [c.17]

Естественный способ задания движения 16 [c.365]

Естественный способ задания движения точки. В предыдущем параграфе мы установили, что положение точки на заданной траектории в любой момент времени однозначно определяется расстоянием (дуго- S 0,5t [c.85]

При естественном способе задания движения также имеется три уравнения первое уравнение — это закон движения точки (3 ), два [c.217]

Естественный способ задания движения точки [c.159]

При естественном способе задания движения ускорение точки определяют формулой [c.164]

Ускорение при естественном способе задания движения. Если движение точки задано в естественной форме, то проекции ускорения на нормаль и на касательную можно определить по формулам (69) и (74) и по проекциям определить величину полного ускорения точки (см. рис. 91) [c.152]

Определение скорости точки при естественном способе задания движения [c.27]

Если точка переменит свое движение на возвратное, например, если точка совершает колебательные движения на каком-либо участке кривой, то обычно не меняют положительного направления естественных осей, а приписывают скорости знак минус, если точка движется н сторону уменьшения дуговой координаты. Так в естественном способе задания движения точки, вместо модуля скорости появилась алгебраическая скорость , по абсолютной величине равная модулю, но имеющая собственный знак ( + или — ). Это обстоятельство сказывается и на определении касательного ускорения точки при естественном способе задания ее движения. [c.39]

При разложении ускорения по осям естественного трехгранника получаем две составляющие (касательное ускорение и нормальное ускорение), как и при векторном способе задания движения. Однако нри естественном способе задания движения касательное ускорение понимают несколько иначе, чем при других способах задания движения. [c.39]

Построим графики для тех же условий, но при естественном способе задания движения. Траектория — вертикальная прямая. Начало отсчета выберем на поверхности Земли в точке, где камень получил начальную скорость, и за положительное направление примем направление вверх. Расстоянием камня (или его дуговой координатой) в таком случае явится высота камня над поверхностью Земли, а уравнением движения по траектории S = 30 — 5 (рис. 15, е). Первые 3 с расстояние (или дуговая координата) увеличивается, достигая при = 3 с значения = +45 м, затем расстояние камня (от начальной точки) уменьшается, и когда камень вернется к исходной точке, расстояние станет равным нулю. Графиком расстояния (иначе называемом графиком движения и графиком дуговой координаты) в данном примере является парабола. [c.47]

При естественном способе задания движения задаются траектория и закон движения точки по траектории. Движение точки рассматривается относительно фиксированной системы отсчета. Задание траектории относительно выбранной системы отсчета осуществляется различными способами уравнениями (возможно, вместе с неравенствами), словесно или в виде графика (в каком-либо масштабе). Например, можно сказать, что траекторией автомобиля, принимаемого за точку, является дуга окружности радиусом 10 км и т. д [c.107]

Эта формула определяет вектор скорости при естественном способе задания движения точки. Умножая скалярно почленно это равенство на вектор т, получим ) [c.81]

Определение ускорения при естественном способе задания движения точки. Касательное и нормальное ускорения [c.87]

Итак, мы полностью выяснили вопрос об определении вектора ускорения при естественном способе задания движения точки. [c.88]

Здесь можно выбрать как координатный, так и естественный способ задания движения, так как траектория движения точки прямая. Применим здесь естественный способ задания движения. [c.324]

Несмотря па это, применим для решения задачи естественный способ задания движения. [c.327]

Применим естественный способ задания движения точки М в пространстве. Допустим, что в определенном начальном положении Mi на траектории, определяемом дуговой координатой Si, скорость точки равна Vi (рис. 180). Пусть далее точка переходит в новое положение M , определяемое дуговой координатой Sj. [c.363]

Формулы (IV.86) и (IV.87) определяют работу при естественном способе задания движения точки. Рассмотрим векторный способ. Имеем [c.365]

X Как было отмечено в 227, для определения движения точки по неподвижной кривой удобно применить естественный способ задания движения. Начало отсчета дуговой координаты ОМ=з выберем в точке О. Положительным будем считать направление от точки О к точке В. Из дифференциальной геометрии известно, что [c.436]

Такой способ задания движения точки является не единственно возможным, широкое распространение имеет так называемый естественный способ задания движения. Рассмотрим этот способ. [c.101]

Движущаяся точка описывает в пространстве некоторую линию, представляющую собой геометрическое место последовательных положений точки эта линия называется траекторией движения точки. Траектория при естественном способе задания движения должна быть известна. [c.90]

I СГЕСТВЕННЫЙ СПОСОБ ИЗУЧЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ Естественный способ задания движения [c.113]

Ускорение гочки при естественном способе задании движения [c.118]

Естественный способ задания движения точки. Естественным (илИ траекторным) способом задания движения удобно пользоваться в тех случаях, когда траектория движущейся точки известна заранее. Пусть кривая АВ является траекторией точки М при ее движении относительно системы отсчета Охуг (рис, 115). Выберем на этой траектории какую-нибудь неподвижную точку О, которую примем за начало отсчета, и установим на траектории положительное и отрицатель- РисГ ное направления отсчета (как на координат- [c.98]

Воспользуемся уравнением (IV. 197а). Применим естественный способ задания движения материальной точки. За положительное направление на траектории выберем направление по вертикали вверх. Тогда уравнение (IV.197а) приобретет [c.416]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...