Задача баллистическая

Весьма интересен пример, связанный с геометрическими особенностями траектории минимальной энергии возвращающегося космического аппарата. Множество орбитальных участков орбит составляет поле допустимых решений задачи баллистического перелета между двумя произвольно заданными концевыми точками. (Как показано на рис. 12, а, заданы векторы положения концевых точек.) Та траектория из множества допустимых траекторий, которой соответ- [c.59]

Интегрирование полученной системы уравнений дает закон движения ракеты как материальной точки. В результате мы получаем номинальные параметры траектории центра масс ракеты, определение которых и представляет собой основную задачу баллистических расчетов. [c.300]

Зависимость давления (плотности) от высоты 248 Задача баллистическая 38 [c.488]

Общая постановка задачи баллистического проектирования орбитальных структур СС [c.220]

В отличие от рассмотренной выше упрощенной методики определения структуры орбитальной группировки геометрическим методом, гарантирующей, в лучшем случае, получение решения первого приближения, решение задачи баллистического проектирования позволяет увязать в рамках единой логической схемы такие процедуры, как определение динамической устойчивости СС иа заданном временном интервале ее функционирования, стратегии (закона) управления орбитальными параметрами космического сегмента системы, выбор варианта восполнения его структуры в случае выхода из строя (отказа) одного или нескольких ИСЗ и др. [c.220]

Это позволяет использовать функцию I в качестве целевой при решении задач баллистического проектирования. Обычно ее записывают в виде [c.221]

Теперь можно сформулировать общую постановку задачи баллистического проектирования сетевой СС. Она сводится к следующему требуется определить начальные значения векторов Э°, а следовательно, взаимное расположение орбит ДЭ а также векторов корректирующей скорости АУ для всех спутников системы, минимизирующих функцию (8.44) прн ограничениях (8.45). [c.222]

Прн подобной достаточно общей постановке решение задачи баллистического проектирования СНС требует огромных затрат машинного времени при проведении расчетов иа ЭЦВМ, связанных с определением функции I для всех рабочих зои иа всех воз- [c.222]

Путь решения данной задачи на основе численных методов оптимизации при ее сведении к последовательности задач поиска орбитальных построений, доставляющих экстремум функции тнпа (8.44) при ограничениях (8.45), следует из сформулированной ранее общей постановки задачи баллистического проектирования орбитальных структур СС. Реализация соответствующего подхода сопряжена со значительными вычислительными и алгоритмическими трудностями, связанными как с размером решаемой задачи, так и чисто математическими проблемами поиска глобального экстремума. [c.235]

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ [c.265]

Заметим, что получающийся в результате решения задачи баллистического проектирования режим скорости V () оказывает обратное влияние на конструктивные параметры летательного аппарата и его элементов. Поэтому на этом этапе уточняются [c.271]

Методика решения задачи баллистического проектирования, развитая настоящей главе, излагается применительно к летательным аппаратам, стартующим с земли (в начальный момент V=0 и А=1), хотя не представляет особого труда распространение этой методики на летательные аппараты других типов. [c.272]

Рассмотрим задачу баллистического проектирования при условии, что искомый режим скорости является произвольным. В этом случае наиболее близким к физической сущности данной задачи [c.287]

Задача (баллистический маятник). Снаряд попадает в цилиндрический ящик с песком (маятник) маятник поворачивается вокруг горизонтальной оси О на угол а. Определить скорость снаряда ), если М- масса маятника к - расстояние центра массы С до оси О р - плечо инерции маятника относительно оси О, т - масса снаряда а - расстояние от оси О до центра снаряда, который застрял в песке в точке В на продолжении ОС. Найти также условие того, что удар не будет передан на ось О. [c.176]

Задача о движении тела в поле земного тяготения возникает при изучении движения баллистических ракет и искусственных спутников Земли, а также.при рассмотрении проблем космических полетов. [c.250]

Рассмотрим движение тяжелой материальной точки в пустоте с начальной скоростью произвольного направления баллистическая задача). [c.325]

Ограничимся этими сжатыми замечаниями о баллистической задаче в ее наиболее простой постановке. [c.327]

Глава 6 (Сохранение импульса ) и момента импульса). Задачи на удар и на движение спутника заслуживают подробного обсуждения. Можно вывести уравнения Резерфорда для рассеяния частиц (их решение дано в гл. 15). Примеры из астрономии заинтересуют более любознательных студентов, однако в минимальной программе их можно не давать. В демонстрации входят игрушечные ракеты, баллистический маятник, скамья Жуковского. [c.15]

Задача 143. Баллистический маятник, применяющийся для определения скорости движения снаряда (или пули), состоит из чугунного цилиндра, наполненного песком и открытого с одного конца (рис. 441). Снаряд, попавший в точку В, вращает его вокруг оси А. [c.818]

Развитие техники выдвинуло много новых прикладных задач, относящихся к статике и динамике стержней, в частности исследование прочности гибкого проводника при управлении движущимся объектом (рис. В.З), исследование стационарных режимов (и их устойчивости) движения ленточного радиатора и баллистической антенны (рис. В.4), технологические процессы смотки или намотки провода, нити, проката. Так, например, скорость движения полосового проката (рис. В.5), который может рассматриваться как стержень, в настоящее время достигает 30...40 м/с. При таких скоростях пренебрегать динамическими эффектами нельзя. [c.6]

Управляемость как степень восприимчивости объекта управления к воздействию рулей и устойчивость, характеризующая как бы невосприимчивость к подобному воздействию, являются в известном смысле противоречивыми понятиями. Действительно, чем более устойчив летательный аппарат, снабженный мощным хвостовым оперением, тем труднее осуществить его поворот при помощи руля. Правильный выбор соответствующей аэродинамической схемы, конкретной конструкции летательного аппарата, его органов управления и стабилизации с точки зрения обеспечения наивыгоднейшей управляемости и устойчивости составляет важнейшую задачу современной аэродинамики, в частности аэродинамической теории управления и стабилизации. При этом обеспечение управляемости и устойчивости связано с исследованием динамических свойств такого аппарата, описываемых указанной системой уравнений возмущенного движения. Их коэффициенты определяются компоновочной схемой, которой соответствуют определенные аэродинамические и геометрические характеристики, а также параметры движения по основной траектории. В результате решения этих уравнений выбирают наиболее рациональную динамическую схему летательного аппарата и соответствующую ей конструктивную компоновку, которая бы удовлетворяла баллистическим, технологическим и эксплуатационным требованиям, а также заданной управляемости и устойчивости. [c.6]

Например, в задаче о баллистическом маятнике последний вращается вокруг неподвижной оси эта связь (ось) существует до удара, во время удара и после него. Снаряд, вначале независимый от маятника, внезапно соединяется с ним в одно тело таким образом получаем новую связь, внезапное наложение которой и вызывает удар. Эта связь существует во время удара и после удара, но не существовала до него. Действительное перемещение, которое следует после удара, допускается связью, наложенной в момент удара. [c.451]

Баллистические задачи, при решении которых приходится принимать во внимание, что система отсчета, связанная с землей, не является галилеевой, если траектория имеет значительные размеры. [c.81]

Важность этого уравнения в баллистических исследованиях вытекает из того, что, каков бы ни был количественный закон /( ) сопротивления воздуха, достаточно, как увидим в п. 19, проинтегрировать это уравнение, чтобы свести задачу о движении снаряда к квадратурам. [c.99]

Чтобы дать пример этого метода в интересующей нас баллистической задаче, представим отнесенную к единице массы результирующую вторичных факторов в виде некоторого вектора W, который следует принять за известную функцию положения Р снаряда и его скорости Ф. В качестве основного положения, вытекающего из природы задачи, допустим, что модуль вектора настолько мал по сравнению с силами главной задачи и, в частности, по сравнению с g-, что его можно рассматривать как величину первого порядка малости по сравнению с ними. Точнее, мы будем считать, следуя алгоритму бесконечно малых, как вектор Ч ", так и его частные производные по различным аргументам, от которых он зависит, бесконечно малыми первого порядка. [c.112]

С развитием новой техники появилось много прикладных, задач, относящихся к динамике гибких стержней и нитей (например, исследование прочности гибкого проводника при управлении движущимся объектом, исследование стационарных режимов движения ленточного радиатора и баллистической антенны и их устойчивости). К задачам динамики гибких стержней относятся процессы смотки или намотки провода, нити, проката. Так, например, скорость движения полосового проката (который можно рассматривать как гибкий стержень) на работающих станах достигает 30—40 м/с. При таких скоростях движения пренебрегать динамическими эффектами нельзя. [c.5]

Метод начальных параметров широко используется при построении решений одномерных линейных и нелинейных задач строительной механики. Он известен также как метод стрельбы, баллистический метод комбинации решений и основан на сведении краевой задачи к ряду задач для той же системы уравнений, но с начальными, а не граничными условиями. [c.70]

Соединения. Предотвращение хрупкого разрушения в сварных соединениях отдельных броневых частей было еще одной важной проблемой. Ограниченные данные испытаний, накопленные в Кэмп Шило в 1943 г., позволили произвести приблизительную качественную оценку различных способов сварки. При аттестационных и технологических испытаниях сварных соединений оценка результатов представляла собой сложную задачу, и трудно было установить рабочие стандарты. Возможными были только качественные практические правила. При конструировании сварных соединений, которые должны были противостоять баллистическому удару, использовали, например, сварочные приспособления, которые вызывают сжатие в сварном соединении в ответ на нагрузки, создаваемые баллистическим ударом. [c.284]

Большое число параметров снаряда (размеры, твердость, форма и т. д.), многообразие условий удара и неизвестное поведение брони в ответ на каждую комбинацию этих переменных делало познание механики баллистического проникновения и механики баллистического разрушения почти непостижимой задачей. [c.284]

Настоящий курс лекций по теоретической механике был разработан в 1974 г. профессором Московского государственного университета Михаилом Львовичем Лидовым (1926-1993 гг.) и в течение ряда лет читался им студентам механико-математического факультета. Отличительной особенностью предлагаемого читателю нетрадиционного курса, рассчитанного на два семестра, является удачное сочетание математической строгости изложения материала с физической интерпретацией результатов. Большое место в лекциях уделено разъяснению специальных механических эффектов и приложений к задачам небесной механики. Это та область, которой профессор М.Л. Лидов посвятил всю свою жизнь и в которой ДОСТИГ блестящих научных результатов. Он стал лидером направления, связанного с теоретическими и прикладными задачами баллистического проектирования и управления полетом космических аппаратов. [c.9]

Графики, приведенные на рис. 7.16, позволяют оценить лишь диапазоны изменения давления в камере, расхода, площади критического сечения и поверхности горения заряда. Определить зависимость этих величин от времени является задачей баллистического проектирования ЭУТТ. [c.304]

В последнем разделе учебника рассматриваются задачи практической организации полета конкретных КА, т. е. баллис-тико-навигационного обеспечения управления полетом. Очень кратко излагаются организационные принципы построения службы управления полетом и показывается место баллистиков в решении задач управления. Далее на конкретных примерах иллюстрируется специфика решения основных задач баллистического обеспечения, определяемая практически абсолютной достоверностью результатов, их высокой точностью и быстротой получения. Помимо этого приводятся алгоритмы решения ряда задач, напрямую не связанных с определением движения КА, но необходимых для организации разного рода экспериментов, выявления условий проведения различных операций на борту КА и во время его маневрирования и т. п. [c.19]

Процедуру определения эфемерид, а также ряда других решаемых в процессе функционирования системы задач относят к числу ЗАДАЧ ИСПОЛНИТЕЛЬНОЙ КОСМИЧЕСКОЙ БАЛЛИСТИКИ НИСЗ. Однако помимо этих задач, характерных для обеспечения эксплуатации уже созданной СНС, их развертывание требует предиарительного решения совокупности задач баллистического проектирования, подразделяющихся [81] на два этапа синтез кинематических орбитальных структур без учета основных возмущающих факторов уточнение орбитальной структуры с учетом различного рода возмущений, действующих на НИСЗ в полете, построение СС и управление ее структурой. Совокупность математических моделей, алгоритмов и методик (в ряде случаев вычислительных программ, реализующих соответствующие методики), предназначенных для создания и обеспечения функционирования СНС, принято называть их баллистическим обеспечением, элементы которого представляют собой предмет обсуждения данной гла- [c.198]

Формулировку общей постановки задачи баллистического проектирования орбитальных структур сетевых СС дадим здесь в варианте, предложенном Б. С. Сребушевским в работе [81]. Предварительно введем в рассмотрение формализованные баллистические характеристики спутниковых систем. Из определения СС следует, что они включают в себя т орбит, каждая из которых определяется шестью независимыми элементами Э , т< N. Таким образом, взаимное расположение орбит задано в виде соотиошеиия [c.220]

Выделение некоторых частных компонентов из общей задачи баллистического проектирования приводит к отчасти самостоятельному разделу исполнительной баллистики, называемому р1] ОПЕРАЦИОННЫМ ПРОЕКТИРОВАНИЕМ. Операцнонное ыроектиро-ванне по сути представляет собой процесс баллистического со-щювождения функционирования СС, в определенной степени адекватный реальным условиям космического полета. [c.223]

Особенности проведения оперативных работ накладывают соответствующие ограничения и требования к баллистико-навн-гационному обеспечению спуска КА. В частности, требование обеспечения посадки в заданном районе предопределяет ограничения на район включения ТДУ и потребную величину и направление тормозного импульса. В соответствии с этим ОСНОВНУЮ ЗАДАЧУ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СПУСКА КА С ОРБИТЫ ИСЗ формулируют следующим образом определить время, величину и направление приложения тормозного нмпульса на витке по- [c.497]

Так как в результате обратного влияния полученного режима изменяются исходные конструктивные параметры, то баллистическую завязку приходится повторять при новом наборе параметро , указанных в табл. 7.3. В этом смысле процесс баллистического проектирования есть процесс последовательных приближений к оптимальному конструктивному облику летательного аппарата. С математической точки зрения задача баллистического проектирования представляет собой задачу синтеза системы. Рассмотрим некоторые из возможных постановок этой задачи. [c.272]

Особенностью задачи баллистического проектирования летательного аппарата с РПД (или ПВРД) является наличие двухступенчатой двигательной установки, что приводит к необходимости исследования оптимального сочетания работы ступеней двигательной установки при разгоне. Эта задача сводится к определению оптимума скорости перехода с ракетного на ракетно-прямоточный двигатель из условия обеспечения максимального количества топлива для маршевого участка и решается с помощью методов исследования функции на максимум. [c.272]

Некоторые успехи в формировании науки о баллистическом проектировании ракет были достигнуты на рубеже XIX и XX столетий, когда к решению баллистических задач стали привлекаться результаты исследований в области гидродинамики, изучавшей явления реакций водяной струи, и в области астрономии, рассматривавшей некоторые случаи механического движения тел с изменяющейся массой применительно к общей теории движения планет. В ряду этих исследований существенное значение для разработки основ баллистического проектирования имели выпо.лненные в 1897—1908 гг. работы Н. Е. Жуковского [5] и особенно работы И. В. Мещерского (1859—1935) по фундаментальным проблемам механики тел пере-л1енной массы, опубликованные в 1897—1904гг. [10]. Но, рассмотрев многие проблемы, связанные с изучением движения тел, масса которых меняется в процессе разновременного или одновременного присоединения и отделения частиц. Мещерский ограничился лишь самой общей постановкой задачи о движении ракет. Наиболее полное решение этой задачи и обоснование возможности использования принципа реактивного движения для межпланетных перелетов впервые были даны К. Э. Циолковским [c.411]

Относительно природы самой основной задачи здесь нужно сделать одно существенное замечание. Вспомним, что если мы исключим частные законы сопротивления, плохо соответствующие действительности, то не сможем найти интегралы основной задачи точно, а определим их только приближенно, выводя из баллистических таблиц. Если некоторая функция определена посредством графика, вычерченного непрерывно механическими средствами или полученного путем графической интерполяции из какого-нибудь разрывного ряда точек, заданного в виде числовых таблиц, то интегрирование можно будет выполнить при помощи подходящих способов суммирования, с приближением, сравнимым с тем, которое имело место при построении графика. Наоборот, операция дифференцирования, поскольку требуется, чтобы от точки к точке оценивалось направление касательной, порождает неуверенность в том, что мы не придем таким путем к значительно ббльшим ошибкам. Поэтому в баллистическом случав нельзя прийти к приемлемым результатам, выводя общий интеграл уравнений (41) и (42) из интеграла основной задачи через интегралы соответствующих однородных уравнений (в вариациях). В этом случае лучше прямо получить последний интеграл, применяя к однородным уравнениям те же сгмые способы табличных и графических приближений, которые служат для решения основной задачи. [c.115]

Вторая половина XIX в. ознаменовалась бурным развитием артиллерийской науки, которая должна была в короткие сроки решить ряд конкретных научно-технических задач по баллистическому и прочностному проектированию новых артиллерийских орудий, разработке новых видов боеприпасов, изучению внешней баллистики враш ательных продолговатых снарядов и составлению таблиц стрельбы, установлению законов горения дымных и в особенности бездымных порохов, необходимых для рационального проектирования артиллерийских стволов. В специальных учебных заведениях (Михайловская артиллерийская академия в России, Апликациопная инженерная и артиллерийская школа в г. Мец (Франция), Парижская политехническая школа во Франции и др.) создаются особые курсы баллистики, артиллерии, ракетного дела [2, с. 24—26]. [c.406]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...