Возмущения колебательные

К третьей группе механизмов возбуждения автоколебаний относится, явление координатной связи упругих деформаций системы, имеющей несколько степеней свободы с процессом резания, а также взаимодействие автоколебаний, вызванных зазорами и трением в подщипниках с процессом резания. Возмущение колебательного процесса приводит к тому. [c.13]

Результаты хорошо согласуются на больших высотах или при малом демпфировании на низких высотах более точной является формула (2.69). Во всех случаях резонанс в полете с набором высоты проявляется главным образом как кратковременное возмущение колебательного движения в направлении крена, которое развивается далее в соответствии с определяющим его законом затухания или нарастания. [c.172]

За появлением волновой моды неустойчивости легко проследить, анализируя изменение структуры спектров декрементов с увеличением числа Прандтля. При малых и умеренных Рг в спектре имеются затухающие колебательные моды. При достаточно больших Рг колебательные возмущения оказываются нарастающими в некотором интервале чисел Грасгофа. Ситуация иллюстрируется рис. 6, на котором изображена нижняя часть спектра при значениях параметров Рг = 15, А = 0,5. Имеются три нейтральные точки. Одна из них (верхняя) дает монотонную неустойчивость (смесь ветвей 1 6 и До)- Две другие выделяют область значений Сг, внутри которой общая вещественная часть декрементов пары VQ отрицательна, т.е. нарастают два возмущения колебательного типа. [c.30]

Рассматриваются малые возмущения однородного равновесного состояния покоя, поэтому Туо — То, хотя возмущения колебательной температуры Ту отличаются от возмущений поступательной температуры Т. [c.51]

Все перечисленные методы имеют определенные недостатки. Так, отрыв галогена атомами лития приводит к некоторому возмущению колебательного спектра образовавшейся частицы СХ вследствие присутствия в матричной клетке молекулы галогенида лития. Фотолиз в свою очередь необходимо проводить с использованием излучения высокой энергии, чтобы добиться разрыва химических связей, однако в ряде случаев это вызывает дальнейший распад частиц и фотоионизацию. Поэтому в спектре наряду с полосами СХд появляются и другие, принадлежащие вторичным продуктам фотолиза, что существенно усложняет интерпретацию спектров. Тем не менее для каждой частицы СХ, по крайней мере два различных метода получения частиц дали сравнимые ИК-спектры и полученные радикалы можно считать надежно идентифицированными. В ИК-спектрах наблюдались две полосы валентных колебаний радикалов СХ , что указывает на их пирамидальную структуру. [c.130]

При приближении к центральной области поглощения имеют место сильные возмущения колебательной структуры, которые не позволяют выполнить анализ в коротковолновой области спектра. Вероятно, причиной значительного усложнения структуры спектра в коротковолновом конце исследуемой области поглощения Sj является взаимное наложение двух систем полос, связанных с различными электронными переходами. [c.515]

Пример 3. Устойчивость резонанса. Рассмотрим простейший линейный колебательный контур, на который действует возмущение, изменяющееся по гармоническому закону. Дифференциальное уравнение движения имеет вид [c.149]

При этом вследствие потерь энергии в теле амплитуды колебаний отдельных точек тела будут постепенно убывать по мере удаления от точки, которая приводится возмущением в колебательное движение. Эту картину распространения колебаний вдоль сплошного тела можно продемонстрировать на мягкой и длинной пружине, лежащей на стекле. Если один конец пружины привести в колебательное движе- [c.676]

Если все у. положительны, то решения уравнений в вариациях дают устойчивость, если среди характеристичных чисел существует по меньшей мере одно отрицательное, то — неустойчивость. Из последнего неравенства следует, что для устойчивости ведущего движения по уравнениям в вариациях Пуанкаре необходимо, чтобы все характеристичные числа х были нулями. Для случая приводимых уравнений в вариациях Пуанкаре предложение это говорит, что вблизи устойчивого ведущего движения возмущенные движения имеют колебательный характер. Вопрос о частоте нормальных колебаний еще не разрешен. [c.242]

Колебательные процессы, нужные для дальнейшего развития оптико-механической аналогии, происходят при возмущении устойчивых равновесий или движений. Дальнейшее рассмотрение этого вопроса выходит за рамки нашего курса. [c.243]

В рассмотренных выше системах с сосредоточенными постоянными имеет место пространственное разделение элементов массы и упругости (механические системы) или емкости и индуктивности (электрические системы). В этих системах можно не учитывать времени передачи возмущения от точки к точке, оно мало по сравнению с периодом колебаний. В системах происходят колебательные процессы, зависящие от единственной переменной — времени t. Поэтому движения в системах со сосредоточенными параметрами описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями. [c.319]

В соответствии с (77.14) = 0 в случае слабой волны (р1 = ро ъ p Ро)) это вполне согласуется с опытом, в соответствии с которым при распространении акустических возмущений газ находится в слабом колебательном состоянии и средняя скорость поступательного движения частиц равна нулю. [c.294]

Lei (2,0), соответствующей й=0. С ростом k кривые Le= = Lei ( 7 Щ монотонно сдвигаются вправо, в результате чего при >12 области неустойчивости соответствуют нереально большим 2> 15. Иными словами, коротковолновые возмущения не опасны для реальных пламен с точки зрения возникновения колебательной неустойчивости, которая появляется при Le = Lei (2> k) d I. [c.337]

В настоящей главе мы дадим обзор некоторых аспектов теории волновых и колебательных движений направленно армированных композитов при малых деформациях и линейном поведении компонентов. Некоторые основные понятия динамики упругого континуума приводятся в приложениях А и Б. Очень важным является исследование распространения механических возмущений для тел, подвергающихся высокоскоростным нагружениям, например ударным или взрывным. В течение небольших промежутков времени после приложения к образцу высокоскоростной нагрузки в нем распространяются нестационарные волны. Взаимодействие этих волн с армирующими элементами может быть достаточно сильным. [c.356]

Так как значение a — k весьма мало, то первый синус этого произведения изменяется очень мало в течение периода 4тт (я- -А), соответствующего второму, и потому его можно приближенно рассматривать как постоянную. Возмущение представляется тогда как колебательное дви- [c.168]

Во-первых, отсутствие первых производных системе (14) приводит в некоторых случаях к возникновению колебательных возмущений, налагающихся на закон изменения параметров А . Поэтому иногда бывает целесообразно искусственно ввести в уравнения движения линейное затухание, коэффициенты которого выбираются не настолько большими, чтобы исказить процесс, но достаточными, чтобы погасить возмущения, связанные с начальным этапом нагружения. [c.169]

Шарик после переведения его из наинизшей точки дна чаши в любое соседнее с ней положение совершает колебательное движение, практически затухающее вследствие наличия сопротивления (рис. 18.4, а). Аналогично ведет себя шарик и после возмущения в виде начального импульса. На рис. 18.4,6 изображен график функции у = у 1), где у — отклонение шарика от [c.284]

Если система находится в установившемся колебательном состоянии в диапазоне частот, определяемых областью ОС то для того, чтобы вывести ее из этого состояния, необходимы возмущения с амплитудой, превышающей разность ординат точек на кривых ND и КС, соответствующих имеющейся частоте 9. Рост амплитуд в процессе установления колебаний происходит [c.464]

Действие упругих сил проявляется непосредственно после открытия или закрытия распределительного устройства, вносящего возмущение в установившееся состояние воздуха (движения или покоя). При открытии распределителя вблизи него зарождается струйное движение частиц воздуха, в результате чего в воздухопроводе начнется процесс превращения потенциальной энергии воздуха в энергию его движения. При закрытии распределителя будет иметь место обратный процесс. В обоих случаях процесс превращения энергии будет сопровождаться изменением давления по длине воздухопровода от места возмущения путем последовательного нарушения равновесия слоев воздуха. Такое изменение давления в воздухопроводе по длине его, называемое в пневматике воздушной волной или волной давления, характеризуется колебательным движением частиц воздуха. Скорость распространения воздушной волны вдоль воздухопровода зависит от упругости и плотности воздуха, которые, в свою очередь, являются функциями температуры [c.176]

Исследования показывают, что распространение возмущения в трубопроводе носит характер волнового движения и определяется скоростью распространения в нем звука. Этот процесс практически протекает с постоянной скоростью, так как местные сопротивления не влияют на колебательное движение. Учитывая еще и сравнительно короткое время распространения волны, в течение которого заметного теплообмена со стенками воздухопровода практически не происходит, можно предположить, что этот процесс будет адиабатическим. С таким предположением хорошо согласуются опытные данные. [c.177]

Вслед за возмущением, создаваемым упругой волной, начинается процесс течения жидкости через щель, образуемую краном. Если распространение упругой волны характеризуется колебательным движением жидкости, то процесс течения представляет собой поступательное движение ламинарного или турбулентного вида. Скорость течения и, следовательно, расход жидкости будут определяться разностью давлений, установившихся перед распределительным устройством и в цилиндре под поршнем размерами щели, через которую происходит наполнение плотностью жидкости и коэффициентом расхода жидкости, учитывающим гидравлические потери. Разность давлений определяется, в свою очередь, гидравлическими потерями, вызванными местными сопротивлениями и трением по всей длине трубопровода. Следует заметить, что с поворотом крана или перемещением золотника размеры щели будут изменяться и соответственно будут изменяться расход и местные сопротивления, а следовательно, и гидравлические потери. [c.206]

Представление (9.21) силовой характеристики двигателя соответствует удержанию в ее ряде Фурье одной наиболее существенной v-й гармоники, определяющей колебательные процессы в резонансной области исследуемого скоростного диапазона, порождаемой v-й гармоникой циклических возмущений ДВС. Предполагается также, что коленчатый вал двигателя рассматривается как жесткое звено с постоянным моментом инерции. Заметим, [c.148]

Автоколебания самовозбуждаются в процессе резания. При этом пульсирующая сила, ответственная за характер колебательного процесса, создается и управляется внутри системы. Автоколебания могут возникать при отсутствии внешней возмущающей периодической силы, и частота вибраций не зависит от геометрических параметров инструментов и режимов резания. Она характеризуется собственной частотой системы. Автоколебания при резании появляются вследствие различных причин а) возникновение в системе физических явлений, создающих возбуждение (например, изменение сил внешнего и внутреннего трения, периодическое изменение сил резания и деформированного объема материала, возникновение тре-щинообразования при отделении стружек, изменение величины нароста и периодический его срыв, уменьшение силы резания с увеличением скорости нагружения, вибрационные следы предыдущих проходов и т. п.) б) изменение состояния упругой системы (со многими степенями свободы) приводит к тому, что в процессе резания режущая кромка инструмента описывает в плоскости, перпендикулярной ей, замкнутую эллиптическую траекторию. Накладываясь на заранее заданное движение инструмента, это возмущенное колебательное движение создает автоколебание системы инструмент — деталь. Необходимо от-.адетить, что вынужденные колебания и автоколебания находятся во взаимосвязи и одновременно воздействуют на технологическую систему. Упругая система, реагируя на изменение усилий резания, изменяет величины деформаций отдельных своих звеньев и таким образом способствует возбуждению колебаний различной частоты и амплитуды. Эти колебания режущего инструмента вызывают, в свою очередь, периодическое изменение площади сечения стружки. На обработанной поверхности детали и на наружной поверхности стружки появляются шероховатости (мелкие пилообразные зубчики разной высоты и формы). Колебания режущей кромки могут иметь частоту [c.59]

Приведенные ниже длины волн взяты из первой статьи Гейла и Монка интенсивности оценены нами по опубликованной спектрограмме. Вследствие наличия в спектре возмущений колебательный анализ затруднителен, и предложенный Гейлом и Монком анализ неубедителен, хотя какой-либо другой предложить пока не удалось. [c.128]

Влияние изотопозамещения на молекулярные постоянные при замещении тяжелого атома в литературе рассматривается отдельно по нескольким причинам. Во-первых, в этом случае относительное изменение массы невелико и изотопозамещение вызывает только малые возмущения колебательного движения ядер, что позволяет относительно просто получать изотопические соотношения. Во-вторых, использование в решении разнообразных обратных задач информации об изотопных молекулах при этом требует определения чувствительности молекулярных постоянных изотопной молекулы к малым изменениям масс атомов. В-третьих, случай замещения тяжелого атома важен с чисто практической точки зрения, так как он может наблюдаться почти для любой молекулы. [c.47]

Изменение вибрационного состояния объекта при присоединения динамического гасителя может осуществляться как путем иерераспределен ия колебательной энергии от объекта к гасителю, так и в направлении увеличения рассеяния энергии колебаний. Первое реализуется изменением настройки системы объект — гаси-т ль по отношению к частотам действующих вибрационных возмущений путем коррекции упругоинерционных свойств системы. [c.286]

Каждое из этих двух движений, взятое по отдельности, характеризует движение простой волны, а совокупность их (98) или, что то же самое, (96)—наложение двух двилсущихся навстречу друг другу волн с равными по абсолютной величине скоростями ао каждая ). Контуры этих волн определяются видом функций fi(ii) и /2(12) в частности, волны могут быть синусоидальными, описывающими колебательный процесс возмущений скорости, плотности или давления в газе. К таким процессам относится распространение звука в газе с характерной для него последовательностью повышений и понижений давления в данной точке. В связи с этим принято скорость распространения малых возмущений в среде коротко называть скоростью звука. Процессами распространения звуковых волн за- [c.152]

Как показал Фрелих, для исключения электронно-фононного взаимодействия из гамильтониана можно применять каноническое преобразование, при этом остается лишь взаимодействие между электронами, которое соответствует тому, которое было выведено методами теории возмущений. Если электронно-фононпое взаимодействие велико, то указанная операция не применима лишь для небольшого числа членов с малыми энергетическими знаменателями. При вычислении матричного элемента взаимодействия и колебательных частот эти члены не существенны, но в случае сверхпроводимости они важны. Так как эти члены нельзя рассмотреть методами теории возмущений, они оказывают сильное влияние на волновые функции. [c.756]

Возможно, что колебания мало влияют на фазовый переход. Разность энергий представляет собой лишь небольнгую часть полной нулевой энергии колебаний. С другой стороны, возможно, что существенно затрагивается лишь малое число колебаний, однако это маловероятно, так как в переходе, по-видимому, принимает участие большая часть колебаний. Если это заключение правильно, то необходимо иметь возможность рассматривать методами теории возмущений, если не электроны, то колебательные координаты ([120], стр. 913). В этом случае можно было бы соответствующим каноническим -преобразованием заменить электронно-фононное взаимодействие взаимодействием между электронами. Таким образом, можно было бы строго учесть взаимодействие, даваемое (40.11), и попытаться получить хорошее описание электронных волновых функций при помощи гамильтониана, включающего этот тип взаимодействия. (Сохранение только диагональных членов, как это было сделано в теории возмущений, вряд ли может оказаться удовлетворительным приближением.) Тем самым проблема электронно-фонон-ного взаимодействия будет заменена не намного менее трудной проблемой рассмотрения газа Ферми—Дирака с настолько большими взаимодействиями, что к ним нельзя применить методы теории возмущений. [c.778]

Следовательно, для того чтобы равновесне было устойчивым, необходимо, согласно (7.30), чтобы все показатели или характеристичные корни были чисто мнимыми. Это предложение говорит о колебательном характере возмущенных движений вблизи устойчивого положения равновесия материальной системы. [c.237]

Для других областей возмущений тензор кинетических напряжений строится аналогично изложенному. К моменту времени ifn = = [2 (/ — /) Р) Мс процесс распространения волн напряжений становится установившимся, плита совершает колебательное движение И находится в напряженном состоянии, которое характеризуется тен зором кинетических напряжений (Г). Построение этого тензора для заданной формы плиты приведено в [19]. Если плита изготовлена из вязкопластического материала, то все исследование напряженного состояния и движения частиц плиты в областях возмущений волн на-пряжений проводится аналогично изложенному, однако функции состояния материала имеют другой вид и определяются по следующим формулам в случае нагрузки [c.275]

Составляющая возмущенного движения. Анализ корней характеристического уравнения показывает, что их пары Р1,2 и Рз,4 сильно отличаются друг от друга. Такое сочетание попарно больших и малых корней присуще всем летательным аппаратам. Например, в случае колебательного движения два комплексных корня по модулю будут значительно меньше двух других корней. Это сочетание соответствует разделению движения на к о-роткопери одическое (большие корни) и длиннопериодическое, или фугоидное (малые корни). Первое из них характеризуется быстрым, а второе — медленным затуханием. Если пара вещественных корней значительно больше другой пары таких же вещественных [c.41]

В анализе будем предполагать, что протяженность обеих фаз вдоль оси Z значительна (теоретически бесконечна). Поэтому для возмущений должны выполняться условия (и,/ ) О при Z — оо, (где знаки плюс и минус относятся соответственно к верхней и нижней фазам двухфазной системы). Это следует из того, что колебательное (возмущенное) движение обладает конечной энергией и может охватывать лищь конечные области фаз, примыкающие к границе раздела. [c.132]

Любопытно, что кривые Le = Lei ( 7 k), соответствующие значениям 0 < < 4, = 1,65, пересекают кривую Le = Lei 0) при малых значениях Le (см. кривые 1 и 2 на рис. 6.11.1). Этот результат свидетельствует о том, что одномерные возмущения фронта пламени при Le <С 1 менее опасны, чем двумерные, так как потеря устойчивости по отношению к двумерным возмущениям ( = 0) происходит при Le 1 для меньших значений 2 = 2, чем для одномерных. В частности, при Le- 0 имеем z = 4,24 и 4 при й = 0 и 1 соответственно, что подтверждает вышесказанное. В дальнейшем будем называть часть плоскости L, 2 под кривыми Le = L i (2, k) областью ДТН-1. Из способа определения грани1Щ1 устойчивости Le = Lej (2, k) следует, что возникновение ДТН-1 (зона / на рис. 6.11.1) носит колебательный характер. Вместе с тем следует подчеркнуть, что при удалении точек Le, 2 от границы устойчивости Le = LeiX Х(2, k) в глубь области ДТН-1 можно достичь кривой Le= = Lei (2, k), точки которой соответствуют значениям Ф>0 и = 0. Очевидно, что в этом случае малые возмущения с ростом времени будут нарастать не колебательно, а монотон- [c.337]

Рассмотренные нами в предыдущих параграфах причины расширения спектральных линий не связаны с взаимодействием между атомами. Расширение линий, вызванное взаимодействием между атомами, было впервые разобрано в 1905 г. Лоренцом на основании классической электронной теории. Лоренц пользовался весьма упрощенной схемой взаимодействия, а именно, пренебрегая затуханием колебаний на длине свободного пути, он полагал, что внутриатомный электрон на всей длине свободного пути атома не возмущен никакими силами и совершает гармоническое колебательное движение с частотой В момент столкновения с другим атомом колебания электрона обрываются. Таким образом, рассматривается лишь роль ударов между атомами, почему эта упрощенная теория и называется ударной теорией. [c.489]

Нестационарные явления. Для гидродинамических процессов в жидком металле, обжатом электромагнитным полем, характерна нестацио-нарность. Одной из причин ее является присущий жидкой среде колебательный характер реакции на случайные возмущения баланса сил другой — турбулентный характер течения в индукгщонных печах, усиливаемый перестроениями потока и взаимодействиями смежных вихрей. [c.27]

Движение жидкости (газа), получающее периодические возмущения с частотой k, характеризуется критерием (числом) Струхаля Sh, выражающим условие подобия таких течений. Критерий щиро-ко используется при исследовании колебательных процессов в твердых упругих телах или конструкциях, работающих в потоке жидкости или газа. [c.175]

Установившееся движение однодвнгательной машины с передаточным механизмом, образующим многомассовую ценную колебательную систему. Для машины с жесткими звеньями нам удалось, используя метод возмущений, свести задачу исследова-1ШЯ установившегося движения к задаче о вынуждеппых колебаниях некоторой линеаризованной системы. Аналогичный подход возможен и при анализе установившегося движения машины с упругими звеньями в передаточном механизме, механическая часть которой представлена на рис. 19. Дополняя уравнения движения (3.40) (для общности число масс в дальнейшем предполагается равным га + 1) характеристикой двигателя (4.42), получим полную систему уравнений движения неуправляемой махпины. Предполагая, что установившееся движение выходного звена двигателя будет мало отличаться от режима равномерного вращения, [c.86]

Отличительной особенностью машинных агрегатов с ДВС, управляемых по скорости посредством тахометрических обратных связей, являются обусловленные рабочим процессом ДВС весьма значительные циклические позиционные возмущения, действующие на коленчатый вал двигателя. Как отмечалось выше, важнейшими показателями эксплуатационной пригодности и качества машинных агрегатов, управляемых но скорости, являются устойчивость системы автоматического регулирования скорости (САРС), качество регулирования, достижимость расчетных регулируемых скоростных режимов. Расчетный анализ и экспериментальные исследования САРС машинных агрегатов с ДВС показали, что на динамические характеристики САРС, прежде всего на показатели устойчивости и качества регулирования, могут оказывать существенное влияние колебательные свойства механического объекта регулирования [21, 108]. [c.140]

Одним из наиболее сложных и наименее изученных механизмов ограниченного возбуждения характеризуются колебательные системы машинных агрегатов с ДВС и силовые цепи различного рода машинных агрегатов с циклическими крутильными иозици-онными возмущениями [22, 28, 109]. Для выяснения основных особеппостей динамического поведения систем такого класса с учетом ограпичепного характера возбужения рассмотрим простейшую систему с ДВС согласно рис. 53, а, б. [c.147]

Взаимодействие сложной колебательной системы с иеидеаль-ным источником энергии наиболее существенно проявляется в областях основных резонансов ири v pj s = 1,. .., га. В каждой (p,v)-ii резонансной области (р — индекс собственной формы, >v — номер гармоники возмущения) динамический анализ системы в первом приближении может осуществляться па основе рассмотрения только двух уравнений системы (9.77) [c.167]

Отметим, что расчет колебаний в механизмах во многих случаях приводит к необходимости рассмотрения сложных механических систем, содержащих нелинейные элементы и нестационарные связи и к тому же подверженных воздействию достаточно разнообразных возмущений. В связи с этим уместно подчеркнуть, что нередко в инженерном расчете основанием для избавления от нелинейностей и нестационарности связей являются не физические предпосылки, а заманчивая возможность сведения задачи к хорошо разработанной и менее сложной теории. Между тем переменность параметров системы и ее нелинейные свойства сказываются не только количественнЪ"в виде значительные корректив, но И качественно, вызывая новые динамические эффекты и колебательные режимы, выявление которых обычно принципиально [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...