Метод непараметрический

Как и следовало ожидать, анализ чувствительности при вы-<Зоре плана испытаний па основе кривых риска по существу представляет повторение процесса выбора для нескольких значений параметра формы. На основе таких повторных выборов можно определить, каким образом изменяется стоимость испытаний в зависимости от выбранного параметра. Если стоимость нечувствительна к изменениям значения параметра формы, то в процессе выбора плана испытаний можно ограничиться грубой его оценкой. Однако если стоимость испытаний чувствительна к значению этого параметра, то следует приложить дополнительные усилия для получения разумных оценок параметра формы или воспользоваться более дорогими методами непараметрических испытаний. [c.107]

Если в распоряжении имеется лишь небольшое количество измерений и необходимо определить значимые статистические распределения, то могут быть использованы непараметрические методы. [c.39]

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ - подкласс методов обучения распознаванию образов. Принято два различных способа разделения методов на параметрические и непараметрические, и каждый из этих терминов имеет, следовательно, два смысла. В первом смысле параметрическое обучение имеет место тогда, когда вероятностные характеристики объектов распознавания (необходимые для решения байесовских задач распознавания) известны не полностью, а лишь с точностью до неизвестных параметров. В этом случае обучение распознаванию образов заключается в оценке значений этих параметров по обучающей выборке. Полученные оценки используются в дельнейшем при собственно распознавании. [c.59]

Целью выравнивания статистических распределений является установление по экспериментальным данным теоретического закона распределения для рассматриваемых характеристик ремонтопригодности. Для решения задачи используются методы проверки гипотезы о виде закона распределения. Обычно для этой цели используются непараметрические критерии (критерий Пирсона) и X (критерий Колмогорова). При наличии достаточного объема наблюдений (например, п > 40+50) следует отдавать предпочтение х Критерию, который позволяет получать более достоверные суждения о виде закона распределения случайной величины. [c.341]

Простая корреляция 532 Множественная корреляция 533 Ранговая корреляция 534 Ковариационный анализ 540 Сглаживание кривых 541 Линейная регрессия 542 Нелинейная регрессия 543 Множественная регрессия 544 Ортогональные полиномы 545 Временные ряды 546 Проверка по критериям согласия 550 Методы сокращенного анализа 551 Непараметрические испытания 552 Графический анализ данных 553 Таблицы 554 Карты 555 Номограммы 600 Контроль качества [c.86]

После того как выбрана модель распределения (или принято решение использовать непараметрические методы испытаний), возникает задача выбора определенного плана испытаний из многих известных. Предполагается, что план испытаний дол кеи быть использован с целью определения, следует ли принять или забраковать данную партию, предназначенную для определенной работы. При выборе плана испытаний нужно определить объем испытаний (число изделий, которые должны быть испы- [c.84]

Предположим, например, что суммарная наработка аппаратуры за время испытаний в 20 раз превысила заданное время безотказной работы а отказала аппаратура всего 4 раза. Применяем непараметрический метод оценки надежности за это [c.231]

Предупреждение. По определению непараметрическая надежность не является показателем, который можно экстраполировать за пределы отрезка времени испытаний. Чтобы можно было экстраполировать надежность, необходимо вернуться к параметрическим методам, при которых вводятся дополнительные предположения о параметрах. Наиболее часто предполагается экспоненциальный закон распределения времени между отказами. Следует подчеркнуть, что в случае ошибочности экспоненциального предположения последствия могут оказаться серьезными, особенно для изготовителя аппаратуры. Основной задачей методики в этом случае является проверка приемлемости экспоненциального закона с целью прогнозирования. [c.232]

Гистограмма является простой в вычислит, плане, но смещённой и несостоятельной оценкой. Поэтому используют более сложные, но состоятельные оценки, напр. метод ближайших соседей (см. Непараметрические методы статистики). В качестве точечной оценки ф-ции распределения можно взять выборочную ф-цию распределения [c.676]

Проверим эти соотношения. Согласно предложенному методу сведения к двойственной задаче оптимального управления надо наряду с непараметрической системой фильтрации рассмотреть вспомогательное скалярное уравнение [c.374]

Модели объектов и сигналов представлены в книге главным образом параметрически, т. е, описываются скалярными или векторными разностными уравнениями, поскольку современные методы синтеза основаны именно на таком представлении. Описания объектов даются в компактном виде с малым числом параметров, а методы синтеза во временной области не требуют больших объемов вычислений и обеспечивают получение структурно оптимизируемых регуляторов. Модели объектов получены в результате применения методов оценивания параметров и могут быть непосредственно использованы для наблюдения или оценивания состояний. Непараметрические модели, такие, как переходные функции или частотные характеристики, представляемые в виде таблиц, указанными преимуществами не обладают. Их использование ограничивает возможности синтеза, в частности, это касается автоматизированного проектирования и адаптивных алгоритмов управления. [c.16]

При экспериментальном анализе (или идентификации) объектов исходной информацией для построения математических моделей служат сигналы, доступные непосредственному измерению. Входные и выходные сигналы объекта обрабатываются с использованием методов идентификации, которые позволяют описать соотношения между этими сигналами в виде некоторой математической зависимости. Полученная модель может быть непараметрической (например, переходная функция или частотная характеристика, заданные в табличной форме) или параметрической (например, системы дифференциальных или разностных уравнений, зависящих от параметров). Для построения непараметрических моделей обычно применяются методы, основанные на преобразовании Фурье или корреляционном анализе. Параметрические модели получают с помощью статистических методов оценки параметров или методов настройки параметров по заданным частотным характеристикам или реакциям на ступенчатое воздействие. При синтезе алгоритмов для управляющих ЭВМ целесообразно пользоваться параметрическими моделями, поскольку современная теория систем в основном ориентирована на описание объектов, содержащее параметры в явной форме. Кроме того, для синтеза алгоритмов управления по параметрическим моделям могут применяться аналитические методы. [c.71]

Если характеристики многомерных объектов определяются на основе непараметрических моделей, например на основе частотных характеристик или импульсных переходных функций, их описание удается получить только в виде Р-канонических структур. Если же необходимо оценить другие формы внутренних структур, следует использовать соответствующие параметрические модели или методы параметрической оценки. [c.313]

Для идентификации объекта с передаточной функцией Gp(z), входящего в замкнутый контур, можно было бы воспользоваться непараметрическими методами, например корреляционными, применяя их непосредственно к измеряемым сигналам и (к) и у (к). Однако можно показать, что в силу соотношений [c.381]

Из арсенала всех методов инженерного прогнозирования ниже рассмотрены только два патентный и метод локальных стратегий. Эти методы позволяют получить количественную оценку идей, технических решений, содержащихся в непараметрических источниках информации, рафинировать информацию , выделить из нее наиболее ценную и обосновать пути развития техники и технологии будущего. Практика использования перечисленных методов для прогнозирования способов и средств технологического оснащения процессов очистки подтвердила их эффективность [3], особенно в условиях крайне разрозненных, во многих случаях противоречивых источников информации. [c.23]

Рассмотренный способ оценки типа распределения страдает субъективизмом и успех его использования в значительной мере зависит от опыта исследователя. К объективным, с этой точки зрения, методам относятся методы проверки гипотез на основе непараметрических статистик. Для этого, используя 1,. . ., х , вычисляют некоторое число, инвариантное к параметрам сдвига и масштаба и называемое критерием согласия. Затем определяется вероятность получения вычисленного критерия при условии, что модель распределения выбрана правильно. Если вероятность получить вычисленное значение критерия оказывается мала, то исходная статистическая модель отвергается. В инженерной практике малой вероятностью обычно считают 0,10 0,05 и реже 0,01 или 0,001. Для этих значений составляются необходимые статистические таблицы. Заметим, что если вероятность получения вычисленного критерия не мала, то это еще не дает основания считать, что принятый тип распределения является таковым на самом деле. Другими словами, подобная методика позволяет только отвергнуть модель как неправильную, но она не доказывает, что принятая модель верна. Исход проверки гипотез, как и любого статистического испытания, в значительной мере зависит от количества имеющихся данных чем больше данных, тем больше шансов отвергнуть неправильную модель. Если данных очень мало, то часто невозможно установить неадекватность даже двух существенно различных моделей. [c.412]

Ij = а oj и, значит, в этом случае задача оценки а сводится к отысканию в том или ином смысле оптимальной О. с. для математич. ожидания одинаково распределенных случайных величин Как было показано в предыдущих разделах, вид такой О. с. (точечной или интервальной) существенно зависит от закона распределения случайных ошибок. Если этот закон известен с точностью до нескольких неизвестных параметров, то для их оценки, а также для оценки а можно применять, нанр., метод наибольшего правдоподобия в противном случае следует сначала но результатам наблюдений найти О. с. для неизвестной функции распределения случайных ошибок 6 ( непараметрическая интервальная О. с. такой функции указана выше). D практич. работе часто довольствуются двумя О. с. 1 = я и D6 [см. (1) и (2)1. Если 6j распределены одинаково нормально, то эти [c.576]

Ранговый анализ. Равночисленные (по объему) комплексы. Правильное применение дисперсионного анализа основано на предположении о нормальном распределении совокупностей, из которых извлечены выборки, входящие в дисперсионный комплекс. Если это условие не выполняется или о характере распределения нет сведений, применяют непараметрические методы анализа. Этот метод не требует, чтобы исходные данные были представлены абсолютными величинами здесь допустимо использование относительных величин. [c.170]

К непараметрическим методам проверки гипотез относят методы, не основанные на допущении о виде распределения и определении его параметров, что является преимуществом непараметрических методов. Их недостаток -меньшая по сравнению с параметрическими методами мощность. Применение большинства непараметрических критериев требует небольшого объема вычислений и их удобно применять для быстрого опровержения нулевой гипотезы, например, отличия полученных результатов от ранее известных. [c.227]

Одним из наиболее простых непараметрических критериев для принятия решения о различии выборок является критерий знаков. В основном он применяется для сравнения двух методов, процессов, приборов и т.д., когда результаты измерений попарно связаны, образуя зависимые, или связанные выборки. [c.227]

Ранговые критерии занимают важное место среди непараметрических методов. Они основаны на ранговой последовательности измеренных значений величин и на расчетах с помощью ранговых чисел, значительно упрощающих расчеты. Естественно, что при переходе от измеренных значений к ранговым числам часть информации теряется, вследствие чего ранговые критерии, как и любые непараметрические критерии вообще, менее эффективны, чем параметрические. [c.229]

Третье требование достигается при использовании непараметрических методов диагностирования, свободных от распределений. [c.51]

Непараметрическая и параметрическая оценки показателей надежности (программы NPAR, PAR и DSN) проводятся методами, рекомендованными ГОСТ 27504-84. Параметрическая оценка показателей надежности метолом динамики частостей (программный модуль DSN) дает практически приемлемые результаты прогноза. Метод динамики частостей является одним из приближенных способов исследования многократно цензурированных выборок малого объема. Суть метода заключается в том, что по эмпирическим значениям частостей, определяемым в моменты возникновения отказов, выбираются теоретический закон распределения и наилучшие оценки его параметров. Вид закона распределения вероятностей наработок на отказ подбирается по критерию минимума среднего квадратического отклонения эмпирических частостей от плотностей теоретического закона по критерию Колмогорова [16]. [c.381]

В большинстве случаев распределение отказов поверхностей нагрева и котлов в целом подчиняется экспоненциальному закону. Толстостенные элементы - барабаны и коллекторы - чаще всего нормальному. Использование параметрических формул правомерно только в тех случаях, когда заранее известно распределение или закон неизвестен, но массив информации допаточш велик и статистическими методами доказывается его наличие. При других обстоятельствах используются непараметрические формулы. [c.142]

Большое внимание авторы справочника уделяют вопросам испытаний изделий на надежность и анализу эксплуатационных данных. Эти вопросы, пожалуй, выдвинуты на первый план и обсуждаются с различных точек зрения теоретической, технической и организационной. Читатель обнаружит их в каждой главе первого тома, хотя здесь в соответствии с назначением этих глав содержатся главным образдм статистические методы извлечения информации о показателях надежности из выборочных данных, получаемых в результате специальных испытаний, или из эксплуатационных данных. Они имеются и в большинстве глав второго и третьего томов. Как правило, речь идет о параметрических методах, которые указывают наилучшие (в смысле некоторого критерия качества) алгоритмы обработки наблюдаемых величин (так называемые статистики), позволяющие оценить неизвестные параметры модели отказов или принять решение о соответствии этих параметров заданным техническим условиям. Иначе говоря, и в этом случае модель отказов (т. е. функция распределения вероятностей) может быть известной, но не полностью, а лишь с точностью до некоторых неизвестных параметров, информация о которых й виде оценок или решений извлекается из конечной совокупности выборок. В справочнике содержатся краткие указания и на непараметрические методы (критерии согласия, порядковые статистики), которые могут быть использованы при отсутствии априорной информации о виде функции распределения вероятностей, определяющей модель отказов. Один из разделов (разд. 5.4.5) посвящен ускоренным испытаниям на надежность элементов, при которых создаются форсированные нагрузки, приводящие к повышенной частоте отказов, и устанавливаются соотношения, позволяющие расчетным путем перейти от количественных показателей надежности при форсированных нагрузках к показателям, соответствующим условиям нормальной эксплуатации. [c.10]

Суммируя сказанное, можно сделать вывод о том, что обобш,ение метода малого параметра Пуанкаре на непараметрический случай, когда малая возмуш,ающая функция рассматривается как обобщенный малый параметр, принадлежащий нормированному пространству функций, позволяет опять применить классические методы и при [c.99]

Вероятностно-статистический метод базируется на частотном делении неровностей, в качестве непараметрической оценки используются спектрограммы, кореллограммы, гистограммы и профилограммы всей поверхности, а параметрической - параметры этих кривых а, и р-функции, у-распределения, частота и амплитуда/ Т. [c.144]

Разрешение этих противоречий заключается в выработке методов, которые позволили бы материализовать идеи, содержащиеся в непараметрических источниках информации, оценить их количественно, осуществить сравнение с данными предпрогнозного фона нулевой новизны и на этой основе выбрать наиболее перспективные технические решения для использования их при создании новой техники. [c.23]

Необходимо иметь в виду, что пafeнтный метод прогнозирования позволяет дать количественную оценку не только тех технических решений, которые защищены патентами, авторскими свидетельствами, но и непараметрической информации, содержащейся в отчетах НИР и ОКР, в статьях, монографиях и других источниках. [c.23]

V n - Г О (II - if До сих пор предполагалось, что функция распределения результатов наблюдений известна с точностью до значении нескольких параметров. Однако в приложениях часто встречается случай, когда вид функции распределения неизвестен. Б этой обстановке для оценки параметров могут оказаться полезными т. н. непараметрические методы статистики (т. е. такие методы, к-рые но зависят от исходного распределения вероятностей). Пусть, напр., требуотся оценить медиану т теоретпч. непрерывного распределения независимых случайных величин gj, lai In (дл симметричных распределений медиана совпадает с математич. ожиданием, если, конечно, оно существует). Обозначим tii si т]з ss . .. sirinTe же величины gj, но расположенные в"порядке возрастания. Тогда, если к — целое число, удовлетворяющее неравенствам 1 si A si n/2, то [c.575]

НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРОВЕРКИ гапотЕз [c.227]

Анализ данных и идентификация систем (табл. 4). Пакет MATRIXx позволяет очень легко и эффективно проводить анализ данных и идентификацию. Графи еские возможности пакета допускают применение пакетных и рекуррентных методов идентификации. Для простой передачи данных предназначен универсальный интерфейс. Можно отбраковывать и анализировать данные, а также исключить временной дрейф. Пакетные процедуры включают в себя стандартные регрессионные методы с анализом дисперсии и методы пошаговой регрессии. Кроме того, процедуры пакетного метода максимального правдоподобия могут быть применены к нелинейным системам и системам, описанным в пространстве состояний. Из рекуррентных алгоритмов реализованы метод наименьших квадратов, метод максимального правдоподобия и модифицированный обобщенный фильтр Калмана. Для определения ковариационных функций и спектральных плотностей предусмотрены непараметрические пакетные и полу пакетные методы на основе быстрого преобразования Фурье. Для синтеза алгоритмов адаптивного управления многомерными системами используются простые команды. [c.173]

Возможности программного обеспечения пакет MATRIX предназначен для анализа и проектирования систем управления, идентификации, анализа данных и моделирования. Классические частотные, современные на основе пространства состояний и другие методы проектирования систем управления доступны пользователю в виде простых команд. Новые алгоритмы могут быть легко включены в пакет по желанию пользователя. Для идентификации систем предусмотрены частотные непараметрические методы, алгоритмы максимального правдоподобия в пакетной и рекуррентной формах, а также адаптивные алгоритмы. Имеется возможность моделирования систем, описываемых дифференциальными и алгебраическими уравнениями, а также исследования разреженных систем. Мощный встроенный пакет предназначен для реализации двух- и трехмерной графики. [c.322]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...