Оболочка симметричная

Слагаемые, содержащие q, представляют собой частное решение уравнений равновесия (Т1, S°, Т1). Так как нагрузка на оболочку симметрична относительно среднего сечения (а = 0), то зависимость Ti от а должна быть четной, а 5 ота— нечетной. Поэтому (ф) = 0. [c.307]

Учитывая, что нагрузка и закрепление оболочки симметричны относительно среднего сечения а = О, сохраним в общем решении (7.30) только четные функции КI (та) = h та. os та и /(а (та) =sh/яа sin ота. [c.321]

Для определения усилий, возникающих в стенке какой-либо оболочки вращения под действием нагрузок, равномерно распределенных по всей поверхности оболочки симметрично ее оси (рис. 87), с достаточной для практики точностью применимы выведенные на основании безмоментной теории расчета тонких оболочек уравнения равновесия элемента с центром в точке Р и равновесия зоны оболочки в направлении ее оси [c.149]

В качестве второго примера рассмотрим трехслойную тороидальную оболочку симметричного по толщине строения. [c.164]

На базе (VI.54) могут быть исследованы, как и в общем случае оболочек, симметричный и обратносимметричный случаи деформации круглых трансверсально-изотропных пластин. [c.110]

Отметим, что для оболочки симметричного строения (при Сж=0) Й = = 0 (5.60) и краевой эффект свободного края отсутствует. [c.250]

Заметим, что условие ос > О накладывает ограничение лишь на расположение параллели разделяющей загруженную и незагруженную части оболочки. В частности, при для оболочки, симметричной относительно плоскости 5 = 5 = = (1/2)( 2 - 5 ), условие o q > О принимает вид > s . [c.247]

Данные о зависимости максимальных прогибов, усилий и моментов, максимальных напряжений от параметра R/h представлены в табл. 6.2.1, 6.2.2. Результаты получены для трехслойной оболочки симметричного по толщине строения = 3) при следующих значениях параметров [c.169]

В табл. 6.2.5, 6.2.6 максимальные прогибы, усилия, моменты и напряжения трехслойной изотропной оболочки симметричного строения с жесткими днищами, нагруженной внутренним гидростатическим давлением, приведены в зависимости от параметра R/1. Зависимости получены при R/h = 20, Е /Е = 30 остальные параметры имели значения (6.2.20). Из табл. 6.2.5, 6.2.6 видно, что при уменьшении длины трехслойной оболочки влияние поперечных сдвиговых деформаций на максимальные прогибы, окружные усилия, напряжения увеличивается, а на максимальный изгибающий момент — уменьшается. Так, при R/1 = 0,5 относительная погрешность составляет 1,53 %, а при R/1 = 3 — 73,46 %. Относительная погрешность — 29,62 % при R/1 = 0,5 и 44,05 % — при R/1 = 3. Подчеркнем, что в то же время относительная погрешность, вносимая в расчет максимального изгибающего момента неучетом поперечных сдвиговых деформаций и подсчитанная при R/1 = 3, составляет всего 3,61 %. Таким образом, близость максимальных значений интегральных характеристик (осевого и окружного усилий, осевого изгибающего момента), подсчитанных при учете и без учета поперечных сдвигов, отнюдь не гарантирует близости соответствующих расчетных значений компонент тензора напряжений. Отметим еще, что в рассмотренном примере максимальное значение осевого напряжения достигается в защемленных сечениях на поверхности z = О внутреннего несущего слоя, а максимальное значение изгибающего осевого момента — в середине пролета [c.171]

В табл. 6.2.13, 6.2.14 в зависимости от параметра h /h приведены результаты расчета трехслойной цилиндрической композитной оболочки с жесткими днищами, нагруженной внутренним гидростатическим давлением. Результаты получены для оболочки симметричного по толщине строения, внешние слои которой армированы в осевом, а средний слой — в окружном направлении, при следующих значениях параметров [c.176]

В этом параграфе на примере осесимметричного изгиба цилиндрической оболочки исследуется зависимость расчетных значений характеристик напряженно-деформированного состояния от параметра а (см. (6.2.6)), определяющего степень нелинейности закона распределения поперечных сдвиговых компонент тензора напряжений по толщине пакета слоев. Некоторые числовые данные, иллюстрирующие эту зависимость и полученные для трехслойной изотропной оболочки симметричного строения с жесткими днищами, нагруженной внутренним гидростатическим давлением, приведены в табл. 6.3.1, 6.3.2. Данные получены при R/h = 20, Е /Е = 30 остальные параметры имели значения [c.178]

В табл. 6.4.1 в зависимости от параметра Е /Е приведены результаты расчета критических давлений трехслойной оболочки симметричного по толщине [c.191]

Критическая интенсивность давления цилиндрической трехслойной изотропной оболочки симметричного строения [c.192]

В табл. 7.7.1 в зависимости от параметра Е /Е приведены значения спектральных радиусов Лр, Rjy,. .., / g указанных матриц. Результаты получены для трехслойной оболочки симметричного по толщине строения (Е = Е при следующих значениях параметров [c.197]

В табл. 8.5.4 в зависимости от параметра Е /Е приведены расчетные значения критических давлений Р, . .., Р трехслойной оболочки симметричного по [c.262]

В табл. 8.5.5 в зависимости от параметра b/h приведены расчетные значения критических давлений трехслойной оболочки симметричного по толщине строения, собранной из однородных изотропных слоев. Результаты получены при а/Ь = 0,2 Е /Е = 20 остальные параметры имели значения (8.5.22). Из [c.263]

Система (4.32), (4.33) может быть получена также применением операции Бубнова — Галеркина к уравнению (4.30). Заметим, что при k = 2j—1 касательные напряжения х распределяются по толщине оболочки симметрично относительно середины, а при k = 2j—антисимметрично. Разделение системы на две группы уравнений является следствием принятой гипотезы о несжимаемости нормали. [c.115]

В приведенных формулах, полагая Кск равной нулю, получим расчетные формулы для слоистой ортотропной цилиндрической оболочки, симметрично собранной относительно срединной поверхности оболочки. [c.206]

Мы ограничиваемся рассмотрением пластинок и оболочек симметричной конструкции, стенка которых образована слоями, расположенными симметрично относительно срединной поверхности. При несимметричной конструк-дии моменты связаны не только с искривлениями, но и с растяжениями стенки. [c.231]

Для упругой трехслойной оболочки симметричного строения (одинаковые внешние слои) с легким заполнителем соотношения между усилиями и перемещениями имеют вид для усилий [c.249]

Следует отметить, что расчет на общий изгиб и устойчивость трехслойных оболочек со слоями из изотропных материалов можно привести в большинстве практически важных случаев к решению тех же уравнений при аналогично поставленных граничных условиях, что и в случае расчета трехслойных оболочек симметричного строения с легким заполнителем. Различие состоит лишь в коэффициентах уравнений. Следовательно, нет необходимости специального решения задач для трехслойных оболочек несимметричного строения с жестким заполнителем, если имеется решение соответствующей задачи для симметричной оболочки с легким заполнителем достаточно в окончательные результаты ввести значения соответствующих жесткостей. [c.252]

В случае оболочки симметричного строения 61 = 62 В = Ва / о = О (одинаковые внешние слои) формулы (1) и (2) соответственно упрощаются [c.269]

Ограничимся случаем, когда нагрузка и деформация оболочки симметричны относительно плоскости ф = 0. Тогда решение уравнения (9.30) следует искать в виде ряда синусов (при симметричной деформации функция и обратно симметричная) [c.368]

Для оболочки симметричного строения (при С12 = 0) Л1о = О см. (4.92) ] краевой э(Й)ект свободного края отсутствует. [c.396]

Рис. 6.4. Параметры тонкостенной оболочки, симметричной относительно экваториальной плоскости

Принцип конструкции дифференциального калориметра показан на рис. 4.5. В этом приборе в общей оболочке симметрично смонтированы две по возможности одинаковые (по материалам,массе,форме, размеру) калориметрические системы. Если тепловые потоки между каждой системой и оболочкой калориметра равны, то любые флуктуации этих потоков также равны между собой и не вносят погрешности в измеряемую величину. При полной идентичности обеих калориметрических систем и симметричном их расположении [c.38]

Расчет внутренних сил в многоволновых покрытиях по схемам см. рис. 6.4, а, б, в) при отношении длины пролета к длине волны более чем 3...4, загруженных равномерно распределенными нагрузками по всему покрытию рис. 11.10, а), выполня ют как для отдельно работающих волн. При этом крайние полуволны, не подкрепленные по внешнему контуру стенами или колоннами, допускается рассчитывать в составе отдельной одноволновой оболочки симметричного сечения рис. 11.10, б). Промежуточные волны можно рассчитывать как одноволновые оболочки с продольными краями, закрепленными против горизонтальных смещений рис. 11.10, в), [c.202]

Стрингера второй группы в количестве 2п + 1 имеют разные площади поперечных сечений и расположены нерегулярно. Будем считать, что они так же, как и стрингера первой группы, размещены по дуге окружности профиля оболочки симметрично относительно вертикальной оси симметрии у 0. Последнее означает, что каждому стрингеру с площадью поперечного сечения Р/,, расположенному под углом ф, соответствует точно такой же стрингер в оболочке, расположенной под углом — [c.39]

Легко видеть, что т]з=0 принимает максимальное значение при yi = Y2, Л = 2, т. е. для оболочки симметричной структуры. Вычисляя, имеем [c.67]

Для оболочки симметричной структуры с легким заполнителем [c.67]

Рассмотрим общую теорию оболочек симметричной по толщине структуры. Для развития теории трехслойных оболочек существенное значение имели исследования Э. Рейсснера по теории упругих плоских пластин конечного прогиба. Определяя деформации с точностью до квадрата угла поворота, считая несущие слои мембранами, работающими при конечных прогибах а заполнитель — воспринимающим только малый поперечный сдвиг, несжимаемым в поперечном направлении и присоединен ным к срединным поверхностям несущих слоев, он получил совместную систему дифференциальных уравнений относительна прогиба W, силовой функции плоской задачи F и функции по- [c.70]

Заметим, что введенные здесь параметры 6ь 02, 0з незначительно отличаются от соответствующих параметров теории пологих оболочек, для оболочек симметричной структуры они совпадают. [c.100]

Для трехслойной оболочки симметричной структуры с жест ким заполнителем при неучете надавливания волокон из фор. мул (32). и (29) имеем [c.88]

Для трехслойной оболочки симметричной структуры последнее условие после преобразований дает [c.89]

Пример 2. Трехслойная оболочка симметричной структуры того же веса, что и двухслойная, т. е. имеющая толщину заполнителя и суммарную толщину несущих слоев такие же, как и рассмотренная в примере 1 двухслойная оболочка [c.95]

Проиллюстрируем применение изложенной выше методики на задаче устойчивости многослойной цилиндрической оболочки при осевом сжатии. При этом для простоты будем рассматривать многослойную оболочку симметричной структуры. I [c.110]

Цилиндрическая оболочка. Полагая напряженное и деформированное состояние оболочки симметричным относительно оси вращения, представим искомые перемещения в виде разложений [c.68]

Если оболочка симметрична относительно поперечного сечения а = О (рис.76,а), то В = В1=0 и функции fl(p),f2(p) определяются независимыми дифференциальными уравнениями [c.268]

Аналогично, считая, что структура оболочки симметрична, найдем число нитей левого направления, пересекаюш,их выделенный элемент [c.392]

Методом конечного элемента можно непосредственно рассчитывать участки оболочки со шлюзом. В качестве примера на рис. 1.28 и 1.29 показано распределение усилий по вертикальному и горизонтальному сечениям в оболочке, проходящим через ось шлюза, от продольных сил преднапряжения сооружения 10 000 кН/м (интенсивность обжатия бетона — 8,33 МПа) и его кольцевого обжатия внешним давлением 5,2 МПа. В расчете рассматривалась цилиндрическая оболочка с радиусом срединной поверхности, равным 23,1 м, толщиной стенки 1,2 м, увеличенной в зоне шлюза диаметром 3 до 2 м. При определении в вертикальном сечении усилий Оу, направленных перпендикулярно к направлению нагрузки, рассматривались три варианта решения оболочки без утолщения у шлюза с утолщением, расположенным симметрично срединной поверхности с утолщением с внешней стороны. При отсутствии утолщения максимальные растягивающие напряжения, действующие перпендикулярно к нагрузке, равны интенсивности обжатия, рис. 1.29, а при увеличении толщины оболочки симметрично с двух сторон максимальные напряжения растяжения (Ту соответственно снизились при размещении утолщения с наружной стороны максимальные растягивающие напряжения сгу, действовавшие по центру утолщения, составляли 6,8 МПа, т. е. уменьшились по сравнению с напряжениями для оболочки без утолщения незначительно. Усилия в направлении нагрузки по этому сечению при симметричном и несимметричном размещениях утолщения были близки между собой. Характер распределения в вертикальном сечении моментов, действующих в вертикальном направлении, соответствует моментам при внецентренном сопряжении двух цилиндрических оболочек. Из рисунка видно также, что концентрация максимальных сжимающих напряжений, действующих по горизонтальному сечению в направлении нагрузки, вследствие утолщений снизилась в два раза. [c.49]

В случае разреза вдоль линии кривизны, когда оболочка симметрична относительно линии разреза, задача об определении наиря- [c.297]

Э. И. Григолюк (1957, 1958) при построении геометрически нелинейной теории трехслойных оболочек симметричной структуры исходил из предположений, что в отношении среднего слоя применимы гипотезы Тимошенко, а внешний слой следует гипотезам Кирхгофа — Лява. Прогиб всех слоев принимался равным. В итоге получалась нелинейная система 12-го порядка. Обобщение этих результатов на оболочки несимметричной структуры дано X. М. Муштари (1961). Слабым местом этого варианта теории явлется предположение о том, что вектор поворота нормали у крайных слоев одинаков и равен градиенту прогиба. [c.260]

Рассматривая неустойчивость потоков в вихревой трубе, авторы работ [95, 96] предлагают модель, в которой агентами энергопереноса являются КВС, причем при анализе для удобства авторы оперируют с тороидальной формой. Согласно предлагаемой модели, КВС в результате взаимодействия друг с другом и с основным потоком перемещаются к центру или к периферии. В первом случае они расширяются, теряют устойчивость, замедляют вращение и передают механическую энергию ядру, обеспечивая тем самым его квазитвердую закрутку, во втором случае, увеличиваясь по радиусу, сжимаются и диссипируют вследствие работы сил вязкости. Процессы увеличения или уменьшения размера вихрей относятся к процессам деформационного характера. В этом смысле рассматриваемая деформация симметрична. При несимметричной деформации одна часть тора претерпевает сжатие, а диаметрально противоположная — расширение. Если учесть, что в вихревом тороиде низкоэнергетические массы газа располагаются по его оси [67], то должно происходить их смещение вдоль криволинейной оси тороида в центр вихревой трубы с последующим их перемещением в приосевую зону вынужденного вихря, и уходом разогретой оболочки на периферию. [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...