Траектория эллиптическая

В данной работе выводятся формулы для приближенного определения концентрации напряжений по известным усилиям в гал-тельных сопряжениях оболочек ступенчато-переменной толщины, а также в сопряжениях тонких оболочек с массивными фланцами и круглыми пластинами. Для этого на основании экспериментальных данных и расчетов численными методами теории упругости траектории главных напряжений в меридиональной плоскости в окрестности галтели приближенно заменяются траекториями эллиптических (рис. 2, а) или гидродинамических (рис. 2, б) координатных линий, использованных в работе [6] соответственно для глубоких и мелких выточек (табл. 1). Предполагается, что концентрацией кольцевых напряжении и изменением жесткости галтельного сопряжения, вызванными концентрацией меридиональных напряжений и деформаций, можно пренебречь [2]. [c.76]

Это соотношение является основным и позволяет найти интервалы скоростей, которым соответствуют те или иные виды траекторий. Эллиптические траектории (е< 1) определяются неравенством [c.106]

Сепаратриса отделяет траектории эллиптического типа от траекторий гиперболического типа. Она проходит через неустойчивые гиперболические точки I О, су О, 2ТТ, 4 и. ... [c.18]

Рассмотрим при каком-либо выборе траекторий эллиптических областей все полутраектории (Ь), и пусть, как и выше, М — их последние общие точки с окружностью С (перенумерованные в их циклическом порядке). Пусть — криволинейные секторы, на которые эти полутраектории разделяют круг С. Каждый сектор есть область, граница которо) состоит из частей и М + О двух из полутраекторий Ь), точки О [c.348]

Мы будем получать различные канонические окрестности в зависимости от выбора траекторий эллиптических областей и от выбора правильных параболических и правильных гиперболических областей. [c.351]

Траектории финитного движения ц-частицы в потенциальной яме (Гз, Г4) условимся называть траекториями эллиптического типа. Указанные траектории будут замкнутыми орбитами (в том числе, эллиптическими) только в том случае, если периоды Г, и изменения переменных г и ср между собой соизмеримы, т. е. если [c.111]

Из этих простых наблюдений можно вывести важное свойство траекторий эллиптического биллиарда отрезки прямых, из кото- [c.101]

Параболические траектории. Эллиптическая орбита, у которой апогей находится в бесконечности , не является уже, конечно, эллипсом. Двигаясь по такой траектории, космический аппарат бесконечно далеко уходит от центра притяжения, описывая разомкнутую линию — параболу (рис. 17). По мере удаления аппарата его скорость приближается к нулю. [c.64]

На основании 6, п. 2 мы можем сразу сказать, какую траекторию описывает конец вектора Е. Эта траектория—эллиптическая спираль, которую можно рассматривать как последовательность подобных и одинаково ориентированных эллипсов, у которых меняется (и притом беспорядочно) лишь абсолютный размер, характеризуемый переменной величиной С t) фаза движения по эллипсам также беспорядочно меняется. Траектория конца вектора Е напоминает здесь траекторию светящейся точки на экране осциллоскопа в опыте, к которому относится рис. 432. [c.458]

При сообщении телу скорости оно будет двигаться по параболе и покинет пределы земного тяготения. Утверждение остается в силе при любом направлении скорости Гз от него зависит лишь форма параболы, которая при радиальном направлении скорости вырождается в прямую (если скорость направлена в сторону Земли так, что траектория пересекает земную поверхность, тело, естественно, упадет на Землю). Поскольку при у<у траектория эллиптическая, это означает, что является минимальной скоростью, которую нужно сообщить телу, чтобы оно вышло за пределы земного притяжения. Она называется второй космической скоростью и определяется формулой [c.35]

Ответ к = —р/а для эллиптической траектории а — большая полуось эллипса), к = 0 для параболической траектории и 1г = 1/а для гиперболической траектории а — вещественная полуось гиперболы). [c.391]

Определить, какую скорость надо сообщить космическому аппарату, чтобы, достигнув высоты Н над поверхностью планеты и отделившись от последней ступени ракеты, он двигался по эллиптической, параболической или гиперболической траектории. Радиус планеты R. [c.391]

Солнце равно 5,20 среднего расстояния Земля — Солнце (5,20-23 000 земных радиусов), а период обращения Юпитера вокруг Солнца равен 11,8 лет. Определить отношение массы Юпитера к массе Солнца (радиус Юпитера равен 11,14 радиуса Земли). Ответ. Масса Юпитера в 1000 раз меньше массы Солнца. 51.28(50.28). Под средним значением [г] радиус-вектора точки, движущейся по эллиптической траектории, понимается величина, [c.393]

В какой точке эллиптической орбиты угол наклона траектории к местному горизонту (плоскость, перпендикулярная радиус-вектору) достигает наибольшего значения [c.394]

Годограф скорости является эллипсом с полуосями ыа и соб, пропорциональными полуосям эллиптической траектории (рис. 224, б), при этом длины этих полуосей выражены в единицах скорости. [c.167]

Если, как в разобранном примере, частоты обоих взаимно перпендикулярных колебаний равны, то разность фаз е остается постоянной и эллиптическая траектория точки неизменна. Если же, как это бывает в большинстве технических приложений, между частотами обоих колебаний существует малая разница, то траектория колеблющейся точки может быть представлена с достаточной точностью одним эллипсом лишь для нескольких периодов. Затем этот эллипс меняется [c.224]

Однако этого условия недостаточно, так как эллиптическая траектория спутника не должна проходить внутри Земли. Значит, наименьшее расстояние г должно быть больше или равно радиусу Земли R, т. е. [c.72]

Один конец пружины закреплен неподвижно с помощью шарнира О, а второй, свободный, конец М описывает эллиптическую траекторию, уравнение которой имеет вид л 2/4+г/2/9=1 (х, г/ —в сантиметрах). Зная [c.123]

Эллиптические траектории. При а>0 и Dq < l/ 2g g/ o тело, брошенное с земной поверхности, описав дугу эллипса, упадет обратно на Землю. Такие эллиптические траектории описывают при больших дальностях снаряды и ракеты. Найдем основные характеристики этих траекторий. [c.400]

Отметим в заключение, что если считать в пределе угол р—>0, а величину 2Rq(> — D рассматривать в пределе как горизонтальную дальность (см. 36), то формулы теории эллиптических траекторий перейдут в соответствующие формулы для траекторий параболических. [c.402]

Для того чтобы летательный аппарат описывал траекторию вокруг Земли, являясь ее Спутником, необходимо соответствующее значение р при данной начальной скорости Оо и данном начальном расстоянии Гд, т. е. определенное значение угла г))( . Имеются формулы, выражающие условия для значений угла %, при которых для заданной скорости, например эллиптической, траектория не пересекает Землю. [c.505]

Определим положение материальной точки, движущейся под действием центральной силы р (г) по эллиптической траектории. На основании формулы (IV. 172) и соотношения (о) предыдущего [c.400]

ТОЧКА, ДВИЖУЩАЯСЯ по ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ТРАЕКТОРИИ 401 параграфа имеем [c.401]

Если отсчитывать полярный угол ср от конца большой полуоси эллиптической траектории, ближайшего к полюсу полярной системы координат, то этот угол называется истинной аномалией. [c.402]

На этом заканчивается исследование закона движения точки ио эллиптической траектории иод действием центральной силы, зависящей от расстояния. [c.403]

Пример 45. Обращенное эллиптическое движение. Движение плоской фигуры 5] (рис. 146) происходит так, что связанные с этой фигурой две взаимно перпендикулярные прямые Ох и Оу проходят через неподвижные точки Л и В (это можно осуществить, заставляя стержни Ох и Оу проходить внутри направляющих трубочек, вращающихся вокруг осей А и В). Определим траектории любой точки фигуры В) на неподвижной плоскости О х у. [c.231]

Рассмотрим случай эллиптического движения тела несколько детальнее. Пусть тело М (рис. 248) брошено из точки Мо земной поверхности с начальной скоростью z)o < Vo , образующей с горизонтом угол X. Поверхность Земли показана на рисунке штриховкой, траектория тела — сплошной линией, остальная часть эллипса — штриховой линией. Поставим задачу по данным Va и I определить максимальную высоту траектории Н над поверхностью Земли, а также горизонтальную дальность, отсчитанную [c.60]

Рассмотренное эллиптическое движение материальной точки под действием земного тяготения совпадает с движением центра масс ракеты на пассивном участке ее траектории, где отсут-С7 вует тяга двигателя, а сопротивлением разреженного воздуха на больших высотах полета можно пренебречь. В этом случае начальное положение центра масс ракеты и начальная скорость этого центра определяются их значениями, соответствующими концу активного участка полета ракеты и исчезновению сопротивления воздуха. Этому вопросу, а также некоторым начальным представлениям о динамике ракеты будет далее посвящен специальный параграф ( 105). [c.62]

Если же угловая дальность фиксирована, т. е. производятся старты ИЗ определенной точки земной поверхности (Земля считается невращающейся) в определенную точку орбиты Луны, то существует бесконечное количество траекторий (эллиптических, гиперболических, а также две параболических [3.2]), которые приводят к цели. Главную роль при выборе траектории в этом случае должна играть величина начальной скорости, размер же гравитационных потерь отходит на второй план. [c.194]

СКИЙ аппарат сначала по траектории, слабо наклоненной к эклиптике и близкой к полуэллипсу, приближается к афелию кометы, где второй импульс переводит движение в новую плоскость (поворот вектора скорости не требует слишком большого импульса из-за малости ее величины). Второй участок траектории (эллиптическое падение) уже близок к орбите кометы. Сближение с ней и выравнивание скоростей происходит где-то вблизи орбиты Земли. Пример аппарат сходит с околоземной орбиты высотой 185 км со скоростью 5,97 км/с 26 февраля 1980 г., чтобы встретиться с кометой Энке через 3,82 года второй и третий импульсы — 3,98 км/с и 0,58 км/с [4.95] 1). [c.436]

Материальная точка движется под действием силы всемирного тяготения по эллиптической траектории, эксцентриситет которой е<1, а параметр р. Зная интеграл площадей с = = r (f — ry,v, определить полуоен а ц Ь эллиптичеекой траектории и период обращения Т. [c.390]

Определить постоянную площадей с, параметр р траектории, постоянную знергнн /г, направление большой оси эллиптической траектории спутника, эксцентриситет е траектории, апогей (Ятах) и перигей (Ят1п) и период Т обращения спутника. [c.392]

Формулы (122) и (121) определяют наименьшую начальную скорость и найвыгоднейший угол бросания, обеспечивающие заданную дальность. Высота траектории и время полета при этом подсчитываются по формулам (117) и (118), в которых г о и а заменяются их значениями из (122) и (121). Для наглядности элементы нескольких наивыгоднейших эллиптических траекторий, подсчитанные по этим формулам при / о=/ ср=6370 км, приведены в табл. 3 (все величины даны в таблице С точностью до 5 единиц последнего знака). [c.256]

Отношение квадратов вргмен Т обращения планет к кубам больших полуосей их эллиптических траекторий одинаково для всех планет. [c.90]

Эллиптический Д1аятник состоит из тела массы т., которое может перемещаться поступательно по гладкой горизонтальной плоскости, и точечного груза массы т,2, связанного с телом невесомым жестким стержнем. Определить форму траектории центра масс маятника при его движении. [c.100]

Материальная точка А движется по эллиптической траектории с полуосями /д = 5 см н 1у = см под действием силы притяжения F к центру Oi, совпадающему с одним из фокусов эллипса. Определить скорость 1>2 этой точки в положении Лз, если в положении А ее скорость ui = 27 см/с. [c.108]

Движение в поле тяготения Земли. Искусственные спутники и эллиптические траектории. Приложим полученные выше результаты к изучению движения тела в поле тяготения Земли. Будем считать Землю неподвижной, а движущееся тело рассматривать как материальн) ю точку массы т. Сопротивлением воздуха будем пренебрегать, что для рассматриваемых далее высот полета в первом приближении допустимо. Пусть в начальный момент точка находится в положении Mq на расстоянии R — OMq от центра Земли (рис. 353) и пусть ускорение силы Земного притяжения в точке равно g. Заметим, что под R мы будем понимать любую величину, большую земного радиуса. В случаях, когда точка Mq берется на поверхности Земли, мы будем считать R равным радиусу земного экватора. Rq = 6Ъ78 км и = 0 = 9.81 Mj et . [c.397]

Крнвошнпно-шатунный механизм может быть использован в качестве прибора для вычерчивания эллипсов (эллипсограф). Для этого нужно доказать, что карандаш, вставленный в отверстия кривошипа, при его движении вычерчивает эллиптические траектории. [c.301]

Т Концы большой полуоси эллиптической траектории материальной точки называются апсидами. Апсиды траектории (орбиты) планеты, движущейся вокруг Солнца, называются перигелием (ближайшая к Солнцу аиснда) и афелием. [c.402]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...