Балки Напряжения

Во многих случаях напряженное состояние меняется при переходе от одной точки к другой. Это неоднородное напряженное состояние. Следует различать напряженное состояние точки (задается тензором напряжений) и напряженное состояние тела (определяется тензорным полем). Тензорное поле отличается от скалярного и векторного полей. Пример скалярного поля — распределение температуры в теле, а векторного поля — распределение сил инерции в теле и скоростей движущейся жидкости. Поле напряжений не может быть скалярным или векторным, оно может быть тензорным. При изгибе балки напряжение в сечении меняется в зависимости от длины и расположения точки от нейтральной оси. [c.8]

Большинство расчетов на прочность при изгибе относится к тем случаям, когда опасной является одна из точек крайних волокон балки. Напряженное состояние в этой точке линейное, и расчет производится по формуле (7.6). [c.204]

Размеры сечения балки должны выбираться такими, чтобы ни в одной точке балки напряжения не превосходили допускаемой величины. Выше мы видели, что в. балке возникают нормальные и касательные напряжения. [c.238]

Моменты М.у и действуют в главных плоскостях балки. Напряжения и прогибы от каждого из этих моментов, взятых в отдельности, мы определять умеем. Пользуясь законом независимости действия сил, можно найти напряжения и прогибы, получающиеся при одновременном действии моментов Му и М . Таким образом, случай косого изгиба можно всегда свести к двум плоским, или, как иногда говорят, к простым, изгибам. [c.297]

Иными словами, в момент образования пластического шарнира в рассматриваемой балке напряжения в крайних волокнах равны о, на протяжении средней трети длины балки. Разумеется, что при другой нагрузке и (или) иной форме поперечного сечения величины Ро, УИд-о, г . окажутся иными. Принцип же их отыскания остается неизменным. Нагрузка Р является опасной для всей балки в целом, поскольку последняя при ее воздействии теряет свою геометрическую неизменность. При расчете балки по допускаемым нагрузкам условие прочности приобретает вид ) [c.269]

По технической теории балки напряжения не зависят от упругих постоянных [c.273]

Таким образом, наибольший практический интерес при расчете балок на изгиб представляют напряжения действующие в поперечных сечениях балки. Напряжения ст, надавливания продольных слоев балки друг на друга пренебрежимо малы по сравнению с ст .. [c.146]

По найденным значениям а и т построены эпюры нормальных и касательных напряжений (рис. 7.46). Из этих эпюр видно, что в стенке в местах сопряжения с полками балки напряжения а и т имеют одновременно большие значения. В этих местах определим главные напряжения. Для верхней части сечения имеем [c.149]

Чистый изгиб. В этом виде испытаний на образце имеется участок равномерных по длине балки напряжений (см. рис. 32). [c.71]

В которой предполагается, что компоненты перемещений имеют вид (7.13), растяжение и изгиб не связаны друг с другом и могут рассматриваться по отдельности. Из полученных выше соотношений видно, что в элементарной теории изгиба балки напряжение о и энергия деформации U имеют вид [c.188]

Заметим также, что в теории больших прогибов балки напряжение а определяется выражением (7.29), а энергия деформации V имеет вид [c.195]

Вдоль верхней растянутой грани балки напряжение у надреза равно нулю, а затем оно постепенно повышается по мере того, как вступает вновь в силу влияние изгибающего момента. [c.410]

Обычная теория изгиба прямой балки исходит из так называемой гипотезы Бернулли о сохранении поперечными сечениями плоской фермы. Отсюда на основании закона Гука получается линейный закон (вернее плоскостной) распределения напряжений при изгибе. При этом обычно предполагается, что плоскость действия внешних сил проходит через ось балки. Если имеет место чистый изгиб, то плоскость действия внешних сил можно перемещать параллельно самой себе без изменения распределения напряжений в балке. Но это уже не имеет места в случае обыкновенного изгиба, при котором кроме изгибающих моментов в отдельных поперечных сечениях балки действуют еще и поперечные силы. В этом случае положение плоскости действия внешних сил имеет на распределение напряжений большое влияние. Спрашивается теперь, насколько правильно допущение, что при прохождении плоскости действия внешних сил через ось балки напряжения распределяются по сечению по закону прямой линии. В случае сечения с двумя взаимно перпендикулярными осями симметрии это допущение оправдало себя и подтвердилось опытами, результаты которых находятся в полном согласии с теорией. Так как на практике чаще всего применяются балки, профили которых имеют две оси симметрии, например балки с двутавровым сечением и т. д., то обычная теория изгиба балки, вообще говоря, хорошо согласуется с опытом. Но согласие теории с опытом имеет место и для сечений с одной осью симметрии, например для таврового, углового, коробчатого сечений и т. д., если только плоскость действия внешних сил совпадает с линией симметрии сечения. Если же мы имеем несимметричное сечение или сечение имеет одну ось симметрии, но [c.130]

Расчет прочности рельса производится на изгиб, при этом рельс с поясом рассматривается как неразрезная балка. Напряжения в рельсе [c.383]

Требуется определить выдержит ли балка данную нагрузку, каковы будут деформации балки, какие возникнут в материале балки напряжения, каков будет прогиб конца балки под действием нагрузки и т, д. Ответы на все эти вопросы могут быть получены в результате технического расчета балки или стержня. [c.315]

Из равенства горизонтальных и вертикальных касательных напряжений следует интересное заключение относительно касательных напряжений в верхнем и нижнем волокнах балки. Если считать, что элемент тп, изображенный на рис. 5.10, примыкает к верхней или нижней поверхности балки, то очевидно, что горизонтальные касательные напряжения должны обращаться в нуль, так как на внешних поверхностях балки напряжений нет. Следовательно, вертикальное касательное напряжение т также должно обращаться в нуль в верхнем и нижнем волокнах балки y=dzh 2). [c.158]

Для того чтобы получить напряжения в исходной балке, напряжения в материале [c.187]

Если при эксплуатации изделия, полученного обработкой давлением (поковки, балки), напряжения от внешней нагрузки в каком-либо участке будут того же знака, что и остаточное напряжение первого рода, то результирующие напряжения могут превысить допускаемые. При неправильной технологии обработки давлением остаточные напряжения могут достигать значений, близких к пределу текучести, и тогда незначительные [c.203]

Нижние торцы опорных ребер должны либо выступать ниже полки балки и быть остроганы, либо должны быть плотно приварены к нижнему поясу балки. Напряжения в этих торцах от опорной реакции в первом случае не должны превышать / см при длине выступающей за полку балки части ребра а 1,5бр и не должны быть более Rem при а 1,5бр. Во втором случае соответствующие сварные швы необходимо рассчитывать на действие опорной реакции. [c.60]

Напряжения Ощах действуют на площадках, параллельных нейтральному слою балки напряжения ащш — на площадках, перпендикулярных к оси балки, т. е. на поперечных сечениях. [c.257]

Совершенно другая картина будет в балках из пластичных материалов. Когда в такой балке напряжения в крайних волокнах сечения дойдут до предела текучести, то эти волокна не будут больше воспринимать нагрузку и, несмотря на дальнейшее увеличение нагрузки, напряжения в этих волокнах будут равны [c.174]

Вдоль балки напряжения не изменяются, так как изгибающий момент М. постоянен, а по высоте сечения напряжения изменяются по линейному закону (см. эпюру на рис. 89 справа). Поэтому изохромы (рис. 90) на участке чистого изгиба представляют собой прямые полосы, параллельные оси балки, расположенные на равных расстояниях друг от друга. Цифры, поставленные у каждой полосы, указывают порядок полосы. Нулем обозначена нейтральная ось балки. Две ближайшие к нейтральной оси полосы первого порядка, расположенные одна сверху, а другая снизу от нее, соответствуют 8 = X, где X — длина волны света. Напряжение здесь обозначим через Да (рис. 90). Следующие две полосы второго порядка соответствуют разности хода 2Х и, следовательно, вдвое большему значению напряжения — 2Да, и т. д. [c.143]

Сечения продоль- ной балки Напряжения, даН/см- [c.237]

На рис. 6-16,0, б приведен пример определения критических напряжений в стенке двутавровой балки. Напряжения, действу- [c.157]

Результаты, касающиеся этого вопроса, получены в [120]. Приведем некоторые из них. Пусть давление передается на тело Т через балку жестко сцепленную с телом. Вне балки напряжение на границе отсутствуют, Для простоты предположим, что д=0 в некоторой окрестности начала координат. Для представления решений в окрестности конца балки строится базис [c.94]

Определив усилия, действующие на отдельные звенья, можно провести расчет на их прочность. Коромысло рассчитывается, как консольная балка. Напряжения в этом случае будут [c.399]

Изгиб. Типичным примером в данном случае является изгиб балки, свободно лежащей на двух опорах и нагруженной сверху силой Р. Возникающие в сечении /—I балки напряжения от изгиба представляют собой напряжения растяжения и сжатия, направленные перпендикулярно поперечному сечению балки. Верхняя половина балки испытывает деформацию сжатия и в ней возникают напряжения сжатия, а в нижней — растяжения. Через центр тяжести поперечного сечения балки проходит нейтральная плоскость, волокна которой не подвергаются никакой деформации в этой плоскости напряжения равны нулю. [c.118]

Вырежем из балки в окрестности некоторой точки элементарный параллелепипед 1-2-3-4 (рис. 1.33, а), боковые грани которого 1—2 и 3—4 расположены в поперечных сечениях балки, а боковые грани 2—3 и 1—4 параллельны нейтральному слою. Длина параллелепипеда (в направлении, перпендикулярном чертежу) равна ширине балки. Напряжения, действующие по граням параллелепипеда, рассмотрены в 7.6 и 7.7 они показаны на рис. 1.33,6. По граням 1—2 и 3—4 действуют нормальные напряжения ст и касательные напряжения т, а по граням 2—3 и 1—4 — только касательные напряжения х. Направления этих напряжений (рис. 1.33,6), соответствуют случаю, когда в поперечных сечегаях рассматриваемого участка балки действуют положительные изги-баюш ий момент и поперечная сила. [c.258]

По найденным значениям и а строят эпюру нормальных напряжений а в сечении балки. Напряжения сТмакс возникают в точках, наиболее удаленных от нейтральной оси. Откладывают эти значения от некоторой нулевой линии (положительные значения откладывают вправо от нее, а отрицательные влево) и соединяют их прямой линией. На уровне нейтрального слоя нормальные напряжения должны быть равными нулю. [c.114]

Формула (172), подученная из рассмотрения дефор-мадии, дает закон. распределения упругих сил по попе-ревдому сечению бруса. Из этой формулы следует, что напряжения- в поперечном сечении изогнутой балки прямо пропорциональны расстоянию рассматриваемой точки сечения до нейтрального слоя. Все волокна, лежащие на одинаковом расстоянии от нейтрального слоя,, имеют одинаковые напряжения, т, е, по ширине балки напряжения не меняются. [c.218]

Прямолинейная ось балки под действием внешних нагрузок искривляется. Искривленная ось балки называется упругой линией. Уметь определять упругую линию балки необходимо, так как при расчете часто ставится требование, чтобы не только возникающие в балке напряжения не превосходили допускаемого напряжения, но и максимальный прогиб балки был не больше наперед заданной величины, определяемой условиями работы балки. Кроме того, при расчете статически неопределимых балок, т. е. таких балок, у которых число реакций больше числа условий статики, недостающ,ее число уравнений дополняется уравнениями, получаемыми из рас-смотзепия деформации. [c.248]

Пусть теперь мы пожелали за счет предварительного напряжения бетона улучшить работу балки. С этой целью домкратами, упираясь в жесткие опоры (например, стены), разовьем давление на торцы балки, вызывающее в общем случае такое внецентрен-ное сжатие балки, напряжения от которого, складываясь с напряжениями изгиба, вызванными поперечной нагрузкой, полностью компенсируют растяжение в нижних волокнах среднего сечения. Пусть эксцентриситет силы Р равен е, рис. 13,30, в. Напряжения, вызванные нагрузкой у, равны [c.309]

Влияние полсчитанных напряжений на напряжения max а в различных поперечных сечениях балки иллюстрирует табл. I, Из нее видно, что это в шяние по мере удаления ог торца очень быстро угасает. Так, 3 сечении на расстоянии от торца, равном высоте балки, напряжения а составляют лишь 0,74% от действующих з этом сечении максимальных напряжений ст. [c.85]

На рис. 4.8 схематично показан метод расчета перераспределения изгибающих напряжений в балке при упругом напряженном состоянии, возникающем в момент нагружения, с применением изохронных кривых напряжение—деформация. Упругое напряжение (Ое)а и деформация в точке А наружного слоя балки изменяются таким образом, что их соотношение характеризуется последовательностью точек Л(,—> Лз- Ясно, что напряжение резко падает по сравнению с начальным периодом ползучести. В точке С, находящейся внутри балки, напряжение и деформация изменяются последовательно Сд— - > g, при этом видно, что напряжение увеличивается. Когда устанавливается отношение напряжение—деформация, описываемое уравнением (4.32), то при и и Р а распределение напряжений асимптотически приближается к устойчивому относительно максимального показателя напряжений а [см. уравнение (4.6), рис. 4.2] и при t — со напряжение становится напряжением установившейся ползучести. Следовательно, период времени перераспределения напряжений при ползучести не связан со стадией неустаиовившейся ползучести, а зависит от доли линейной упругой деформации, являющейся одной из составляющих общей деформации, и от доли нелинейной упругой деформации (деформации ползучести). В том случае, когда сразу же после нагружения возникает мгновенная пластическая деформация, перераспределение напряжений происходит уже при t = 0. [c.101]

Рассмотрим поле напряжений и уируговязкоиластические соотношения. Нормальное напряжение, действующее в сечении балки или пластины, определяется функцией а(в, вз, t) по ширине балки напряжения считаются неизменяющимися. Эго напряжение представляет собой одну из главных физических компонент тензора х -, причем а x A ) , и выражает напряжение по направлению касательного вектора в текущем деформирован- [c.57]

Введение дополнительных опорных закреплений пр-й-водит к уменьшению (по сравнению с подобной статически опре елимой балкой) величин наибольшего изгибающего момента и максимального прогиба, т. е. повышает прочность и жесткость балки. Вместе с тем необходимо иметь в виду, что даже при незначительном смещении одной опоры относительно другой в направлении, перпендикулярном к оси балки, напряжения в ней резко возрастают. К таким 320 [c.320]

Напряжения действуют на площадках, перпендикулярных к оси балки, напряжения ат1п — на площадках, параллельных оси балки. [c.259]

Поскольку в поперечном сечении балки напряжения находятся в пределах уяругости и только лишь ординаты эпюры увеличены в п раз, то мы вправе применить при вычислении касательных напряжений все допущения, которые были приняты при расчете по упругой стадии. [c.198]

Вычислим в этом волокне балки напряжения от М = 5 = 1572 кГ1см [c.344]

В статье [102] решается пространственная контактная задача для вынужденных установившихся колебаний балок, лежащих на упругом, однородном, изотропном полупространстве, при движении по ним масс с постоянной скоростью и действии периодических сил. Принимается во внимание подрессоренлая часть движущегося груза, на которую также действует периодическая сила. Предполагается, что давление на полупространство передается равномерно по некоторой ширине от двух балок, вдоль которых движутся массы. Решение разыскивается в виде интегралов Фурье. Найдены прогиб балки, напряжения в ней, напря жения и смещения упругого полупространства. [c.333]

Валка с затяжкой, расположенной нцже нижней полки, изображена на рис. 31.7,5. При размещении за-тяжкИ н а расстоянии тй от нейтральной оси балкй, напряжения в крайних фибрах будут равны [c.606]

Справочник машиностроителя Том 3 Изд.2 (1956) -- [ c.86 ]

Справочник машиностроителя Том 3 Издание 2 (1955) -- [ c.86 ]

Справочник машиностроителя Том 6 Издание 2 (0) -- [ c.3 , c.86 ]

Машиностроение Энциклопедический справочник Раздел 1 Том 1 (1947) -- [ c.86 , c.217 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...