Функция главная (нормальная)

Коэффициент р является функцией главных нормальных напряжений р = f(0ь 02> (Тз). [c.131]

В начале напомним, что ТРВ выполняет свои регулирующие функции главным образом в зависимости от температуры его термобаллона. То есть, если термобаллон установлен неправильно, ТРВ не сможет нормально работать. [c.247]

Осесимметричное напряженно-деформированное состояние. В этом случае можно выбрать цилиндрическую систему координат г, а, г (рис. 3), в которой существенными аргументами искомых функций будут только координаты г, Z и а угловая координата а несущ,ественна. В площадках а отсутствуют касательные напряжения, а является главным нормальным напряжением. Матрица напряжений имеет вид (IV. 16). Решение задачи будет инвариантным относительно поворотов на любой угол вокруг оси z. Например, осесимметричным является напряженно-деформированное состояние в очаге деформации при волочении круглой проволоки или прессовании круглых прутков. [c.244]

В [2] показано, что величины t + A /int + A + /i являются радиусами кривизны главных нормальных сечений поверхности Rf. Так как поверхность Sq Rq) по предпо ложению выпукла, то представления (1.18) для функций Ф + имеют смысл для всех [c.306]

Соотношения (11.4) могут быть получены и иным путём, а именно вначале принимаем, что главные оси напряжений совпадают с осями главных скоростей деформаций. Затем полагаем, что алгебраические разности между главными нормальными напряжениями и давлением будут линейными функциями главных скоростей удлинений, т. е. [c.61]

В отличие от прямого метода, позволяющего измерить непосредственно напряжение внутри литой изоляции, по косвенному методу [50, 52], измеряется не напряжение, а определяется температура, при которой наступает разрушение литой изоляции при медленном ее охлаждении. Значения же напряжений, вызывающих разрушение, отыскиваются косвенным путем на основании данных температурной зависимости прочности компаунда аъ Т). Напряжения в компаунде появляются при температуре стеклования Тс и далее растут пропорционально разности температур Т—Гс), где Г — температура изделия в данный момент времени. Увеличивая разность (Г—Гс) путем понижения температуры Г, можно довести литую изоляцию до разрушения. Как известно из феноменологических теорий прочности, разрушение наступает в момент, когда эквивалентное напряжение, являющееся функцией трех главных нормальных напряжений, достигает значения предела прочности материала. По своему смыслу эквивалентное напряжение представляет собой такое напряжение растяжения при одноосном нагружении, которое создает в данный момент такую же опасность разрушения материала, как и три главных нормальных напряжения. Поэтому эквивалентное напряжение всегда сравнивается с пределом прочности материала при одноосном растяжении. Если известен предел прочности на растяжение для температуры, при которой происходит разрушение изоляции из эпоксидного компаунда, то тем самым становится известным и максимальное значение эквивалентного напряжения. [c.86]

Рассмотрим симметричную оболочку толщиной h (рис. 10.3). Обозначим через рт радиус кривизны дуги меридиана ее срединной поверхности, а через pt - второй главный радиус, т.е. радиус кривизны нормального сечения, перпендикулярного к дуге меридиана. Этот радиус равен отрезку нормали, заключенному между срединной поверхностью и осью симметрии (см. рис. 10.3, а) Радиусы рт и pt являются в общем случае функцией угла в между нормалью и осью симметрии. [c.398]

В виде упражнения будет показано, что силовая функция принимает вышеуказанную форму, когда на движущуюся точку одновременно действуют притяжение к центру, пропорциональное расстоянию, и притяжения, нормальные к трем главным плоскостям софокусных поверхностей и изменяющиеся в отношении, обратном кубу расстояний. [c.499]

Составленная нами программа для ЭВМ позволяет использовать в качестве исходных распределений нормальное или Вейбулла. На рис, 9 для сравнения приведены кривые распределения, соответствующие нормальному и распределению Вейбулла для одних и тех же значений математического ожидания и дисперсии. Эти кривые мало отличаются друг от друга, а функции восстановления H(t) или плотности восстановления h(t), соответствующие этим распределениям, практически совпадают. Таким образом, обрабатывая экспериментальные ряды значений сроков службы, главное внимание в рамках рассматриваемой методики следует уделить точному определению математического ожидания и тех параметров распределений, через которые [c.31]

Если оптимальный вариант СРК внедряется, нормальное качество в указанном смысле тем самым становится реальным нормативом даже без каких-либо изменений в допусках на параметры промежуточной продукции, без специальных уведомлений и приказаний. Определение и внедрение норматива в виде нормального качества промежуточной продукции, как и совмещение производственных и контрольных функций является главным и очень [c.241]

Lf, - теоретический коэффициент концентрации напряжений , - предел вьшосливости гладкого лабораторного образца диаметром =7,5 мм В — относительный критерий подобия усталостного разрушения, имеющий следующий смысл если модель и деталь имеют различную форму, размеры и вид нагружения, но одинаковые значения б, то их функции распределения пределов выносливости совпадают С - относительный градиент первого главного напряжения в зоне концентрации L - периметр или часть периметра рабочего сечения детали, прилегающая к зоне повышенных напряжений Ыр — квантиль нормального распределения, соответствующий вероятности разрушения Р% S — среднее квадратичное отклонение случайной величины Ig (I — 1) — параметр, зависящий от свойств материала. [c.128]

Далее излагаются способы определения приведенной массы, приведенного коэффициента жесткости упругой связи и приведенной силы, знание которых необходимо для решения простейшей задачи о колебании центра приведения. После установления основных свойств нормальных функций и последовательности динамического расчета рекомендуемый метод исследования применяется к разным тинам судовых конструкций — различно закрепленным балкам и пластинам, причем по ходу изложения устанавливаются способы отыскания форм и частот главных колебаний первого, второго и более высоких тонов. [c.159]

Нормальная функция для первого главного колебания равна единице, так как перемещения всех точек корабля при вертикальной качке одинаковы вторая нормальная функция воспроизводит линейную зависимость перемещений от расстояния точки от центра вращения. Соответственно этому легко находятся такие характеристики центра приведения, как приведенная масса и приведенный коэффициент жесткости, а вместе с ними и частота соответствующего главного колебания. [c.161]

Предварительные замечания. Результирующая (суммарная) погрешность датчика складывается из основной и дополнительной (см. гл. ХП, раздел 4). Основная погрешность прямолинейных датчиков определяется в нормальных условиях при отсутствии поперечных компонентов поступательного движения и угловых колебаний датчика в заданных интервалах значений параметров физических полей (электромагнитного, акустического, поля деформаций объекта в месте установки датчика), температуры, влажности и других факторов. Основная погрешность определяется главным образом погрешностью градуировки (калибровки) и нелинейностью функции преобразования. Дополнительные погрешности возникают вследствие того, что влияющие величины выходят из областей нормальных значений. Дополнительные погрешности датчиков, порождаемые влияющими величинами, связанными с движением или проявляющимися при движении, называют кинематическими. Кинематические погрешности прямолинейных датчиков обусловлены их чувствительностью к поперечным компонентам поступательного движения и угловым колебаниям. Когда известны влияющие величины и функции влияния (коэффициенты влияния), кинематические погрешности рассматривают как система-тические в этом случае возможна автоматическая компенсация указанных погрешностей или их учет. В противном случае их считают случайными. В данном разделе рассмотрены причины кинематических погрешностей прямолинейных датчиков и величины, по которым оценивают эти погрешности. Кинематические погрешности угловых датчиков описаны в следующем разделе. [c.164]

Рассматриваемый итерационный процесс использует предположение о медленной изменяемости решения в координатной поверхности S По сравнению с изменяемостью по толщине слоя. Для уравнений (1.4) на лицевых поверхностях слоя сохраняются те же граничные условия, что и для уравнений (1.1). На боковой поверхности можно задать только одно асимптотически главное условие — нормальное напряжение. Уменьшается также количество начальных условий при I = О задаются перемещения U, К и их скорости как функции переменной С- [c.242]

Будем искать решение уравнения (159) с помогцью метода Фурье. Уравнение для собственных функций, определяющих формы нормальных (или главных) колебаний, имеет вид [c.176]

Таким образом, и в случае нормальной детонации можно утверждать, что для больших t произвольное течение в окрестности детонационной волны приближенно будет двойной волной, в том смысле, что закон убывания производных основных функций при удалении от фронта волны в главной части совпадает с соответствующим законом для двойной волны. [c.123]

При расчете толстостенных конструкций в виде многослойных или однородных оболочек необходимо учитывать кроме сопротивления сил в касательной плоскости к срединной поверхности оболочки и сдвиговых напряжений еще и работу сил растяжения — сжатия в нормальном направлении к срединной поверхности. Это приводит к необходимости построения дискретных элементов с учетом трехмерного напряженно-деформированного состояния. При расчете оболочек па основе МКЭ также используются различные трехмерные конечные элементы [18, 63], для определения их жесткостных параметров, как правило, необходимо выполнение численного интегрирования изменяющихся величин напряжений на элементе. В ДВМ главным является определение мощности внутренних сил на дискретном элементе как функции узловых координат и их скоростей, поэтому для вычисления мощности по формулам (4.2.4) удобно использовать средние аппроксимационные значения скоростей деформаций и напряжений на элементе. [c.101]

Главное отличие (1.2.30) от (1.2.2) проявляется, конечно, не в том, что в (1.2.30) отсутствует функция k. Формально ее можно было бы выделить из функции и и ввести o)(r) таким образом, чтобы соотношения (1.2.30) и (1.2.2) полностью совпали. Главное же отличие состоит в том, что при отражении от цели с шероховатой поверхностью в независимости от статистики подсвечивающего излучения комплексная амплитуда Еа г), входящая в (1.2.30), является нормальной случайной функцией, удовлетворяющей (1.2.28). [c.32]

Заключенный в скобки множитель представляет собой нормальную координату фг. Первый множитель, зависящий от х, является соответствующей нормальной функцией. В самом общем случае колебание нашей системы получается сложением главных колебаний (d), и мы можем написать [c.326]

Сравнивая инвариантные функции указанных теорий, можно обнаружить их некоторое сходство. В обеих теориях придается значение разности главных напряжений, но с тем отличием, что энергетическая теория принимает во внимание все три разности, а теория максимальных касательных напряжений учитывает только р азность наиоольшегю и наименьшего из трех главных нормальных напряжений Таким образом, оба условия связ ают сопротивление материала деформированию только с касательными напряжениями первое — с максимальными, второе — с октаэдрическими. [c.89]

Будем также считать, что эквивалентное напряжение, являющееся функцией трех главных нормальных напряжений, будет также расти иронорционально разности температур [c.73]

Нормальные координаты. Главные колебания и главные ча-стоты. После этого отступления обратимся, как в п. 4, к голоном-ной системе Sen степенями свободы, находящейся под действием консервативных сил с потенциалом U, и рассмотрим конфигурацию С устойчивого равновесия, предполагая, что действительный мак-симум функции t/ в С будет общего типа, т. е. о его существовании можно судить на основании рассмотрения местных значений одних только вторых производных функций и. [c.368]

Пусть нам известны главные площадки в точке С напряженного тела. Свяжем с телом систе ly координат xyz, расположив начало в точке С и направив оси пёрпендикулярно главным площадкам (ось г — перпендикулярно площадке с нулевым главным напряжением). Теперь проведем через эту же точку тела произвольно площадку с нормалью V, направляющие косинусы которой в системе осей хуг суть I, т, п (п = Q — площадка нормальна главной с нулевым напряжением). Полное напряжение на этой площадке р ., а нормальная и касательная его составляющие суть и Найдем такую ориентацию этой площадки (т. е. найдем такие I и т), при коюрой Tv достигает своего максимума. С этой целью составим выражение для Tv в функции от / и т. Так как вектор полного напряжения / v равен геометрической сумме составляющих Ov и для Tv имеем формулу на основании теоремы Пифагора [c.400]

Большое внимание авторы справочника уделяют вопросам испытаний изделий на надежность и анализу эксплуатационных данных. Эти вопросы, пожалуй, выдвинуты на первый план и обсуждаются с различных точек зрения теоретической, технической и организационной. Читатель обнаружит их в каждой главе первого тома, хотя здесь в соответствии с назначением этих глав содержатся главным образдм статистические методы извлечения информации о показателях надежности из выборочных данных, получаемых в результате специальных испытаний, или из эксплуатационных данных. Они имеются и в большинстве глав второго и третьего томов. Как правило, речь идет о параметрических методах, которые указывают наилучшие (в смысле некоторого критерия качества) алгоритмы обработки наблюдаемых величин (так называемые статистики), позволяющие оценить неизвестные параметры модели отказов или принять решение о соответствии этих параметров заданным техническим условиям. Иначе говоря, и в этом случае модель отказов (т. е. функция распределения вероятностей) может быть известной, но не полностью, а лишь с точностью до некоторых неизвестных параметров, информация о которых й виде оценок или решений извлекается из конечной совокупности выборок. В справочнике содержатся краткие указания и на непараметрические методы (критерии согласия, порядковые статистики), которые могут быть использованы при отсутствии априорной информации о виде функции распределения вероятностей, определяющей модель отказов. Один из разделов (разд. 5.4.5) посвящен ускоренным испытаниям на надежность элементов, при которых создаются форсированные нагрузки, приводящие к повышенной частоте отказов, и устанавливаются соотношения, позволяющие расчетным путем перейти от количественных показателей надежности при форсированных нагрузках к показателям, соответствующим условиям нормальной эксплуатации. [c.10]

Пусть геометрическая форма лопаток н их установка на диске таковы, что система имеет прямую поворотную симметрию, обладая одновременно плоскостью зеркальной симметрии, нормальной к оси системы. Тогда взаимодействие между изгибными колебаниями лопаток в окружном направлении и колебаниями жестко закрепленного диска, недеформируемого в своей срединной плоскости, отсутствует. В этих условиях параметр связи равен нулю, взаимная интерференция частотных функций отсутствует, пересечения их сохранятся, и эта часть спектря основной системы качественно совпадет с соответствующей частью объединенного спектра парциальных систем. В то же время, связанность семейств изгибных колебаний лопаток в направлении оси системы с изгибными колебаниями диска сохранится, четко проявится взаимная интерференция соответствующих парциальных частотных функций. Сохранится она и для семейства крутильных колебаний лопаток. На рис. 6.13 приведен спектр собственных частот упругого диска, несущего радиально расположенные консольные стержни постоянного (прямоугольного) сечения. Здесь хорошо видна деформация спектра при изменении ориентации главных осей сечения стержней относительно оси системы. При (3=0 и 90" система приобретает прямую поворотную симметрию. При Р = 0° изгибная податливость жестко закрепленного в центре и недеформируемого в своей плоскости диска не сказывается на частотах изгибных колебаний стержней в направлении их минимальной жесткости, и частотные функции имеют точки взаимного пересечения (точки А и В, рис. 6.13). Здес -, взаимодействие колебаний стержней и диска отсутствует (х = 0), однако наблюдается сильная связанность колебаний диска и стержней в направлении максимальной жесткости последних. При р = 90 наблюдаются сильная связан- [c.97]

Функция напряжений для задачи о кососимметричном нормальном нагруя<ении клина t72(p, б) дается выражением (4.2.13), причем главный член ее представления (4.2.20) на бесконечности при а < а, в точности дает решение (4.3.5). Вместе с тем при а> главный член функции f/2(p, 0) на бесконечности, определяемый по (4.2.23), и соответствующие ему напряжения зависят от закона распределения поверхностных сил на участке (О, Го), а не только от их момента. Слагаемое вида (4.3.5) входит в состав 6 2 (р, 0) и при ос > а,,, но оно не является главным— соответствующие ему напряжения при р —> оо имеют порядок /- 2, тогда как порядок напряжений, определяемых по главному члену, будет [c.539]

Остановимся несколько подробнее на структуре напряжений, соответствующих простым краевым эффектом. Все связанные с ним величины быстро затухают, поэтому при качественных рассуждениях можно исходить не из формул (8.12.4), определяющих простой краевой эффект в окрестности линии возмущения, а из формул (8.12.6), задающих его только на самой этой линии. Формулы (8.12.6) показывают, что главное тангенциальное усилиг Гз и главный момент Gi пропорциональны соответственно произвольным функциям il)i и я1)2. Таким образом, простой краевой эффект имеет черты сходства с дополнительными напряженными состояниями, возникающими вблизи отверстий как в пластинке, растягиваемой в своей плоскости, так и в пластинке, подвергаемой изгибу. Первое из этих дополнительных напряженных состояний связано с функцией и дает в освиом нормальные усилия на сечениях, ортогональных к линии возмущения. Второе связано с функцией г )2 и дает в основном изгибающие моменты на сечениях, параллельных линии возмущения. [c.136]

Если кривизна срединной поверхности оболочки положительна (УС> 0), то на ней асимптотические линии мнимы, а так как они и только оии могут являться линиями уровня функции изменяемости f (или ее главной частн fg), то напряженно-деформированные состояния Voeg при УС> О не имеют действительных квазистационарных направлений. Поэтому, рассуждая так же, как при рассмотрении Ve.AsM. мы заключаем, что в обоих подслучаях Па и Пб для оболочки положительной кривизны сен-венановское затухание основного напряженно-деформированного состояния имеет асимптотически нормальную быстроту. [c.503]

Пусть дана регулярная кривая С, определяемая уравнением f=r s), где за параметр s принята длина, дуги. Единичные векторы , Я и В, направленные соответственно вдоль положительной касательной, главной нормали и бинормали, выражаются через производные от функции r=r s) по s следующим образом 1 г, n f"lk, Б=1хп, где через k обозначена кривизна кривой. Кроме того, формулы Френе —Серре дают t =kn. Введем единичный вектор p(s), лежащий в нормальной плоскости кривой С. [c.37]

Рассмотрим поле напряжений и уируговязкоиластические соотношения. Нормальное напряжение, действующее в сечении балки или пластины, определяется функцией а(в, вз, t) по ширине балки напряжения считаются неизменяющимися. Эго напряжение представляет собой одну из главных физических компонент тензора х -, причем а x A ) , и выражает напряжение по направлению касательного вектора в текущем деформирован- [c.57]

Однако установлено, что разрушение материала является не просто функцией напряжения, деформации или энергетического состояния. Поэтому область применимости каждой из этих теорий зависит от многих факторов, таких как, например, напряженное состояние, скорость деформации, предыстория напряженно-деформированного состояния и анизотропия свойств и др. Дорн (1948 г.), например, отметил, что некоторые металлы типа высокопрочных алюминиевых сплавов, по-видимому, разрушаются в соответствии с законом максимальных касательных напряжений для состояния двухосного растяжения или смешанного плосконапряженного состояния. Литой чугун ведет себя в соответствии с критерием максимальных нормальных или срезываюш их напряжений в зависимости от вида двухосного напряженного состояния (т. е. знаков главных напряжений). [c.317]

Напряжение в непрерывных средах 342, — не является векторной величиной 343,—нормальное 155, 343,—продольное 153,—растягивающее 154, 344, — сжимающее St44, сложное 157, — срезывающее или касательное 344 напряжений концентрация вблизи малого отверстия 506, 522, 527, — крутильных распространение 457, — поверхность 358, — продольных распространение 465,— радиальных — 453, — разность, см. теории прочности, оптический метод в теории упругости, — функции 370, — функция Эри 482, 489, 500, 523 напряжения главные 180, ЗМ, 659, — компоненты 347,--в цилиндрических координатах 504, 517, между напряжениями и деформациями соотношения 169, 397, см. также плоское напряженное состояние, плоское напряженное состояние обобщенное, преобразование компонентов напряжения, сложение напряжений Нейтральная ось 210, 215, 219 1-1епрерывность 341 [c.668]

Главный вклад Рэлея в нашу науку содержится в его книге Теория звука ( Tie theory of sound ) ), В первом томе этой замечательной книги исследуются колебания струн, стержней, мембран, пластинок и оболочек. Автор демонстрирует те преимущества, которые может извлечь инженер из применения понятий обобщенных сил и обобгценных координат. Введение этих понятий и использование теоремы взаимности Бетти—Рэлея внесло большое упрощение в расчеты статически неопределимых систем. Труд этот охватывает не только собственно звуковые колебания, но и колебания не акустические. Автор обращает внимание на те удобства, которые может представить применение нормальных координат, и показывает, каким образом, приравнивая скорости нулю, можно извлекать решения для статических задач из исследования колебаний. Таким путем он находит прогибы для стержней, пластинок и оболочек, выражая их через нормальные функции эта методика приобрела в технике большое значение. [c.404]

В более поздних работах Стаблера было отмечено, что силы резания не являются простой функцией эффективного переднего угла. Тангенциальная составляющая силы резания (направленная вдоль вектора скорости резания) является прямой функцией нормального переднего угла. Таким образом, нормальный передний угол стал считаться углохм, соответствующим переднему углу при прямоугольном резании по критерию потребляемой мощности. Доказательством этого утверждения явились результаты опытов. Результаты показаны (рис. 4.2) в виде зависимостей главной составляющей силы резания от угла наклона i при постоянных значениях нормального, скоростного и эффективного передних углов. Сила резания в первом приближении остается неизменной 62 [c.62]

Отсюда следует, что ортотропный вязко-упругий материал характеризуется девятью независимыми функциями RijkiO). В рассматриваемом случае касательные напряжения ria, (У23, (Т31 в плоскостях симметрии вызывают только соответствующие им деформации сдвига. Нормальные напряжения, действуюидие вдоль главны осей ортотропии, сдвигов не вызывают. [c.24]

В дальнейшем ограничимся при решении задач лишь случаем изотропного тела. Этот случай имеет большое практическое значение. Такие материалы, как литое железо и сталь, по их свойствам в пределах упругости можно без значительных погрешностей принимать за изотропные. Зависимость между напряжениями и деформациями в этом слзгчае выражается посредством двух упругих постоянных, и мы ее без затруднения устцровим, если сделаем следующее вполне естественное допущение. Положим, что в случае изотропного материала направления главных напряжений совпадают в каждой точке с направлениями главных деформаций и, следовательно, угол между двумя взаимно перпендикулярными площадками искажается лишь в том случае, если есть соответствующие касательные напряжения. Выделим из тела плоскостями, нормальными к главным напряжениям, бесконечно малый прямоугольный параллелепипед. В силу сделанного допущения углы этого параллелепипеда при деформации не искажаются и полное изменение формы выделенного элемента определяется тремя главными деформациями вхх, вуу и е (координатные оси х,у, г направим параллельно главным напряжениям в рассматриваемой точке). Соответствующие им напряжения будут Хх, У у и Согласно обобщенному закону Гука каждая из составляющих напряжения представляется линейной функцией составляющих деформации. Например, Хх можно представить в таком виде [c.45]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...