Продольные Частоты собственные

Определить период и частоту собственных продольных колебаний стальной круглой стойки диаметром 5 см и длиной [c.306]

Параметрический резонанс. Появление поперечных колебаний стержня при действии на него продольной сжимающей периодически изменяющейся нагрузки называется параметрическим резонансом. Такое состояние возникает при определенных соотношениях частот собственных поперечных колебаний и частоты продольной возмущающей силы и представляет собой динамическую потерю устойчивости прямолинейной формы. Для решения этой задачи обратимся к уравнению (15.16), в котором положим jVi = —Fq — Fi os 0/ [c.349]

Насколько уменьшится частота собственных колебаний груза Р=50 кГ, укрепленного в среднем сечении стойки длиной 1=2 м и диаметром d=4 см, если приложить продольную силу, равную половине критической yV=0,5 iV p Модуль =2-10 кГ/см К Массой стойки пренебречь. [c.236]

Продольные колебания вала возникают при переменной периодической осевой нагрузке, главным образом в режимах неспокойной работы, при пульсациях давления. Частота собственных продольных колебаний определяется жесткостью вала на растяжение—сжатие и жесткостью опоры, на которой [c.204]

Рис. 111. Схема измерения частоты собственных изгибных (а) и продольных (б) колебаний

Частота собственных продольных колебаний стержня [c.136]

Сравним полученные результаты со свойствами вала, у которого моменты инерции отдельных дисков распределены по всей его длине. Аналогично формуле (5. 03) для частоты собственных продольных колебаний свободного стержня, частота собственных крутильных колебаний свободного вала длиной L определяется по формуле [c.275]

Из выражения (6.99) видно, что достаточно замерить на модели вала, параметры которой удовлетворяют соотношениям (6.98а, Ь), ее собственную частоту 12 и затем по ней вычислить частоту собственных колебаний исследуемого вала. Частоту крутильных колебаний вала можно также определять электромоделированием на основе математической аналогии. Иногда используют сходство между уравнениями математической теории продольных и крутильных колебаний. Для ознакомления с этим вопросом можно рекомендовать литературу [128] и [129]. [c.358]

Для таких целей, однако, оказывается в ряде случаев значительно более удобным мембранный датчик динамических давлений, принципиальная схема которого приведена на фиг. 6, д. Такой датчик, действующий на основе использования продольного способа управления затрудненным тлеющим разрядом, разработан автором совместно с А. А. Байковым [5]. Здесь мембрана М прогибается под действием контролируемого давления, приближаясь к электроду Э. При этом повышается падение напряжения на датчике. Используя достаточно жесткую мембрану, имеющую высокую частоту собственных колебаний, можно получить датчик, пригодный для регистрации быстротечных процессов. [c.129]

Частоты собственных продольных колеба ний 1 (2-я) —131 Пружины витые конические 7—199 [c.228]

При значениях кратных те, угловая скорость ш совпадает с угловыми частотами собственных продольных колебаний пружины, вследствие чего последняя впадает в резонанс. [c.697]

Самым простым вариантом резонатора Фабри—Перо является система, состоящая из двух параллельно расположенных плоских зеркал. Если волны распространяются по оси такого резонатора, то при выполнении условия L = (/U2, где q — целое число, в нем возникают стоячие электромагнитные волны с расстоянием между пучностями, равным Х/2. При заданном расстоянии между зеркалами L в резонаторе может возбудиться большое число продольных типов собственных колебаний с частотами v , соответствующими длинам волн Х , где = 1, 2, 3... Частотный интервал между соседними типами колебаний [c.12]

Анализ данных табл. 3 показывает, что для фундаментов машин, имеющих рабочую частоту 50 гц, в диапазоне от нуля до рабочих чисел оборотов зафиксирована частота собственных вертикальных колебаний около 50 гц и выше в вертикальной плоскости. Следовательно, в этой плоскости может быть только один резонансный пик, соответствующий частоте 50 гц. В этом же диапазоне частот в поперечной и продольной плоскостях отмечены две или три частоты собственных колебаний. Например, у фундамента турбогенератора мощностью 100 тыс. кет наблюдались колебания с частотами 4, 17 и 25 гц в поперечной и с частотами 12,5 35 и 50 гц — в продольной плоскостях Таким образом, в обеих указанных плоскостях возможно появление двух или трех резонансных пиков, вызванных совпадением частоты вращения ротора и частоты собственных колебаний фундамента. [c.31]

На элементах фундамента в вертикальной плоскости отмечается возникновение одного резонансного пика, а в горизонтальной плоскости (поперечной или продольной) — двух или трех. Эти пики обусловлены совпадением частот собственных колебаний фундамента с частотой возмущающей силы, равной числу оборотов ротора турбины. Они отражаются на колебаниях подшипников, вызывая увеличение амплитуд. [c.37]

В направлении колебаний в горизонтальной плоскости при наличии системы поперечных рам, связанных продольными балками, возможно возникновение двух или трех резонансных пиков, связанных с частотой собственных колебаний фундамента. [c.41]

Частоты собственных колебаний продольной рамы вычисляются по формулам (11). [c.47]

Учитывая малую податливость стоек в вертикальном направлении, для определения частот собственных вертикальных колебании принимаем расчетную схему продольной балки как упругого бруса на жестких опорах (рис. 24). Сосредоточенные эквивалентные массы, приложенные посредине пролета tnb. , слагаются из массы расположенного на балке оборудования н половины массы продольных балок. [c.47]

При проверке отдельных конструктивных элементов фундамента на резонанс (например, продольной балки) нужно, чтобы вычисленная частота собственных колебаний отличалась от рабочего числа оборотов машины на 17—20%. [c.101]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ В ПРОДОЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ [c.115]

Определение частот собственных колебаний продольной рамы производится в соответствии со схемой, приведенной на рис. 46,а, определяются лишние неизвестные (рис. 46,6) по правилам строительной механики. [c.115]

Рис. 46. Расчетная схе.ма ра.мы для определения частот собственны. продольных колебаний.

При определении амплитуд вынужденных колебаний нам потребуются величины частот собственных колебаний поперечных рам в поперечном направлении, вычисленных с учетом наличия связи в виде продольных балок, и частота колебаний стоек в продольном направлении. [c.119]

Частота собственных колебаний рам, определенная с учетом влияния продольных балок. [c.119]

Для определения частот собственных вертикальных колебаний продольной балки принимаем метод расчленения, изложенный в 7 гл. 3. [c.120]

Для иллюстрации сказанного приведем пример из обследования колебаний фундамента турбогенератора мощностью 100 тыс. кет, проведенного нами в 1957 г. Обследованием было установлено, что продольная балка фундамента имеет частоту собственных колебаний 100 гц, а следовательно, Входит в резонанс при частоте вынужденных колебаний статора 100 гц. [c.54]

На элементах фундамента в вертикальной плоскости отмечается возникновение одного резонансного пика, а в горизонтальной плоскости (поперечной или продольной) — двух или трех. Эти пики обусловлены совпадением частот собственных колебаний фундамента с частотой возмущающей силы, равной числу оборотов ротора [c.63]

Анализ спектра частот собственных колебаний, амплитудно-частотных характеристик фундамента и результатов лабораторных исследований показал, что пространственная рамная система может быть расчленена на отдельные плоские рамы, колебания которых будут следовать колебаниям пространственного каркаса в вертикальной, горизонтальной или продольной плоскости. [c.99]

При определении частот собственных колебаний в соответствии со схемами, приведенными в 3-2, не всегда следует применять точный способ решения. В некоторых случаях можно ограничиться приближенным значением частот собственных колебаний. Например, при определении частот собственных колебаний в вертикальном направлении продольных рам, расчетная схема которых представлена упругим брусом, лежащим на жестких опорах, достаточно отыскать только первую частоту, так как вторая частота будет лежать выше рабочего числа оборотов машины. [c.119]

Для определения частоты собственных вертикальных колебаний продольной балки применяем метод расчленения, изложенный в 3-4. [c.165]

Пример 15.11. Методом Релея определить низшую частоту собственных продольных колебаний системы, состоящей из стержня и прпсое-динспыон к нему массы т (рис. 552). Масса стержня — т , длина — I, жесткость на растяжение—ЕР. [c.486]

Это более общее выражение оказывается в некоторых случаях удобным для определения постоянной Верде. Так, если известно dnjdoj, то при вычислении р не нужна оценка частоты собственных колебаний упруго связанного электрона fUQ В частности, выражение (4.5) пригодно для описания Езращения плоскости поляризации при наложении продольного магнитного поля па вещество, электроны которого можно считать свободными [c.165]

Скорость распространения упругих волн в кварце по разным направлениям несколько различна (ввиду анизотропии — различия упругих свойств в разных направлениях), но близка к 5500 м1сек. Поэтому, например, для пластинки толщиной в 5 мм частота собственных упругих колебаний составит около 550 ООО гц. Вырезая пластинки разной толщины, можно получить различные частоты собственных колебаний. В пластинке могут происходить упругие колебания других типов (продольные колебания по другим направлениям, колебания изгиба и т. д.), но в ультраакустике обычно пользуются только рассмотренным выше типом колебаний — продольными колебаниями по толщине пластинки. [c.744]

Сравнить частоты собственных колебаний груза Р = =2 кГ, укрепленного на конце консоли для двух положений системы (см. рисунок). Частоты определить с учетом влияния продольной силы. Массой балки пренебречь. Дано /=50 см, Ь=20 мм, h=2 мм, =2-10 кГ1см [c.236]

В. А. Барвинок и Г. М. Козлов определяли коэффициент Пуассона плазменных покрытий звуковым методом, путем возбуждения в образце стоячей волны первого тона [89]. Этот динамический способ выгодно отличается от статических испытаний, так как усиление переменного сигнала от тензорезисторов не составляет особых затруднений. В основе метода лежит особенность деформации стержня постоянного поперечного сечения при возбуждении в нем стоячей волны первого тона. Периодические продольные деформации растяжения я сжатия с частотой собственных колебаний стержня вызывают поперечные сокращения слоев материала, величина которых зависит от коэффициента Пуассона. Эти деформации измеряются тензорезисто-рами типа 2ФКПА с базой 5 мм и сопротивлением 200 Ом, которые наклеиваются на образец прямоугольного сечения. Схема для измерения коэффициента Пуассона состоит из двух мостов Уитстона, один из которых служит для определения продольной деформации, другой — для измерения поперечной деформации. Коэффициент Пуассона находится по формуле [c.53]

Рассмотрим в качестве простого np jMopa задачу оптимизация стержня неременного сечения S (х) с жесткой. заделкой па одном конце и с массой Мо на другом конце, совершающего продольные колебания (рис. 7.37). Требуется при заданной низшей частоте собственных колебаний найти такую форму сте г кпя S(x), чтобы его масса [c.261]

Возбуждение продольных колебаний стержней осуществляют электромагнитными, электродинамическими, пьезоэлектрическими или электростатическими возбудителями колебаний. Возбудитель колебаний устанавливают около одного конца стержня, на другом его конце располагают обратный преобразователь, преобразующий механические колебания стержня в электрические — датчик частоты колебаний и амплитуды вибросмещения. На резонансе при совпадении частоты возбуждающей силы с частотой собственных колебаний стержня благодаря высокой добротности колебательной системы амплитуда вибросмещения резко возрастает. Это обстоятельство используют для определения резонансных частот. [c.136]

Частота собственных вертикальных колебаний /,>11 Гц npit нагрузках до 5000 кгс, декремент колебаний 8 = 0,6 0,7. Вертикальная жесткость больше продольной в 1,5 —3,0 раза. [c.742]

Если к витой пружине малого угла подъёма присоединены детали значительной массы, то, рассматривая только продольно-осевые колебания нагруженного конца пружины и приближённо учитывая собственную массу пружины, пользуясь коэфициентом приведения С, можно частоту собственных колебаний системы груз — пружина выразить ещё следующим образом [25 и 28] [c.701]

Как показывают измерения, подтенераторные продольные балки фундамента имеют частоту собственных колебаний около 100 гц. При наличии собственных колебаний такой частоты и вынужденных колебаний с частотой 100 гч получается резонанс продольных балок. Эти балки вибрируют с повышенной амплитудой при рабочих числах оборо -тов, поэтому необходимо производить расчет колебаний или проверку их на резонанс с частотой 100 гц. [c.34]

Для отыскания частот собственных вертикальных и поперечных колебаний до 100 гц, продольные балки, на которые опирается статор генератора, рассматривают как однопролетные, жестко защемленные. Эти балки загружены распределенной массой т. слагающейся из соб- [c.47]

Анализ данных табл. 2-3 наказывает, что для фундаментов машин с рабочей частотой колебаний 50 гц в диапазоне от пуля до рабочих чисел оборотов зафиксирована частота собственных вертикальных колебаний около 50 гц и выше. Следовательно, в этой плоскости может быть только один резонансный пик, соответствующей частоте 50 гц. В этом же диапазоне частот колебаний в поперечной и продольной плоскостях отмечены две или три частоты собственных колебаний. Натример, у фундамента турбогенератора мощностью 100 тыс. кет наблюдались колебания с частотами 4,17 и 25 в поперечной и с частотами 12,5 35 и 50 гц — в продольной плоскостях. [c.51]

Как показывают измерения, шодгенераторные продольные балки фундамента имеют частоту собственных колебаяий около 100 гц. При наличии собственных колебаний такой частоты и вынужденных колебаний с частотой 100 гц возникает резонанс колебаний продольных балок. [c.54]

Приведенные в табл. 3-3 величины коэффициентов вибрации получены на монолитных фундаментах, рассчитанных по старой методике. Частота собственных колебаний этих фундаментов превышает рабочее число оборотов. Стойки таких фундаментов имеют большую жесткость, чем ригели я продольные балки. Поэтому коэффициенты вибрации для стоек более высоки, чем для ригелей и продольных балок. Фундаменты, рассчитанные и выполненные по новой методике, отличны от старых типов. Стойки у них более податливы, их жесткости имеют величины того же порядка, что и у продолыных балок. Поэтому можно снизить значение коэффициента вибрации, приняв его таким же, как и для ригелей. Исходя из сказанного, следует рекомендовать коэффициент вибрации независимо от числа. оборотов машины, направления колебаний и конструктивных элементов К =2. В случае фундамента устарелого типа коэффициент вибрации следует принимать по табл. 3-3. [c.86]

Кроме определения частот собственных колебаний поперечных рам, необходимо еще вычислить частоты собственных колебаний продольных рам в вертикальной плоскости. Продольные балки обычно заделываются только в узлах поперечных рам. Специальное армирование при их сопряжении со стойками для образования жесткого рамного узла не выполняется. Проведенные нами опыты на модели фундамента с ар-мировкой, аналогичной натурному фундаменту, показа- [c.103]

Дальнейший расчет продольных колебаний ведется аналогично расчету поперечных колебаний, т. е. находятся члены определителя частот, -коэффициенты уравнения i(3il9) и решение этого уравнения. В результате получаем четыре частоты собственных продольных колебаний [c.180]

Исходя из этого, фундаменты мощных турбогенераторов с рабочим числом оборотов =3 000 в минуту обычно выполняют низконастроенными, причем, если у такого агрегата возбудитель имеет 1 ООО об1мин, то может оказаться выгодным применять настройку с частотой собственных колебаний, лежащей в диапазоне от 1 000 до 3 000 об1мин. Для турбогенераторов с /г=1 000 об/мин, наоборот, выгодна высокая настройка. Следовательно, при проектировании фундаментов нельзя принимать одностороннее решение — обеспечивать только высокую или только низкую настройку. Выбор настройки яужно решать в зависимости от данных турбины, электрогенератора и всего агрегата в целом. Динамический расчет на колебания, а следовательно, и настройка фундамента осложняется тем, что не ясно влияние целого ряда факторов на колебательный процесс всей системы. К этим факторам следует отнести в первую очередь влияние жесткости статора агрегата на инерцию продольных ригелей верхней плиты, влияние массы конденсатора, заполненного водой и колеблющегося вместе с рамой, распределение масс при расчете верхней плиты, свойства бетона и грунта и т. д. Поэтому для создания точной методики необходимо изучить эти факторы и увязать их е конструкциями турбогенераторов и фундаментов. [c.184]

В этом методе определения частот собственных колебаний влняние продольных балок учитывалось лишь путем добавки к нагрузкам на опорах поперечных рам груза Q2, а влияние изгиба самой балки не учитывалось. Между тем податливость продольных балок примерно равна податливости ригеля. Для выяснения влияния изгиба продольных балок на частоту собственных колебаний поперечных рам уточняется модель, приведе1нная на рис. 4-15. Как [c.200]

Изложенный способ определения частот вертикальных колебаний построен В предположении, что влияние продольной балки на колебания поперечных рам незначительно и поперечные рамы могут колебаться независимо друг от друга. Это соответствует жестким опорам, связанным относительно гибкой продольной балкой, что справедливо для случая, когда податливость продольных балок превосходит податливость стоек. При наличии гибких стоек, связанных жесткой продольной балкой, как это имеет место в низконастроенных системах, где частота собственных колебаний ниже частоты, кратной рабочему числу оборотов, жесткость продольной балки приобретает ощутимое значение. Поэтому предлагается учитывать их влияние яа колебания рам. [c.201]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...