Возмущение внешнее периодическое

Возмущение внешнее периодическое гармоническое 192—209 [c.294]

Частным случаем задачи о внешней синхронизации является задача о захватывании, когда рассматривают синхронизацию под действием заданного внешнего периодического возмущения одного автоколебательного объекта. [c.217]

Примерами хаотизации движений осциллятора внешними периодическими возмущениями могут быть хаотические движения в уравнении Дуффинга и осцилляторе Ван-дер-Поля. Пример хаотизации периодическим параметрическим воздействием был указан выше (уравнение (1.23)). Был приведен и пример хаотизации при инерционном изменении параметра (уравнения Лоренца). Более подробное рассмотрение этих примеров и многих других будет дано позднее — в гл. 7 и 9. [c.22]

Таким образом, получено искомое волновое уравнение колебаний цепи, определяющее вынужденные колебания, происходящие под действием внешнего периодического возмущения. [c.45]

Модель кристаллической решетки твердого тела в виде си-сте.мы жестких элементов, соединенных пружинами, параметры которых обеспечивают подобие с моделируемой структурой, по-разному реагирует на внешнее периодическое возмущение в зависимости от частоты возмущения. Расчеты, выполненные с использованием положений классической механики, показывают, что нри известных частотах решетка не пропускает внешних возмущений даже в случае отсутствия трения между ее элементами. [c.222]

Коэффициенты г и I представляют собой линейный отклик квантовой ямы на воздействие световой волны. Рассмотрим зависимость этих коэффициентов от частоты ю, аналитически продолжив эту зависимость на всю комплексную плоскость 0) =о) -1-г(о. Из общей теории линейного отклика системы на внешнее периодическое возмущение следует, что характеризующая отклик величина имеет как функция комплексной переменной 0) полюсы в точках, равных комплексным собственным частотам возбужденных состояний системы. Следовательно, в пределах интервала Асо мы можем представить зависимости / (со), Г(со)в виде [c.97]

В качестве классического примера дифференциального уравнения автоколебательной системы в разд. 3.3.2 было приведено уравнение Ван дер Поля, которое описывало поведение лампового генератора. Теперь рассмотрим, какие явления следует ожидать, если на генератор дополнительно воздействует внешнее периодическое возмущение. Для этого дополним уравнение Ван дер Поля (3.55) членом, соответствующим гармоническому возмущению [c.249]

Возмущение внешнее непериодическое 182—191 -- периодическое 192—215 [c.294]

Вынужденные колебания масс в динамической системе возникают в случае, когда на нее действует периодическое внешнее возбуждение. У автоколебательных систем внешнее возмущение становится периодическим только при наличии колебаний в системе. Если же в автоколебательной системе колебания не возникают, внешнее возмущение будет оставаться постоянным. [c.174]

Все же приведенные результаты экспериментальных исследований указывают на то, что если системы подрессоривания гусеничных машин при тщательном анализе по форме характеристик нельзя отнести к линейным, то по реакции корпуса машины на внешнее периодическое возмущение они могут быть отнесены к квазилинейным. Поэтому при исследовании систем подрессоривания гусеничных машин могут быть использованы методы исследования квазилинейных систем. [c.49]

Сделаем теперь замечание, общее как для случая, когда рассматривалась гармоническая сила, так и для исследуемого здесь случая периодического негармонического возмущения. Если рассматривается действие внешней силы на систему, находящуюся [c.251]

Решение полученных уравнений (1) — (3), (5) выполнено на ЭВМ. Рассмотрено функционирование стана в режимах разгона и квазиустановившегося движения, когда сила сопротивления моделируется внешней силой трения. Особенностью первого этапа является малое изменение параметров системы и большая скорость изменения внешних сил, особенностью второго этапа — значительное изменение параметров системы и периодическое кинематическое возмущение [3]. Анализ полученных решений показывает (рис. 1), что происходит нарастание коэффициентов динамичности в участках от тягового органа (1) к приводному двигателю 6). С уменьшением времени разгона и ростом пика усилия волочения коэффициенты динамичности сильно увеличиваются. [c.134]

В интервале режимов 0,27<еа<0,52 в сопле Лаваля существует механизм конденсационной нестационарности. Так как в этом диапазоне а обнаруживается изменение амплитуд пульсаций, то можно заключить, что возмущения из зон отрыва Si и S2 распространяются против потока. Этот результат можно объяснить тем, что конденсационный скачок, перемещающийся в сопле, периодически переводит течение в дозвуковую область и в эти моменты возмущения, обусловленные изменением давления внешней среды, проникают в расширяющуюся часть сопла. [c.209]

Малые колебания нити относительно стационарного движения. В реальных условиях на стационарно движущийся стержень действуют различного рода возмущающие силы, вызывающие колебания стержня. Например при движении ленточного радиатора (рис. 8.13) из-за неравномерного вращения или случайных срывов при обтекании стержня [потоком возникают колебания. Они могут нарушить нормальный режим работы системы, особенно в случае, когда внешние возмущающие силы периодически изменяются во времени. Для избежания возможных резонансных режимов (при известных частотных характеристиках внешних возмущений) необходимо знать спектр частот стержня. [c.214]

Внешние вибрации окружающей среды, вызывающие периодическое движение точки О закрепления упругого элемента k . Наиболее опасной помехой является гармоника этого возмущения по частоте, совпадающей с частотой вращения ротора О), а поэтому для оценки влияния [c.19]

Конкретный режим зависит от многих факторов, среди которых главным, по-видимому, является соотношение мел<-ду силами инерции и силами вязкости, характеризуемое числом Рейнольдса. При сравнительно низких его значениях ламинарное течение оказывается устойчивым, и все возмущения, вносимые в пограничный слой как со стороны внешнего потока, так и со стороны обтекаемой поверхности, быстро затухают. В этом случае вязкость потока играет стабилизирующую роль. Однако с приближением к некоторому критическому числу Рейнольдса можно наблюдать периодическое нарушение ламинарного режима. Внутри пограничного слоя образуются небольшие области (турбулентные пятна), где разрушается слоистое течение за счет возникающего поперечного переноса массы. Турбулентные пятна появляются через неправильные промежутки времени и весьма неравномерно распределены по пограничному слою. С увеличением Re растет как число этих пятен, так и частота их следования, пока все течение в пристеночной области не приобретает гомогенной структуры. Мгновенные скорости в этом случае меняются с течением времени по очень сложному закону, но среднестатистические их значения от времени не зависят. Этот новый тип течения получил название турбулентного. [c.164]

Для решения конкретных задач система уравнений (28) должна быть дополнена определенными граничными и начальными условиями, учитывающими внешние вибрационные воздействия. В некоторых случаях в виде периодических функций времени задаются возмущения скоростей и давлений на границе области, занятой средой, в других — внешние массовые силы Qi i). [c.109]

Из этого решения видно, что гироскопические системы работают без насыщения при периодических внешних возмущениях. [c.90]

Периодическая составляющая динамической погрешности изменяется с частотой внешнего возмущения ( , ш) и значительно [c.639]

I. Автоколебательная система, в которой при отсутствии внешних возмущений возможны устойчивые периодические колебания [c.707]

При теоретических расчетах автоматических систем в целом в первую очередь исследуются свободные и вынужденные колебания, возникающие в них при определенных условиях. Исследование свободных колебаний позволяет определить свойство систем восстанавливать заданный режим работы или состояние равновесия после какого-либо кратковременно действующего возмущения, а также при переходе к новому режиму или новому состоянию равновесия. При исследовании вынужденных колебаний определяется поведение автоматических систем, находящихся под действием внешнего воздействия (как периодического, так и случайного). Только после.выполнения этих предварительных теоретических расчетов можно приступать к конструктивному оформлению автоматических регуляторов. [c.4]

При увеличении скорости ленты внешне эта зависимость выражается в возрастании вибрации лентопротяжного механизма, в увеличении шумового эффекта и в снижении стойкости ленты. При скоростях от 14 до 28 м/с лента достаточно устойчива и работа не сопровождается большим шумом. При скоростях 38 и 51 м/с возникают сильные поперечные колебания ветвей ленты, нарушается устойчивость ее на роликах лентопротяжного механизма, движение ленты сопровождается большим шумом, и рвется она в несколько раз быстрее, чем при малых скоростях. Причина увеличения обрыва лент состоит в том, что с повышением частоты вращения инструмента периодические возмущения вызывают инерционные перегрузки и на их основе происходит дополнительное приращение натяжения ленты. Стойкость ленты начинает снижаться. [c.55]

Метод точечных отображений до сих пор не удается сколь-либо эффективно применять к системам, порядок которых выше трех. Это привлекло внимание и силы к решению более частных задач при этом центральной стала проблема определения периодических решений автоколебаний — в автономных системах и вынужденных колебаний в полосе захватывания — в системах, подверженных внешним периодическим воздействиям. Был предложен частотный метод, позволяющий точно в форме полных (без пренебрежения гармониками) рядов Фурье определять периодические движения релейных систем и их устойчивость по отношению к малым возмущениям. Первоначально казалось, что метод этот принципиально пригоден лишь в тех случаях, когда нелинейная характеристика состоит из кусков горизонтальных прямых, и поэтому форма выходных колебаний нелинейного элемента может быть заранее нредоиределена с точностью до неизвестных времен движения по отдельным участкам нелинейной характеристики. Однако позже было показано, что это не так, и был разработан метод определения периодических решений в форме полных рядов Фурье, пригодный для системы, содержащей нелинейные элементы, характеристики которых состоят из кусков двух произвольных прямых. Это последнее ограничение через некоторое время было снято, и таким образом указанная серия работ была завершена разработкой общего метода точного (без пренебрежения гармониками) оиределения периодических движений в системах, содержащих нелинейный элемент с произвольной кусочно-линейной характеристикой. [c.268]

Источниками внешних периодических воздействий на упругую систему стан а являются центробежные силы быстровращающихся несбалансированных детален (роторов электродвигателей, шпинделей, валов и т. п ), так называемая магнитная неуравновешенность электродвигателей, пульсация гидравлических приводов, перр-сопряжение зубьев зубчатых колес, периодические возмущения от шарикоподшипни ков и возмущения, передаваемые через фундамент станка от посторонних источников воздействия и т п. Переменность сечения срезаемого слоя возникает при фрезеровя НИИ, протягивании, при обработке заготовок с переменным припуском и т. п. Сложный несинусоидальный характер многих периодических возмущений в станках создает сложный и широкий спектр колебаний системы, включающий как первые гармоник возмущений, так и ряд субгармоник. Некоторые возмущения имеют статистическую природу и для оценки колебаний приходится использовать методы статистическои [c.128]

Таким образом, получено искомое волновое уравнение вынужденных колебаний эквивалентного цепи стержня, происходящих под действием внешнего периодического возмущения. Целью расчета является определение частоты колебаний и динамических усилий в тяговом элсхменте. [c.75]

Уравнение (55) - это не что иное как уравнение матеиатичео-кого иаятника, детально исследованного в первой разделе (сдвигом угловой переиенной на 90° оно приводится к стандартному виду). Следовательно, частота Лщ- это частота малых колебаний в таком маятнике. Она зависит от номера т, так как соответствует т- иу резонансу нелинейной системы с внешним периодическим возмущением. [c.91]

Однако в действительности реальные системы обладают существенно более сложными движениями. Опишем их в краткой форме на примере ангармонического осциллятора, в котором стохастичность возникает под действием внешнего периодического возмущения (гл. 4). Гамильтонов характер системы предполагает четное число переменных (в примере с осциллятором их две). По одной из них (фазе О) происходит быстрый процесс перемешивания с характерным временем Тс. По второй (действию I) идет медленный процесс диффузии с характерным временем тв. Таким образом, возникают, вообще говоря, два масштаба универсальности глобальной динамики универсальность динамических систем ио процессам перемешивания, если их Я-энтроиии одинаковы (на временах Тс), и универсальность по процессам диффузионной релаксации, если эти процессы имеют одинаковый коэффициент диффузии (на временах Тс). Естественно, что, например, две динамические системы могут быть изоморфными относительно перемешивания и неизоморфными относительно диффузии. [c.219]

При эксплуатации агрегатов машин, их узлов и деталей наиболее возможными являются вынужденные колебания и автоколебания. Вынужденные колебания вызываются внешними периодическими возмущениями из-за неуравновешенности вращающихся деталей, погрешнос- тей изготовления и т.д. При расчетах на виброустойчивость для преду-преждения возникновения резонанса должно быть установлено соотно- шением между частотами собственных колебаний и возмущающей силы. [c.17]

Различают колебания собственные и вынужденные. Собственными или свободными называются колебания, которые возникают после внешнего возмущения ( толчка ). Здесь энергия поступает извне только в начальный момент возбуждения колебаний. Вынужденными называются колебания, совершающиеся под воздействием внешней периодически переменной возмущающей силы. Собственные колебания, продолжающиеся неограниченно долгое время, называются незатухаюш ими. Чтобы собственные колебания системы затухали, применяют устройства, называемые успокоителями (демпферами). Затуханию колебаний подвижной системы способствует также трение в подвижных соединениях. Однако увеличение трения в подвижной системе нежелатель-. но, так как приводит к увеличению застоя прибора, т. е. к нечувствительности, поэтому в большинстве случаев влияние трения на колебание системы незйачительно. [c.197]

Из анализа (6. 8. 20) видно, что распределение концентрации целевого компонента во внутренней области пространства, занятого жидкостью, имеет периодический во времени характер со сдвигом по фазе, зависягцим от радиальной координаты. Это волнообразное поведение функции концентрации целевого компонента обусловлено периодическим появлением возмущений в жидкости, которые затем распространяются от или к поверхности пузырька газа. Функция концентрации целевого компонента во внешней области пространства, занятого жидкостью, также является периодической, но, однако, не имеет сдвига по фазе ( =0). [c.280]

В качестве резонаторов полупроводниковых лазеров обычно используют плоские резонаторы, образуемые параллельными гранями кристалла. Для получения более эффективной спектральной селекции применяются внешние резонаторы с соответствующими селектирующи.ми элементами, а также резонаторы с распределенной обратной связью (РОС). В РОС-лазерах периодические возмущения, определяющие спектральную селекцию, вносятся по всей длине активной среды. Коэффициент отражения, обеспечиваемый периодической структурой, оказывается достаточным для возникновения генерации без дополнительных зеркал. Периодическое возмущение, внесенное лишь на конце активного слоя, воспроизводит эффект зеркала и носит название распределенного брэгговского рефлектора. [c.946]

Интегральные уравнения задачи. Если рассматривать систему с не периодическими внешними силами, то решение задачи интегральными методами позволяет в принципе устранить определение частот собственных колебаний и постоянных интегрирования [3, 4]. Полагая, что в точках 4происходит разрыв решения, определим реакции системы на единичные возмущения, заданные начальными условиями (17) и (18). Для этого рассмотрим решение однородного уравнения (15) [c.60]

При частоте внешних возмущений fBO3M = 550 Гц амплитуды пульсаций второй гармоники, показанные всеми датчиками, резко снизились примерно до уровня, когда периодические возмущения за соплом отсутствовали. Снижение резонансных амплитуд второй гармоники с увеличением ва, показанное датчиками 1, 2 я 4 может [c.211]

Изменяя угловые скорости вращения внутреннего и внешнего цилиндра, можно отчетливо наблюдать процессы возникновения и разрушения различных режимов движений вязкой жидкости между вращающимися цилиндрами, от периодических тэйлоровских до двоякопериодических спиральных структур. Большой интерес заслуживает факт связи характеристик турбулентности в пробках с тэйлоровскими вторичными течениями, которые, таким образом, служат конечными возмущениями, способствующими переходу от ламинарного движения к турбулентному ). [c.527]

В приведенном сравнении предполагается, что гироскоп не потребляет электрической энергии на поддержание Я = onst. В действительности, даже если не учитывать тепловые потери в статорных обмотках гиромотора и потери на внутреннее трение в упругих элементах конструкции гиромотора, то неизбежные при периодических внешних возмущениях моменты гироскопической реакции вызовут появление в опорах ротора моментов трения, на преодоление которых также будет затрачиваться энергия. [c.100]

В настоящей главе рассматриваются следующие статические задачи термоуп ругостж пространственная для бесконечной среды с конечным числом включений, имеющих форму параллелепипеда, при постоянной температуре одномерная для многослойного цилиндра, поверхность которого поддерживается при постоянной температуре для полого цилиндра, материал которого представляет собой композит, состоящий из двух чередующихся между собой концентрически расположенных слоев с различными-фнзико-механнческимн характеристиками, а внутренняя и внешняя поверхности поддерживаются при различных температурах двумерная для кусочно-однородного полупространства, нагреваемого действующими на некотором расстоянии от краевой поверхности источниками тепла, плотность которых периодически изменяется по координате двумерная для полубесконечной пластинки с тонким инородным пластинчатым включением, параллельным ее боковым поверхностям, нагреваемой движущимся по краевой поверхности линейным источником тепла, При этом используются метод возмущений и метод, основанный на использовании аппарата асимметричных и симметричных обобщенных функций. Для пространственной задачи построено приближенное решение, на основе которого показано, что внутри включения напряжения изменяются незначительно, касательные напряжения везде, кроме близких окрестностей вершин параллелепипеда, в которых они имеют логарифмическую особенность, незначительны по сравнению с нормальными напряжениями. Для кусочно-однородного цилиндра находятся замкнутые решения, единые для всей области их определения. [c.233]

Вопрос этот снова был исследован математически и экспериментально Тэйлором ), который и получил вполне определенные результаты. Отправляясь из устойчивого состояния и постепенно увеличивая отношение угловых скоростей, Тэйлор нашел, что неустойчивость проявляется в форме трехразмерного, вначале стационарного возмущения, симметричного относительно оси вращения, но периодически повторяющегося вдоль прямой, параллельной оси. Если спроектировать линии тока на плоскость меридиана, то эта проекция даст систему вихрей, расположенных в прямоугольных клетках, причем направления вращений попеременно противоположны. Если цилиндры вращаются в одном и том же направлении, то каждая такая клетка простирается на все радиальное расстояние между ними в противоположном же случае она примыкает к внешнему цилиндру, и сами вихри много слабее, чем в первом случае. [c.842]

Автоколебания самовозбуждаются в процессе резания. При этом пульсирующая сила, ответственная за характер колебательного процесса, создается и управляется внутри системы. Автоколебания могут возникать при отсутствии внешней возмущающей периодической силы, и частота вибраций не зависит от геометрических параметров инструментов и режимов резания. Она характеризуется собственной частотой системы. Автоколебания при резании появляются вследствие различных причин а) возникновение в системе физических явлений, создающих возбуждение (например, изменение сил внешнего и внутреннего трения, периодическое изменение сил резания и деформированного объема материала, возникновение тре-щинообразования при отделении стружек, изменение величины нароста и периодический его срыв, уменьшение силы резания с увеличением скорости нагружения, вибрационные следы предыдущих проходов и т. п.) б) изменение состояния упругой системы (со многими степенями свободы) приводит к тому, что в процессе резания режущая кромка инструмента описывает в плоскости, перпендикулярной ей, замкнутую эллиптическую траекторию. Накладываясь на заранее заданное движение инструмента, это возмущенное колебательное движение создает автоколебание системы инструмент — деталь. Необходимо от-.адетить, что вынужденные колебания и автоколебания находятся во взаимосвязи и одновременно воздействуют на технологическую систему. Упругая система, реагируя на изменение усилий резания, изменяет величины деформаций отдельных своих звеньев и таким образом способствует возбуждению колебаний различной частоты и амплитуды. Эти колебания режущего инструмента вызывают, в свою очередь, периодическое изменение площади сечения стружки. На обработанной поверхности детали и на наружной поверхности стружки появляются шероховатости (мелкие пилообразные зубчики разной высоты и формы). Колебания режущей кромки могут иметь частоту [c.59]

Однако достаточно сколь угодно малого случайного толчка, чтобы изображающая точка сошла с предельного цикла и начала от него удаляться. Поскольку в системе всегда имеются флюктуации (случайные возмущения), а также ввиду того что вероятность поместить изображающую точку на предельный цикл бесконечно мала, периодические движения в системе, имеющей один неустойчивый предельный цикл, невозможны. Часто бывают случаи, когда в системе имеется несколько предельных циклов. Например, на рис. ПП.9 приведен случай, когда имеются два предельных цикла — внутренний неустойчивый и внешний устойчивый. Если соседние траектории навертываются на предельный цикл с одной стороны и свертываются с другой, то предельный цикл называется полуустойчивым (рис. ПП.Ю). Характер нелинейности, при которой в системе могут возникнуть автоколебания, может быть самым различным. Так, например, неустойчивый фокус (или узел) и устойчивый предельный цикл имеют место в системах, описываемых уравнениями 218 [c.228]

В отличие от этого подхода, базирующегося на дислокационной теории пластической деформации, в работах [20, 21] и ряде других на основании большого количества экспериментальных данных по исследованию структуры материала, деформированного в условиях одновременного действия высокого давления и сдвиговой деформации, сделан вывод о неприменимости традиционных дислокационных представлений о механизме пластического течения в указанных условиях, так как исходя из них нельзя объяснить квазижидкое течение материала и образование в нем аморфных состояний. В работе [22] жидкоподобное течение материала внутренних границ раздела в условиях локализации деформации расс.матривается как течение материала, находящегося в высоковозбужденном структурно неустойчивом состоянии, характеризующемся аномально высокой интенсивностью перестроек атомной структуры. В настоящее время теория сильновозбужденных состояний в кристаллах начинает интенсивно развиваться [23]. Так, в работе [24] дана феноменологическая теория перестройки конденсированной среды под действием интенсивных возмущений. Доказано, что сильное внешнее возмущение должно приводить к коллективной перестройке конденсированного состояния атомов. Если общим свойством невозбужденных конденсированных систем является периодическое расположение атомов в узлах решетки, положения которых отвечают точкам минимумов потенц 1альн( го рельефа, и в уел виях слабого возбуждения, когда допустимо адиабатическое приближение, картина колебаний атомов определяется заданием потенциальной энергии атомов в зависимости от величины смещений, то с увеличением возбуждения возможна перестройка потенциального рельефа атомов, причем минимумы потенциала невозбужденной системы могут смещаться и даже исчезать. При этом могут возникать особенности пластического течения в условиях интенсивной пластической деформации, кото- [c.151]

Вопрос о необходимости учета перемещений в невозмущенном состоянии при составлении уравнений возмущенного движения был поставлен Г. Ю. Джанелидзе и В. В. Болотиным (1956). Было установлено, например, что в задаче об устойчивости прямолинейной формы стержня, снсатого периодической продольной силой, возможны явления неустойчивости при частоте внешней силы, близкой к частоте собственных продольных колебаний стержня. Большое число задач об устойчивости стержней, стержневых систем, пластин и оболочек было решено с учетом перемещений в невозмущенном состоянии. Дальнейшие исследования были выполнены Г. В. Ми-шенковым (1961), В. Ц. Гнуни (1961) и другими. В последней работе было показано, что учет перемещений в невозмущенном состоянии может расширить границы области неустойчивости для пологой панели на несколько десятков процентов. [c.355]

Для динамических объектов гранспортной и землеройной техники внешние воздействия со стороны дороги или грунта в забое очень редко можно описать периодическими или другими типовыми импульсами возмущения — они, как правило, носят характер случайных процессов. Это требует и принципиально другой модели для изучения, причем здесь очень важно показать преимущества нового подхода [19, 44, 59, 199], так как до последнего времени не утихают споры вокруг вопроса о его полезности и целесообразности [201]. [c.494]

Напомним в заключение во избежание возможных недоразумений, что неконсервативность рассматриваемой системы, часто служаи и1Я основ ной причиной ее неустойчивости, не всегда связана с наличием какого-либо периодического внешнего возмущения. Часто это постоянный источник, энергии, например блок стабилизированного питания в радиотехнической схеме, набегающий поток воздуха в аэродинамике или тяга реактивной струи, истекающей из сопла ракетного двигателя космического аппарата. [c.201]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...