ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Методы решения задач статики и динамики из "Расчет машиностроительных конструкций методом конечных элементов " Применение дискретно-континуальной расчетной схемы для тонкостенных оболочечных конструкций определяет основной метод решения задач статики и динамики тонкостенных осесимметричных и призматических конструкций. При численном решении краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений применяют метод ортогональной прогонки Годунова [6]. [c.143] Общую схему построения алгоритмов решения указанных задач рассмотрим на примере определения компонентов НДС осесимметричной оболочечной конструкции, находящейся под действием статических нагрузок. [c.143] Решив краевые задачи (9.3)—(9.5) и (9.1), (9.7) с помощью метода ортогональной прогонки, определим матрицы [/ С] и векторы жесткости для каждого оболочечного элемента рассматриваемой конструкции с точностью до дифференциальных элементов, описывающих поведение этих элементов. [c.144] Далее используется общая схема построения алгоритмов. Итерационный процесс заканчивается, когда относительная разность двух последующих приближений всех компонент решения оказывается меньше заданного значения е. [c.145] Далее используется общая схема построения алгоритмов. Общее решение находим суперпозицией частных решений, полученных для отдельных гармоник. [c.146] Общая схема построения алгоритма при решении данной задачи остается без изменений. [c.146] Общая схема построения алгоритма незначительно изменяется при решении задач об определении частот и форм колебаний тонкостенных оболочечных конструкций. [c.146] По найденной частоте (Лп собственных колебаний оболочечной конструкции определяем узловые перемещения конструкции при заданном значении одного из перемещений. Затем вычисляем перемещения WJ и W торцов каждого оболочечного элемента и решаем краевую задачу для системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений (9,12) первого порядка с граничными условиями (9.9). В результате определяем форму собственных колебаний рассматриваемой оболочечной конструкции. [c.146] Общее решение задачи об определении компонентов НДС тонкостенной оболочечной конструкции при произвольном во времени нагружении находим как усеченный ряд (9.18). [c.147] Далее на каждом шаге по времени используется общая схема построения алгоритмов. [c.148] Минимальное значение X,, при котором система (9.24) имеет нетривиальное решение, является критическим параметром внешней нагрузки. Дальнейшая схема построения алгоритма совпадает со схемой построения алгоритма определения частот и форм собственных колебаний. [c.148] В заключение отметим, что если рассматриваемая конструкция или ее отдельные элементы изготовлены из вязкоупругого материала, то все соотношения, описывающие поведение этой конструкции, следует записывать в комплексных переменных. [c.148] Вернуться к основной статье