Векторы единичные касательные

Исходим из того, что вектор единичной касательной к поверхности Д и) в точке М в направлении, заданном углом 0, задается так [c.90]

Единичный вектор /З/, касательный к линии ai на деформированной срединной поверхности оболочки, равен [c.220]

Здесь, как и в уравнении (а), щ— проекция вектора скорости у на единичный вектор т касательной к траектории. [c.363]

Здесь Пл — единичная внешняя нормаль к поверхности тела. Та — единичный касательный к поверхности тела вектор в плоскости ху. [c.376]

Фиксируем теперь систему отсчета. За начало О координатных осей возьмем место выстрела или, точнее, центр отверстия ствола орудия в момент выстрела. За ось х возьмем горизонтальную прямую в плоскости движения, направленную в сторону выстрела, за ось у — вертикаль, направленную вниз далее обозначим через 9 угол наклона траектории, т. е. угол между единичным вектором t (касательной к траектории в направлении движения) и осью х. Если предположим. [c.98]

На поставленный таким образом вопрос можно ответить, отыскав выражение угла а, который касательная к траектории вершины в любой своей точке образует с меридианом, проходящим через нее, т. е. угла а скорости вершины с единичным вектором и, касательным к местному меридиану (направленным безразлично в ту или другую сторону). Этот единичный вектор и, как перпендикулярный к вектору k и параллельный вертикальной плоскости (х, ft), будет параллелен составляющей вектора х, которая расположена в экваториальной плоскости гироскопа, т. е. равен Yit+ ТзУ поэтому можно написать [c.118]

Рассмотрим теперь три оси х, у, г с началом в О, имеющие ориентированные направления трех единичных векторов t (касательной к траектории вершины в направлении возрастающих s), v (перпендикуляра к / и к оси гироскопа 00, направленного влево для наблюдателя, который, расположен по 00 и смотрит в направлении /), ft (гироскопической оси 00). Проектируя на них уравнение моментов количеств движения относительно точки О, мы получим скалярные уравнения [c.156]

Координаты Римана определяются как произведения единичных векторов i , касательных к геодезическим линиям данного пространства, проходящи.м через начало координат, на путь S х = S (/ = 1, 2,..., п). В этих координатах уравнение геодезических линий имеет простой вид d xi dS = О, причем ковариантные производные от тензоров сводятся к обы ным производным. Подробнее см. П. К. Р а ш е в с к и й. Введение в риманову геометрию и тензорный анализ, изд. 1-е, ОНТИ, 1935, стр. 95. [c.911]

Разложение по векторам i и у, т. е. по единичным векторам соответственно касательной к траектории и ее главной нормали, дает [c.61]

X означает здесь единичный касательный вектор, а — единичные ортогональные векторы связи. [c.26]

Прежде всего, умножив уравнение (22.3) скалярно на единичный вектор т касательной к траектории, находим [c.210]

Заметим, что при наличии полной аналогии со сферической кривой, здесь имеется некоторая аномалия в терминологии единичному вектору т касательной к кривой соответствует единичный винт Т центральной нормали линейчатой поверхности, а единичному вектору к центральной нормали кривой соответствует единичный винт К центральной касательной к линейчатой поверхности. [c.143]

Единичные винты / , Т и /С с общим началом в точке А образуют трехгранник, который назовем трехгранником образующей. Для поверхности единичный винт R играет ту же роль, что ра-диус-вектор г для сферической кривой, единичный винт Т центральной нормали соответствует вектору t касательной к кривой, а единичный винт К центральной касательной — вектору k центральной нормали кривой. [c.143]

Если в каждой точке единичные касательные векторы 01, в2, Сз к соответствующим координатным линиям , 2, з ортогональны, то криволинейная система координат называется ортогональной. [c.107]

В случае если система криволинейных координат такова, что три координатные поверхности в каждой точке взаимно перпендикулярны, она называется ортогональной криволинейной системой координат. В такой системе единичные касательные векторы координатных кривых также взаимно перпендикулярны в каждой точке, так что [c.551]

Ортогональный триэдр единичных векторов es, касательных к координатным линиям [ ], направленных в сторону возрастания q [c.852]

J(v) — единичный касательный вектор (рис. 1.10), заданный в каждой точке ребра возврата, т. е. [c.34]

Рассмотрим торсовую оболочку, срединная поверхность которой задана в виде (1.72). Тогда единичный касательный вектор к координатной линии и будет [c.181]

Наряду с вектором нормали п можно ввести единичный вектор т, касательный к контуру, ограничивающему тело (рис. 10). Компоненты этих векторов связаны следующей зависимостью [c.123]

Здесь тип — единичные касательный и нормальный векторы к кривой и W W — тангенциальное и нормальное перемещения (см. рис. 7.26). [c.283]

Учитывая, что т = (ж, / ) = ( os а, sin а) (здесь и далее штрихом обозначена производная по параметру s), находим единичный касательный вектор к деформированной оси Г [c.283]

При этом единичный касательный вектор т(0, t) имеет компоненты на оси у, Z вида (г/ М, z lA), а единичная нормаль п(0, t) = z lA, y lA). В дальнейшем нет необходимости вводить специально компоненты перемещения в проекциях ни на оси у, Z (так как они очевидным образом всегда могут быть вы- [c.55]

Вообш,е говоря, может оказаться, что траектория точки не является плоской кривой. Пусть точка совершает движение по некоторой неплоской криволинейной траектории и в момент времени t находится в точке М на этой траектории (рис. 155). Построим в точке М касательную к траектории единичный вектор этой касательной обозначим через х . Возьмем на траектории вторую точку Mi, близкую к точке М, и построим единичный вектор касательной х . Перенесем вектор х 1 параллельно самому себе в точку М и проведем плоскость через два пересекающихся вектора х° и х . Ориентация этой плоскости в пространстве зависит от вида траектории и определяется заданием двух касательных в точках М и Mi. Очевидно, что вектор ш р лежит в этой плоскости. Будем теперь точку Mi неограниченно приближать к точке М. Тогда плоскость, определяемая векторами х и x j, будет [c.227]

Для того чтобы спроектировать векторное уравнение (42) на оси координат, вспомним, что растягивающее усилие Т есть вектор, касательный к нити и направленный в сторону возрастаю щих дуг S, так что оно может быть представлено в виде T s)t, где t есть единичный вектор dPjds касательной, а функция T s) существенно положительна. Поэтому проекции вектора Т будут [c.201]

Если доказано, что система координат ортогональна, то может быть полезен еще и другой метод расчета метрических коэффициентов. В этом случае координатные поверхности 2 и gg перпендикулярны к координатным поверхностям Но так как координатная кривая принадлежит одновременно каждой из первых поверхностей, эта кривая должна быть перпендикулярна к поверхности = onst. Тогда в общем координатные кривые нормальны к поверхностям, на которых постоянна. Общие свойства оператора V таковы, что вектор Vqk нормален к поверхностям, на которых qh постоянна, и направлен в сторону возрастания Следовательно, единичный касательный вектор Ц к координатной кривой дд, проходящей через данную точку пространства, тождествен единичному нормальному вектору щ к координатной поверхности дд, проходящей через эту точку. Поскольку из общих свойств оператора V следует [c.552]

Выражения единичных векторов триэдра касательных к координатным линиям [ ] или, что (в рассматриваемом случае ортогональной системы) то же самое, нормалей к поверхностям <7 = onst через единичные векторы цилиндрической системы задаются формулами [c.864]

Рисунок Г иллюстрирует векторы, входящие в соотношение 1). Помимо сингулярной поверхности S, здесь показана также плоскость Q, проведенная через векторы v и s . Далее, на линии пересечения Q и S вводится второй единичный вектор t, касательный к 2. Наконец, построение тройки единичных ортогональных векторов завершается путем проведения единичного вектора бинормали ep=e-rXev.

Смотреть страницы где упоминается термин Векторы единичные касательные : [c.99] [c.313] [c.21] [c.81] [c.233] [c.24] [c.201] [c.214] [c.218] [c.128] [c.786] [c.312] [c.154] [c.208] [c.50] [c.268] [c.40] [c.53] [c.43] [c.28] [c.46] [c.167] [c.173]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...