Метод точек Ассура

Определение скоростей и ускоре.чий механизмов III класса мо/кет быть произведено так называе.М1.1М методом особых точек или точек Ассура, по имени русского ученого Л. В. Ассура, предложившего этот метод. [c.96]

Определять скорости и ускорения механизмов III класса можно методом особых точек Ассура. Эти особые точки жестко связаны с базисным звеном 3 и находятся в каждый момент на пересечении прямых, проведенных через центры обоих шарниров каждого поводка В—С и D — Е рис. 3.9, а). Если поводок имеет одну вращательную и одну поступательную пары, то прямую проводят через центр шарнира F перпендикулярно к продольной оси поступательной пары того же поводка. [c.93]

D работе излагается геометрический метод определения при-веденных ускорений точек Ассура и применение их к кинематическому анализу плоских механизмов высших классов. [c.68]

В том случае, если в механизм входит трехповодковая группа, для определения скоростей точек ее звеньев следует применять метод ложных положений картины относительных скоростей или особые точки Ассура. [c.25]

При включении в механизм трехповодковой группы необходимо применять метод ложных положений картины относительных ускорений или использовать особые точки Ассура. [c.29]

При построении планов скоростей и ускорений механизма воспользуемся методом особых точек (точек Ассура). [c.97]

Воспользуемся методом особой точки Ассура. В основе метода лежит нахождение скорости точки, лежащей на пересечении двух любых поводков трехповодковой группы Ассура (рис. 15). Примем [c.17]

Рис. 15. К определению скоростей и ускорений точек групп III класса методом особой точки Ассура.

Русский ученый Л. В. Ассур (1878—1920) открыл общую закономерность в структуре многозвенных плоских механизмов, применяемую и сейчас при их анализе и синтезе. Он же разработал метод особых точек для кинематического анализа сложных рычажных механизмов. А. П. Малышев (1879—1962) предложил теорию структурного анализа и синтеза применительно к сложным плоским и пространственным механизмам. [c.7]

Современные методы кинематического и кинетостатического анализа, а в значительной степени и методы синтеза механизмов увязаны со структурной классификацией их. Структурная классификация Ассура — Артоболевского является одной из наиболее рациональных классификаций плоских рычажных механизмов с низшими парами. На ее основе разработан структурный анализ плоских механизмов. Достоинством этой классификации является то, что она увязывается с методами кинематического. [c.30]

Однако интерес статьи Ассура отнюдь не ограничивается ее методическим значением. Характерно, что при решении всех пяти задач Ассур пользуется группами Сильвестра иногда он наслаивает их на механизм, но иногда рассматривает и в качестве самостоятельных образований, допускающих аналитическое исследование. Можно сказать, что у него начинают в общих чертах появляться идеи того метода, который был разработан им позже пока он на ощупь пытается найти то общее, что проявляется в совершенно разнородных (по мнению машиноведов того времени) задачах. Обратившись к кинематике, Ассур начинает исследовать предоставляемые ею возможности. Идея метода аналогов ускорений уже начинает выкристаллизовываться. [c.36]

Генетическая связь обоих мемуаров с разобранной выше статьей видна хотя бы из того, что первый раздел первого мемуара представляет собой нечто иное, как повторение той статьи, пополненное некоторыми замечаниями. Ассуру самому стали совершенно ясны недостатки метода [c.43]

В течение двух последующих лет Ассур работает главным образом над составлением пособий для студентов. За это время им были опубликованы три таких пособия Схемы построения некоторых кривых (1910 г.), Картины скоростей и ускорений точек плоских механизмов (1911 г.), Графические методы определения момента инерции маховиков (1911 г.). В последнем пособии Ассуру принадлежит весь текст и приложение, посвященное измерению площадей плоских фигур, ограниченных криволинейным контуром. К этому пособию приложен очерк Другой графический метод определения момента инерции маховика , написанный К. Э. Рерихом. Вопрос, разбираемый в последнем из перечисленных пособий, по-видимому, заинтересовал Ассура, так как в следующем, 1912 г. он опубликовал на немецком языке статью Метод характеристических кривых в приложении к графическому исчислению кратных интегралов , в которой рассматриваются интегралы вида [c.57]

Однако при дальнейшем анализе подобных цепей возникает целый ряд затруднений. Так как одним из основных способов исследования цепи у Ассура является метод переноса поводка с одного звена на другое, то он пробует применить его и здесь. В результате получаются звенья, содержащие больше трех шарниров, звенья с нескольки- [c.114]

Метод планов скоростей, или метод Мора, как его называет Ассур, заключается в следующем от некоторой предварительно выбранной точки, называемой полюсом плана скоростей, проводится вектор, изображающий скорость одной точки звена механизма, принятого за ведущее. Из конца этого вектора проводится прямая линия в направлении относительной скорости точки, принадлежащей соседнему звену механизма. Полная скорость этой точки проводится из полюса плана. Пересечение обеих линий и определяет искомую точку плана. Таким образом, эта графическая операция приводит к изображению фигур, стороны которых перпендикулярны сторонам схемы механизма (в том числе перпендикулярны к бесконечно большим радиусам) она соответствует решению двух векторных уравнений, каждое из которых определяет направление некоторой прямой. Варианты этого построения, очевидно, не имели принципиального значения. [c.125]

Таким образом, определение неизвестной скорости некоторой точки механизма действительно оказывается тождественным с графическим решением двух векторных уравнений, и метод планов скоростей органически соответствует структуре механизмов, относящихся к указанному подразделению классификации Ассура. [c.126]

Таким образом, то, что можно было назвать общими методами, или общими решениями, относилось лишь к механизмам второго порядка первого класса (по терминологии Ассура). Решения более сложных задач были только для очень небольшого числа частных случаев. Однако, что весьма существенно, ясности в этом вопросе не было отсутствие достаточно всеобъемлющей классификации механизмов давало себя знать, и даже такой крупный ученый, как Виттенбауэр, под названием общего метода решения кинематических задач предлагал все тот же метод, относящийся исключительно к механизмам, образованным наслоением диад. [c.127]

Вот этот способ и натолкнул Ассура на предложенный им метод особых точек. Правда, аналогия здесь формальная, тем более, что дело идет об определении кинематических, а не динамических параметров, но родство идей — несомненно. [c.130]

Переходим к механизмам третьего класса с однообразным распределением поводков. Ассур указывает, что существенно новым по сравнению с предыдущими случаями будет то обстоятельство, что каждое звено имеет лишь по одному поводку и, таким образом, метод особых точек здесь не применим. Поэтому он применяет для решения этой задачи метод ложных положений. [c.134]

Ассур предлагает два приема этого метода. Первый прием таков задается некоторая группа четвертого класса (рис. 12). Скорости конечных точек поводков считаются известными, требуется определить скорости всех прочих точек цепи. [c.134]

Ассур дает весьма сложный метод построения для этого случая, доказывая основные положения, и сообщает метод проверки полученного результата . В частности, этот метод содержит разъединение одного из шарниров замкнутого контура и поиски геометрического места ложных положений изображений скорости этой точки, считаемой дважды с одного и с другого конца разъединенной цепи. [c.139]

На примере построения картины скоростей механизма четвертого класса с двумя пересекающимися диагоналями Ассур весьма тщательно исследует достоинства и недостатки обоих методов и приходит к выводу, что в сущности оба они являются графическими вариантами одного и того же метода, поэтому можно в одном построении пользоваться элементами того и другого. При этом он разбирает также причины возникающих ошибок и указывает на возможные способы их преодоления. Исследовав указанный случай построения, Ассур говорит Сопоставляя все сказанное по поводу построения картины скоростей [указанной] цепи, придем к заключению, что для случая цепи четвертого класса, в которой приходится мыслить разъединенными два шарнира одновременно, построение картины скоростей представляет уже исключительные трудности, но еще выполнимые, если подвергнуть каждое построение строгому контролю и обходить сомнительные построения. Но если требуется разъединить большее число шарниров, то, помимо огромной затраты времени на построение картины скоростей, вряд ли удастся прийти к надежному результату. Поэтому мы и ограничиваемся сделанными до сих пор указаниями [c.147]

Кроме метода точек Ассура, при построении планов скоростей и ускорений плоских меха1П13мов, в состав которых входят структурные группы выше второго класса, может быть применен метод ложных полоокений. Этот метод основывается на свойстве поступательного движения подобно изменяемого п-уголыи1ка если п—1 его вершин движутся по прямым, то и вершина п также движется по прямой. [c.82]

Метод, предложенный Ассуром для решения той же задачи, основан на поисках некоторой аналогии с методом, примененным при построении плана скоростей механизмов первого класса второго порядка. В то Hte самое время он удачно использовал способ Риттера, применя- [c.129]

Вспомним, какими графическими методами пользуется Ассур на протяжении всего этого исследования. В сущности все они являются вариантами двух методов — метода особых точек, разработанного самим Ассуром, и метода ложных положений, идею которого он заимствовал у Мора, но развил и наполнил совершенно новым содержанием. Виртуозное владение графическими методами расчета позволило Ассуру не только выяснить до конца все их возможности, но и бросить мимоходом ряд весьма существенных замечаний, могущих быть использованными и действительно использованных при дальнейшем развитии теории. [c.148]

Механизмы, в состав которых входят группы первого класса высших порядков, например третьего, четвертого и т. д., не могут быть исследованы методами, изложенными выше. Для решения поставленной задачи лрименяют особые методы, в основу которых положены теоремы о картине относительных скоростей и ускорений или так называемые точки Ассура. [c.109]

Для кинематического исследбвания механизмов первого класса высших порядков, кроме метода ложных положений картины относительных скоростей и ускорений, применяют также особые точки Ассура на трехшарнирных звеньях, позволяющие определение скоростей и ускорений групп первого класса высших порядков производить теми же методами, что и для двухповодковых групп. [c.111]

Простое решение задачи о построении планов скоростей и ускорений для механизмов с трехповодковыми группами можно получить, применяя метод особых точек, предложенный русским ученым Ассуром. [c.84]

Таким образом, в своем методе Ассур моделирует задачу и сперва находит решение модели, а от него переходит к конкретной задаче. Здесь несомненна связь с методом динамических моделей, который развивал В. Л. Кирпи-чев в своих лекциях по механике, т. е. в сущности с той идеей, которая заложена в математическом направлении, известном под названием операционного исчисления. Кир-пичев, рассматривая вопросы динамики, или математической физики, замечает, что часто совершенно различные по существу вопросы приводят к уравнениям, совершенно одинаковым по виду. Аналитическая форма уравнений,— говорит Кирпичев,— оказывается одинаковой для двух и более вопросов, хотя буквы, входящие в члены уравне- [c.44]

Таким образом, дважды применив к описанию структуры механизмов процесс схематизации, Ассур приходит к некоторым образованиям, являющимся схемами каких-то конкретных механизмов, но над которыми можно производить некоторые формальные операции. Количественные и качественные соотношения, заложенные в методе построения механизмов Ассура, привели к двум следствиям. Первое — что все существующие механизмы укладываются в весьма небольшое количество структурных образований и только изредка попадают в образования иного типа. Это означает, что свободное созидание машин (и механизмов), не ограниченное никакими условиями, само по себе замкнулось в очень тесном кругу возможных вариантов и поиски новых механизмов происходили лишь среди известных и хорошо изученных структурных комбинаций. Показавши все возможное богатство кинематических цепей, которое можно получить путем усложнения их структуры, происходящего по определенному закону, Ассур тем самым расширил горизонты науки о механизмах и машинах и выявил далеко идущие возможности, хотя в определенной степени формально. Этот формализм привел его к математическому направлению, с которым, как он указывает, он прежде знаком не был. Дело идет о топологии, которая прежде некоторыми ее творцами (например, Пуанкаре) называлась analysis situs . [c.112]

Вот это обобщение задачи, обусловленное полным выхолащиванием ее механической сущности, опять приводит Ассура к понятию о цепях как о линейных комплексах. При этом возникает вопрос об обходности узловых точек, и он рекомендует геометрам продолжить это его исследование. Остаются неразрешенными еще некоторые теоретические вопросы о возможных типах цепей высших классов и о распадении цепей на простейшие вопросы эти следует решать иными методами. [c.121]

Вот при решении задачи об определении скоростей точек механизма для его мгновенного положения и вводится методика Ассура. Перефразируя одно известное выражение, можно сказать, что построение планов (или картин, как их обычно называет Ассур) скоростей является пробным камнем для его теоретических изысканий. В самом деле, механизмы первого класса второго порядка, по классификации Ассура, для которых фактически был разработан этот метод и которые составляют абсолютное большинство всех известных до настояш,его времени механизмов, образуются наслоением на кривошип сильвестровых диад, т. е. двухповодковых групп. Следовательно, положение каждой новой точки механизма зависит от положения тех двух звеньев, которые соединяются в искомой точке. Сами же звенья определяются в своих положениях своими связями с известными точками механизма, в том числе с точками неподвижного основания. [c.126]

Второй прием приложения метода ложных положений, разработанн1] й Ассуром для решения той же зада- [c.135]

Ассур разработал также метод, применимый для графического определения скоростей сложных нормальных цепей, названный им методом полюса аффинности. Метод заключается в следующем совершенно произвольно задается группа изображений одной из точек системы что касается остальных точек, то произвольно задаются лишь три изображения каждой точки, так как система, аффинная данной, определяется, если известны три ее точки, сопряженные трем определенным точкам данной. [c.142]

Желая как-нибудь обойти те неточности в задаче об нахождении уравновешивающей данной системы сил,— пишет Ассур,— которые вызваны неточным определением положения мгновенных центров, я на объяснительных лекциях, касающихся исполнения студенческих работ по прикладной механике в нашем институте, предлагал определять сомнительные мгновенные центры не с помощью разработанного Бурместером метода Аронгольда, а пользуясь картиной скоростей механизма, в которой полюс является изображающей точкой мгновенного центра каждого из звеньев механизма, или даже пользоваться только картиной скоростей, вовсе не определяя мгновенных центров, но прибегая зато к вычислениям. Последнее естественно, раз уже картину скоростей приходится строить, и, если этого недостаточно, чтобы найти уравновешивающую . [c.155]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...