Кусочно-однородный цилиндр

Вторую часть решения при z zq с периодически изменяющимися свойствами построим, воспользовавшись выше приведенными результатами для кусочно-однородного цилиндра Z Zq с однородными граничными условиями. Удовлетворяя условию на бесконечности, как это было сделано для полосы в 6.2, получим при z = zq + О для перемещений и напряжений соответственно следующие соотношения [c.242]

Кусочно-однородный цилиндр [c.236]

В данном параграфе в основном пойдет речь о решении ряда сложных собственно смешанных задач теории упругости методом кусочно-однородных решений [193]. Он основан, как и метод однородных решений, на построении функций, точно удовлетворяющих уравнениям теории упругости и граничным условиям в полосе, клине, цилиндре и конусе, причем в данном случае рассматриваются собственно смешанные условия. При помощи системы указанных функций можно удовлетворять граничным условиям на торцах перечисленных бесконечных областей, не внося изменений в смешанные условия иа боковых поверхностях, и решать задачи для полуполосы и прямоугольника, для клина и круговой арки, для полубесконечного и конечного цилиндра, усеченного конуса и сферического кольца. Эти задачи имеют важные приложения в технике и являются элементами, на которые благодаря симметрии расчленяются различные более сложные смешанные задачи для конечных и бесконечных упругих областей с несколькими или периодически расположенными линиями раздела граничных условий. [c.238]

В настоящей главе рассматриваются следующие статические задачи термоуп ругостж пространственная для бесконечной среды с конечным числом включений, имеющих форму параллелепипеда, при постоянной температуре одномерная для многослойного цилиндра, поверхность которого поддерживается при постоянной температуре для полого цилиндра, материал которого представляет собой композит, состоящий из двух чередующихся между собой концентрически расположенных слоев с различными-фнзико-механнческимн характеристиками, а внутренняя и внешняя поверхности поддерживаются при различных температурах двумерная для кусочно-однородного полупространства, нагреваемого действующими на некотором расстоянии от краевой поверхности источниками тепла, плотность которых периодически изменяется по координате двумерная для полубесконечной пластинки с тонким инородным пластинчатым включением, параллельным ее боковым поверхностям, нагреваемой движущимся по краевой поверхности линейным источником тепла, При этом используются метод возмущений и метод, основанный на использовании аппарата асимметричных и симметричных обобщенных функций. Для пространственной задачи построено приближенное решение, на основе которого показано, что внутри включения напряжения изменяются незначительно, касательные напряжения везде, кроме близких окрестностей вершин параллелепипеда, в которых они имеют логарифмическую особенность, незначительны по сравнению с нормальными напряжениями. Для кусочно-однородного цилиндра находятся замкнутые решения, единые для всей области их определения. [c.233]

Аналогично случаю анизотропии иногда возможно нахождение начальной деформации как для кусочно-однородных, так и для непрерывно-неоднородных тел. Первые работы принадлежат Био [24, 25]. Цилиндр с кусочной однородностью рассматривал Самбор-ский [31], с непрерывной неоднородностью — Региньский [32]. [c.111]

Эффективными методами решения контактных задач с подвижными границами являются численные методы. Задача об ударе клином по упругому однородному или кусочно-однородному упругому слою сеточнохарактеристическим методом решена в работах И. К. Навала и В. К. Римского [45, 47], В. К. Римского [54]. Удар гладким цилиндрическим телом по упругой полуплоскости рассмотрел J. Aboudi [67]. В работе Э. В. Ярве [66] исследованы вопросы об ударе гладким цилиндром по кусочнооднородному слою конечной ширины. Численное решение строится на основе вариационного метода с использованием неопределенных множителей Лагранжа для учета условий контакта. Применяется сплайн-аппроксимация по пространственным переменным. [c.380]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...