Главные скорости

Пусть в типичной точке В дуги основания положительное направление вдоль этой дуги образует угол ф с положительным направлением оси л ,. Так как дуга основания является жесткой, скорость деформации вдоль нее равна нулю. Соответственно касательная и нормаль к дуге основания в точке В делят пополам прямые углы, образованные направлениями главных скоростей деформаций в В. Таким образом, [c.50]

Главные скорости деформаций в направлениях радиуса-вектора, исходящего из О, и нормали к нему найдутся в виде [c.52]

Подобно задаче об оптимальном очертании ферм, к решению задачи об оптимальном очертании решеток можно подойти исходя из картины возможных пересечений балок, образующих основную решетку, в которой любые два пересечения соединяются балкой, и исследуя затем вопрос, какие балки следует отбросить при оптимальном очертании. В пределе при равномерно плотном распределении пересечений этот подход приводит к условию оптимальности, полученному в разд. 5.1. Оптимальная решетка допускает механизм разрушения с полем прогибов, удовлетворяющим кинематическим условиям на опорах и имеющим главные скорости кривизны, не превышающие по абсолютному значению заданную эталонную скорость кривизны Qq. Скорость кривизны поля разрушения вдоль каждой балки оптимальной решетки должна иметь абсолютное значение Qo и изгибающие моменты не должны иметь знаков, противоположных знакам скоростей кривизн. [c.61]

Обозначим через qi и 2 главные скорости кривизн поля разрушения оптимальной решетки и через Qi и Qj соответствующие изгибающие моменты и выберем главные направления таким образом, чтобы il=<7o- В зависимости от того, будет ли I 21 < 7о или <721 = <7о> мы будем различать следующие основные типы областей в поле разрушения [c.61]

Оказалось, что для большинства прямоугольных решеток разрушение при оптимальном очертании имеет поле скоростей прогибов, которое в прямоугольной системе координат, расположенной в плоскости решетки, является зонально квадратичным. В областях этого рода главные скорости кривизн имеют фиксированные направления. Выберем оси и в этих направлениях. Так, например, в области типа Т поле [c.61]

В угловом треугольнике АЕН главные скорости кривизн будут = до, <72 = — Яо- Следовательно, можно ожидать, что потребуются балки в обоих главных направлениях. Так как, однако, вдоль линии ЕН значения изменяются от до 7о, изгибающий момент Q2 должен равняться нулю вдоль этой линии. Поэтому в направлении Х2 балка будет иметь изгибающий момент, равный нулю, на линиях АЕ или АН и на ЕН. Ее изгибающий момент в АЕН будет положительным [c.62]

Если решетка, расположенная в первом квадранте, защемлена вдоль края Xi = О, то вдоль этого края скорости вращения dip, а потому и скорости закручивания —д 2Р должны равняться нулю. Поэтому главные скорости кривизны имеют направления осей координат и 2 = 0- Это означает, что вблизи защемленного края л , = О балки должны располагаться в направлении оси Хх и скорость прогибов дается формулой [c.65]

Уравнение (10.19) называется уравнением волновых нормалей Френеля и позволяет определить скорость по нормали в зависимости от направления нормали N, заданного Nx, N у, N,, и от свойства кристалла, заданного главными скоростями y.v, Vy, или главными диэлектрическими проницаемостями е, ., е.у, t%. Отметим, что v, , (л — скорости света в случае, когда колебания вектора электрической индукции совершаются по главным диэлектрическим осям, а Уд/ — скорость световой волны для произвольного направления, но перпендикулярной фронту волны вектора D и, следовательно, направленной по нормали N. [c.252]

Здесь введены обозначения аж=с/Уех, ау — с1 гу, йг= = с/Уб7, которые называются главными скоростями распространения света в кристалле. Уравнение (17.14) называется уравнением Френеля для фазовой скорости света в кристалле. [c.44]

Наряду с главными скоростями для характеристики оптических свойств кристаллов пользуются также глав- [c.44]

Слияние оптических осей кристалла может произойти либо по направлению г (рис. 17.20, й), когда совпадают главные скорости ах и Пу, либо по направлению х (рис. 17.20,6), когда совпадают главные скорости йу и а . В одноосном кристалле один из лучей испытывает та- [c.46]

Под механической схемой деформации подразумевается сочетание схем главных напряжений и главных деформаций (или главных скоростей деформаций). [c.543]

Для высоконадежных систем основной характеристикой, как это было показано выше, является запас надежности по каждому из выходных параметров. При этом ресурс изделия будет определяться не только значением этого запаса но и, главное, скоростью изменения коэффициента надежности (О во времени. Поскольку для каждого из параметров эти закономерности могут иметь различный характер, запас надежности всей системы может лимитировать в процессе эксплуатации то один, то другой параметр (рис. 67). В этом случае ресурс системы Тр определяется временем достижения любым из параметров значения, при котором запас надежности становится равным единице или установленной допустимой величине Kj on > 1- Полученные данные корректируются с учетом системы ремонта (это в основном относится [c.203]

Константы w, vi, vs называются главными скоростями . Поскольку это уравнение приводит к квадратному уравнению для v, то получается двузначная метрика, т. е. в одной задаче сосуществуют два различных типа геометрии. В результате световая волна, падающая на кристалл, разделяется на две (различно поляризованные) волны и мы получаем явление двойного лучепреломления . Элементарные волновые поверхности теории Гюйгенса образуют двойное семейство сложных поверхностей четвертого порядка, хотя они и остаются сферами при соответствующих геометриях. [c.329]

Если же начальные значения Uq (0) главных координат и (или) Uqj. (0) главных скоростей в (VII. 113) отличны от нуля, то для получения Uos (О должны быть просуммированы правые части выражений (VII.ИЗ) и (VII.123). [c.302]

Главный Скорость резания в л /мин при в /.T/. Ur= [c.61]

Главные скорости деформации [c.102]

Нахождение главных скоростей деформаций и их схемы. Заменим в (1.82) li на li (Г ). Получим кубическое уравнение [c.103]

Рис. 26. Схемы главных скоростей деформаций при условии несжимаемости

Второе условие монотонности деформации заключается в том, что на всем протяжении деформации не меняется соотношение между главными скоростями деформаций, т. е. 2 - [c.106]

А. --—Х=0. Главные скорости деформации равны корням этого уравнения gj == и/2, 2 =0. 1э = —v/2. [c.110]

Запишите тригонометрическую форму главных скоростей деформаций. Предложите для них какую-либо геометрическую интерпретацию. [c.112]

Естественное требование к результатам определения Хг — наибольшая их близость (скажем, в смысле метода наименьших квадратов) к действительным значениям соответствующих величин. Сразу же заметим, что из этого требования в общем случае не следует необходимость точного удовлетворения каких-либо из рассматриваемых уравнений, даже если эти уравнения являются точными. А поскольку уравнения удовлетворяются лишь приближенно, число этих уравнений можно неограниченно расширить. Действительно, если, например, главные скорости деформации при плоском деформировании достаточно точно удовлетворяют условию несжимаемости 61 + 82 = 0, то еще не очевидно, что они так же хорошо удовлетворяют условию [c.68]

Для тензора скоростей деформаций также существуют главные оси в каждой точке среды, причем в главных осях отличными от нуля его компонентами являются только диагональные, называемые главными скоростями удлинения 7 , Тз- Следует отметить, [c.9]

Инварианты 1 Т%), /2( 0, /з( 0 выражаются так же через главные скорости деформации [c.25]

Вопрос о связи между скоростями деформации и напряжениями при условии текучести Треска — Сен-Венана обсуждался в 14,4. Для плоского напряженного состояния о = а — 0 сечение правильной шестигранной призмы, изображающей в пространстве напряжений Oj, 0.2, 03 условие текучести Треска — Сен-Венана, плоскостью Од = 0 представляет собой рассмотренный выше шестиугольник. Нормаль к призме не содержится в плоскости чертежа, однако проекция нормали перпендикулярна к сторонам шестиугольника (фиг. 138). Следовательно, отношение главных скоростей деформации 2 равно отношению направляющих косинусов нормали к шестиугольнику в рассматриваемой точке. Условие несжимаемости [c.213]

Исходя из (52.13), легко находим обычным способом главные скорости удлинения в шейке [c.221]

Третья главная скорость деформации (в направлении, перпендикулярном к плоскости х, у) определяется из уравнения несжимаемости [c.221]

Сокращение машинного времени (интенсификация процессов резания). К этим способам относятся скоростное резание (увеличение главной скорости резания), силовое резание (увеличение подачи и глубины рёза), производительные способы обработки (обработка многолезвийны.м инструментом, внутреннее и наружное протягивание, фрезоточение и т. д.). [c.101]

ЗиР = 0, 2 = — <322р = 2Й(7о, (7з = —а,2р = —а о- (6.18) Отсюда главные скорости кривизны запишутся в виде [c.65]

Лучевая поверхность в одноосных кристаллах. Для одноосных кристаллов две из трех главных скоростей равны между собой поэтому трехосный лучевой эллипсоид превращается в эллипсоид вращения. Следовательно, у одноосных кристаллов двухполост-ная лучевая поверхность переходит в совокупность эллипсоида вращения и шара с двумя точками касания, расположенными на оптической оси. [c.259]

Тригонометрическая форма главных скоростей деформаций и угол вида деформированного состояния. В соответствии с (1.104) тригонометрическая форма главных скоростей деформаций с учетом (П1.36) и (HL37) имеет вид [c.105]

Главные скорости деформаций сдвига расположены на плоскостях, проходящих через одну из главных осей и делящих угол между двумя другими главными осями пополам. Они выражаются через скорости главных удлинений следующим рбразом [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...