Отклик линейный

Рис. 7. Отклик линейной модели фотопленки на входной сигнал в виде белого шума, а — нормированный импульсный отклик в-виде функции Гаусса (выражение (15)] б — нормированная гауссова передаточная характеристика линейного фотоматериала [выражение(16)] в — нормированная автокорреляционная функция выходного сигнала [выражение (20)], полученная в случае, когда на вход линейной системы подается сигнал в виде белого шума.

Импульсный ОТКЛИК линейной системы, например оптической системы, электрической цепи и т. д., обозначается через h t) или h x) (рис. 4). [c.210]

Отклик линейных систем во временной области [c.150]

Рассмотрим отклик линейной, не изменяющейся во времени, системы на произвольный входной сигнал. Линейная система — это такая система, выходной отклик которой на два или более входных сигнала равен сумме откликов на каждый из этих сигналов, действующих по отдельности. Если система не изменяется во времени, то отклик на заданный входной сигнал не зависит от начала отсчета сигнала. [c.150]

Этот интеграл называется интегралом свертки. Выходной отклик линейной системы получается сверткой импульсной реакции системы с входной функцией. [c.152]

Отклик линейной системы является, как было показано, результатом свертки во временной области входного сигнала с импульсной реакцией системы. Преобразование Фурье результата операции свертки во временной области приводит к особенно простому соотношению в частотной области. Пусть 1 (О ч-> 51 (/) [c.157]

Существует зависимость между производительностью БД и параметрами ввода/вывода время отклика возрастает по экспоненте при линейном увеличении интенсивности выполнения операций ввода/вывода. [c.128]

Отклик системы характеризуется линейной и нелинейной проницаемостями. Эти величины вводятся следующим образом. Представим Е(х) в виде E(x) = Re /гл = м/—кх, с( )(д ) — [c.285]

Функцию Грина 0(й) (которую называют запаздывающей или функцией линейного отклика) можно аналитически продолжить в верхнюю комплексную полуплоскость 1тш>0 (см. ниже). [c.81]

Следует отметить, что уравнения, описывающие поведение системы с малой диссипацией, но с существенной нелинейностью реактивного элемента, можно привести к уравнениям, мало отличающимся от уравнений линейных консервативных систем, путем перехода к новым переменным, для которых отклик сильно нелинейного реактивного элемента будет описываться линейным соотношением. [c.46]

Экспериментальное исследование нелинейных объектов также связано с рядом трудностей. Для нелинейных операторов не выполняется ни дискретный принцип суперпозиции (2.2.1), ни интегральный принцип суперпозиции (2.2.33), (2.2.34). Поэтому если имеется многомерный нелинейный оператор с несколькими входными параметрами, то, определив реакцию объекта на изменение отдельных параметров, нельзя предсказать поведение объекта при одновременном изменении всех параметров. Напомним, что для линейного оператора такое предсказание всегда возможно, и это является основой исследования линейного многомерного оператора путем его замены эквивалентной системой одномерных операторов, описывающих отдельные каналы связи в объекте. Кроме того, при исследовании нелинейных объектов нельзя ограничиться изучением реакции объекта на одно какое-нибудь стандартное воздействие. Знание отклика объекта на входное воздействие одного вида недостаточно для предсказания поведения объекта при воздействии произвольного вида. Действительно, поскольку для нелинейного объекта не выполнен принцип суперпозиции, то представление входной функции в интегральном виде (2.2.33) не дает возможности утверждать о возможности аналогичного интегрального представления (2.2.34) для выходной функции. Это означает, что для нелинейного оператора невозможно ввести характеристические функции, которые определяли бы все свойства оператора. [c.77]

Необходимо также помнить, что соотношение (6.3.6), а также его следствия (6.3.8), (6.3.9) получены в предположении, что рассматриваемый аппарат — закрытый . Для открытых аппаратов соотношения (6.3.6), (6.3.8, (6.3.9) не выполняются, т. е. в открытом аппарате функция отклика на возмущение концентрации трассера на входе не связана однозначно с распределением времени пребывания частиц в аппарате. Из теории линейных операторов, изложенной в гл. 2, следует, что концентрации вых(0 в открытых аппаратах связаны соотношением, аналогичным (6.3.6) [c.283]

Для того чтобы сформулировать предположение о линейности некоторого вязкоупругого тела, достаточно выписать интегральное соотношение, связывающее отклик (реакцию) тела с внешними входными данными (воздействиями), не уточняя физической структуры тела и физического смысла каждого параметра в отдельности. Поэтому ниже в этом разделе под телом будет подразумеваться просто черный ящик , который может быть, например, одноосно нагруженным брусом или произвольно нагруженной сложной составной конструкцией. [c.104]

Первое условие гласит, что пропорциональное изменение аргумента вызывает пропорциональное изменение функционала (скажем, при удвоении I удваивается и R). Второе условие не сводится только к случаю пропорционального изменения аргумента, но и утверждает, что отклик на входные данные 1а + h равен сумме откликов на отдельные слагаемые. Некоторые исследователи полагали, что если результаты экспериментов удовлетворяют первому условию, то этого уже достаточно для того, чтобы считать материал линейным вязкоупругим. Однако, как будет показано в разд. VI, существуют композиционные материалы, для которых справедливо соотношение (2), но не имеет места равенство (3). Хотя условие суперпозиции в общем случае не вытекает из условия однородности, обратное верно во всех практически важных случаях, ибо легко показать, что условие однородности для всех рациональных значений с (включая с = 0) автоматически выполняется, если материал удовлетворяет условию суперпозиции. [c.105]

Приведенные выше формулы легко обобщить на случай нескольких откликов (шесть компонент тензора напряжений в точке, перемещения во многих точках и т. д.) и нескольких входных данных (шесть компонент тензора деформаций в точке, сосредоточенные силы и т. д.), если функционалы откликов являются линейными по всем входным данным. Например, для нестареющего тела каждый функционал можно записать в виде [c.106]

Уравнения (63) и (64) можно считать непосредственными следствиями из линейной теории наследственности (см. разд. II,А), в которой (i) входными данными являются деформации (или напряжения) и изменение температуры, прикладываемые мгновенно при / = О, и (ii) отклик на единичное воздействие, выраженный через приведенное время , считается функционалом нестареющего типа. [c.127]

Хотя в предшествующих разделах основное внимание уделялось линейному поведению материалов и конструкций, в разд. V, БД был обнаружен нелинейный отклик при циклических нагружениях волокнистых композитов. В этом случае наблюдаемые в экспериментах коэффициенты затухания оказались больше вычисленных по линейной теории кроме того, они менялись со временем при достаточно высоком уровне деформаций. Там же было высказано предположение, что возможным источником многих или даже всех нелинейных эффектов является существование и рост микротрещин внутри материала. " " [c.184]

Поэтому, основываясь на принципе линейной суперпозиции откликов, найдем [c.271]

Нелинейные системы, которые мог/т быть представлены функциональными степенными рядами, называются аналитическими. Применение функциональных полиномов (или рядов) Вольтерра для описания систем, содержащих нелинейные звенья, позволяет в явном виде получить связь между входным и выходным сигналами. Кроме того, поскольку ядра функциональных полиномов, как будет показано ниже, выражаются через импульсные отклики линейных звеньев системы, то такой подход, как и в случае линейных систем, в приниипе позволяет решать задачу синтеза и оптимизации звеньев электронного тракта и сервоприводов ОЭП. [c.93]

Нелинейное отражение от кристалла кремния (рис. 8) можно использовать для диагностики нарушений кристаллич. структуры, возникающих при ионной имплантации. В основе техники регистрации лежит анизотропия нелинейного отклика (линейный отклик 81 — изотропен). Из рис. 8(6, в) видно, что увеличение дозы имплантации уменьшает анизотропию в угл. распределении интенсивности квадрупольной 2-й гармоники (дипольная 2-я гармоника в 81 запрещена) уменьшение анизотропии удаётся непосредственно связать с мерой аморфи- зации кристалла. [c.300]

На первом этапе используют шаговый метод Бокса и Уилсона движения по поверхности отклика. По этому методу в окрестности, например, точки Л (рис. 1.7) ставят эксперимент для локального описания поверхности отклика линейным уравнением регрессии R — Ьо biX + b2X2. Далее находят направление наклона (градиента) этой плоскости и двигаются в этом направлении за пределы изученной области. Если этого линейного приближения недостаточно, то ставят новую серию опытов в точке, соответствующей наибольшему значению у (точка В), и находят новое направление для движения по поверхности отклика. Такой шаговый процесс, получивший название метода крутого восхождения, продолжают до достижения области близкой к экстремуму или почти стационарной области, в которой становятся значимыми эффекты взаимодействия и квадратичные эффекты. [c.56]

Рис. 3.16. Опыты Дюло (1812). Результаты экспериментов на кручение, из которых сделан вывод (опубликованы в 1813 г.) о применимости линейной функции отклика (линейной зависимости между углом закручивания и крутящим моментом). Испытывалось круглое кованое железо (Perlgord) (эксперимент № 87), Длина скручиваемой части равнялась 3,17м, измеренный диаметр — 0,0197 м. Кружками обозначены экспериментальные данные, штриховой линией — линейная аппроксимация завнсиомстн Р — предложенная Дюло, — угол закручивания в градусах, Р — сила в кгс (плечо силы Р, создающей крутящий момент, равно 0,32 м).

В процессе проверки 430 функций отклика определяющее напряжение — определяющая деформация для кубических монокристаллов высокой и низкой чистоты, полученных в экспериментах более чем 50 экспериментаторов на 12 твердых телах с кубической решеткой, обнаруженных в литературе по физике металлов и в металлургической литературе за более чем сорокалетний период, я заметил в 1964 г. (Bell [1964, 11, [1965, 21, [1968, И), что эффект увеличения чистоты твердого тела заключался в переносе начала параболического участка функции отклика из точки, где деформация примерно равна нулю, в точку с конечной деформацией Yj. В то время я обнаружил далее, что участки линейной стадии II и параболической стадии III функции отклика были связаны предсказуемо. В начале 60-х гг. нашего века напряжение т перехода от стадии II к стадии III и его температурная зависимость при низких температурах предполагались имеющими большое значение в дислокационных моделях атомистических исследований ). Я обнаружил, что напряжение перехода т и наклон 0ц касательной к графику функции отклика линейной стадии деформации были функциями коэффициентов параболы III стадии функции отклика. Эта зависимость II стадии от III стадии функций отклика не изменялась при вариации чистоты, скорости нагружения или начальной кристаллографической ориентации. Она также сохранялась при разной протяженности I стадии деформации и при разных значениях определяющих положения начала параболы на оси деформации (оси абсцисс). [c.134]

В большинстве физических линейных систем при данном воздействии на входе существует только один режим движения. Например, откликом линейной системы масса — пружина — демпфер на начальный импульс силы служит затухающее движение, в результате которого масса приходит в состояние покоя. У такой системы всего лишь один аттрактор, а именно точка равновесия. Однако у нелинейных систем может быть несколько положений равновесия или, как в случае некоторых самовозбуждаюшихся систем, может существовать несколько периодических или непериодических движений. [c.249]

Решение (3.2) представляет собой отклик линейного осциллятора на суперпозицию синусоидальных вынуждающих членов. Поэтому оно также является суперпозицией синусоидальных колебаний. Обычно эти колебания малы. Однако отклик велик, когда частота воздействия близка к резонансной частоте, и неограниченно растет со временем, когда имеет место резонанс. В диаграммной системе обозначений резонанс имеет место тогда, когда частота некоторой компоненты на диаграмме равна сумме частот какого-нибудь набора компонент более низкого порядка, которые порождают эту компоненту (частоты антикомпонент считаются отрицательными). Мы будем обозначать резонансные, свободные, компоненты на диаграмме сплошными линиями. Нерезонансные, виртуальные, компоненты будут обозначаться штриховыми линиями. Свободные компоненты удовлетворяют двум условиям [c.113]

Связь нелинейных колебаний с самоорганизующимися процессами объясняется тем, что самоорганизующимися считаются любые автоколебательные процессы, обусловленные образованием устойчивых незатухающих колебаний независимо от начальных условий. В линейной области колебания всегда носят хаотический характер, а в нелинейной возможны автоколебания (упорядоченные колебания). Автоколебания отвечают условию, при котором отклик системы на внешнее воздействие не пропорционален воздействующему усилию. Эта ситуация математически описываегся одними и теми же нелинейными уравнениями независимо от среды и условий, при которых возникают автоколебания [ 13]. [c.253]

Исследования отклика системы на скорость движения усталостной трещины открыли возможность резкого повышения информативности опытов по механическим испытаниям при учете критических точек [3]. Процессу разрушения, как и другим неравновесным процессам, свойственны стадийность и многомасштабность. При циклическом нагружении легче всего изучать особенности разрушения на различных масштабных уровнях [32-35]. Путь к этому открыла линейная механика разрушения, так как позволила описать локальное (у края трещины) напряженное деформированное состояние. При матическом на1ружении образца с предварительно созданной трещиной трудно обеспечить ус]ювия плоской деформации на фронте трепщны. Напомним, что условия плоской деформации предполагают образование у края трещины зоны пластической деформации, пренебрежительно малой по сравнению с длиной трещины. Для этого требуется испытать крупно1абаритные образцы при пониженной температуре (в случае пластичных материалов). [c.300]

Будучи откликом на внешнее поле, поляризованность Р, естественно, должна быть функцией Е. И хотя в пределе слабых полей Р линейно зависит от Е, в общем случае она является нелинейной функцией Е. Здесь предполагается, что поляризация имеет электродипольное происхождение. В более общем случае вместо Р следует ввести обобщенную поляризованность, которая включает в себя не только Р, но и все другие мультипольные вклады. [c.299]

Уравнения типа (9.1.1), устанавливающие связь глежду каким-либо внешним воздействием на среду и откликом среды на это воздействие, называют материальными уравнениями. Если параметры среды ие зависят от интенсивности внешнего воздействия, малериальные уравнения оказываются линейными. Так, уравнение (9.1.1) является линейным по отношению к В, если диэлектрическая восприимчивость среды а не зависит от напряженности В поля световой волны. Такая ситуация как раз и имела место в долазерной оптике, в связи с чем эту оптику можно было бы назвать линейной оптикой . [c.212]

Условие равенства нулю функции при значениях се аргумента т < О вьшол-няется далеко не всегда. Примером такич функций являются многомерные моменты случайного процесса, которые используются при статистическом анализе систем [12]. Поэтому наряду с преобразованием Лапласа для анализа линейных систем применяют преобразование Фурье. Передаточная функция в этом случае связана с импульсным откликом следующими соотношениями [c.71]

Вычисление изображений ядер Вольтерра нелинейных систем. Ядра Вольтерра и их изображения полностью характеризуют нелинейную систему подобно тому, как импульсны отклик и передаточная функция являются определяющими характеристиками линейных систем. В связи с этим изображения ядер иногда называют многомерными передаточными функциями [ 12]. Рассмотрим вопросы, связанные с определением изображений ядер Вольтерра систем, образованных различными способами соединения стационарных линейных и (Зезынерционных нелинейных звеньев. [c.102]

Пусть в электронном тракте имеется линейное звено, ф)Т1кция импульсного отклика которого задана сле ,ующим набором чисел, взятых в равноотстоящих по времени точках О, О, 1, 1,0,0 - шесть чисел. [c.186]

Для анализа автоколебательных систем неосцнлляторного типа с запаздывающей обратной связью можно применить метод переходных характеристик. Этот метод основан на использовании функции отклика ц ( ), физический смысл которой заключается в том, что если на вход линейной системы подать единичный скачок напряжения, то на ее выходе появится отклик Функция отклика, представляющая реальное значение выходного напряжения, позволяет найти переходный процесс и напряжение на выходе четырехполюсника с помощью интегрального соотношения Дюамеля [c.233]

При синусоидальном возмущении входное воздействие имеет вид u t) =uo + flsino) , где Uo = onst, ы — частота входного сигнала, а — амплитуда входного сигнала. Можно показать, что если А а, . .., а ) —линейный оператор, то выходная функция имеет вид v t) = Ио + 6 sin ( oif + <во), где Ь — амплитуда выходного сигнала, соо —фазовый сдвиг выходного сигнала, т. е. отклик на синусоидальное возмущение тоже синусоидален. [c.262]

Проведенный выше анализ показывает, что если тангенсы углов потерь малы, то для определения динамического отклика произвольной линейной вязкоупругой структуры можно использовать численное (или аналитическое) упругое решение. Согласно уравнениям (163г) и (171), для этого необходимо знать величину, обратную упругому решению / и производную этой величины df/dX (или производные dfjd%j в случае зависимости от нескольких податливостей), в которых упругая податливость (податливости) заменены вещественной частью соответствующей комплексной податливости (податливостей). Этот результат подобен полученному выше (см. разд. IV) при нахождении эффективных комплексных характеристик ). [c.172]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...