Пластинки Теория

Позже В. 3. Власов (1944) представил упрощенные уравнения общей линейной теории в форме, аналогичной классической форме уравнений пластинок теории Кармана,— здесь все искомые величины выражены через одну функцию напряжения (плоской задачи) и функцию прогиба срединной поверхности. В этой же работе Власов ввел также общеизвестное теперь понятие пологой оболочки расчет пологой оболочки проводится в предположении, что главные кривизны оболочки постоянны, а срединная поверхность может быть задана в евклидовой метрике (отметим, кстати, что этот вариант стал, после соответствующих обобщений, наиболее популярным также при постановке и решении геометрически нелинейных задач теории оболочек). [c.229]

Изгиб тонкой пластинки. Теория изгиба пластинок i построена аналогично теории балок. Толщину пластинки обо значим через А. Плоскость KY расположим в средней пло [c.74]

Теоремы о взаимности работ и перемещений имеют большое значение в общей теории исследования напряженного и деформированного состояния стержней, пластинок, оболочек и других расчетных объектов. Их применение существенно упрощает решение многих задач строительной механики, а также производство опытов по определению перемещений. [c.372]

В теории конструкций элементы конструкций обычно рассматриваются не как трехмерные, а как одномерные или дву мерные тела. Примерами одномерных тел могут служить стержни, балки и арки, а примерами двумерных тел — диски, пластинки и оболочки. [c.9]

Критерии оптимальности, полученные в предшествующих разделах этой работы, относятся к трехмерному континууму. Однако обычная теория конструкций имеет дело с одномерными (стержни, балки, арки, рамы) и двумерными (диски, пластинки, оболочки) телами. С точки зрения экстремальных принципов теории конструкций переход к одномерным или двумерным телам достигается путем ограничения полей, допустимых этими принципами. [c.79]

Зная момент инерции прямоугольной пластинки относительно ез стороны, равной Ь, найденный в предыдущем примере, н применяя теорему о моментах инерции относительно двух параллельных осей, имеем [c.365]

Учебник для вузов, в которых сопротивление материалов изучается по полной программе. Книгу в целом отличает глубоко продуманная последовательность изложения - от частного к общему - и разумное повторение материала, позволяющее глубже вникнуть в существо вопроса. В первой части дается традиционный курс сопротивления материалов в элементарном изложении. Во второй части приводятся дополнения по некоторым вопросам, рассмотренным в первой части, а также рассматриваются задачи, требующие применения методов теории упругости. Таковы, например, задачи о кручении стержней, о местных напряжениях, об изгибе пластинок, о кручении тонкостенных стержней. Для возможности более обоснованной трактовки таких задач в книгу включен раздел, посвященный основным уравнениям теории упругости и некоторым наиболее простым задачам этой науки. [c.234]

Проведем анализ поля напряжений пластинки с целью упрощения общих зависимостей трехмерной теории. Прежде всего заметим, что ввиду малости h зависимость внешних воздействий F=F Xi, Хо, Хя) от X-J будет не очень сильной (через Fi будем обозначать произведение pFi) и, следовательно, эффект этих воздействий приближенно эквивалентен эффекту суммарных по толщине /г [c.77]

В данном параграфе будет рассмотрена приближенная постановка задачи теории упругости, описанная в 1.6. Принципиальное отличие данной постановки от рассмотренных в предыдущих параграфах состоит в том, что характер деформации в данной точке пластинки нельзя описать заданием значения единственного имеющегося в нашем распоряжении компонента перемещения — прогиба W, здесь необходимо вводить в качестве искомых неизвестных производные от w, имеющие смысл углов поворота окрестности рассматриваемой точки. [c.146]

В пособии изложены методы решения задач прикладной теории упругости, приведены расчеты плоской гибкой нити, сплошного стержня, тонкостенного стержня открытого профиля, тонких пластинок и оболочек, толстых плит, призматических пространственных рам, массивных тел и непрерывных сред. Каждая глава содержит общие положения, принятые рабочие гипотезы, расчетные уравнения на прочность, устойчивость и ко- [c.351]

Изложенная в 11—13 теория изгиба тонких пластинок применима лишь к достаточно слабым изгибам. Забегая вперед, укажем уже здесь, что условием применимости этой теории является малость прогиба по сравнению с толщиной h пластинки. Теперь мы перейдем к выводу уравнений равновесия сильно изогнутой пластинки. Прогиб С при этом уже не предполагается малым по сравнению с h. Подчеркиваем, однако, что самая деформация по-прежнему должна быть мала в том смысле, что тензор деформации должен быть мал. Практически это обычно означает требование С < /, т. е. прогиб должен быть мал по сравнению с размерами I пластинки. [c.75]

Для сведения к минимуму как времени исследования, так и размера модели эксперименты проводились в пористых средах с большой проницаемостью, средние значения которой составляли 310, 94 и 13 дарси. Более правильно было бы для достижения указанной цели применить математическую теорию эксперимента, в частности планирование. Принятые геометрические размеры модели пласта (длина 120 см и диаметр 4,97 см) в условиях эксперимента обеспечивали полное смешение любых заданных объемов смешивающихся оторочек, изменявшихся от 5 до 40% от объема пор, с вытесняемой жидкостью в пределах длины пути фильтрации. [c.24]

КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В ПРИЛОЖЕНИИ К РАСЧЕТАМ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ В НЕФТЯНЫХ ПЛАСТАХ ПРИ ЗАВОДНЕНИИ [c.1]

Первая гипотеза устраняет противоречие I теории о прямолинейности нормального элемента и параболическом распределении по толщине пластинки касательных напряжений, что вытекает из предположения об обобщенном плоском напряженном состоянии пластинки. [c.202]

Сравнивая формулы (г) и (д) с аналогичными для свободно опертой прямоугольной пластинки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, рассчитанной по теории Кирхгофа (см. [55] и задачу 5.1), можно установить, что различие состоит лишь в величине прогибов и опорных реакций. Поправка для прогибов пропорциональна h la и весьма мала для тонких пластинок. Поправка на опорные реакции составляет для квадратной пластинки ajb = ) 23%. [c.210]

Буренков А.Е., Макиенко Т.П., Савченко В.Г. Нафевательные кабели и борьба с отложениями парафина. Новейшие методы увеличения нефтеотдачи пластов - теория и практика их применения / Тезисы доютадов научно-практической конференции VIII Международной выставки Нефть, газ. Нефтехимия-2001 . - Казань, сентябрь, 2001. [c.504]

В следующем разделе книги мы встречаемся с задачами о деформации тонких стержней и тонких пластинок. Теория тонких стержней Кирхгоффа излагается (стр. 307) в несколько измененном виде. Значительно расширена теория изгиба нластпнок, причем предлагаются уравнения для случая больших прогибов ). Наконец, Клебш, применяет теорию малых н])огибов к изгибу круглой пластинки, защемленной но контуру и загруженной в некоторой ее точке силой, перпендикулярной к ее поверхности. [c.311]

В теории упругости оболочкой называют тело, имеющее еид пластинки, ограниченной криволинейными поверхностями, толщина которой в сравнении с остальными размерами тела мала. Поверхность, делящая толщину оболочки пополам, называется срединной поверхностью. Оболочка вполне впределена, если указана форма этой срединной поверхности и толщина в каждом месте оболочки. Срединная поверхность может иметь любую форму в случае плоской формы оболочка переходит в пластинку, теория которой уже изложена нами пoдpoiбнo в третьей главе. На практике обычно приходится иметь дело лишь с такими оболочками, срединная поверхность которых представляет поверхность вращения. Только такие оболочки мы и будем здесь рассматривать. В свою очередь из оболочек, имеющих срединной поверхностью поверхность вращения, наиболее важными являются шаровая, коническая и цилиндрическая оболочки. [c.13]

С. Большие деформации пластинок и оболочек. Теория тонких пластинок и оболочек была развита по преимуществу для целей изучения колебаний этих тел и затем уж применялась к вопросам статическим. Соответствующие смещения при колебаниях всюду крайне незначительны. Обычная приближенная теория изгиба пластинок под действием давления основывается на распространении на более общие случаи результатов некоторых точных нли приближенных решений уравнений равновесия упругого тела ). В этих решениях предполагается, что смещение, если не считать того, которое соответствует движениям тела как абсолютно твердого, всюду весьма мало по сравнению с линейными его размерами. Таким образом теория будет применима до тех пор, пока прогиб будет составлять весьма малую долю от толщины пластинки. Теории Кирхгофа и Клебша и теория гл. XXIV имели своей целью указать пределы возможных смещений средней поверхности, при которых оболочка не будет еще перенапряжена. Условие этого заключается в том, что при больших деформациях оболочки средняя поверхность должна либо точно налагаться на недоформированную среднюю поверхность оболочки, либо должна быть близка к поверхности, налагающейся на нее. [c.580]

Капиллярные волны на воде — это волны, длина которых настолько мала, что восстанавливающая сила капиллярности значительно превосходит силу тяжести. Теория их была дана Томсоном (Thomson, Phil. Mag., ноябрь 1871). Упругие волны изгиба, для которых U — 2V, это — волны, соответствующие изгибу упругого стержня или пластинки (Теория звука, 191). [c.494]

В заключение рассмотрим случай концентрации напряжений вокруг малого ра-(с диального отверстия в полом тонкостенном валу при кручении (рис. 232). Двумя парами взаимно перпендикулярных площадок, наклоненных под углом 45° к образующим вала, выделим вокруг отверстия некоторый элемент (рис. 233). Эти площадки для рассматриваемой задачи кручения, как было установлено, являются главными, а поэтому по граням рассматриваемого элемента abed будут действовать только нормальные напряжения, равные по величине, но разные по знаку. Абсолютные значения их, как известно, равны касательным напряжениям, определяемым в соответствующих точках поперечного сечения по формулам теории кру-ченля. Анализируя напряженное состояние рассматриваемого элемента и полагая, что отверстие мало, а стенки вала тонкие, легко убедиться, что это напряженное состояние аналогично тому, какое имеет место для тонкой пластинки с малым отверстием, растянутой в одном направлении некоторым напряжением а = т и сжатым таким же по величине напряжением в направлении под углом 90° к первому. [c.238]

В большинстве работ по оптимизации конструкций тип и обшая форма конструкции считаются наперед заданными оптимизации подвергаются лишь некоторые детали. Так, например, если необходимо спроектировать перекрытие некоторого круглого отверстия, то задачу можно свести к оптимальному проектированию свободно опертой трехслойной пластинки с заданной толщиной заполнителя проектировщику остается определить характер изменения суммарной толщины покрывающих пластин в радиальном направлении. Наиболее важным исключением из этого положения служит теория ферм Ми-челла [1], но даже в этом случае тип конструкции (не очень реальный) задается наперед. [c.72]

Методы расчета гибких брусьев, пластинок, оболочек и массивных тел рассматриваются в курсе Прикладная теория упругости , свободном от тех упрощающих гипотез, которые вводятся в курсе Сопротивление материалов . Методы теории упругости позволяют получить как точные решения задач, рассматри-вающихея в курсе Сопротивление материалов , так и решения более сложных задач, где нельзя высказать приемлемые упрощающие гипотезы. [c.7]

Определить <а, и о г, считая тело Н однородной круглой пластинкой. Р е ш с и и е. К решению задачи применим теорему об изменении киие-тического момента механической системы, выраженную уравнением [c.188]

Опыт Винера со стоячими световыми волнами. Первый опыт со стоячими световыми волнами был выполнен в 1890 г. Винером. Схема установки Винера представлена иа рис. 5.4. Плоское металлическое (покрытое серебряным слоем) зеркало освещалось нормально падающим параллельным пучком монохроматического света. Плоская тонкая стеклянная пластинка П, поверхность которой покрыта тонким слоем (толщиной, меньшей V20 полуволны падающего света) прозрачной фотографической эмульсии, расположена на металлическом зеркале под небольшим углом ф к его поверхности. Отраженный от зеркала 3 лучок интерферирует с падаюидим в результате получается система стоячих световых волн. Согласно теории отражения света от металлической поверхности, первый ближайший к зеркалу узел электрического вектора расположится на поверхности зеркала, так как при таком отражении именно электрический вектор меняет свою фазу на противоположную. Следовательно, первый узел магнитного вектора расположится на расстоянии в четверть длины световой волны от зеркала. Таким образом, перед зеркалом будет наблюдаться система узлов (и пуч- [c.97]

Результаты расчетов для шарнирно опертой прямоугольной пластинки из сплава АМц, сжатой в одном и двух направлениях, приведены на рис. 16.4, а б соответственно. Кривые 1 отвечают модифицированной теории устойчивости Зубчанинова, 2 —теории ус- [c.351]

Значение предложенного Аббе метода оценки разрешающей силы микроскопа заключается также в том, что он открывает дополнительную возможность его применения любой волнистый рельеф можно рассматривать как некоторую фа.ювую решетку. Для наблюдения ее изображения нужно превратить такую фазовую решетку з амплитудную, т.е п систему светлых и темных полос. В теории фазовой решетки доказывается, что это можно сделать, если уменьшить или увеличить на п/2 разность фаз между волнами, ответственными за нулевой спектр и спектры высших порядков. Цернике указал, что для этого достаточно внести тонкую стеклянную пластинку в фокальную плоскость объектива микроскопа. На область в центре такой пластинки, где локализован максимум нулевого порядка, наносится тонкий прозрачный слой, который изменяет на п/2 фазу волны, распространяющейся в направлении только этого спектра. Для осуществления такого изменения фазы глой вещества с показателем преломления п должен иметь толщину ./4(п — 1). Этот метод, получивший название фазового контраста, позволяет исследовать очень нечеткие структуры и играет большую роль в различных приложениях. [c.344]

ВДОЛЬ его длины, т. е. производная dt/dl мала. Другими словами, радиус кривизны изогнутого стержня в каждой точке должен быть велик по сравнению с длиной стержн . Практически это условие сводится к требованию малости поперечного прогмба стержня по сравнению с его длиной. Подчеркнем, что при этом отнюдь не требуется малости прогиба по сравнению с толщиной стержня, как это должно было быть в приближенной теории слабого изгиба пластинок, развитой в 11—12 ). [c.110]

Рассмотрим лишь поперечные колебания пластинок в pdMKax теории Кирхгофа, представляющие наибольший практический нн-терес. [c.178]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...