Моменты инерции плоских фигур

Момент инерции плоской фигуры [c.32]

МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ПЛОСКИХ ФИГУР ОТНОСИТЕЛЬНО ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ оси, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ КООРДИНАТА ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ я, ПЛОЩАДЬ f [c.463]

Рассмотрим понятие о главных осях инерции. Две взаимно перпендикулярные оси с началом в данной точке, для которых центробежный момент инерции плоской фигуры равен нулю, называют главными осями инерции фигуры в этой точке. Главные оси инерции в центре тяжести фигуры называют главными центральными осями инерции. [c.168]

МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ ПЛОСКИХ ФИГУР [c.15]

Две взаимно перпендикулярные оси координат, для которых центробежный момент инерции плоской фигуры равен нулю, называют главными осями инерции фигуры в точке начала координат. Главные оси инерции с началом в центре тяжести фигуры называются главными центральными осями инерции. Из выражения центробежного момента инерции следует, что ось симметрии фигуры является главной осью инерции, а ось, перпендикулярная ей, проходящая через центр тяжести фигуры, является главной центральной осью инерции. [c.133]

Чему равна разность моментов инерции плоской фигуры относительно главных осей, проходящих через точку 0. [c.155]

Формулы для определения моментов инерции плоских фигур получают, используя методы высшей математики, но для прямоугольника указанные формулы могут быть получены на основе элементарной математики. Покажем этот вывод. [c.249]

На рис. 269 нанесем расстояния х и у от осей координат до элементарной площадки и установим зависимость между полярным и осевыми моментами инерции плоской фигуры. Совершенно очевидно, что [c.253]

Следовательно, полярный момент инерции равен сумме осевых моментов инерции плоской фигуры относительно двух взаимно перпендикулярных осей, проходящих через полюс. [c.253]

Задача 2.13. Вычислить момент инерции плоской фигуры (рис. 273) относительно оси X. [c.258]

Задача 2.18. Вычислить момент инерции плоской фигуры (рис. 2.100) относительно оси А-. [c.255]

Полярным моментом инерции плоской фигуры относительно полюса, лежащего в той же плоскости, называется взятая по всей площади сумма произведений площадей элементарных площадок на квадраты их расстояний до полюса (рис. 21.1). [c.216]

Центробежным моментом инерции плоской фигуры называется взятая по всей площади фигуры сумма произведений элементарных площадок на произведение расстояний этих площадок до двух данных взаимно перпендикулярных осей [c.220]

МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ плоских ФИГУР [c.119]

Моменты инерции плоских фигур [c.119]

Для определения деформаций и напряжений в каком-либо сечении стержня или балки приходится использовать моменты инерции плоских фигур. Для полной геометрической характеристики плоского сечения необходимо знать три типа моментов инерции осевой, или экваториальный, полярный и центробежный. [c.20]

Осевым, или экваториальным, моментом инерции площади фигуры называется интеграл произведений элементарных площадей на квадраты их расстояний от рассматриваемой оси. Например, моменты инерции плоской фигуры (рис. 2.2.1) относительно осей г и у могут быть выражены как [c.21]

В плоском случае при ц = 1 получаем моменты инерции плоской фигуры [c.212]

Центробежный момент инерции плоской фигуры относительно любых двух взаимно перпендикулярных осей, из которых хотя бы одна является осью симметрии, равен нулю. [c.112]

Обратная задача. Известны моменты инерции плоской фигуры Jу Jzy относительно осей 2 и У. Требуется определить главные моменты инерции /а И положение главных осей (рис. 5.20). [c.122]

Найти геометрическое место точек постоянных полярных моментов инерции плоской фигуры. [c.22]

Следовательно, геометрическое место постоянных полярных моментов инерции плоской фигуры представляет собой семейство концентрических окружностей с центром в точке О (см. рис. 230). Радиус каждой окружности задается ве- [c.126]

Следовательно, осевым моментом инерции плоской фигуры относительно какой-нибудь оси, лежащей в плоекости фигуры, называется сумма произведения площадей элементарных площадок фигуры на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси (при этом сумма берется в пределах данной площади Р фигуры), т. е. J =I,y AF — момент инерции относительно оси х Jy=I x AF—тоже, относительно оси у. [c.248]

Теория моментов инерции плоских фигур предстанляет собою чисто геометрическую теорию, оиа строится совершенно подобно теории моментов инерции масс в механике твердого тела и здесь излагаться не будет. Заметим только следующие свойства введенных величин. [c.82]

МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ПЛОСКИХ ФИГУР ОТНОСИТЕЛЬНС ОСИ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ, КООРДИНАТА ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ s, ПЛОЩАДЬ F [c.435]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...