Напряжение — Главное нормальное

В этом случае нормальное напряжение называется главным нормальным напряжением, а площадка, на которой действует это напряжение,— главной площадкой в данной точке. [c.34]

Такие площадки, по которым нет касательных напряжений, называются главными нормальные напряжения, действующие по этим площадкам, называются главными напряжениями. [c.98]

Интенсивность напряжений и главные нормальные напряжен и я [c.119]

Поверхность напряжения] траектории главных нормальных напряжений. [c.96]

Заменяя главные касательные напряжения через главные нормальные напряжения по формулам (10.21) и главные скорости деформации сдвига через главные скорости удлинений по формулам (7.8), получим [c.60]

Следовательно, через точку тела, находящегося в напряженном состоянии, можно провести три взаимно перпендикулярные оси на площадках, перпендикулярных к этим осям, касательные напряжения отсутствуют и действуют только нормальные напряжения. Эти напряжения называют главными нормальными напряжениями площадки, на которых они действуют,—главными площадками, а направления главных нормальных напряжений — главными направлениями. [c.20]

При изменении наклона граней параллелепипеда по отношению к осям координат будет изменяться величина как нормальных, так и касательных напряжений, В каждой точке тела существуют три такие взаимно перпендикулярные площадки, касательные напряжения на которых равны нулю. Эти площадки называются главными. Действующие по этим площадкам нормальные напряжения называются главными- нормальными напряжениями, а их направления — главными направлениями (или главными осями) Б рассматриваемой точке. Главные напряжения обозначаются [c.14]

Если систему координат хуг вместе с рассматриваемым элементом повернуть в пространстве вокруг точки А до какого-то нового положения х у г , напряжения получат новые значения. В теории упругости доказывается, что путем такого вращения можно найти положение элемента, при котором касательные напряжения по его граням исчезнут. Оси координат, соответствующие этому положению элемента, обозначим I, 2, 3 я будем называть главными осями напряженного состояния-, площадки, на которых отсутствуют касательные напряжения,— главными площадками, а действующие по ним нормальные напряжения Ор — главными нормальными [c.80]

Из аналитической геометрии известно, что если поверхность второго порядка отнести не только к центру, но и к сопряженным диаметрам, т. е. к осям, то коэффициенты при произведениях координат обратятся в пуль. Так же можно поступить и с поверхностью, определяемой уравнением (3.7). А это значит, что через точку, находящуюся в напряженном состоянии, всегда можно провести такие три взаимно перпендикулярные плоскости, в которых касательных напряжений не будет и останутся только три нормальных напряжения. Эти три напряжения называют главными нормальными напряжениями, их направления — главными и плоскости, на которых они действуют,— главными плоскостями. Таким образом, если оси координат выбраны параллельно главным направлениям (главные оси), то в соответствующих координатных плоскостях (главных) действуют только нормальные напряжения — главные. [c.77]

Напряженное состояние в какой-нибудь точке Р может быть определено тремя главными направлениями 1,2,3 я т еия главными нормальными компонентами а . Ста, тензора напряжения или главными нормальными напряжениями. Последние действуют на площадках, перпендикулярных к соответствующим главным осям, на которых касательные напряжения отсутствуют. Следовательно, любое напряженное состояние в рассматриваемой точке может быть вызвано нормальными напряжениями в трех взаимно перпендикулярных главных направлениях. [c.16]

Выражая интенсивность девиатора напряжения через главные нормальные компоненты девиатора напряжения, получим [c.46]

Заданные напряжения являются главными нормальными [c.29]

Поскольку по его граням, перпендикулярным направлению растягивающего усилия, действуют нормальные напряжения о, а остальные грани от напряжений свободны, то данный элемент находится в линейном напряженном состоянии (главное напряжение = о, а — = О , = 0), Условимся такой элемент изображать в виде плоской фигуры (рис. 98, б), хотя в действительности он имеет форму прямоугольного параллелепипеда. [c.145]

Как уже было отмечено (см. 6), площадки, на которых нет касательных напряжений, называются главными площадками, а нормальные напряжения, действующие по главным площадкам,— главными напряжениями. Следовательно, нормальное напряжение в поперечном сечении растянутого или сжатого стержня есть главное напряжение. Поэтому оно обозначено 01, по- [c.54]

С другой стороны, потенциальная энергия может быть выражена через главные нормальные напряжения. Из формулы (11.53) для плоского напряженного состояния, каким является чистый сдвиг, полагая <12=0, получаем [c.86]

Главные оси и главные нормальные напряжения [c.45]

Зная /з = 5 1, легко найти величины ф, Sk, а затем и главные нормальные напряжения ста=5. -f-сто. [c.54]

В некоторой частице тела известны напряжения 0,1 = 100 МПа, 022 = = 60 МПа, 033=10 МПа, ai2 = 40 МПа, 013 = —20 МПа, 02з=ЗО МПа. Найти главные нормальные напряжения и ориентацию главных осей. [c.62]

Количественная связь между величинами главных остаточных напряжений и максимальными нормальными перемещениями описывается выражением [c.67]

Эти площадки и соответствующие им нормальные напряжения называют главными. С помощью понятия главных площадок и напряжений всевозможные случаи напряженного состояния в точке можно разделить на три характерных вида — линейные, плоское и объемное напряженные состояния. Их примеры показаны на рис. 2. На нем изображены элементарные параллелепипеды, выделенные из окрестности точки сечениями, параллельными главным площадкам. [c.5]

Хгх — О, интенсивность нормальных напряжений в соответствии с этой формулой становится равной нормальному напряжению . Через главные напряжения а определяется следующим образом [c.19]

Определить аналитически значения и направления главных нормальных напряжений в точке К балки, изображенной на рис. а. [c.123]

Вычисляем значения главных нормальных напряжений [c.124]

Используя данные задачи 6.64 в верхней точке стенки двутавра, у места ее сопряжения с полкой, определить в опасном сечении балки значения и направления главных нормальных напряжений. Толщину полок двутавра считать постоянной. [c.125]

All = 28 10- мм и А/а = — 26 10 мм. Определить в указанной точке теоретические и экспериментальные значения главных нормальных напряжений. Оценить погрешность опытных резуль-татов. [c.126]

Консольная балка, сечение которой состоит из швеллера № 16а, нагружена сосредоточенными силами в плоскости yOz (см. рисунок). Определить в сечении у заделки значения главных нормальных напряжений в двух точках 1) в верхней точке стенки Ki в месте ее сопряжения с полкой 2) в точке стенки К2 (на оси симметрии сечения). Уклон полок не учитывать, считать их постоянными. [c.126]

Определение главных нормальных напряжений [c.43]

Если оси координат взяты параллельно глазным осям поверхности напряжения, то коэффициенты при произведениях координат в (2.103) должны равняться нулю. Касательные напряжения по площадкам, параллельным координатным плоскостям, равны таким образом нулю, и грани шестигранника, ребра которого параллельны координатным осям, испытывают только нормальные напряжения. Линии, проведенные через Р парал1е1ьно глазным осям пэзерхности напряжения, называются главными осями напряжения в точке Я кривая, направление которой во всякой точке напряженного тела совпадает с одной из главных осей напряжения в этой точке, называется траекторией главного нормального напряжения. Траектории главных нормальных напряжений образуют тройную систему взаимно ортогональных линий. [c.96]

Выделим в теле малый материальный элемент в виде тетраэдра ОаЬс (рис. 8, б), ограниченный произвольной плоскостью ab и тремя координатными плоскостями /, 2 и 3. Из теории пластичности известно, что в любой точке деформируемого тела имеется три взаимно перпендикулярные плоскости 1, 2, 3, на которых действуют нормальные и отсутствуют касательные напряжения [71. В связи с этим на площадках ab , Оас и ОаЬ действуют только нормальные напряжения Tj, Og. Эти напряжения называются главными нормальными напряжениями, а направления осей 1, 2 м. 3 — главными направлениями. Положение плоскости ab зададим углами а,, а. между нормалью к плоскости аЪс и координатными осями. По правилу параллелепипеда полное напряжение S разложим на компоненты по осям координат [c.19]

В каждой точке среды существуют такие три взаимно перпендикулярные площадки, на которых касательные напряжения равны нулю. Направления нормалей к этим площадкам образуют главные направления тензора напряжения и не зависят от исходной системы координат X, у, г. Это означает, что любое напряженное состояние в рассматриваемой точке может быть вызвано растяжением окрестности точки в трех взаимно перпендикулярных направиениях. Соответствующие напряжения называются главными нормальными напряжениями будем обозначать их через ст , Стз, Стз, причем ус- [c.13]

Если ориентацию граней выделяемого элемента изменить, то действующие на его гранях напряжения также изменятся. При этом можно провести такие площадки, на которых касательные напряжения равны нулю. Площадки, на которых касательных напряжений нет, называются главными площадками, а нормальные напряжения на этих площадках — главными напряжениями. Мож1Ю доказать, что, как бы ни было загружено тело, в каждой точке его имеются, по крайней мере, три главные площадки, причем они взаимно перпендикулярны. Следовательно, в каждой точке будут и три главных напряжения и они тоже взаимно перпендикулярны. Направления, параллельные главным напряжениям, называют главными направлениями напряжений в данной точке. [c.160]

Прямая задача. В точке известны положения главных площадок и соответствующие им главные напряжения требуется найти нормальные и касательные напряжения по площадкам, наклоненным под заданным углом а к главным. Иначе говоря, дан элемент abed (рис. 158) с действующими по его граням главными напряжениями требуется найти напряжения на гранях элемента a bi id . [c.167]

Как уже отмечалось, напряжения а , и являются главными напряжениями. Что касается третьего главного напряжения, направление которого нормально к поверхности оболочки, то на одной из поверхностей резервуара (наружной или внутренней — в зависимости от того, с какой стороны действует давление на резервуар) оно равно р, а на противопололшой—нулю. В тонкостенных оболочках всегда и Of значительно больше р и, значит, величиной третьего главного напряжения по сравнению с и можно пренебречь, т. е. считать его равным нулю. [c.471]

Через кажду точку тела всегда можно провести такие три взаимно перпендикулярные площадки, на которых не будет касательных напряжений. Такие площадки называют главными площадками, нормальные напряжения на главных площадках — главными. Нормали к главным площадкам — главные оси напряженного состояния. Главные напряжения обозначают Oj, Стд, причем Oj — алгебраически наибольшее, а Oj — алгебраически наименьшее главные напряжения, т. е. [c.177]

Через каждую точку тела можно провести три взаимно перпендикулярные плоскости, на которые действуют главные нормальные напря>кения. Следовательно, значения главных напряжений должны быть одними и теми же независимо от выбора исходной системы координат, в которой были определены компоненты тензора напряжений. Это означает, что коэффициенты /j, 1 и /3 кубического уравнения не меняют своего значения при изменении системы координат. Отсюда можно сделать вывод, что указанные коэффициенты являются соответственно первым (/j), вторым (I ) и третьим I3) инвариантами тензора напряжений по отношению к повороту координатных осей. [c.15]

Методом конформного отображения решим задачу о ненагру-женном эллиптическом отверстии в бесконечной пластинке, подверженной действию равных главных нормальных напряжений р на бесконечности. [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...